Đề thi học kỳ II môn Toán - Lớp 10 cơ bản

<span class='text_page_counter'>(1)</span>*Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm). TRƯỜNG THPT ...................... Họ, tên thí sinh:...............................................................Lớp 10 B... I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: A. 2x + 1 > 1 - x. B. (2x + 1)(1 – x) < x2C.. 1 22 1 x. D. (2 - x)(x. +2)2 < 0 Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S, ta có: A. 1;1 S B. 1;10  S C. 1; 1 S D. 1;5 S Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình: x 2  3x  2 1  x 2  0 là: A. S  ; 1 2;  . B. S  1;2 . C. S   D. S  A Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S  0;5 là: A. x 2  5 x  0.  x  5x  0. B. x 2  5 x  0. C. x 2  5 x  0. D.. 2. Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình: 3x 2  5 x  8  0 là: A. S  . . 8. . . B. S   1;  3. . 8. . . C. S  A \  1;  3. D. S  A. Câu 6: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau: Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5 Tần số (số gia đình). 10. 11. 24. 12. 2. 1. Mốt của số con trong các gia đình là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 7: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau: Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5 Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 2 1 Số trung vị của mẫu các số con là: A. 1,5 B. 2,5 C. 3 D. 2 0 Câu 8: Sin120 bằng: A. . 1 2. B.. 1 2. C. . 3 2. Câu 9: Với mọi góc   A , ta có: sin   sin   bằng: A. 0 B. 2sin  C. sin 2. Lop10.com. D.. 3 2. D. 2sin .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cosA là:. 2 3  2 Câu 11: Cho 2 điểm A 1;2  và B 3;4  . Giá trị của AB là: A.. 2 3. B.. 1 3. C. . D.. 1 2. A. 4 B. 4 2 C. 6 2 D. 8 Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài: A. 8 B. 10 C. 9 D. 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A 1;2  và B 3;4  , phương trình tham số của đường thẳng AB là:.  x  1  4t  y  2  2t. A. .  x  1  2t  y  2  2t.  x  3  4t  y  4  2t. B. . C. . D..  x  3  2t  y  4  t x  5  t . Trong các y   9  2 t . Câu 14: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): . phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d): A. 2 x  y  1  0 B. 2 x  3 y  1  0 C. x  2 y  2  0 D.. x  2y  2  0 Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 B. 4 x 2  y 2  10 x  6 y  2  0 C. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0. D. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0. Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x 2  4 y 2  1 và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn bằng 1; (II) (E) có trục nhỏ bằng 4;. . (III) (E) có tiêu điểm F1  0;. . 3 ; 2 . (IV) (E) có tiêu cự bằng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (I) B. (II) và (IV) C. (I) và (III) II. Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình:. x 2  3x  2 0 x  5. Lop10.com. 3. D. (IV).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:. . 114 114. 115 116. 114 117. . cos2 x 2sin 2 x  cos2 x  1  sin 4 x 2) Hình học: (2 điểm) . 1. . . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4  và B  2;   : 2 a) Chứng minh rằng OAB vuông tại O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB . --------------------------------------------------------- HẾT ----------. Lop10.com. 115 113. 116 115.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 I. Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1. aBcd 5. aBcd 9. Abcd 13. abCd 2. abCd 6. aBcd 10. Abcd 14. Abcd 3. Abcd 7. abcD 11. abcD 15. abcD 4. abcD 8. abcD 12. abcD 16. abcD II. Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình:. x 2  3x  2 0 x  5. 0,25đ. §K: x  5.  x  1 Ta cã : x 2  3 x  2  0    x  2 x50 x 5. Bảng xét dấu: x  -2 -1 2 x + 3x + 2 + 0 0 -x+5 + | + | VT + 0 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:. 0,25đ + + +. 5 | 0 ||. . + -. S  ;2  1;5. Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 1 112 3 113 4 114 5 115 4 116 2 117 1 n=20 b) Số trung bình: x. Tần suất (%) 5 15 20 25 20 10 5 100. 1 1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116  1.117  =113,9 20. 0,75đ 0,25đ. 0,5đ 0,25đ. *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ. n n vµ  1 đó là 114 và 114. 2 2. Vậy Me  114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M0  114 .. Lop10.com. 0,5đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 3: Chứng minh:.  VT  cos x 2sin.  x  cos x  1  sin x sin. cos2 x 2sin 2 x  cos2 x  1  sin 4 x 2. 2. 2. 2. 2. x  sin 2 x  cos 2 x . = 1  sin 2 x 1  sin 2 x  1  sin 4 x  VP. 0,5đ 0,5đ. y. 2) Hình học:.    1 a)Ta cã : OA  1;4 , OB   2;   2     1 Suy ra: OA.OB  1.2  4.     0  2. 0,25đ. A. 4. 0,25đ 0,25đ. Vậy tam giác OAB vuông tại O. b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH: 2. 17  1 Ta cã : OA= 1  4  17; OB= 2     = 2  2 2. 2. H. 2. 2. 2. 85  1  9 AB = 2  1     4   12     2  2  2 2. O. 2. 1. -1/2. x. B. Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có: 17 17. OA.OB 2  17  85  OH.AB = OA.OB  OH  AB 5 85 85 2  Do OH  AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có:   9 AB   1;   2 . .  . 0,25đ 0,25đ. 9. Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận AB   1;   2 làm vectơ pháp tuyến là:. 0,25đ. 9 (x – 0) - (y – 0) = 0 2. 9  x y0 2 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có: xA  xB 3   x I  2 2  y  y A  yB  7  I 2 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R . AB 85  2 4. Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:. Lop10.com. . 0,25đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. 2. 3  7  85   x  2    y  2   16     *Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. -------------Hết-------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>