Giáo án dạy thêm Toán lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN DẠY THÊM. Chủ đề 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 Buổi ) I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số y = ax + b, hàm số y = ax+b và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành 3 Buổi) Buổi 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản. Buổi 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán. Buổi 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập. ---------------o0o----------------Buổi 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1)Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy thuộc số lượng HS trong lớp) 2)Kiểm tra kiến thức cũ: GV: Như ta đã biết, một hàm số f xác định trên tập D  A là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số f(x). Số y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số của hàm số f. Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số f. GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ: -Vậy tập xác định D của hàm số f là gì? - Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là gì? - Nếu ta cho một hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì: + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì? + Tương tự đối với trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm). Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. -Nêu trường hợp chẵn (lẻ) của hàm số. GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định của hàm số và lấy các ví dụ minh họa *Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d Hàm số y = f(x) xác định với mọi x  A *Dạng phân thức: f(x) =. A , víi A, B lµ c¸c biÓu thøc chøa biÕn. B. Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ 0 *Áp dụng: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV:Lấy ví dụ áp dụng HS: Suy nghĩ trình bày GV: Cho học sinh thảo lời giải… luận theo nhóm và gọi KQ: a) Tập xác định 2 HS trình bày lời giải. D= A GV: Gọi HS nhận xét, b) Tập xác định: bổ sung. D= x  A / x  3 GV: Nhận xét, bổ sung HS: Nhận xét và bổ và cho điểm. sung sai sót(nếu có). Nội dung Ví dụ1: Tìm tập xác định của các hàm số: a)y = 4x2- 3x +2 b)y =. 2x  1 x 3. *Khảo sát sự biến thiên của một hàm số. GV: Để xét sự biến thiên của một hàm số ta phải làm thế nào? HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… GV: Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số y = f(x) trong khoảng (a; b) được tiến hành như sau: Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2. Lập tỉ số. y y dương thì hàm số đồng , víi x = x1 - x 2 , y  f ( x1 )  f ( x2 ) . Nếu tỉ số x x. biến, ngược lại nghịch biến. *Áp dụng: TG Hoạt động của GV GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV: Bổ sung thiếu sót. Hoạt động của HS HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải… HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải: a)Tập xác định: D = A a) x1, x2  A , x1≠x2, ta có: b) y ( x23  3 x2  1)  ( x13  3 x1  1)  x x2  x1. =. ( x2 3  x13 )  3( x2  x1 ) x2  x1. =x12+x1x2+x22+3. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com2. Nội dung Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: y = x3 + 3x +1; y=. 2x 1 x 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. (nếu có) và cho điểm.. *Hàm số chẵn, hàm số lẻ: GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa mãn điều kiện gì?. 2. 1 3 =  x2  x1   x12  3 2  4  y Vậy >0 với mọi x1, x2 x. thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số. b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞). Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải chẵn nếu: câu a), các câu b) c) d) x  D th × -x  D vµ f(-x) = f(x) e) yêu cầu học sinh suy Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu: nghĩ làm xem như bài HS: chú ý theo dõi bài… tập. *Bảng biến thiên của đồ thị hàm số: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Cho hàm số y = HS: Cả lớp suy nghĩ lập ax+b (a ≠ 0). Hãy lập bảng biến thiên… bảng biến thiên của hàm số trong 2 trường hợp a>0 và a<0? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn…. d) y = 1  x  1  x ; e) y = 1  x  1  x ;. Nội dung 1.Hàm số y = ax +b: Bảng biến thiên của hàm số y = ax +b (a ≠ 0): *TH a > 0: x -∞. . b a. y. +∞ +∞. 0 -∞ *TH a <0:. GV: Bổ sung và treo bảng phụ về bảng biến thiên của hàm số y = ax +b trong hai trường hợp. GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự đối với hàm số y = ax+b .. *Hàm số bậc hai GV. Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: a) y = 3x4+3x2 – 2 b) y = 2x3 – 5x c) y = x x ;. x -∞. . b a. +∞. y +∞ 0 -∞ HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên trong hai trường hợp.. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com3. Bài tập: Hàm số y =x3x+2 có đồ thị:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. hướng dẫn tương tự.. y. GV: Nêu lưu ý khi lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý rằng nếu trong khoảng(a; b) đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến.. 4 2 x -1. O 1. a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số. b)Tính tỉ số. y và xét sự x. biến thiên của hàm số trên các khoảng (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞). So sánh kết quả này với bảng biến thiên trong câu a). Củng cố: 1.Bài tập: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: 1. Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? 2. Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ khi nào? 3. Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? 4. Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập1 và 2 sau: 1. Cho hàm số f(x) =. 1 x 1. .Tập xác định của hàm số là:. (a) D  x  A / x  0;. (b) D  x  A / x  0;. (c) D  x  A / x  0 vµ x  1;. (d) D  A .. 2. Cho hàm số f(x) =. x2 1. . Tập xác định của hàm số là:. x  3  x  2 (a) D  x  A / x  3; (c) D  x  A / x  3 vµ x  2;. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com4. (b) D  x  A / x  3 vµ x  2; (d) D  x  A / x  3 vµ x  2..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. 3. Cho hàm số f(x) = x 2  x . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: (a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số; (d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị của hàm số . 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định: (a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn; (b)Hàm số y = 1  x  1  x là hàm số chẵn; (c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn; (d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn. 5. Cho hàm số f(x) = -2x2 + 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (a) Hàm số đồng biến trên A ; (b)Hàm số nghịch biến trên A ; (c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0); (d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞). ---------------o0o----------------Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Buổi 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ khi nào? c)Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? d)Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời của bạn và bổ sung sai sót, rồi cho điểm. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nêu câu hỏi và yêu Bảng phụ: cầu học sinh suy nghỉ Định lí: Trong mặt trả lời : phẳng tọa độ Oxy, cho Trong mặt phẳng tọa độ đồ thị (G) của hàm số y Oxy, cho đồ thị (G) của = f(x); k và l là hai số hàm số y = f(x); k và l dương tùy ý. Khi là hai số dương tùy ý. đó.Nếu ta tịnh tiến đồ Khi đó: thị (G): a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị HS: Nếu ta tịnh tiến đồ a) Lên trên (theo trục (G) lên trên (theo trục thị (G) lên trên k đơn vị Oy) k đơn vị thì được đồ Oy) k đơn vị thì được thì ta được đồ thị của thị của hàm số y = f(x) đồ thị của hàm số nào? hàm số y = f(x)+k, còn +k. b) Nếu ta tịnh tiến đồ nêus tịnh tiến xuống dưới b) Xuống dưới (theo thị (G) xuống dưới trục Oy) k đơn vị thì k đơn vị thì ta được đồ (theo trục Oy) k đơn vị thị hàm số y =f(x) –k. được đồ thị của hàm số thì được đồ thị của hàm Nếu ta tịnh tiến đồ thị y = f(x) – k (G) sang phải, sang trái c)Sang phải (theo trục số nào? c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị theo trục Ox l đơn vị thì Ox) l đơn vị thì được đồ (G) sang phải (theo trục ta được đồ thị của hàm thị của hàm số y =f(x – Ox) l đơn vị thì được đồ theo thứ tự là: y = f(x-l) l). thị của hàm số nào? d) Sang trái (theo trục và y =f(x+l). d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị Ox) l đơn vị thì được đồ (G) sang trái (theo trục thị của hàm số y = f(x Ox) l đơn vị thì được đồ +l). thị của hàm số nào? Bài tập áp dụng(treo bảng phụ): HS: Nếu tịnh tiến đồ thị Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Cho hàm số y = 4x2-16x +15có đồ thị (G) .Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). *Xác định đường thẳng: TG Hoạt động của GV GV: Cho 2 đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ (a≠0,a’≠0). Với điều kiện nào thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau?, vuông góc với nhau? GV: Phát đề cho các nhóm (nhóm lẻ giải câu a và nhóm chẵn giải câu b)và yêu cầu HS thảo luận suy nghĩ giải trong vòng 5 phút sau đó GV gọi HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung thiếu sót (nếu có).. (G) sang trái 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y =4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2 – 1. Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta đưịơc đồ thị hàm số y y =4x2 – 1+1=4x2.. Hoạt động của HS HS: Để hai đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠b’ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ =-1 HS nhóm 1 trình bày lời giải câu a) Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = -2x+1 nếu a = -2. Do đồ thị đi qua điểm A(2; 2), nên ta có: 2 = -2.2 +b  b = 6 Vậy hàm số cần tìm là Y = -2x + 6. HS nhóm 2 thình bày lời giải câu b: Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm B(1;1) và C(1; -5) khi và chỉ khi: 1  a.1  b  5  a(1)  b a  3  b  2. Vậy hàm số cần tìm là Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com7. Nội dung. Ví dụ áp dụng: Xác định đường thẳng y=ax+b, biết đồ thị của nó: a)Song song với đồ thị hàm số y = -2x +1 và đi qua điểm A(2;2) b)Đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1;-5).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. y=3x-2 *Xác định hàm số bậc hai: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Cho hàm số bậc HS: Suy nghĩ và trả lời Bảng phụ với nội dụng: 2 Hàm số y =ax2 +bx+c hai y=ax +bx+c (a≠0) các câu hỏi … b  GV Cho HS suy nghĩ Đỉnh I có tọa độ   ;   (a≠0)  2a 4a  Tập xác định; và trả lời các câu hỏi Đồ thị hàm số nhận Đỉnh I; sau: b Đỉnh I có tọa độ như Trục đối xứng; đường thẳng x =  2a *TH a >0 và a <0 hàm thế nào? làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số nhận số đồng biến, nghịch Khi a >0 hàm số nghịch biến; đường thẳng nào làm biến trên khoảng(-∞; Bảng biến thiên; trục đối xứng? b Khi a >0 thì hàm số Đồ thị.  ) và đồng biến trên 2a *Bài tập áp dụng: đồng biến, nghịch biến b trên khoảng nào?Tương khoảng (  2a ; +∞) Câu 1.Cho hàm số tự khi a <0? y =-3x2+4x +1 HS: Vẽ bảng biến thiên Bảng biến thiên? a)Tìm tập xác định, tọa và đồ thị … Dạng của đồ thị? độ đỉnh I và trục đối HS: Suy nghĩ thảo luận GV: Phát phiếu học tập và trình bày lời giải xứng. b) Xét sự biến thiên, lập với nội dung là câu 1 và nhóm mình vào bảng yêu cầu HS thảo luận bảng biến thiên và vẽ đồ phụ. thị của hàm số đã cho. theo nhóm và suy nghĩ HS: Đại diện nhóm 3 Câu 2. Tìm hàm số y = trình bày lời giải lên trình bày lưòi giải. bảng phụ trong khoảng HS: Nhận xét lời giải ax2+bx+c biết đồ thị 7 phút. của bạn và bổ sung thiếu hàm số đi qua điểm GV: Gọi HS đại diện M(1; 1) và có đỉnh là I(sót (nếu có). nhóm trình bày lời giải. 2; 4). GV: Gọi HS các nhóm Câu 3. Tìm hàm số bậc còn lại nhận xét lưòi hai y =ax2+bx+c biết đồ giải của bạn và bổ sung thị hàm số nhận đường 3 thiếu sót (nếu có) và thẳng x=  là trục đối 2 GV cho điểm. xứng và đi qua hai điểm Câu 2 và câu 3. A(-2; -9), B(1;3). GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS tự làm xem như bài tập. Củng cố thức và các dạng toán đã giải. Bài tập về nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 trong tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Hãy chọn kết quả đúng trong các câu Câu 1.Hàm số y =. 1 x 1. có tập xác định:. (a)[0;+∞); (c)[-1; +∞); Câu 2. Hàm số y =. (b)(0; +∞); (d)(-1; +∞).. x 2  5  x  1 có tập xác định là:. (a) A \ 1;. (b) A ;. (c) A \ 5;. (d)Cả ba câu trên đều sai.. Câu 3. Nếu tịnh tiến hàm số y =2x2+3 sang phải 5 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số sau: (a)y=2x2+8; (b)y =2x2-20x +58; (c)y = 2x2+20x+58; (d)y =2x2-2. Câu 4.Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên A ? (a)y=( 3  2) x  1 ; (b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham số);  (c)y =( 99  10) x  3m  1 (m là tham số) (d)y=   x 5;  2007 2008  Câu 5.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn? (a)y = x + x  2 ; (b) y = x - x  2 ; 1. (c)y = 2 x +1;. 1. (d)y =2x +1 + x  3 . ---------------o0o----------------Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Buổi 3: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Gọi HS cho kết HS: Nêu kết quả trắc *Phiếu HT1: Nội dung: Với mỗi số quả các câu hỏi trắc nghiệm đã giải. HS: Nếu mỗi số thực x thực x, cho quy tắc đặt nghiệm đa ra trong tiết 2. thuộc D có một và chỉ một tương ứng x với số thực y GV: Kiểm tra kiến giá trị tương ứng của y sao cho: thức cũ bằng cách thuộc tập hợp số thức A thì a)y = x2-3x +1; ta có một hàm số. nêu câu hỏi sau và b)y = x  2 ; c)4x = y2; yêu cầu HS suy nghĩ -Đẳng thức y = f(x) không 3 x  1 khi x  1 d) y =  2 trả lời. là hàm số, vì nó không  x  2 khi x  1 -Nêu quy tắc để có đúng với quy tắc về hàm Hỏi quy tắc nào là hàm hàm số y = f(x)? số. số? Vì sao? -Nếu với mỗi số thực HS: Các nhóm thảo luận x, với quy tắc đặt và trình bày lời giải lên tương ứng cho 2 số bảng phụ. thực y thì đẳng thức y HS: Đại diện nhóm trình = f(x) có là hàm số bày lời giải: a)Ta có:y=x2-3x +1 là một không? GV: Áp dung bằng hàm số vì với mỗi số thực cách phát phiếu HT 1 x ta luôn xác định được và phân nhóm giải duy nhất một số thực y các câu a) b) c) và d). sao cho y =x2-3x +1, tập xác định của hàm số là A HS: Trình bày các câu GV:Gọi HS các nhóm b)d) tương tự. còn lại nhận xét lời c) 4x =y2 không là hàm số giải cảu bạn và bổ vì với x = 1 thì y2=4x sung thiếu sót (nếu  y  2 (quy tắc này có). không thỏa mãn điều kiện GV: Bổ sung thiếu với mỗi số thực x chỉ xác sót (nếu có) và cho định được duy nhất một số điểm HS theo nhóm. thực y). GV: Nếu dựa bảng HS: Dựa vào bảng biến *Phiếu HT 2: biến thiên thì bằng thiên, nếu trong khoảng Nội dung: Hàm số y =x4cách nào để biết được (a; b) đồ thị đi lên thì hàm 4x2+3 có đồ thị như hình đồ thị hàm số đó số đồng biến và đi xuống vẽ đồng biến hay nghịch thì nghịch biến. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. biến? GV: Nếu cho hàm số mà chưa có đồ thị thì làm cách nào để biết được đồ thị hàm số đó đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào? GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS thảo luận, suy nghĩ giải các nội dung đã phân công.. y với x y  f ( x2 )  f ( x1 ) vµ x  x2  x1. HS: Ta lập tỷ số. Nếu. 3. y >0 thì hàm số đó x. đồng biến và ngược lại thì nghịch biến. HS: Các nhóm suy nghĩ thảo luận tìm lời giải trong khoảng 5 đến 7 phút vào bảng phụ thoe nội dung đã phân công. HS: Nhóm 1 lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị: x -∞  2 0 +∞ 2 y +∞ 3 +∞ -1 -1 HS: Nhóm 2 trình bày lời giải câu b) trên khoảng (-∞;  2 ) Ta có:. y x. -. 2. 2. O -1. a)Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó. b)Tính tỉ số. y và xét sự x. biến thiên của hàm số trên các khoảng (;  2),( 2;0),(0; 2),( 2; ) rồi. so sánh với bảng biến thiên trong câu a).. =(x1+x2)(x12+x22-4) GV: Gọi HS nhận xét Vì x1, x2  (;0) nên: lời giải của nhóm bạn, bổ sung thiếu sót  x1   2  x2   2 (nếu có). GV: Bổ sung thiếu  x  x  2 2  0  1 2 2 2 sót (nếu có) và cho  x1  x2  4  0 điểm HS theo nhóm. y . x. 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;  2 ) Trên các khoảng còn lại giải tương tự… HS: Suy nghĩ so với bảng biến thiên. GV: Để M0(x0,y0) HS: Điểm M0(x0,y0) thuộc *Phiếu HT 3: thuộc đồ thị hàm số y đồ thị hàm số y = f(x) khi Nội dung: Cho hàm số = f(x) khi nào? và chỉ khi x0 thuộc tập xác Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. định của hàm số và y0=f(x0). GV:Các điểm trên đồ HS: Nếu các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) có thị hàm số y = f(x) có tung tung độ là m thì độ là m thì hoành độ là hoành độ là nghiệm nghiệm của phương trình của phương trình f(x) =m. HS: Thảo luận và tìm lời nào? GV: Nêu ví dụ áp giải theo nhóm và theo công việc đã phân công. dụng và phát phiếu học tập 3, phân công a)Nhóm 3: Điều kiện: công việc cho mỗi nhóm. 2 x  2  0  x  1. y. 2x  2 . x 3. a)Tìm tập xác định của hàm số. b)Trong các điểm A(2;1), B(1;-1), C(4;2) thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số? c)Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1..   x  3  0 x  3. Vậy tập xác định là: D  x  A / x  1 vµ x  3. GV: Gọi HS đại diện các nhóm còn lại nhận xét lời giải cảu nhóm bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót nếu có và cho điểm HS theo nhóm.. b)Nhóm 4:Điểm A không thuộc đồ thị vì xA không thuộc D, điểm B thuộc đồ thị, điiểm C không thuộc, vì tọa độ của điểm C không nghiệm đúng y. 2x  2 x 3. c)Nhóm 5: Điểm có tung độ bằng 1 là nghiệm của phương trình. 2x  2 =1 x 3. suy ra: x = 7 Vậy điểm đó là: M(7;1) GV: Hướng dẫn và giải các bài tập 5) 6) 7) 9) 10) và 11, 12 trang 17 trong tài liệu tự chọn nâng cao. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập đã hướng dẫn giải. ---------------o0o----------------Ngày…tháng…năm 2010 Chuyên môn nhận xét, kí duyệt. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (5 Tiết) I.MỤC TIÊU: Học sinh củng cố lại: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng của nó, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải. 2.Về kỹ năng: -Giải và biện luận được phương trình ax +b = 0 và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng của định lí Vi-ét, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai. -Giải và biện luận được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách lập được các định thức khi giải hệ phương trình và biện luận. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức đã học và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành 5 tiết) Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình và hệ phương trình; Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán; Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập; Tiết 4: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập; Tiết 5: Luyện tập. ---------------o0o----------------Tiết 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: *Ôn tập nhanh kiến thức: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung *Tóm tắt và bổ sung Bảng phụ1: kiến thức: Nội dung: A. Phương trình Giải phương trình ax+b=0 và ax+b=0: *a ≠ 0 phương trình có ax2+bx+c=0: b 1.Giải và biện luận nghiệm duy nhất x=  . a phương trình: *a =0 ax+b=0(1): Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. GV: Nêu câu hỏi để ôn tập lại kiến thức cũ: -Nếu a≠0 thì có nghiệm không và nếu có thì nghiệm của phương trình? -Nếu a =0 thì ta phải xét hai trường hợp đó là các trường hợp nào? -Khi b≠0 thì phương trình như thế nào? -Vậy khi b = 0 thì phương trình như thế nào? GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung nêu trên. B.Phương trình ax2+bx+c=0(2): Khi a =0 thì phương trình trở thành phương trình ax+b=0 ta đã biết cách giải và biện luận. Khi a≠0 phương trình (2) là phương trình bậc hai, ta giải bằng cách lập  ,  được tính như thế nào? Phương trình (2) vô nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt khi nào? Chỉ ra công thức nghiệm. GV: Hướng dẫn cách giải phương trình bậc 2 bằng máy tính bỏ túi. GV: Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm x1, x2 thì ta có phương trình sau; a(x-x1)(x-x2)=0. Vì vậy ta có đẳng thức:. HS: phương trình có b a. nghiệm duy nhất x=  . HS: Trường hợp b≠0 và b=0. Khi b≠0 thì phương trình vô nghiệm. Khi b =0 phương trình có nghiệm với mọi x. HS: Chú ý theo dõi nọi dung tóm tắt.. HS:  =b2-4ac Phương trình (2): +Vô nghiệm khi  <0; +Có nghiệm kép khi  =0 và nghiệm kép: x= . b ; 2a. +Có 2 nghiệm phân biệt khi   0, hai nghiệm là: x1 . b   ; 2a. x2 . b   . 2a. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com14.  b≠0: phương trình vô nghiệm  b=0: phương trình có nghiệm là  x..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. ax2+bx+c= a(x-x1)(xx2) GV: Treo ghi lại nội dung tóm tắt. C.Định lí Vi-ét và ứng dụng: GV: Gọi HS nhắc lại định lí Vi-ét. GV: Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm x1, x2 thì theo định lí Vi- ét, tổng 2 nghiệm, tích 2 nghiệm được tính như thế nào? GV: Ngược lại, nếu ta có 2 số u, v có tổng u+v=S và u.v=P thì u, v là các nghiệm của phương trình nào? *Úng dụng xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: GV: Nếu ta đặt S =  P. b a. c thì phương trình a. HS: Nhắc lại nội dung định lí Vi-ét. HS: Tổng 2 nghiệm: x1+x2= . b a. Tích hai nghiệm: x1 x2 . c a. HS: u,v là nghiệm của phương trình: X2SX+P=0 HS: +Hai nghiệm trái dấu: P<0; +Hai nghiệm cùng dấu: P>0; +Hai nghiệm âm:   0, P  0 vµ S<0 ; +Hai nghiệm dương:. (2) có 2 nghiệm: +Trái dấu, cùng dấu?   0, P  0 vµ S>0. +Có 2 nghiệm âm, dương? D.Hệ phương trình bậc HS: Suy nghĩ thảo luận nhất hai ẩn: theo nhóm và cử đại diệm nhóm trình bày: ax  b  c với  a ' x  b '  c '. a2+b2≠0 a’2+b’2≠0. GV: Cho HS thiết lập các định thức D, Dx, Dy và nêu cách giải và biệ luận theo nhóm trong khoảng 5 phút.. D. a b  ab ' a ' b a' b'. Dx . c b  cb ' c ' b; c' b'. Dy . a c  ac ' a ' c a' c'. Ta có các trường hợp sau:  D≠0: Hệ có một. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày. GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung trên.. nghiệm duy nhất (x;y) với: x. D Dx ;y  y D D.  