giao an HKII mon dai so

Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 40
CHƯƠNG III:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm được các khái niệm “phương trình 1 ẩn”, “ ẩn số”;” nghiệm” của
phương trình:” giải phương trình”.
–Học sinh thấy được phương trình có thể có hữu hạn nghiệm, có thể có vô số
nghiệm, hay vô nghiệm.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu, bảng phụ bài 4 trang 7
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Dạy bài mới:
Tìm x: 2x + 4 (36 – x) = 100
Bài toán tìm x trên gọi là phương trình với ẩn số x
Vậy thế nào là phương trình 1 ẩn.
Hoạt động 1:
Hãy nêu các ví dụ về phương trình ẩn x, ẩn
thương?
Học sinh làm ?1; ?2; ?3; trang 5
Chú ý:
a/Hệ thức x = m (với m là một số thực nào đó )
cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nhất cuả nó
b/Một phương trình có thể có một, hai, ba….
Nghiệm….. Sgk/16
Làm các bài tập 1,2 trang 6
1/Phương trình 1 ẩn:

Một phương trình ẩn x luôn có dạng
A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế
phải B(x) là hai biểu thức cuả cùng
một biến x
Vd: 2x + 1 = x là phương trình ẩn x
2t – 5=3 – 4t là phương trình ẩn
thương
Hoạt động 2:
Học sinh làm ?4
a/ S=(2) ; b/ S=∅
Làm bài tập 3 trang 6
Giáo viên đưa bảng phụ bài 4 trang 7 gọi vài học
sinh lên bảng làm
2/Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm cuả phương
trình được gọi là tập hợp nghiệm cuả
phương trình đó và thường được ký
hiệu bởi S
Vậy giải phương trình là tìm tất cả các
nghiệm (hay tìm tập nghiệm) cuả
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
phương trình
Hoạt động 3:
Thế nào là hai phương trình tương đương?
Đây là 3 phương trình tương đương
Gọi vài học sinh xét thử xem các phương trình sau có
tương đương không?
a/x–2 = 0 và 2x = 4
b/x

2
= 4 và x = 2
3/Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng một tập
nghiệm là hai phương trình tương
đương
Ký hiệu: “⇔”
Ví dụ:1./ x +1 = 0 ⇔x = –1
2./ 4x + 5 = 3 ( x + 2 ) –4
⇔ x + 3 = 0
⇔ x = –3
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 5 trang 7
–Xem trước bài”Có thể em chưa biết”
–Xem trước bài: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải”
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần: Ngày dạy:…………………………
Tiết: 41
BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh cần nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
–Biết vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a./ Phân thức một ẩn là gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y.
b./ Thế nào là hai phương trình sau có tương đương ?
Xét xem hai phương trình sau có tương đương không?
a./ x – 3 = 0 và –3x = –9
b./ 4x – 12 = 0 và x
2
– 9 = 0
c./ Cho hai phương trình có ẩn là x:
2x + 3 = 7 và x – m = 0
1./ Với giá trò nào của m thì 2 phương trình trên tương đương?
2./ Với giá trò nào của m thì 2 phương trình không tương đương?
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
2x–1 = 0 và 3–5y = 0
là những phương trình bậc nhất 1 ẩn
1/Đònh nghóa phương trình bậc
nhất 1 ẩn
Phương trình dạng ax+b = 0 với a
và b là 2 đã cho và a
≠
0, được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: 2x–1= 0 và 3 – 5y = 0 là
những phương trình bậc nhất một
ẩn

Hoạt động 2:
Trong một phương trình ta có thể chuyển 1 hạng tử vế

này này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Học sinh làm ?1. Giải các phương trình
a./ x – 4 = 0
b./
4
3
+ x = 0
c./ 0,5 – x = 0
Học sinh làm ?2
Trong một phương trình ta có thể nhân hay chia cả 2
vế với cùng 1 số ≠ 0
2/Hai nguyên tắc biến đổi phương
trình :
vd1 : giải phương trình x+2=0
⇔ x= –2
vd2: giải phương trình 2x=6
2x.
2
1
= 6.
2
1
x =3
Nhận xét: →ta đã áp dụng các quy
tắc sau:
*Trong một phương trình ta có thể
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia và đổi dấu hạng tử đó.( Quy

tắc chuyển vế)
*Trong một phương trình, ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số
khác 0
*Trong một phương trình, ta có thể
chia cả hai về cho cùng một số khác
0.
Hoạt động 3:
Làm bài 7 trang 10
a; c; d là các phương trình bậc nhất
Ta chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu.
Chia cả hai vế cho 3
Đây là ngiệm duy nhất
Học sinh làm ? 3 và bài tập 8 trang 10
3./ Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
vd1: 3x–9 = 0
⇔3x = –9
⇔x = 9:3
⇔x = 3
Phương trình có một ngiệm x =3
vd2: 1–
3
7
x =0 ⇔ –
3
7
x=–1 ⇔
3
7
x=1 ⇔ x=

