Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao tiết 83, 84: Công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 83, 84: §4. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc. - Từ các công thức cộng suy ra các công thức góc nhân đôi. - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến dổi tổng thành tích. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nhứ tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. - Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ: Rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: Máy tính bỏ túi. Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. CÁC HỌA ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 83: A. Các hoạt động:  Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ  Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin  Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang  Hoạt động 4: Công thức nhân  Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết quả 0 0 0 0 a) cos60 .cos30 – sin60 .sin30 = b) cos450.cos300 – sin450.sin300 = 0 c) cos90 = d) cos750 = Ghép các câu trên để có kết quả đúng. cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 =  và 300 =  , trong (2) thay 450 =  và 300 =  ta sẽ được kết quả gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với  = 200,  = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động của GV +H:  Tìm  toạ độ của hai vectơ OM , ON ? +H: cos.cos + sin.sin =?  +H: Hãy tính OM .ON bằng biểu thức khác?. Năm học 2008 - 2009. Hoạt động của HS +HS:  OM  cos  , sin    OM  cos  , sin     +HS: OM .ON +HS:. Nội dung I. Công thức cộng: a) Công thức cộng đối với sin và cosin y.     A OM.ON  OM . ON .cos NOM. A  cos NOM    cos OM, ON      cos  OA, OM  OA, ON     cos    .  . +GV: Viết công thức (1) lên bảng. +H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay  bởi –.  . N. M  O.  A. x. . cos(   )  cos  cos   sin  sin  (1). +HS: cos     .  cos  cos     sin  sin     cos  cos   sin  sin . +GV: Viết công thức (2) lên bảng. +H: Trong công thức (1), thay  bởi /2– ta có công thức gì?. cos(   )  cos  cos   sin  sin  (2). +HS:  .     cos         cos     cos  2   2      sin     sin  2     cos        sin  cos  2   cos  sin   sin      sin  cos   cos  sin . +GV: Viết công thức (3) lên bảng. +H: Trong công thức (3), thay  bởi – ta được công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng. +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin. +GV: Ra ví dụ 1. sin      sin  cos   cos  sin  (3). +HS:. sin      sin  cos   cos  sin  sin      sin  cos   cos  sin  (4). Ví dụ 1: Tính +HS:. a) cos. . 12. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao a)cos. Năm học 2008 - 2009.      cos    12 3 4. b) sin.     2  cos .cos  sin .sin  1 3 3 4 3 4 4 11    b)sin  sin      sin 12 12  12          sin     sin cos  cos sin 3 4 3 4 3 4. 11 12.  . +GV: Ra ví dụ 2. . 3 2 1 2 6 2   2 2 2 2 4. Ví dụ 2: Chứng minh rằng:  . +HS:. cos   x    sin x 2 .     cos   x   cos cos x  sin sin x 2 2 2    sin x. Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang Hoạt động của GV +H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(+), tan(– ) theo tan và tan ?. Hoạt động của HS +HS: *tan     . Nội dung. sin    . cos    . sin  cos   sin  cos  cos  cos  - sin  sin  sin  cos   sin  cos  tan   tan  cos  cos    cos  cos  - sin  sin  1  tan  tan  cos  cos  . *tan      tan      . +GV: Viết hai công thức lên bảng. +GV: Về nhà các em tính cot      ? +GV: Ra ví dụ 2.. +H: Em nào có cách giải khác?. tan   tan  1  tan  tan  tan   tan  1  tan  tan  tan   tan  tan      1  tan  tan  tan     . +HS:. sin a cos b  sin b cos a Ví dụ 2: Chứng minh rằng: sin a cos b - sin b cos a sin(a  b) tan a  tan b (tan a  tan b).cos a.cos b    VP sin(a  b) tan a - tan b (tan a - tan b).cos a.cos b. VT . +HS:. sin a sin b sin(a  b)  VP  cos a cos b  cos a cos b  VT sin a sin b sin(a  b)  cos a cos b cos a cos b. