Giáo án giảng dạy Hình học 10: Hệ trục toạ độ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SÖ PHAÏM. CỘNG HOAØ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc. . . GIAÙO AÙN GIAÛNG DAÏY TÊN BAØI: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Hoï teân sinh vieân: Voõ Thò Kim Ngaân Hoï teân GVHD: Phan Vaên Thònh. MSSV: DTO064028. I/ muïc tieâu: 1. Về kiến thức:  Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vecto bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ. . đã cho. Và ngược lại, xác định được điểm A hay vecto u khi biết toạ độ của chúng.  Giúp học hiểu và nhớ được biểu thức toạ độ của các phép toán về vectơ, các công thức biểu thị quan hệ giữa các vecto (cùng phương).  Biết sử dụng công thức toạ độ, trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giaùc. 2. Veà kó naêng:  Học sinh biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toánvà tính toán chính xaùc.  Biết phân tích một vecto thành tổ hợp các vecto khác bằng toạ độ.  Chứng minh được một số bài toán có liên quan đến trung điểm, trọng tâm nhờ toạ độ. 3. Về thái độ:  Liên hệ được với nhau vấn đề có trong thực tế.  Có mối liên hệ chặt chẽ giữa vecto và toạ độ của nó  Vững vàng trong tư duy logic. II/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân:  Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ. Các hình 1.21, 1.23, 1.24, 1.25, 1.26.  Thước kẻ, compa, phấn màu (có thể dùng máy chiếu). 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh:  Oân tập về các kiến thức về phép cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số.  Phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cho trước. III/ phöông phaùp: Tự nghiên cứu: bằng cách yêu cầu học sinh soạn bài ở nhà, phương pháp này nhằm phát huy tính độc lập của học sinh. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: thông qua những câu hỏi của thầy và những câu trả lời của học học sinh. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: bằng cách xét tương tự, và khái quát hoá, nhằm vận dụng kiến thức đã học, dựa vào đó để xét những trường hợp phức tạp hôn. IV/ Tieán trình baøi hoïc:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>    Phaân boá thời gian. Oån định lớp, điểm danh.(2’) Kieåm tra baøi cuõ.(7’) Nội dung bài mới:. Nội dung bài mới. 1 Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ trên bàn cờ vua(h.1.21). 8’. 2. Hệ trục toạ độ: a) Ñònh nghóa:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Caâu hoûi 1: Để xác định vị trí của 1 quân cờ trên bàn cờ như hình 1.21 ta coù theå laøm theá naøo? Caâu hoûi 2: Haõy chæ ra vò trí cuûa quaân xe, quân mã trên bàn cờ h.1.21 Hệ trục toạ độ dùng để xác ñònh vò trí cuûa ñieåm, cuûa vecto treân maët phaúng.. .   goàm hai truïc O, i ,  O, j  vuông góc với Hệ trục toạ độ O, i, j. nhau.. Lop10.com. Gợi ý trả lời câu hỏi1: Chỉ ra quân cờ ở cột nào, dòng thứ mấy?. Quaân xe (c; 3): coät c, doøng 3. Quaân maõ: (f; 6): coät f, doøng 6..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Ñieåm goác chung O cuûa. . .    . hai truïc O, i vaø O, j. được gọi là gốc toạ độ..   Trục O, i được gọi là.  . trục hoành, kí hiệu Ox.. Caâu hoûi 1: Cho mặt phẳng toạ độ Oxy.  . với các vecto đơn vị i , j ..   2  2.  Caâu hoûi 2:  Trục O, j được gọi là.  . truïc tung, kí hieäu Oy..   i  j 1 2  2 i  j 1  i Aj =0.  . Nhaän xeùt veà hai vecto i , j ..   Hệ trục toạ độ O, i, j. . . Tính i , j , i , j vaø i Aj. Gợi ý trả lời:. . coøn kí hieäu laø Oxy.  Mặt phẳng mà trên đó có một hệ trục toạ độ Oxy được gọi là mặt phẳng trục toạ độ Oxy hay goïi taét laø maët phaúng Oxy.. . . Laáy u  AB laø moät vecto nhö hình veõ. Haõy phaân tích.  u theo hai vecto  ng  khoâ cuøng phöông i vaø j .  Ta nói u có toạ độ là (-. 1;2). y. x O. Lop10.com. Gợi ý trả lời:.   u AB      OB  OA  2 j  i    u  i  2 j.