3
7
Tổng quát : phương trình ax+b = 0 (a≠0)
⇔ax =–b
⇔ x =
a
b
−
Vậy phương trình bậc nhất ax+b = 0 luôn có ngiệm
x=–
a
b
−
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 6, 9 trang 9,10
–Xem trước bài “Phương trình thu gọn được về dạng ax + b = 0”
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 42
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH THU GỌN VỀ DẠNG ax + b = 0
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết biến đổi phương trình về dạng bậc nhất 1 ẩn để tìm nghiệm.
–Biết giải phương trình, gọn, chính xác
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu, bảng phụ bài 10, 13 trang 12, 13

III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
–Sửa bài 9 trang 10
a/3x – 11 = 0
⇔3x = 11
⇔ x =
3
11
≈ 3,666
⇔x ≈ 3,67
b/12+7x = 0
⇔ 3x = 11
⇔x =
≈
3
11
3,666
⇔ x ≈ 3,67
c)10 –4x= 2x–3
⇔ – 6x = –13
⇔x =
6
13
−
−
⇔ x ≈ 2,17
3./ Dạy bài mới:
Để đưa phương trình bậc nhất về dạng ax + b=0, ta có thể thực hiện phép tính để bỏ
ngoăïc (nếu có) hay quy đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia rồi thu gọn và giải phương trình vừa tìm được.
Hoạt động 1:
Học sinh làm ? 1
Làm bài tập 10 trang 12
1/Cách giải
vd1: 2x–(3–5x) = 4 + (x+3)
2x – 3 + 5x = 4x+ 12
2x + 5x – 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
vd2:
3
25
−
x
+ x = 1 +
2
35 x
−
Quy đồng và khử mẩu có :
10x –4 + 6x = 6 + 15 +9x
10x +6x +9x = 6+ 15 +4
25x = 25
x = 1
Hoạt động 2: Áp dụng :
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Học sinh làm ?2 trang 12
Học sinh làm bài 13 trang 13
2/ p dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình:
−
−−
3
)1)(13( xx
2
12
2
+
x
=
2
11
⇔
6
)12(3)2)(13(12
2
+−+−
xxx
=
6
33
⇔2(3x–1)(x+2) – 3(2x
2
+1) = 33
⇔6x
2
+10x–4–(6x
2
+3) = 33

⇔6x
2
+10x–4–6x
2
–3 = 33
⇔ 10x = 40
⇔ x = 4
Phương trình cónghiệm là x
Chú ý: sgk trang 12
*Vd4: sgk trang 12
*Vd5: x+1 = x –1 ⇔0x = –2 phương trình vô
nhgiệm
*Vd6:x+1 = x+1 ⇔0x = 0 phương trình có vô
số nghiệm
Làm bài tập 12 trang 12: Bạn Hoà giải phương trình x(x+2) = x(x+3) như sau:
x(x+2) = x(x+3)
⇔(x+2) = (x+3)
⇔x –x = 3 – 2
⇔0x = 1 (vô nghiệm ).
Bạn Hoà giải sai
Giải đúng:
x( x + 2) = x(x + 3)
⇔x
2
+ 2x = x
2
+ 3x
⇔–3x + 2x = 0
⇔– x = 0
⇔ x = 0

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm lại các ví dụ /2lần
–Làm bài tập 14, 15/13 sgk
–Chuẩn bò tiết luyện tập (16 –>20 / 14)
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 43
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhật 1 ẩn để giải.
–Giải phương trình nhanh, gọn, chính xác.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
*Sửa bài 11 trang 13
a./ 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2 – 2x + 3 = 0
⇔ x + 1 = 0
⇔ x = –1
Vậy phương trình có một nghiệm x = –1
b./ 3 – 4u + 24 + 6u = u +27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ –2u = 0
⇔ u = 0

