Giáo án Đại số 10 chương 2 tiết 3: Hàm số bậc hai (2 + 1 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>C. hương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI § 3: HÀM SỐ BẬC HAI ( 2 + 1 tiết). A. Mục đích yêu cầu : 1) Kiến thức : Học sinh cần nắm vững bảng biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của hàm bậc hai. 2) Kĩ năng : Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. B. Phương tiện dạy học : máy vi tính, projector, bảng đen, vở ghi chép, phiếu học tập... C. Nội dung : (Mục 1 & 2 : 1 tiết; mục 3 : 1 tiết) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1) Định nghĩa Đưa ra vấn đề : nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax2 một Hàm số bậc hai là hàm số có dạng cách thích hợp sẽ được đồ thị hàm số tổng quát: y = ax2 + bx + c y = ax2 + bx + c do đó đồ thị này vẫn gọi là ( a, b, c là những hằng số với a  0) Parabol.  tập xác định D = A . 2) Đồ thị hàm số bậc hai a. Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) H1 Cho đồ thị hàm số y = ax2 , điền vào ô trống: y. y. x. O.  Trục đối xứng là trục tung.   a > 0: (Po) hướng bề lõm lên trên, đỉnh là điểm thấp nhất của đồ thị (y ≥ 0 với mọi x).  a < 0: (Po) hướng bề lõm xuống dưới, đỉnh là điểm cao nhất của đồ thị (y ≤ 0 với mọi x). x. O. Hình1. Phát vấn, gợi mở để kiểm tra bài cũ Nhắc lại : Đồ thị hàm số y = ax2 (Po)  Đỉnh O(0; 0).. Hình 2. Nhận xét vị trí của đỉnh đối với đồ thị. Dấu của a. Hướng dẫn học sinh phân tích:. Hình1 Hình2. b. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c (a  0) (Po). (P1). y. (P) M. N – b/2a. 0 – /4a. P. I. J. H2 Đọc toạ độ đỉnh & phương trình trục đối xứng của (Po) ; (P1) và (P).. x.  b b2  b2 ax2 + bx +c= a  x 2 + 2 x 2 c 2a 4a  4a  2 b  Δ  = a x +   2a  4a  2 = a(x – p) + q b  với p =  và q   . 2a 4a Từ đồ thị (Po) của hàm số y = ax2 thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp :  Tịnh tiến (Po) sang phải nếu p > 0 hoặc sang trái nếu p < 0 một khoảng |p| đơn vị được đồ thị (P1): y = a(x – p)2.  Tịnh tiến (P1) lên trên nếu q > 0 hoặc xuống dưới nếu q < 0 một khoảng |q| đơn vị được đồ thị (P): y = a(x – p)2 + q. Nhận xét: hình dạng đồ thị không thay đổi qua các phép tịnh tiến.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kết luận Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx +c (a 0) là một đường parabol có  b    đỉnh I   ;  ,  2a 4a  b  trục đối xứng là đường thẳng x =  2a  bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0. H3 Vẽ parabol y = x2 – 4x + 3 b   ....... x  2a Đỉnh I   y  (....)2  4(....)  3  .....  Trục đối xứng: x = …. Giao điểm với Oy: A(0; ….) Điểm đối xứng của A qua trục đối xứng là A’(.... ; ....) Giao điểm với Ox: B(…. ;0) và C(…. ;0). Yêu cầu học sinh nhận xét đưa ra kết luận.. Lưu ý: khi thực hành ta vẽ trực tiếp đồ thị (P): y = ax2 + bx + c mà không cần vẽ đồ thị (Po): y = ax2, cụ thể như sau :  Xác định toạ độ đỉnh .  Xác định trục đối xứng & hướng bề lõm.  Xác định một số điểm cụ thể của parabol (giao điểm của (P) với các trục toạ độ & các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng).  Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và hình dáng của parabol để “nối” các điểm đó lại.. y. x. 3) Sự biến thiên của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Định lý  Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c b      b  .......................... trên khoảng  ;    2a . …....................... trên khoảng  ;  , 2a. Dựa vào đồ thị , ta có bảng biến thiên. a>0 x. . . b 2a. +. + +. y.  4a. a<0.  Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c. x. b   , 2a    b  .......................... trên khoảng  ;    2a . y. . .......................... trên khoảng  ;. . Lop10.com. . b 2a  4a. +. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H4 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = –x2 + 3x + 2 -D= A. y. b   ....... x  2a - Đỉnh I   y  (....)2  3(....)  2  .....  - Trục đối xứng: x = …. - Hàm số đồng biến trên (..…; ..…) Hàm số nghịch biến trên (…..; ..…) - Giao điểm với Oy: A(0; ….) Điểm đối xứng của A qua trục đối xứng là A’(.... ; ....) Giao điểm với Ox: B(…. ;0) và C(…. ;0) - Bảng biến thiên x  +. x. y. H5 Cho hàm số y = x2 + 2x – 3 có đồ thị (P) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b) Vẽ đồ thị hàm số y = | x2 + 2x – 3 |. Nhận xét : Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = |ax2 + bx + c| tương tự cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|. ví dụ : đồ thị hàm số y = | - x2 + 4x – 3 |  Vẽ (P1): y = - x2 + 4x – 3;  Vẽ (P2): y = - (- x2 + 4x – 3) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua trục Ox;  Xoá đi các điểm của (P1), (P2) nằm phía dưới trục Ox.. D. Củng cố : 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 2x – 3, y = – x2 +3x + 4. 2/ Điền vào ô trống : Hàm số Tọa độ đỉnh Trục đối xứng 2 y = x  4x + 3 y = 2x2 + 5x 2 y = x2 + 3x y = 2x2  6 3/ Chọn tương ứng giữa mỗi hàm số A, B, C, D, E với một trong các đồ thị hàm số (1), (2), (3), (4), (5) Hàm số. A. y = x2. B. y = x2 + 2x – 3. y. Đồ thị. O. C. y = x2 – 2x +1. D. y = x2 + 4x + 5. y. y. E. y = – x2 +2x y. y. x x. O. (1). (2). x. x. (3). O. O. (4). Trả lời. Bài tập về nhà: học sinh làm các bài 27 - 31 trang 58 - 59 sgk.. Lop10.com. (5). o. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>