Giáo án Tiết 63 Đại số+ Tiết 42 Hình học (kiểm tra chung): Kiểm tra cuối năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 16/4/2010 Ngµy gi¶ng: TiÕt 63 §¹i sè+ TiÕt 42 H×nh häc (kiÓm tra chung) KiÓm tra cuèi n¨m. /4/2010. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: * Củng cố kiến thức cơ bản trong năm học. 2)Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi. 2)Về kỹ năng: - Làm được các bài tập đã ra trong đề thi. - Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 8 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Đề bài ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 1) Cho sin   . 3  với     0 . Tính cos , tan  . 5 2. 2) Tính giá trị biểu thức sau : A  sin15  tan 30.cos15 Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : 1) 2x2 + 1  3x 2) x . x 2  2x x 1. Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). 1) Viết phương trình đường thẳng BC. 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng :. cos a  cos 5a  2sin a sin 4a  sin 2a. Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 1) Chứng minh rằng với a, b, c, d dương ta có: (a  c)(b  d)  ab  cd. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2) Cho phương trình : (m 2  4)x2  2(m  2)x  1  0 . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Phần 2: Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : 1) Cho tan   2 ( . k 1 1 ) . Tính giá trị của biểu thức : A   2 sin2  cos2 . 2) Tìm m để bất phương trình x2 + x + m – 1 = 0 có nghiệm Đáp án I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3 5. . 1) sin   ,     0 . Ta có sin 2   cos2  1  cos2  1  sin 2   cos2  1  2. 9 16  25 25. 3  4 sin  3 Mà     0 nên cos  0  cos  ; tan    5  4 2 5 cos 4 5 . 2). A  sin15  tan 30.cos15  sin15 . sin 30 . .cos15 . cos 30 2 2 2 2 6 = sin(30  15 )  sin 45  .  3 3 3 3 2. 1 . cos 30. (sin15.cos 30  cos15.sin 30 ). Câu II ( 2,0 điểm ) 1) 2x2+13x  2x2-3x+1 0 ( Dạng của tam thức vế trái có a+b+c = 0 ) Vì. 2x2-3x+1=0. x  1   1 và hệ số a = 2 > 0 x   2. 1  Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  ;1 2 . x 2  2x x 2  2x x 2  2x  x 2  x 3x x 2) x   x0 0 0 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1.  x(x+1)>0  x<-1 hay x>0. Vậy tập nghiệm S  (; 1)  (0; ) Câu III ( 3,0 điểm )  1) +Đường thẳng BC qua B và C nên nhận BC  (2;3) làm vectơ chỉ phương nên có  x  3  2t ,t  A  y  1  3t. phương trình tham số là . 2) + Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng x2+y2+2Ax+2By+C=0 Đường tròn này qua A(1;2) B(3;1) C(5;4) nên ta có. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 13  B   4 4 A  2 B  5 5  2 A  4 B  C  0 4 A  2 B  5  23     10  6 A  2 B  C  0  4 A  6 B  31  4 A  6 B  31   A   8 C  5  2 A  4 B  41  10 A  8 B  C  0 C  5  2 A  4 B    55  C  4  23 13 55 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là x 2  y2  x  y   0 4 2 4. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1 : Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Ta có :. cos a  cos 5a 2sin 3asin(2a) sin 2a    2sin a sin 4a  sin 2a 2sin 3a cos a cos a. Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 1) 1đ Ta có : (a  c)(b  d)  ab  cd  (a  c)(b  d)  ab  cd  2 abcd  ad  bc  2 abcd đúng . (bất đẳng thức Côsi)  2 m  2  2) 1đ PT có 2 nghiệm phân biệt khi : m  4  0 m  2  '  4m  8  0. Phần 2: Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :  4.  4. Ta có : f(x)  sin x  cos x  2 sin(x  ) . Do 1  sin(x  )  1 . Suy ra :  2  f(x)  2 Vậy : min f(x)   2 , chẳng hạn tại x  A. 5 4.  max f(x)  2 , chẳng hạn tại x  4 A. Câu V.b ( 2,0 điểm ) : 1) 1đ tan   2 => cot   1/ 2 1 1 1 9   1  cot   1  tan   1   1  2  2 2 sin2  cos2 . 2) 1đ Phương trình x2 + x +m-1=0 có nghiệm 5    12  4(m  1)  0  4m  5  0  m  4. Vậy với m<5/4 thì phương trình đã cho có nghiệm * Thu bài, dọc phách, chấm điểm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>