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động của GV +H: Trong các công thức cộng, nếu có  =  thì nó sẽ thay đổi như thế nào?. Năm học 2008 - 2009. Hoạt động của HS. * cos      cos  .cos   sin  .sin . Nội dung II. Công thức nhân đôi:.  cos 2  cos2   sin 2  (1') *sin      sin  .cos   sin  .cos   sin 2  2 sin  .cos . (2'). tan   tan  1  tan  .tan  2 tan   tan 2  (3') 1  tan 2 . * tan     . +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi. +H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2 hoặc cos2 ? +GV: Ghi bảng. +H: Hãy tính sin2 , cos2 theo cos2 ?. +GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc , VP là bậc 1 theo góc 2 nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc. +H: Tính tan2 theo cos2 ? +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập về nhà) +GV: Ra ví dụ 1. cos 2  cos2   sin 2  (1') sin 2  2 sin  .cos  (2') tan 2 . +HS: cos 2  2 cos2   1  1  2 sin 2  +HS:. 1  cos 2 2 1  cos 2 (b)  sin 2   2 (a)  cos2  . 2 tan  1  tan 2 . (3'). *Chú ý: cos 2  2 cos2   1 (a)  1  2 sin 2  (b). (a') (b'). Hệ quả:. 1  cos 2 2 1  cos 2 2 sin   2 1  cos 2 2 tan   1  cos 2 cos2  . +HS: tan 2  . sin 2  1  cos 2  cos2  1  cos 2. +HS: cos. 2.  8.  cos. .  8. 1  cos. *Ví dụ 1: 1) Tính. . 4  2 2 2 4 2 2    0    2 8 2 . . cos. . , sin. cos 4  cos 2(2 )  2 cos2 2  1. . 2.  2 2 cos2   1  1  8 cos4   8 cos2   1. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. , tan. . 8 8 8 2) Tính cos4 theo cos ?. +HS:. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao. Năm học 2008 - 2009. +HS: cos   cos2 sin   2 sin. tan  .  2.  2. 2 tan 1  tan. +GV: Ra ví dụ 2..  sin 2 cos.  2. . *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan dưới dạng góc nhân đôi?. 2.  2 2.  2. Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học tập:    4 Câu hỏi 2: Giá trị của sin cos  sin cos bằng: 5 30 30 5 A. 1 B. –1/2 C. 1/2 Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=? A.. 2.  3  1. 4 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.. B.. 2.  3  1 4. C.. D. 0. . 2 1 3. . D.. 4. 2 3 4. Tiết 84: A. Các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động 3: HS làm ví dụ Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động 6: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động của GV +H: Nêu công thức cộng đối với sin và côsin?. Hoạt động của HS +HS: cos(   )  cos  cos   sin  sin  (1). Nội dung. cos(   )  cos  cos   sin  sin  (2). sin      sin  cos   cos  sin  (3) sin      sin  cos   cos  sin  (4). Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động của GV +H: Từ công thức cộng, hãy suy ra cos.cos, sin.sin, sin.cos ?. Hoạt động của HS +HS: cos(   )  cos  cos   sin  sin  (1) cos(   )  cos  cos   sin  sin  (2). (1) + (2) vế theo vế, ta có:. Nội dung III. Công thức biến đổi: 1) Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 cos cos    cos     cos     2. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. (5).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao. Năm học 2008 - 2009. 1 cos cos    cos      cos     (5) 2. (1) – (2) vế theo vế, ta có: 1 sin  sin    cos      cos     (6) 2 sin      sin  cos   cos  sin  (3). 1 sin  sin    cos     cos     (6) 2 1 sin  cos   sin     sin     (7) 2. sin      sin  cos   cos  sin  (4). (3)+(4), vế theo vế ta có: +GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng. Hoạt động 3: HS làm ví dụ. 1 sin  cos   sin     sin     (7) 2. Hoạt động của GV +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm mình. Hoạt động của HS +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: 1)  5 1    5    5   sin cos  sin     sin     24 24 2   24 24   24 24  . 1  2 1     sin  sin      2 4 4  6  +HS: Nhận xét +HS: 2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. *Phiếu học tập:  5 1) Tính sin cos ? 24 24 2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV +H: Trong công thức (5), đặt + = x, – = y, ta được công thức nào?. +H: Đọc các công thức tương tự?. Hoạt động của HS HS: . xy. . 2.      