Giáo án Hình học 10: Hệ thức lượng trong tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐƠN VỊ : Hàn Thuyên Bµi: Hệ. thức lượng trong tam giác Sè tiÕt: 4. I. Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: 1. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu ®­îc định lí cô sin, định lí sin và các hệ quả cùng ý nghĩa của chúng. - HiÓu ®­îc các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác. 2. VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch vận dụng các định lí và các công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến diện tích ,chiều cao của tam giác. - NhËn biÕt và giải được tam giác khi biết đủ các điều kiện cần. 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. - Biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc .... - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập..... II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña GV: Ngoµi gi¸o ¸n, phÊn, b¶ng cßn (nếu có và phù hợp) - PhiÕu häc tËp, - C¸c slides tr×nh chiÕu, - B¶ng phô,... - Computer vµ Projector; m¸y chiÕu Overhead. -. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có KiÕn thøc cò vÒ các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động. III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. TiÕn tr×nh bµi häc TIẾT 1 1. ổn định tổ chức. KiÓm tra sÜ sè, kiÓm tra sù chuÈn bÞ cña häc sinh cho bµi häc (s¸ch vë, dông cô, t©m thÕ…) 2. KiÓm tra bµi cò -. C©u hái 1: Điền đúng BC  AC  C©u hái 2: Bình phương vô hướng của một véc tơ bằng .... Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? 3. Bµi míi PhÇn 1. ... H§TP 1: tiếp cận định lí côsin. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của HS. Hoạt động của GV -Nếu tam giác ABC vuông tại A thì theo ĐL Pi-ta-go ta có điều gì?. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu A. 2. 2. 2. Hay BC  AC  AB (*) Trả lời câu hỏi 1 SGK. Thực hiện HĐ1 đưa đến KQ: a2=b2+c2-2bcCosA (1). b. c. Trả lời BC 2  AB 2  AC 2 Ta có thể CM (*) ngắn gọn như SGK. -Hỏi câu hỏi 1 SGK. a. B. C. góc A vuông nên ta có AB. AC  0 -Nếu tam giác ABC là A tam giác tuỳ ý -Yêu cầu HS thực hiện HĐ1 b c. B. a. C. HĐTP 2: Hình thành (khái niệm. định lí,…) Hoạt động của HS Ghi nhớ ĐL Thực hiện HĐ2: Trong mọi tam giác bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của chúng với cô sin góc giữa hai cạnh đó. Trả lời câu hỏi 2: ĐL Pi-ta-go. Hoạt động của GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nhấn mạnh: 1.ĐỊNH LÝ:Với mọi tam giác hoàn toàn tương tự ta tính ABC ta coù: được b 2 theo a,c và cosB a2= b2+c2-2bcCosA (1) c 2 theo a,b và cosC b2= a2+c2-2acCosB (2) -Yêu cầu HS thực hiện HĐ2 c2= a2+b2-2abCosC (3) HỆ QỦA -Nêu câu hỏi 2 SGK -Nêu yêu cầu HĐ3 b2  c2  a2 CosA = ; 2bc a2  c2  b2 CosB = ; 2ac b2  a2  c2 CosC = . 2ba. HĐTP 3: Củng cố ( định lí). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của HS Hiểu đề bài ; vẽ đúng hình Suy nghĩ trả lời gợi ý: -. Biết AB = 3 và BD = 5 Góc B. - Dựa vào tam giác ABC đã biết 3 cạnh áp dụng Hệ Quả tìm được góc B. Hoạt động của GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nhiệm vụ của chúng ta là đi 2.VD:Cho tam giaùc ABC tính độ dài cạnh AD của tam ,BC=8,AB=3,AC=7. Laáy D giác ABD . thuoäc BC sao cho BD=5.AD=? Gợi ý: -Tam giác ABD dã biết những gì? -Để tính được AD cần biết thêm yếu tố nào? -Làm thế nào để tìm được góc B?. A. B. D. C. Giaûi: Trong tam giác ABC ta coù: CosB=1/2 hay B=600(Aùp duïng HQ ñlyù haøm soá cosin) Trong tam giác ABD ta coù: AD2= AB2+BD22.AB.BD.cos600 =19 Vaäy AD= 19 .. HỎI:. H§TP 4: HÖ thèng hãa Hoạt động của HS Trả lời:  ĐL dùng để tìm một cạnh khi biết trước hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó của một tam giác.  