Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 23

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 23 Tiết ppct : 81 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 05/02/2010 Ghi chó. LuyÖn tËp vÒ Giíi h¹n cña d·y sè ( TiÕt 1 ) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ d·y sè. + 2. Kü n¨ng: +¸p dông ®­îc vµo bµi tËp + RÌn kü n¨ng t×m giíi h¹n cña hµm sè. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Gäi häc sinh ch÷a bµi tËp 2 phÇn b) d) e) f) trang 121( SGK ) T×m c¸c giíi h¹n: n 3n  5  2   4 n 4n 5  3n 4 n  7 b) A1 = lim d) A2 = lim n n n n 2  1 5  2n 2 4  10. .  . e) A3 = lim. . 1  1  4n   f) A4 = lim  n   n  2n 2   Hoạt động của giáo viên - Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp: Mét häc sinh ch÷a phÇn b) vµ phÇn e) mét häc sinh ch÷a phÇn d) vµ phÇn f) - Củng cố các định lí về giới hạn. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 bằng sử dụng định lí 2: 2n  1 2n  cos n 2n  1   a) n2 n2 n2. n 1 2n  1 Hoạt động của học sinh n. . n. 3  1  4   5 2  1   b) A1 = lim   =-1 n  10  1   4  . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 7  2 n n =-2 d) A2 = lim 1  5    1  n 2  n 2  2     1 1  n n =0 e) A3 = lim 1 2 n 2 n  1 1  4n  f) A4 = lim 2n 3 1  1    1  n 2  n  4   = - 2 =  2 3. Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Gäi mét häc sinh ch÷a bµi tËp 4 trang 121( SGK ) Hoạt động của học sinh - XÐt d·y sè: n 1  1 1 - 1; ; - 2 ; ... ; lµ mét cÊp sè nh©n lïi 10 10 10 n 1 1 v« h¹n cã u1 = - 1, q = nªn: 10 1 = - 10 u - Suy ra: S = 1 = 11 1 q 1 1 10 4  3. . 2 sin 2n  cos2n 2   3n  1 3n  1 3n  1 n 1  1 1  c)  n2  1 n2  1 n2  1 b) . . Hoạt động của giáo viên - Cñng cè c¸ch tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n: Lập chương trình giải bài toán tính tæng S: + Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cÇn tÝnh: u1; u2; ... ; un; ... nÕu lµ mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n th× chuyÓn sang bước 2. + Bước 2: áp dụng công thức tính tổng: u S= 1 1 q. Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức ) Gäi mét häc sinh ch÷a bµi tËp 3 trang 121( SGK ) 4. Cñng cè: Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức ) Chứng minh lim nk = +  bằng định nghĩa giới hạn +  ( k  N* ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên k Xét | n | > N với N là một số dương lớn tùy ý. ta - Củng cố định nghĩa giới hạn   k - Phương pháp chứng minh một dãy số có nk > N hay n > n . Vậy luôn có chỉ số n để cã giíi h¹n L (h÷u h¹n hoÆ  ) bát đầu từ số hạng un đó trở đi thì | nk| > N. Do đó theo định nghĩa, ta phải có: lim nk = +  víi k  N* 5. HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 5,6,7/122. ----------------------------------------------------------Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết ppct : 82 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 06/02/2010 Ghi chó. LuyÖn tËp vÒ Giíi h¹n cña d·y sè ( TiÕt 2 ) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ d·y sè. + 2. Kü n¨ng: +¸p dông ®­îc vµo bµi tËp + RÌn kü n¨ng t×m giíi h¹n cña hµm sè. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp sè 1 SGK: Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau khoảng một thời gian T = 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người ( T được gọi là chu kì bán rã ). Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu k× thø n. a) T×m sè h¹ng tæng qu¸t un cña d·y sè ( un) b) Chøng minh d·y ( un) héi tô vÒ 0. c) Từ kết quả câu b), chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó, khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10- 6 g Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng ch÷a c¸c phÇn 1 1 1 a) Ta cã: u1 = ; u2 = ; u3 = ; ... nªn ta dù a), b), c) theo tr×nh tù: a  b  c. 2 4 8 - Cñng cè kh¸i niÖm d·y sè cã giíi h¹n 1 ®o¸n un = n . Ta chøng minh dù ®o¸n trªn b»ng 0, giíi h¹n kh¸c 0. 