x   2       y  xy   cos x  cos y  2 cos. Nội dung 2) Công thức biến đổi tổng thành tích:. xy xy cos 2 2. +HS: CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao. Năm học 2008 - 2009. xy xy sin 2 2 xy xy sin x  sin y  2 sin cos 2 2 xy xy sin x  sin y  2 cos sin 2 2 cos x  cos y  2 sin. +GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích. Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động của GV +GV: Ra ví dụ. Hoạt động của HS +HS: 1 1   3   sin  sin   3  3  10 10  sin sin sin sin 10 10 10 10 1    2 cos sin  3 5 10 sin sin 10 10  2 cos 5 2  3 sin 10 1. xy xy cos 2 2 xy xy cos x  cos y  2 sin sin 2 2 xy xy sin x  sin y  2 sin cos 2 2 xy xy sin x  sin y  2 cos sin 2 2 cos x  cos y  2 cos. Nội dung Ví dụ: Chứng minh rằng: 1 sin. . . 10. 1 2 3 sin 10. Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động của GV +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.. Hoạt động của HS +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: *Câu hỏi 1:  5  2 sin  sin 2sin cos 9 9  3 9  5  2 cos  cos 2 cos cos 9 9 3 9  sin 3  tan   3   3 cos 3 Do đó chọn (C). *Câu hỏi 2: 1 2 3 cos 750 sin150  (sin 90 0  sin 60 0 )  2 4 Do đó chọn (A). +HS: Nhận xét. *Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao 5 9 9 bằng bao nhiêu? Câu hỏi 1: Giá trị của  5 cos  cos 9 9 1 1 A. B. – 3 3 0 0 Câu hỏi 2: Giá trị của cos75 sin15 bằng bao nhiêu? 2 3 2 3 A. B. 4 4 *BTVN: Luyện tập/SGK. sin. . Năm học 2008 - 2009.  sin. C.. 3. D. – 3. C. –. 2 3 4. D. –. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. 2 3 4.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học. 2. Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác. 3. Về tư duy: + Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. + Tìm được các công thức tương tự. 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: + Máy tính bỏ túi + SGK+SBT III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Dạy học theo nhóm + Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ *Hệ thống lại các công thức lượng giác. Hoạt động 2: Sửa bài tập 46 Hoạt động của Giáo viên +GV: Ta tính được sin2a bằng cách sau: sin2a=sin(a+a). Tương tự, hãy tính sin3a? +H: Nêu cách chứng minh cho: cos3a = 4cos3a – 3cosa +GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo tana? Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a +H: Chứng minh đẳng thức: sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) = (1/4)sin3a ta sử dụng công thức nào?. Hoạt động của Học sinh +HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a = 3sina – 4sin3a +HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa = 4cos3a – 3cosa. +HS: Công thức biến đổi tích thành tổng 1 2  VT  (sin a)  cos 2 a  cos  2 3  1 1  sin a cos 2 a  sin a 2 4 1 1  sin 3a  sin( a)   sin a 4 4 1  sin 3a  VP 4 +HS: Dùng công thức cộng sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3). CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao +H: Cách chứng minh khác?. Năm học 2008 - 2009. sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3)  sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a  VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm) +HS: 1 1 sin 3a  sin a(3  4 sin 2 a) 4 4  3  2  1  sin a   sin 2 a   16  2     1     sin a  sin 2  sin 2 a  16 3   1       sin a  sin  sin a   sin  sin a  16 3 3     /3 a  /3a  /3 a  /3a  1    sin a  .2 cos sin .2 sin cos 16 2 2 2 2    /3 a  /3a  sin a sin 2 sin 2 2 2  VT VP . +H: Chứng minh bằng cách biến đổi VP thành VT?. +GV: Yêu cầu HS về nhà tìm các cách giải khác và tìm kết quả cho cos3a, tan3a. Hoạt động 3: Sửa bài tập 47 Hoạt động của Giáo viên +H: Nêu cách giải? +GV: Gọi 2 HS lên bảng giải.. +GV: Nhận xét đánh giá. + Hoạt động 4: Sửa bài tập 48 Hoạt động của Giáo viên +GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.. Hoạt động của Học sinh +HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200 +HS: a) sin200sin400sin800 = (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = 3 / 8 b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8. Hoạt động của Học sinh +HS:. 