HQ dùng để tìm một góc khi biết trước ba cạch của một tam giác.. Hoạt động của GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu -Từ VD trên cho ta thấy ĐL cô VD1 (thuộc dạng dùng ĐL) sin dùng để làm gì? -Hệ quả của ĐL cô sin dùng để VD2 (thuộc dạng dùng HQ) làm gì và dùng khi nào? Chú ý cách sử dụng MTBT để tìm góc. Đề nghị các em HS xem VD1và VD2 trong SGK. PhÇn 2. Định lí sin trong tam giác HĐTP 1: Tiếp cận (khái niệm. định lí). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của HS Hiểu được KL của GV. Hoạt động của GV Nếu góc A vuông thì a =2R và dễ thấy a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC. (1). Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu R là bán kính đường tròn ngoại tieáp tam giaùcABC tâm O.. Trong trường hợp góc A Vẽ đường kính BA' của đường không vuông ta CM KL trên tròn vẫn còn đúng ta coù tam giác BCA' vuoâng taïi C. Neân:BC=A’B sin A’ Maø A=A’(A bù với A'nếu góc A tù) Neân ta coù ñpcm.. A. b. c. KL sau đây là nội dung của định lí sin trong tam giác. A'. O B. a. C. HĐTP 2: Hình thành ( định lí) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nắm được ý nghĩa của ĐL Sin ý nghĩa của ĐL ĐỊNH LÍ a b c  Mối quan hệ giữa cạnh  2R và góc tương ứng với sin A sin B sin C bán kính dường tròn ngoại tiếp của tam giác.  Biết hai cạnh và góc đối của một cạnh tính được góc đối còn lại.  Biết được hai góc và một cạnh đối tính được cạnh đối còn lại. HĐTP 3: Củng cố (khái niệm. định lí,…) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Hiểu được các VD và nắm Đề nghị các em HS xem VD3 VD3 (Thuôc dạng Biết được được các dạng toán. và VD4 trong SGK hai góc và một cạnh đối tính. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cạnh đối còn lại). VD4 (Thuộc dạng mối quan hệ giữa cạnh và góc tương ứng với bán kính dường tròn ngoại tiếp của tam giác).. H§TP 4: HÖ thèng hãa Hoạt động của HS HS tự trả lời. Hoạt động của GV HỎI: ĐL Sin dùng để làm gì?. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu. 4. Cñng cè toµn bµi Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trả lời: HỎI: ĐL Cô sin và ĐL Sin Các ĐL đó dùng để tìm một dùng để làm gì? cạnh, góc khi biết điều kiện đủ cơ bản của một tam giác. Và để CM cá đẳng thức liên quan đến các cạnh,góc,bán kính đường tròn ngoại tiếp của một tam giác.. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà VÒ nhµ c¸c em cÇn ôn lại để nắm vững lí thuyết và làm các bài tập từ 15 đến 22 trang 64,65 SGK 6. Phô lôc a. PhiÕu häc tËp: PhiÕu häc tËp 1: Bµi tËp 1. ..... PhiÕu häc tËp 2: Bµi tËp 2. ...... PhiÕu häc tËp 3: Mỗi bài tập dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn là A, B, C và D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chỉ ra phương án mà em chọ là đúng tương ứng với mỗi bài. Bµi tËp 1: ..... A); B); C) ; D) Bµi tËp 2: ...... A) ; B) ; C) ; D) b. B¶ng phô: …... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>