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5’. b) Toạ độ của vecto:  Treo hình 1.23:  Trong maët phaúng. . Oxy cho vecto u tuỳ ý. Khi đó có duy nhaát moät caëp (x;y) sao cho:. Caâu hoûi 1: Haõy phaân tích.   caùc vecto a , b theo hai   vecto i , j trong hình 1.23. Gợi ý trả lời: Ñöa goùc vecto veà goùc cuûa heä truïc..    a  5i  2 j   b  4 j.    u  xi  y j.  (x;y) là toạ độ của. . vecto u đối với hệ trục toạ độ Oxy.. .  Kí hieäu u =(x;y). . hoặc u (x;y)  Treo hình 1.24.     u =(x;y)  u  xi  y j  x là hoành độ vecto.  u , y là tung độ vecto u  Giả sử u ( x1; y1 ) ,  v( x2 ; y2 )    x  x2 uv 1  y1  y2. 5’.  Nhaän xeùt moãt vecto được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ cuûa noù. c) Toạ độ của một ñieåm: Trong mặt phẳng toạ Oxy cho điểm tuỳ ý. Toạ độ của điểm M đối với hệ trục Oxy là toạ độ của. Caâu hoûi 2: Trong maët phaúng Oxy, cho.   u ( xu ;1), v(2; yv ) . Haõy tìm. toạ độ của 2 vecto này, biết. . . raèng u  v. Gợi ý trả lời:.    xu  2 uv 1  yv    u  v  (2;1). Caâu hoûi 3: Hãy xác định toạ độ của. Gợi ý trả lời:. Câu hỏi 1: hãy chứng minh: neáu M 1 laø hình chieáu cuûa. Gợi ý trả lời:.  vecto 0 ..     0  (0;0) vì 0  0i  0 j. . vecto OM đối với hệ trục đó..  M ( x; y )  OM  ( x; y ). M(x;y) : x là hoành độ của ñieåm M, kí hieäu xM ;y laø tung độ của M, kí hiệu yM  Neáu M 1 laø hình chieáu cuûa M treân Ox. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Neáu M 2 laø hình chieáu. M treân Ox; M 2 laø hình. cuûa M treân Oy. Thì. chieáu cuûa M treân Oy thì.   x  OM    1  xM  OM 1; yM  OM 2   y  OM 2. 5’. 2 cho hệ trục toạ độ Oxy hình 1.26 a. Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình b. Veõ caùc ñieåm D(-2;3), F(0;-4), E(3;0). Treo baûng phuï: Caùc ñieåm treân truïc Ox coù tung độ bao nhiêu? a. 1 b. 2 c. 3 d. 0 Tương tự xét cho các ñieåm treân truïc Oy coù hoành độ là 0. d) Liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ vecto trong maët phaúng. Giả sử. A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Ta coù.  AB  ( xB  x A ; yB  y A ). 3. Toạ độ của các vecto.    u  v , k u : Cho u ( x1; y1 ) vaø  v( x2 ; y2 ) , k  R . Ta coù:. Yêu cầu học sinh trả lời câu a..    OM 1  xAi  x  OM 1    OM 2  y Ai  y  OM 2. A(4;2), B (3;0), C (0;2). Yêu cầu HS trả lời câu b. HS suy nghĩ trả lời.. Yêu cầu HS trả lời. Đáp án đúng là d.. Trong hệ trục toạ độ Oxy,. Gợi ý trả lời:. 1 ;5). Tính 2 toạ độ của vecto AB cho A(0;3), B(-.  1 AB  (  0;5  3) 2 1  ( ;2) 2. Hãy xác định toạ độ của ñieåm A?.   u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )   u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )  k Au  (kx1; ky2 ). y A. 1 2 3. x. Haõy bieåu dieãn treân heä truïc toạ độ Oxy, toạ độ của vectô  Nhaän xeùt: hai vecto.    M ( x; y )  OM  xAi  y Aj. 4  AOA 3. Lop10.com. Toạ độ của điểm A: (. Học tự nghiên cứu.. 2 ;1) 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>   u ( x1; y1 ) vaø v  0 ø,  v( x2 ; y2 ) cuøng phöông  k  R sao cho  x1  kx2   y1  ky2 4. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng; toạ độ troïng taâm tam giaùc: a. Cho A( x A ; y A ) ,. 5’. B ( xB ; yB ) vaø I laø trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta coù:. x A  xB   xI  2   y  y A  yB  I 2 b. Cho A ABC coù A( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) , C ( xC ; yC ) . Ta coù. Caâu hoûi 2: Hãy chứng minh hai vecto.   u ( x1; y1 ) vaø v  0 ø,  v( x2 ; y2 ) cuøng phöông  k  R sao cho  x1  kx2   y1  ky2. Hãy chứng minh a.. Hãy chứng minh b.. toạ độ trọng tâm G cuûa tam giaùc nhö sau:. x A  xB  xc  x  G  3   y  y A  yB  yc  G 3.  Cuûng coá baøi hoïc: (3’) 1. Vecto baèng nhau. 2. 3. 4. 5.. . . Học tự nghiên cứu.. Học sinh tự chứng minh. Ta coù:.    OG  OA  AG    OG  OB  BG    OG  OC  AC      3OG  OA  OB  OC     ( AG  BG  CG )  0.     OA  OB  OC  OG  3. . toạ độ của u  v , k u . công thức tính toạ độ của một vecto. toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. toạ độ trong tâm của một tam giác..  Daën doø:  Xem kó baøi  Laøm caùc baøi taäp trong saùch giaùo khoa. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>