Đề kiểm tra Toán 10 học kì II số 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TOAN 10 CB Bất phương trình nào sau đây đúng với mọi số thực x? A.x2-3x+2>0 B.x2-2x+1>0 C.x2-x+1>0 D.-x2+4x-2>0 [<br>] Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng (d): x+y-2=0? A.-x+y=0 B.x-y+1=0 C.x+y-2=0 D.x+2y-3=0 [<br>] Cho đường tròn có phương trình: x2+y2+4x-6y-3=0; Kết luận nào sau đây là đúng? A.Đường tròn có tâm I(2;-3) và có bán kính R=3 B.Đường tròn có tâm I(-2;-3) và có bán kính R=3 C.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=16 D.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=4 [<br>] Điểm (2;-1) thuộc tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?. 2 x  y  0  x  3 y  0 2 x  y  0 B.   x  3 y  0 2 x  y  0 C.   x  3 y  0  x  y  0 D.  x  3y  0 A. . [<br>] Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(1;. x2 y 2  9 4 2 x y2  B. 16 11 x2 y 2  C. 25 16 x2 y 2  D. 4 9 A.. 4 2 ) và có một tiêu điểm là F(  5;0 ) là 3. 1 1 1 1. [<br>] Điểm thi học kì của 11 học sinh lớp 10 như sau: 3; 6; 5; 4; 6; 8; 9; 10; 8; 7; 5;Số trung vị của các số liệu này là A.4 B.5 C.6 D.8 [<br>] Tập nghiệm của bất phương trình (x-3)(x+1)>0 là A.(-∞;-1)U[3;+∞) B.(-∞;-1]U[3;+∞) C..(-∞;-1)U(3;+∞) D.(-1;3) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> [<br>] Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: BC=5cm; CA=4cm; AB=3cm; Lúc đó, góc  của tam giác có số đo bằng A.Â=1200 B.Â=900 C.Â=600 D.Â=300 [<br>] Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng? A.sin(π-x)=-sinx B.sin(x+π)=-sinx C.sin(-x)=sinx D.sin(. . 2.  x )=sinx. [<br>] Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A.A(-5;-2); B(0;2); C(5;6) B.A(-1;2); B(2;2); C(3;1) C.A(0;2);B(3;4); C(0;4) D.A(1;1);B(2;2);C(-3;0) [<br>] Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.x2-4>0 B.x2+x-1<0 C.. 1  x 1 x2. D.x2-4x+4≤0 [<br>] Đường tròn tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x+4y=0 có bán kính bằng A.1 B.2 C.3 D.4 [<br>] Cho tam giác ABC. Tìm kết luận sai trong các kết luận sau đây? A.sin(A+B)=sinC B.sin(3A+3B)=sin3C C. cos. A B C  cos 2 2. D.cos (A+B+C)=-1 [<br>] Suy luận nào sau đây là đúng?. x 1 3  x   ( x  1)( x  1)  (2 x  1)(3  x) 2x 1 x 1 2 2 B. ( x  4)( x  1)  ( x  1)( x  3)  x  4  x  3 A.. C. ( x  1) D.. 2.  4  x 1  2. x 2  1  x  1  x 2  1  ( x  1) 2. [<br>] Cho 0<α<π và sinα= A.α=. . 1 ; Kết luận nào sau đây là đúng? 2. 6 5 B.α= 6 C.α=300 hoặc α=1200. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> D.  .  6. hoặc. . 5 6. [<br>] Giá trị của biểu thức P=sin200sin400sin800 bằng A.. 1 8. 3 8 1 C. 4 3 D. 4 B.. [<br>] Góc giữa hai đường thẳng (1): x-y+1=0 và (2):x+y-2=0 bằng A.300 B.600 C.900 D.1200 [<br>] Đường thẳng có phương trình nào sau đây tiếp xúc với đường tròn (C):x2+y2-2x-6y-15=0 là A.x-y+2=0 B.x-2y+4=0 C.3x+4y+10=0 D.5x-3y+1=0 [<br>] Cho bảng phân bố tần số như sau Điểm 1 3 4 5 6 7 Tần số 2 5 4 10 15 5 Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là A.Điểm 9 B.Điểm 1 C.Điểm 5 D.Điểm 6 [<br>] Tập các nghiệm nguyên của bất phương trình x2-5x+6<0 là A.{2;3} B.∅ C.(2;3) D.[2;3] [<br>]. 8 3. 9 1. II/Phần II: (Phần tự luận: 5 điểm): Câu 1:(1 điểm) Giải bất phương trình:. x 1 0 2  3x  x 2. Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6). a/(0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG. b/(0,75 điểm): Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A; B; C. c/(0,5 điểm): Viết phương trình chính tắc của đường elip nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A. Câu 3: (0,75 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau đây: (giả sử các biểu thức này luôn có nghĩa). cos x 1  t anx  1  s inx cos x Câu 4: (1,25 điểm): Khi đo chiều cao của 50 học sinh trong một lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm). Lop10.com. Cộng 45.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 170 165 175 162 162. 168 164 174 162 169. 168 173 160 164 172. 161 170 162 165 170. 165 166 166 171 175. 166 169 170 172 169. 169 163 172 164 168. 171 163 164 174 166. 173 164 166 175 167. 175 173 164 162 167. a/(0,75 điểm): Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [160;165); [165;170); [170;175] b/(0,5 điểm): Lập biểu đồ hình quạt tần số mô tả bảng số liệu trên.. Câu 1. Đáp Án Ta có: x+1=0x=-1 2-3x+x2=0x=1; x=2. x 1 2  3x  x 2 -1 1 0 + | + | + 0 0 + || -. Điểm 0,25đ. Ta có bảng xét dấu biểu thức:. 2a. x -∞ 2 +∞ 0,5đ x+1 | + 2-3x+x2 + 0 + || + x 1 2 2  3x  x Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 0,25đ (-∞;-1]U(1;2) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 0,25đ x A  xB  xC 6  (3)  3   2  xG  3 3  G (2; 2)   y  y A  yB  yC  0  0  (6)  2  G 3 3  Đường trung tuyến AG đi qua điểm A(6;0) và nhận AG =(-4;-2) làm 0,25đ  vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là: n AG  (2; 4). Do đó, phương trình đường trung tuyến AG là: 2(x-6)+(-4)(y-0)=02x-4y-12=0x-2y-6=0 2b. Phương trình đường tròn có dạng: (C): x2+y2-2ax-2by+c=0 Vì đường tròn đi qua 3 điểm A(6;0); B(-3;0); C(3;6) nên: 62+02-2.a.6-2.b.0+c=0-12a+c=-36 hay 12a-c=36(1) (-3)2+02-2.a.(-3)-2.b.0+c=06a+c=-9(2) 32+62-2.a.3-2.b.(-6)+c=0-6a+12b+c=-45 hay 6a-12b-c=45 (3) Từ (1); (2); (3), ta có hệ phương trình sau đây: 3  a   2 12a  c  36  3    b  6a  c  9 2 6a  12b  c  45   c  18   Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C): x2+y2+3x-3y-18=0 Lop10.com. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ. 0,25đ. Ghi chú.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2c. Vì elip cần tìm nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A nên 0,25đ ta có: c=3 và a=6 Mà b2=a2-c2 nên b2=62-32=27. x2 y 2 1 Vậy phương trình của elip cần tìm là:  0,25đ 36 27. 3. Ta có: VT . 4a. cos x cos x s inx cos 2 x  (1  s inx) s inx  t anx    1  s inx 1  s inx cos x cos x(1  s inx). cos 2 x  s inx  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  s inx 1  s inx    (1  s inx) cos x (1  s inx) cos x (1  s inx) cos x 1   VP cos x Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp là: Lớp số đo Tần số Tần suất(%) Giá trị đại diện chiều cao (cm) (cm) [160;165) 15 30 162,5 [165;170) 17 34 167,5 [170;175) 18 36 172,5 Cộng 50 100%. 4b. C. [160;165). [165;170) A. B. [170;175] D. Lop10.com. 0,75đ 0,75đ Học sinh không lập cột giá trị đại diện vẫn cho điểm tối đa. 0,5đ Lưu ý về số đo của các cung biểu diễn của các lớp: [160;165) là: 1080; của [165;170) là: 122,40; của [170;175] là: 129,60.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>