D=0: *Dx ≠0 hoặc Dy ≠0: Hệ vô nghiệm. *Dx=Dy=0: Hệ có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình ax+by=c hoặc a’x+b’y=c. *Ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu đề bài tập 1 HS: Thảo luận theo nhóm và cho HS thảo luận và cử đại diện nhóm trình theo nhóm trong bày lời giải. LG: khoảng 5 phút và gọi HS đại diện một nhóm *m=0: phương trình (1) trở thành phương trình bậc trình bày lời giải của nhất: nhóm mình. HD: Xét hai trường -2x+3=0, có nghiệm: 3 hợp a=0 và a≠0. x= . 2 GV: Gọi HS nhận xét *m≠0: (1) là phương trình và bổ sung thiếu sót bậc hai. Ta có:  '  1  m. (nếu có) lời giải của +Nếu 1-m<0 hay m>1 thì bạn. GV: Bổ sung thiếu sót  ' <0. Do đó (1) vô (nếu có) và cho điểm. nghiệm. +Nếu m=1 thì  ' =0, nên (1) có nghiệm kép:x=2; +m<1 thì  ' >0, nên (1) có hai nghiệm phân biệt:. GV: Nêu đề bài tập 2. x1 . m 1 1 m ; m. x2 . m 1 1 m . m. HS: Nêu kết luận. HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ sung (nếu có). HS: Theo dõi và suy nghĩ. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com16. Nội dung Bài tập1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx22(m+1)x+m+3=0(1). Bài tập 2: Cho phương.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. và gợi ý hướng dẫn giải. GV: Yêu cầu HS suy nghĩ và tự làm xem như bnài tập về nhà.. tìm lời giải …. trình (m-1)x2-2(m+2)x+m=0. Tìm m để phương trình: a)Có 2 nghiệm trái dấu; b)Có nghiệm kép; c)Có hai nghiệm dương phân biệt; d)Có hai nghiệm âm phân biệt.. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc lý thuyết và các bài tập đã giải và hướng dẫn. Bài tập: Câu 1. Tìm hai số u, v biết: u +v =3 và uv =-10. Câu 2. Phân tích thành nhân tử biểu thức: f(x)= 3x2-21x+30. Câu 3. Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2-3=0. Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thoảm mãn: x12+x12=4. Câu 4. Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0. Tìm tham số a để phương trình có: a)Hai nghiệm trái dấu; b)Hai nghiệm âm. Câu 5.Giải phương trình: 4 x 2  2 2 x  1  4 x  11  0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho phương trình: m2x +2m = mx+2. Chọn câu sai trong các khẳng định sau: a)Khi m =0 thì phương trình đã cho vô nghiệm; b)Khi m =1 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm; c)Khi m≠0 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất; d)Khi m≠0 và m≠1 thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất. Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Cho phương trình p(p-2)x=p2-4 có nghiệm duy nhất khi: a)p ≠0; b)p ≠ 2; c)p ≠ ±2; d) p≠ 0 và p ≠2. Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Phương trình m(x+m)=3(x+m) có vô số nghiệm khi: a)m=0; b)m=3; c)m≠0; d)m≠3. Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Phương trình a(x-a+2) = a(x-1)+2 vô nghiệm khi: a) a=0; b)a ≠1; c)a =3; d)a ≠1 và a ≠2. Câu 5. Cho các phương trình : Mx + m = 0 (1); 2x +2m = 0 (2); (m2+1)x+2 = 0 (3); m2x +3m +2 = 0 (4). Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. Chọn các câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Những phương trình nào luôn là phương trình bậc nhất ẩn x với mọi giá trị của m? a) (1) và (2); b) (2); c) (2) và (3); d) (2), (3) và (4). ---------------o0o----------------TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: *Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nêu đề và gọi HS HS: Bài tập1:Cho phương trình bày lời giải (vì a)Phương trình có hai trình: đây là bài tập ở nhà) nghiệm trái dấu khi và chỉ -x2+2(a-1)x+2a+3=0. GV: Gọi HS nhận xét khi: P<0 Tìm tham số a để và sung thiếu sót (nếu  2a  3  0  k   3 phương trình có: 2 có) a)Hai nghiệm trái dấu; 3 Vậy khi k   thì phương b)Hai nghiệm âm. 2. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm.. trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. b)Phương trình có hai nghiệm âm khi và chỉ khi: k 2  4  0  '  0    P  0  2 k  3  0 S  0 2(k  1)  0   k. 3 2 3 2. Vậy khi k   thì phương. GV: Gợi hướng dẫn giải bài tập 2: Phân tích: x12+x12 =(x1+x2)2-2x1x2 Áp dụng định lí Vi-ét GV: Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời. trình đã cho có hai nghiệm âm. HS: Thảo luận thoe nhóm và giải. HS: Đại diện nhóm trình Bài tập 2:Cho phương bày lời giải… trình: x2-2(m+1)x+m23=0. Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x12+x12=4.. Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. giải *Phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai: TG Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV GV: Để giải HS: Suy nghĩ và trả lời… phương trình chứa Ta thường khử dấu giá trị ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối bằng các phương tuyệt đối ta thường pháp sau: làm như thế nào? +Bình phương hai vế của phương trình; GV: Nêu bài tập +Xét dấu biểu thức trong dấu Bài tập 3: Giải phương áp dụng (Bài tập giá trị tuyệt đối; trình 3). +Đặt ẩn phụ. 4 x 2  2 2 x  1  4 x  11  0 GV:Phân công HS:Thảo luận thoe nhóm và nhiệm vụ cho từng suy nghĩ trình bày lời giải. nhóm. Cho HS LG: Phương trình đã cho thảo luận theo tương đương với phương nhóm và yêu cầu trình: HS trình bày lời 4x2-4x +1 + 2x - 1 - 12 = 0 giải vào bảng phụ.  (2 x  1)2  2 x  1  12  0 GV: Gọi HS đại 2  2 x  1  2 x  1  12  0 (2) diện một nhóm Đặt 2 x  1 = t. Điều kiện trình bày lời giải t  0 .Khi đó phương trình (2) của nhóm mình. trở thành: t2+t – 12 =0 (3) Giải phương trình (3) đuợc GV: Gọi HS nhận hai nghiệm: t1 =3; t2 =-4 (loại) Với t1 =3, ta có: 2 x  1 =3 xét bài làm của bạn và bổ sung 2x-1=3 hoặc 2x-1= -3 thiếu sót (nếu có). x =2 hoặc x =-1 Vậy phương trình đã cho có GV: Bổ sung thiếu hai nghiệm: x =2 và x =-1. sót (nếu có) và cho điểm HS theo HS: Để giải và biện luận nhóm. phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải tiến hành các bước sau: GV: Để giải và +Đặt điều kiện cho mẫu khác biện luận phương không; trình có chứa ẩn ở Đưa phương trình về dạng mẫu ta phải tiến Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com19. Bài tập 4: Giải và biện luận phương trình sau.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GIÁO ÁN DẠY THÊM. hành giải như thế nào? GV: Nêu bài tập áp dụng: GV:Phân công công việc cho từng nhóm. Cho HS thảo luận và ghi lời giải của nhóm vào bảng phụ. GV: Gọi HS đại diện nhóm được phân công trình bày lời giải.. ax+b=0 hoặc ax2+bx+c=0; +Giải và biện luận phương trình thu được với điều kiện nêu trên của mẫu thức. HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. LG: Điều kiện của phương trình(1) là: x -1 ≠ 0 hay x ≠ 1 Với điều kiện đó ta có: (1)  2m +1 = (m+1)(x +1)  (m+1)x = 3m +2 (2)  m+1≠0 hay m≠1: (2)  x . thoe tham số m: 2m  1  m  1(1) x 1. 3m  2 m 1. Giái trị x này là nghiệm của phương trình (1), nếu nó thỏa mãn điều kiện x ≠1. Ta có: x . 3m  2  3m+2 ≠ m 1. m+1 1  2m ≠ -1  m ≠  . 2. Do đó: 1 2. +Nếu m≠ -1 và m≠- thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất là x . 3m  2 . m 1. 1 2. +Nếu m =- thì phương trình (1) vô nghiệm.  m +1 =0 hay m = -1: Phương trình (2) trở thành: ox = -1(vô nghiệm). Vậy phương trình (10 vô nghiệm. HS: Nêu kết luận lời giải bài toán… HS: Nhận xét lời giải của bạn GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận và bổ sung thiếu sót (nếu có). xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu HS: Chú ý theo dõi bài và suy nghĩ tìm lời giải với công việc có) Giáo viên: Nguyễn Văn Nghiệp. Lop10.com20. Bài toán 5: Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:. m  2  x 2  7m  14  2m x 3.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>