1 2  1 4  1 6  cos sin  cos sin  cos sin 7 2 7 7 2 7 7 2 7 7 1 4 1  6 2  1  8 4  = sin   sin  sin   sin  sin  2 7 2 7 7  2 7 7  1 2 =  sin 2 7 1   2  A v× sin  sin  2  7 7  Asin. +GV: Nhận xét đánh giá.. . . CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b Hoạt động của giáo viên +GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.. Năm học 2008 - 2009. Hoạt động của học sinh +HS: sinA = 2sinBcosC  sinA = sin(B+C) + sin(B–C)  sinA = sin( – A) + sin(B–C)  sinA = sinA + sin(B–C)  sin(B–C) = 0 Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C Vậy tam giác ABC cân tại A.. +GV: Nhận xét đánh giá. +H: Phát biểu mệnh đề đảo? +H: Mệnh đề đảo có đúng không?. +HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC. +HS: Tam giác ABC cân tại A  B=C  B – C =0  sin(B – C) =0  sinBcosC = sinCcosB  2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC  2sinBcosC = sin(B+C)  2sinBcosC = sinA Vậy mệnh đề đảo đúng. +HS: Điều kiện cần và đủ để  ABC cân tại A là sinA=2sinBcosC. +H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát biểu kết quả trên?. Hoạt động 6: Củng cố *BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 86: ÔN TẬP CHƯƠNG VI Ngày soạn: Lớp : 10A1, A2 I.MỤC TIÊU: Thông qua bài tập củng cố cho học sinh: 1. Kiến thức - Khái niệm số đo (bằng độ , rađian) của góc và cung lượng giác. - Các giá trị lượng giác(côsin, sin, tang, côtang) của góc lượng giác và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học. - Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2. Kĩ năng - Cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực  , từ đó xác định sin  , cos  , tan  , cot  và mối liên quan giữa chúng. 1 - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (sin2  + coss2  =1, Cot  = , tan  1 1 1+ tan2  = , 1 +cot2  = ). 2 cos  sin 2  - Sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích. II.CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Học bài và làm bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các công thức lượng giác đã học? 3. Bài mới: Bài 56 (SGK-218). a) Ta có cos2  +sin2  =1  sin 2  1  cos 2  Vì . 2. . 3 4  0 nên sin  <0. Do đó: sin  = - 1  cos 2   sin   1     2 5 5 2. 7 4 cos2  2cos   1  cos2  2    1  25 5 34 24 sin 2  2sin  cos  sin 2  2  55 25    Vì    0  cos  0 . Do đó: 4 2 2  cos  1  cos  1 3 10 cos 2   cos   2 2 2 2 10    Vì    0  sin  0 Do đó: 4 2 2 2. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao 1  cos  1  cos 10  sin    2 2 2 2 10 3 b)Vì   nên tan  >0. Do đó: 2 1 2 10 tan    1  tan   2 cos  9 sin 2. . Năm học 2008 - 2009. .   1  tan    121  36 10 tan       tan      41 4  1  tan  4  c) sin 4   cos 4  sin 2   cos 2 sin 2   cos 2   sin 2   cos 2  cos2 =-. 3 5. e) sin.  16.  sin. sin.  16. 3 5 7  3   3      sin sin  sin sin sin    sin    16 16 16 16 16  2 16   2 16 . sin. 3 3   1    1 3  cos cos   sin   sin  16 16 16  2 8  2 8 . 1   1  2  sin cos  sin  4 8 8 8 4 16 Bài 57(SGK-218) a)  2  2     2sin     sin      2  cos  sin   cos  sin   2 4  4   2  2 2  cos   sin   cos2 b) sin  1  cos 2   sin  (1  2 cos 2   1)  2sin  cos 2   sin 2 cos . c) 1  sin 2  cos 2 sin 2  1  cos 2  sin 2  2sin 2    1  sin 2  cos 2 sin 2  1  cos 2  sin 2  2 cos 2 . . 2sin  (cos   sin  )  tan  2 cos  (sin   cos  ). d) 1 tan 2   1 1  tan 2  2   2  tan  tan  2 tan  tan 2 Bài 58(SGK-218) a) tan(     )  tan(k )  0  tan(   )  tan   0 tan   tan    tan   0 1  tan  tan   tan   tan   tan   tan  tan  tan  c) tan  . CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao. Năm học 2008 - 2009. 1 3 cos100  3 sin100   sin100 cos100 sin100 cos100 2 cos600 cos100  sin 600 sin100  sin100 cos100 2cos 600  100  4cos700   4 0 1 c os70 0 sin 20 2. 4. Củng cố và dặn dò: - Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập. - Làm đề cương ôn tập chương cuối năm. - Làm bài tập phần ôn tập cuối năm. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 87, 88: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn : Lớp : 10A1, A2 I. MCỤ TIÊU: Thông qua bài tập củng cố cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Khái niệm BĐT và BPT. - Các tính chất của BĐT. - Các BĐT về giá trị tuyệt đối. - BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số, ba số không âm. - Các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. - Các khái niệm: tần số , tần suất, bảng phân bố tần số- tần suất, bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp. - Các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất. - Công thức tính số trung bình, số trung vị mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. - Ý nghĩa của các số này. - Khái niệm số đo (bằng độ , rađian) của góc và cung lượng giác. - Các giá trị lượng giác(côsin, sin, tang, côtang) của góc lượng giác và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học. - Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2. Về kĩ năng: - Chứng minh một số BĐT đơn giản. - Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểuv thức chứa biến. - Vận dụng các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai để giải các BPT và hệ BPT quy về bậc nhất, bậc hai. - Giải và biện luận các BPT và hệ BPT bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số - Trình bày một mẫu số liệu dưới dạng một bảng phân bố tần số - tần suất hay bảng phan bố tần số - tần suất ghép lớp ( cho trước cách ghép lớp). - Vẽ các biểu đồ tần số - tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần số- tần suất. - Tính số trung bình, số trung vị , mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. - Cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực  , từ đó xác định sin  , cos  , tan  , cot  và mối liên quan giữa chúng. 1 - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (sin2  + coss2  =1, Cot  = , tan  1 1 1+ tan2  = , 1 +cot2  = ). 2 cos  sin 2  - Sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Học bài và làm bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong bài CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao 3. Bài mới: Bài 16(SGK-222)  x 2  4  0(1)  a)  1 1 1   (2)   x 1 x  2 x Ta có:  x  2 (1)   x  2. Năm học 2008 - 2009. Tập nghiệm của (1) là S1  ; 2   2;  . x2  2 0 (2)  x( x  1)( x  2) Lập bảng xét dấu vế trái: x  -2 - 2 2 + | + 0 x 2 x( x  1) + | + | + x2 0 + | + Vế trái || + 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (2) là S 2  2;  2   1;0    2; . . -1 | 0 | ||. + +. 0 | 0 | ||. + + -. 2 0 | | 0. + + + + +. . Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là: S  2;   Bài 18(SGK-223) a) 3 x 2  5 x  2  0  2  x   5  1  2 1  x   x         5 x  2  0 3 5 3  x  1    2  2  x  2 1  x  2  3 x  (5 x  2)  0       x   3  3 5x  2  0   x  1  x   2     2 5  2  3 x 2  (5 x  2)  0 x  2     x      x  1 5  3   2    x   3 .  x  1  0  2 5  x  2 x  7 x  5  0 2   b) 2 x  7 x  5  x  1   2  x 1  0     x  1  2 x 2  7 x  5  x  12  Bài 20(SGK-223) a)Dấu hiệu: Số tiền mua hàng. Đơn vị điều tra: Một khách mua hàng trong siêu thị b). CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Lớp [0;99] [100;199] [200;299] [300;399] [400;499]. Năm học 2008 - 2009. Giá trị đại diện 49,5 149,5 249,5 349,5 449,5. Ta có: x  216,17 nghìn đồng s2  9841,27 s  99,20 Bài 21(SGK-297) a)Dấu hiệu: Tuổi của một cán bộ. Đơn vị điều tra: Một cdán bộ b)Bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp Lớp Giá trị đại diện [20;30) 25 [30;40) 35 [40;50) 45 [50;60) 55. Tần số 20 80 70 30 10 N=210. Tần số 13 26 15 6 N=60. Tần suất (%) 21,67 43,33 25 10. c)Số trung bình: x  37,33 d) s2  81,22 s  9,01 e)Biểu đồ tần số hình cột: f)Biểu đồ tần suất hình quạt: Trước hết ta tính góc ở tâm tương ứng với tần suất của các lớp(bảng bên). Từ đó ta vẽ được biểu đồ tần suất hình quạt 4.Củng cố và dặn dò: - Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập. - Làm bài tập còn lại. - Ôn tập chuẩn bị thi học kì. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 89, 90: KIỂM TRA CUỐI NĂM - TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Ngày soạn: Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: Đánh giá kết quả học tập của học sinh về các kiến thức và kĩ năng cơ bản đã học trong học kì II II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Giáo án HS: Ôn tập III. PHƯƠNG PHÁP: (Hình thức kiểm tra): Tự luận. IV. TIẾN TRÌNH KIỂM TRA: 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra: A.Ma trận đề kiểm tra: Mức độ nhận thức Kiến thức Bất đẳng thức và bất phương trình Thống kê. Nhận biết TNKQ TL 1 1 1 1. Thông hiểu TNKQ TL 1 1 1 1. Vận dụng TNKQ TL. Tổng 2 2 2 2. 1 Góc lượng giác và công thức lượng giác. 1 1. 1 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. 1 1. 3. 2 2. 3 3. 2 3. 4. 1 4 5 9. 3. 10. B.Đề: Phần I:( Chung cho cả hai ban) Câu 1 (2 điểm) a)Giải bất phương trình với: 3x2 +2x - 8<0 (1) b)Tìm m để bất phương trình (m-1)x2 -2(m-5)x+2m-16<0 (2) thỏa mãn với mọi giá trị của x thuộc A . Câu 2 (2 điểm) Sau một tháng gieo trồng một giống cây, người ta thu được số liệu sau về chiều cao ( đơn vị: mm ) của các cây hoa được trồng theo bảng sau: Chiều cao Số cây đạt được [100;199] 25 [200;299] 70 [300;399] 75 [400;499] 10 [500;599] 20 N = 200 a)Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của bảng số liệu trên. b)Tìm số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm). Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0). a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 b) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A,B,C. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại điểm C. Phần II :( Phần riêng, lớp cơ bản làm câu 4a,5a; lớp nâng cao làm câu 4b,5b) Câu 4 (2 điểm) x2 y 2  1 a) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình 25 16 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm của (E) x2 y 2  1 b) Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H) 9 16 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai, viết phương trình các đường tiệm cân của (H) Câu 5 (1 điểm) a) Cho M=tan2a-sin2a. Biến đổi M về dạng tích. 3 3  a  2 ), tính sina. Cho tana=  ( 4 2 C. Đáp án Câu 1: 4 a) (1)   <x<2. 3 b) (2) thỏa mãn với mọi giá trị của x thuộc A  m  1 m  1  0     m  9  m  1  2 (m  5)  (m  1)(2m  16)  0   m  1  Câu 2: a) Chiều cao Số cây đạt được Tần suất(%) [100;199] 25 12,5 [200;299] 70 35,0 [300;399] 75 37,5 [400;499] 10 5,0 [500;599] 20 10,0 N=200 b) Chiều cao [100;199] [200;299] [300;399] [400;499] [500;599]. Giá trị đại diện 149,5 249,5 349,5 449,5 549,5. Số cây đạt được 25 70 75 10 20 N=200. x  314,5 (mm) 5.  ni xi2  22137050; i 1. 1 s  200 2. 5. n x i 1. i i.  62900 2. 1  5  nx n x =11775,00  2  i i  200  i 1 i 1  5. 2 i i. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 s  108,51 Câu 3  a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là AB (9;-9) Vậy phương trình đường thẳng d là: x-y-3=0. b) Phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0(a2+b2-c>0) Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C 18b  c  81  0 a  6    18a  c  81  0  b  6 6 a  c  9  0 c  27   Vậy phương trình đường tròn © đi qua ba điểm A,B,C là x2+y2-12x-12y+27=0 c) Đường tròn (C) có tâm I(6;6)  Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm C là đường thẳng đi qua C và nhận vectơ IC (-3;-6) làm vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: x+2y-3=0 Câu 4: a) Ta có a=5,b=4,c=3 Đỉnh: A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4). Tiêu điểm: F1(-3;0), F2(3;0). b) Ta có a=3,b=4,c=5 Đỉnh: A1(-3;0), A2(3;0). Tiêu điểm: F1(-5;0), F2(5;0). 5 Tâm sai: e= 3 Câu 5: sin 2 a  1  2  1  sin a  sin 2 a tan 2 a a) M=tan2a-sin2a = sin 2 a   2 2 c os a c os a   b) 1 1 1 1 1  tan 2 a   1  tan 2 a   1  sin 2 a   sin 2 a  1  2 2 2 cos a 1  sin a 1  tan a 1  tan 2 a 1 3 3  a  2 nên sina<0 nên sin a   1  Vì  sin a   2 1  tan a 2 5 4.Củng cố:Thu bài +Nhận xét 5.Dặn dò:Làm lại bài KTHK V. RÚT KINH NGHIỆM:. CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>