2 Bản chất của định nghĩa: 1 | un| nhỏ hơn một số dương bất kì đối quy n¹p. ThËt vËy, víi n = 1 ta cã u1 = lµ mét 2 víi d·y un cã giíi h¹n 0, vµ | un - a | nhá khẳng định đúng. hơn một số dương bất kì đối với dãy un Giả sử khẳng định đúng với n = k  1, tức uk = cã giíi h¹n a b¾t ®Çu tõ mét chØ sè n0 1 nào đó trở đi. là một khẳng định đúng. k - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta ph¶i chøng minh uk + 1=. 1 k 1. . ThËt vËy, theo. trong: + Tr×nh bµy lêi gi¶i. + Ngôn từ diễn đạt. - Dµnh cho häc sinh kh¸: Hãy dùng định nghĩa, chứng minh 1 lim n =0 2 1 Xét n   với  là số dương bất kì, 2 cho: 2n >  ( * ) Do đó cần chọn số n0 thỏa mãn ( * ).. 2 gi¶ thiÕt quy n¹p vµ theo gi¶ thiÕt cña bµi to¸n ta 1 1 1 1 cã: uk + 1= uk = . k = k 1 2 2 2 2 1 1 b) V× un = n nªn limun= 0 ( | q | = < 1 ) 2 2 1 c)Ta cã 10- 6g = 10- 6. 10- 3kg = 9 kg . XÐt bÊt 10 1 1 đẳng thức : n  0  9  2n > 109 nên ta cần 2 10 n chän n sao cho 2 > 109, ch¼ng h¹n n = 36. Vậy sau chu kì bán rã thứ 36 thì khối lượng chất phóng xạ còn lại không còn ảnh hưởng đến sức khỏe của con người. ( nghÜa lµ sau 36  24000 = 864000 n¨m ) 3. Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp 5 trang 122 ( SGK ) 1 64 Cho cÊp sè nh©n lïi v« h¹n ( un) cã q = . BiÕt tæng cña nã lµ . Hãy viết ( un) dưới dạng 4 3 khai triÓn b»ng c¸ch tÝnh c¸c sè h¹ng u1, u2, u3, u4 vµ u5. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Theo c«ng thøc tÝnh tæng cña c¸c sè h¹ng cña cÊp - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi sè nh©n lïi v« h¹n, ta cã: tËp. - Cñng cè kh¸i niÖm tæng cña c¸c sè 64 u u1 4 S= 1 = suy ra: u1 = 16 vµ  u1 = h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n 3 1 q 1 1 3 - Củng cố phương pháp giải bài tập. 4 1 1 u2 = 4, u3 = 1, u4 = , ... , un = n 3 , ... 4 4 Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp 6 trang 122 ( SGK ) Cho d·y sè ( un) víi un = 0, 33...3 .  n ch ÷ sè 3. a) Chøng minh r»ng ( un) héi tô b»ng c¸ch chøng minh nã lµ d·y sè t¨ng vµ bÞ chÆn trªn. b) T×m lim un. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) - Ôn tập định lí 3: - Chứng minh dãy đơn điệu tăng: ( §Þnh lÝ Weierstraas ) + Mọi dãy tăng và bị chặn trên đều có XÐt un + 1 - un = 0, 33...3 - 0, 33...3 =   n 1 ch ÷ sè 3 n ch ÷ sè 3 giíi h¹n. + Mọi dãy tăng và bị chặn dưới đều có 0, 0...0  3 n ch ÷ sè 0 giíi h¹n. với mọi n  N*. Vậy ( un) là dãu đơn điệu tăng. - Nêu phương pháp chứng minh sự tồn tại Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Chøng minh d·y bÞ chÆn trªn: Ta cã un = 0, 33...3 < 1 víi mäi n  N*. . giới hạn của một dãy và lập chương trình gi¶i to¸n: + Chứng minh dãy đã cho đơn điệu ( tăng hoÆc gi¶m ) + Chứng minh dãy đã cho bị chặn ( trên hoặc dưới ) - Cñng cè c¸ch tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n: Lập chương trình giải bài toán tính tổng S: + Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cÇn tÝnh: u1; u2; ... ; un; ... nÕu lµ mét cÊp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước 2. + Bước 2: áp dụng công thức tính tổng: u S= 1 1 q. n ch ÷ sè 3. Do đó ( un) là dãy bị chặn trên. Vậy dãy ( un) cã giíi h¹n. 3...3  n ch ÷ sè 3 b) Ta cã un = 0, 33...3 =  10 n n ch ÷ sè 3. 3.10 n 1  3.10 n 2  ...  3.10  3 = 10 n 3 3 3  2  ...  n = 10 10 10 n 3   1   1   10   10   1   1  n  =  1     1 3   10   1 10 1 Khi n   th× un  3 4. Cñng cè: Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp 7 trang 122( SGK ) T×m c¸c giíi h¹n: a) A = lim(. n3. +. 2n2. -n+1). b) B = lim( -. Hoạt động của học sinh a) A = +  b) B = -  n. n 1. 3 1 2 2 c) C = lim   n    1  2  1   5. HDVN: Chän trong s¸ch Bµi tËp .. 2n4. 3n  2 + -2) c) C = lim 1  2n Hoạt động của giáo viên - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. - Cñng cè kh¸i niÖm giíi h¹n . - Củng cố phương pháp giải bài tập. 5n2. ------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>