Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương III - Tiết 27, 28: Hệ trục toạ độ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§27-28: Hệ Trục Toạ Độ  I.Muïc tieâu: Hiểu ý nghĩa và nắm vững các khái niệm cơ bản của phương pháp toạ độ đó là: hệ toạ độ, toạ độ của một điểm, toạ độ của một vectơ. Có kỹ năng thực hiện được các phép toán trên toạ độ tương ứng với các phép toán trên vectơ. Biết cách diễn đạt ngôn ngữ “Hình học” thành ngôn ngữ “Đại số”, cụ thể là chuyển đổi từ các quan hệ hình học sang các quan hệ tương ứng về toạ độ. I .Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kieåm tra baøi cuõ: Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên I.Toạ độ của điểm và của vectơ : 1.Hệ trục toạ độ: Hệ trục Oxy gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với.  . y. nhau, với hai vectơ đơn vị lần lượt là e1 , e2 (.   e1  e2  1 ) được gọi là hệ trục toạ độ. Điểm O.  e2  x 0 e1. được gọi là gốc toạ độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung. Mặt phẳng trên đó có hệ trục toạ độ Oxy được gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy hay gọi tắt laø maët phaúng Oxy. 2.Toạ độ của một điểm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho một điểm M tuỳ ý, ta luoân luoân coù caëp soá (x, y) duy nhaát sao cho. x. x y yM  e2  x 0 e1.    OM  xe1  ye2 và ngược lại ứng với mỗi cặp số (x,    y) ta có điểm M duy nhất thoã mãn OM  xe1  ye2 .. M xM x. Ta gọi cặp số (x, y) là toạ độ của điểm M và kí hiệu là M(x, y), trong đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M. 3.Toạ độ của vectơ :. x. .     coù caëp soá duy nhaát (u1, u2) sao cho u  u1 e1  u2 e2 .  Ta gọi cặp số (u1, u2) là toạ độ của vectơ u và kí  hieäu laø u  u1 , u2    Cho vectô a  a1 , a2 , vectô b  b1 , b2  thì. y. Trong maët phaúng Oxy cho vectô u  AB ta luoân luoân. yB yA  e2  0 e 1. B A xA. xB. x.   a  b ab 1 1 a2  b2 4.Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ : Cho hai ñieåm A(xA, yA) vaø B(xB, yB) thì ta coù.  AB  xB  x A , yB  y A . II.Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ : 1.Định lý: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vectơ.   a  a1 , a2 , b  b1 , b2  . Ta coù:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   a  b  a1  b1 , a2  b2     a  b  a1  b1 , a2  b2    ka  ka1 , ka2    a.b  a1 .b1  a2 .b2   2.Heä quaû: Cho hai vectô a  a1 , a2 , b  b1 , b2  . Ta . coù:  . 3.Ví duï: Cho boán ñieåm A(2, 4), B(1, 2), C(3, 1) vaø D(6, 2).     . y a2. 0.   a cuøng phöông b  a1 .b2  a2 .b1  0   a vuoâng goùc b  a1 .b1  a2 .b2  0. a.Tính toạ độ các vectơ : AB , AD , BC , AB  AD b.Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang vuông. 4.Độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm:.  a. . a1. . a.Ñònh lyù: Cho a  a1 , a2 . Ta coù:.  a  a12  a22. x. . b.Heä quaû: Cho A(xA, yA) vaø B(xB, yB). Ta coù:. AB .  x B  x A   y B  y A  2. 2. Ví dụ: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết A(0, 3), B(-4, -1), C(4, -1). Chứng minh rằng tam giác ABC laø tam giaùc vuoâng caân. IV.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng taâm cuûa tam giaùc. 1.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng: Cho hai điểm phân biệt A(xA, yA) và B(xB, yB), toạ độ trung điểm M của đoạn AB cho bởi công thức:. x A  xB   x M  2   y  y A  yB  M 2 2.Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC: Cho tam giaùc ABC coù A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC cho bởi công thức:. x A  xB  xC   xG  3   y  y A  yB  yC  G 3 Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(1, 1), B(6, 2) vaø C(4, 4). a.Tính độ dài trung tuyến AM. b.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Cuõng coá: Bài tập về nhà: học sinh làm các bài tập từ bài 1 –10 SGK. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>