Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 (lần 1) môn thi: Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHOØNG GD VAØ ÑT PHUØ MYÕ TRƯỜNG THCS MỸ LỘC ĐỀ THI THỬ. THI THỬ TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 (lần 1) Naêm hoïc 2010-2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao. đề). Baøi 1 : (2,0 ñieåm) a/ Rút gọn biểu thức : A  5  6  2 5 b/ Giaûi phöông trình : 7x2 + 8x + 1 = 0 Baøi 2 : (2,0 ñieåm) Cho hàm số : y = (2m - 1)x + m + 1, với m là tham số và m . 1 . Haõy xaùc ñònh m 2. trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1). b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB caân. Baøi 3 : (2,0 ñieåm) Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đi đến B với vận tốc người thứ nhất hơn người thứ hai là 3km/h, nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 30km. Baøi 4 : (3,0 ñieåm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P , Q. Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F. Chứng minh: a) Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. b) Tam giaùc EDF laø tam giaùc caân. c) ED2 = EP.EQ Baøi 5 : (1,0 ñieåm) Với x,y không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3x - 2 xy + y - 2 x + 2010,5 ------------Heát ------------Hoï vaø teân thí sinh: ………………………………………………………………………. Soá baùo danh:………………….. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VAØO 10 (LẦN 1) MÔN TOÁN -------------------------------------------Baøi 1 : (2,0 ñieåm) a/(1đ) Biến đổi được A  5  ( 5  1) 2. (0,5ñ). Ruùt goïn baèng : 1 (0,5ñ) 2 b/ (1ñ) Giaûi phöông trình : 7x + 8x + 1 = 0 Viết được: a – b + c = 7 – 8 + 1 = 0 (0,5ñ) Suy ra được: x1 = -1; x2 = -c/a = -1/7 (0,5đ) Baøi 2 : (2,0 ñieåm) a) (1đ)Vì đồ thị hàm số : y = (2m - 1)x + m + 1 đi qua điểm M(-1;1) nên ta có 1 = (2m - 1)(-1) + m + 1 (0,5ñ) Giải ra tìm được m = 1 (thỏa mãn đ/k) => kq (0,5đ) . b) (1ñ) ÑK: m ≠ 1/2 Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A , cắt trục hoành tại B nên: m  1 (0,25ñ) 2m  1 Để tồn tại tam giác OAB ta phải có : m + 1 ≠ 0  m ≠ -1 Vì Tam giaùc OAB vuoâng taïi O => caân taïi O => OA=OB => /yA/ = /xB/ => m  1 m  1  m 1   /m + 1/ = (0,25ñ) 2m  1 2m  1. xA = 0 => yA = m + 1. ;. yB = 0 => xB =. Giải trường hợp 1 tìm được m1 = 0 (thỏa mãn đ/k). Giải trường hợp 2 tìm được m2=1(thỏa); Vậy m = 0 hoặc m = 1 (0,25ñ) Baøi 3 : (2,0 ñieåm) Gọi x (km/giờ) là vận tốc của người thứ hai (đ/k : x > 0) (0,25ñ) Thì vận tốc của người thứ nhất là x + 3 (km/giờ) (0,25ñ) Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là 30/x+3 (giơ') (0,25đ) Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là 30/x (giơ') (0,25ñ) Vì người thứ nhất đến B sớm người thứ hai là 30 phút (= ½ giờ) nên ta có PT: 30 30 1   (0,25ñ) x x3 2 Suy ra: PT (0,25ñ) Giải PT tìm được : x1 = 12 (thỏa), x2 = -15 (loại) (0,25đ). Trả lời đúng : (0,25đ) Baøi 4 : (3,0 ñieåm) Vẽ hình đúng: 0,25đ a/(0,75đ) Chỉ ra được các góc FCB và BDF baèng 90o (0,5ñ) A A Suy ra được: FCB  BDF  180o và kết luận được Tứ giác BCFD nội tiếp (0,25đ). E. P F A C. Lop10.com. D. O. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A  AABD b/(1đ) Chỉ ra được : EFD (0,25ñ) A  AABD Chỉ ra được : EDA (0,25ñ) A A Suy ra được EDA  EFD (0,25ñ). Kết luận được tam giác EFD cân tại E. (0,25ñ). c/ (1đ)Chứng minh được EPDEDQ (0,5ñ) 2 Suy ra được: ED = EP.EQ (0,5ñ). Baøi 5 : (1,0 ñieåm) Biến đổi được. Vì x, y  0 1 2. P = (x - 2 xy + y) + 2(x -2 x . +. 1 ) + 2010 4. 1 2 ) + 2010  2010 2  x y 0  Suy ra được: min P = 2010 khi và chỉ khi :  1  x 0  2 1 Tính ra đúng : x = y = 4. =( x -. y )2 + 2( x -. ------------Heát -------------. Lop10.com. (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>