Giáo án Đại số 10 tiết 18: Đại cương về phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 09/10/2009 Người soạn: Lưu Văn Tiến. CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 18 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình, TXĐ, nghiệm của phương trình, tập . nghiệm của phương trình Hiểu được khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. Hiểu được khái niệm phương trình hệ quả, phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn. 2. Kĩ năng: Thành thạo trong việc tìm TXĐ của phương trình, biết nhận biết hai phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, SGK 2. Học sinh: Ôn lại các kiền thức cũ về phương trình IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Ổn định lớp 2. Nội dung bài mới HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 Thế nào là nghiệm của 1 phương trình Giải phương trình là đi tìm gì ?. Giá trị của ẩn thoả mãn 2 vế của phương trình. Giáo viên gợi ý cho học sinh việc tìm điều kiện của phương trình chính là tìm TXĐ của phương trình Nếu giải đk mà quá phức tạp thì không cần giải cụ thể. x 2 x. Đưa 1 số giá trị x, y… cho học sinh thay vào 2 vế . Kết luận ? Những giá trị đó gọi là gì ? Như vậy nghiệm là những cặp số, hoặc 1 bộ các số thoả mãn 2. Học sinh lên bảng tìm điều kiện của các phương trình a) 3  x 2  1  b) 2 x 1. x3. Nội dung lưu bảng I)KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 1)Phương trình một ẩn (SGK) f ( x)  g ( x) Dạng: 2 Ví dụ: 5 x  3x  8 x  2 2) Điều kiện của một phương trình (SGK) Ví dụ: Tìm điều kiện của các phương trình sau: a) 3  x 2  b). 1  x 1 2. x 2 x. x3. 3) Phương trình nhiều ẩn (SGK) Ví dụ: 3x  2 y  x 2  2 xy  8 Những giá trị đó gọi là nghiệm của phương trình. Lop10.com. 4 x 2  xy  2 z  3x 2  2 xz  y 2. 4) Phương trình chứa tham số ( SGK).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> vế (2 vế bằng nhau), tuỳ theo phương trình đó là mấy ẩn Giới thiệu phương trình chứa tham số Nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào yếu tố ?. Nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số. Ví dụ: ( m  1) x  3  0 x2  2x  m  0. HOẠT ĐỘNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG- PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Hoạt động của giáo viên Cho hai phương trình sau: a) 2 x  5  0 b) 3x . 15 0 2. Giải hai phương trình trên và so sánh tập nghiệm của chúng. Sau đó giáo viên đưa ra khái niệm hai phương trình tương đương. Hoạt động của học sinh 2x  5  0  2x  5  x  5 2. Vậy S ={ } 15 5 0x 2 2 5 Vậy T={ } 2 3x . Ta thấy: S=T. Đã học hai phép biến đổi Thông thường để giải 1 pt, tương đương chúng ta thương đưa về 1 pt đơn giản hơn nhưng không cần thử nghiệm, gọi là các phép biến đổi tương đương. Ở lớp dưới, các em đã có những phép biến đổi nào ? (lớp 8) 3x  9  0  x  3. Giải phương trình sau a) 3x  9  0 b) x 2  3x  0. Vậy : S={ 3 } x 2  3x  0  x ( x  3)  0 x  0  x  3. Vậy T={0 ;3} Ta thấy : S  T Nhận xét về tập nghiệm của hai phương trình ? Giáo viên đưa ra khái niệm phương trình hệ quả Giải phương trình. Điều kiện: x  0 và x  1. Lop10.com. 5 2. Nội dung lưu bảng II)PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG- PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 1)Phương trình tương đương Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm Ví dụ: Xét xem hai phương trình sau có tương đương không ( x  1)( x  2)  0 và x 2  3x  2  0 2) Phép biến đổi tương đương (SGK) *Chú ý: Chuyển vế đổi dấu là phép biến đổi tương đương Ví dụ: Giải phương trình 2x 36 x2. 3)Phương trình hệ quả(SGK) Cho hai phương trình f ( x)  g ( x) (1) f 1 ( x )  g1 ( x ) (2) Nếu phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) ta kí hiệu f ( x )  g ( x )  f1 ( x )  g 2 ( x ). Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phái của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai *Chú ý: Những phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả như: Bình phương hai vế, nhân hai vế với một đa thức,… Ví dụ: Giải phương trình.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x3 3 2 x   x ( x  1) x x  1. Gọi học sinh tìm điều kiện xác định của phương trình Sau đó thực hiện việc qui đồng và khử mẫu và lưu ý học sinh phép biến đổi này cho ta phương trình hệ quả. Sau khi giải tìm nghiệm cần thử lại vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai. x3 3 2 x   x ( x  1) x x  1. V. CỦNG CỐ: Khái niệm về phương trình và điều kiện xác định của phương trình Phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình Phương trình hệ quả và lưu ý những phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả VI. BTVN: Làm bài 3,4 (SGK/ 57) *RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>