Vậy phương trình có một nghiệm u =0
*Bài 12 trang 13
c./ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
⇔ – x + 1 = 12 – 8x
⇔7x = 11
⇔ x =
7
11
Vậy phương trình có 1 nghiệm x =
7
11
d./ –6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x)
⇔ –9 + 12x = –4,5 + 6x
⇔ 6x = 4,5
⇔ x =
4
3
6
5,4
=
Vậy phương trình có một nghiệm
4
3
*Bài 12 trang 13
a./
2
35
3
25 xx
−

=
−
⇔2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔10x – 4 = 15 – 9x
⇔19x = 19
⇔x = 1
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1
b./
9
86
1
12
310 xx
+
+=
+
⇔3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)
⇔30x + 9 = 36 + 24 + 32x
⇔30x – 32x = 60 – 9
⇔–2x = 51
⇔x =
2
51
−
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=
2
51
−
c./
5

16
2
6
17 x
x
x
−
=+
−
⇔5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
⇔35x – 5 + 60x = 96 – 6x
⇔ 101x = 96 + 5
⇔ 101x = 101
⇔ x= 1
Vậy phương trình có một nghiệm x =1
d./ 4(0,5 – 1,5x) =
3
65
−
−
x
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
⇔12(0,5 – 1,5x) = –(5x – 6)
⇔ 6 – 18x = –5x + 6
⇔ – 13x = 0
⇔ x =0
Vậy phương trình có một nghiệm x = 0
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập

Nếu ta gọi x là số giờ xe
máy đi được =>số giờ xe ôtô
?
Vậy quãng đường xe máy và
xe ôtô ? học sinh trả lời
Hai ôtô gặp nhau, nghóa là
quãng đường đi được của 2
xe lúc này như thế nào?
=> phương trình
Cho 6 học sinh lên bảng làm,
giáo viên sửa
Bài 15 trang 13
Trong x giờ ôtô đi được 48x(km)
Xe maý đi trước 1 giờ: x + 1 ( giờ). Quẵng đưởng xe máy đi
được là: 32(X + 1) (km)
tô gặp xe máy sau x giờ, ta có phương trình:
48x = 32(x + 1)
Bài 17 trang 13
a./ 7 + 2x = 22 – 3x
⇔ 2x + 3x = 22 – 7
⇔5x = 15
⇔ x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
b./ 8x – 3 = 5x + 12
⇔8x – 5x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5
c./ x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
⇔ 5x – 2x = 24 + 12

⇔ 3x = 36
⇔ x = 12
Vậy nghiệm của phương trình là x = 12
d./ x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
⇔ 3x = 19 + 5
⇔ 3x = 24
⇔ x = 8
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 8
e./ 7 – (2x + 4) = –(x + 4)
⇔ 7 – 2x – 4 = –x – 4
⇔ –x = –7
⇔ x = 7
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7
f./ (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Cho 2 học sinh lên làm, giáo
viên sửa
⇔ –x = 9
⇔ x = –9
Vậy nghiệm của phương trình là x = –9
Bài 18 trang 14
a./
x
xxx
−=
+
−
62

12
3
⇔ 2x – 3(2x + 1) = x – 6x
⇔ 2x – 6x – 1 = –5x
⇔ x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1
b./
25,0
4
21
5,0
5
2
+
−
=−
+
x
x
x
⇔ 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
⇔ 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
⇔ 4x = 2
⇔ x = 0,5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0,5
Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm bài 19, 20 trang 14
–Xem trước bài “ Phương trình tích”
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2

RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 44
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai
hay ba nhân tử bậc nhất)
–Biết giải phương trình tích dựa vào công thức.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
*Sửa bài 19 trang 14
*Giải các phương trình:
a./ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b./ x
2
– x – 3x + 3 = 0
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích ……ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của tích …..
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
?1 Phân tích thành nhân tử
P(x) = (x
2
– 1)+ (x+1)(x–2)
?2 Trong một tích, nếu có một

thừa số bằng 0thì…….; ngược lại,
nếu tích bằng 0 thì ít nhất một
trong cac thừa số cuả tích…..
Yêu cầu học sinh lên bảng làm
Thế nào là phương trình tích
Muốn giải phương trình tích, ta
phải làm sao?
1/Phương trình tích và cách giải :
Vd1: Giải phương trình:
(2x–3)(x+1) = 0
⇔



=+
=−
01
032
x
x
⇔




−=
=
1
2
3

x
x
Vậy S = {
2
3
; –1 }
Phương trình tích là phương trình có dạng A(x)B(x)
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Muốn giải phương trình tích
A(x)B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) =
0 rồi lấy tất cả các nghiệm cuả chúng
Hoạt động 2:
?3 Xem sgk trang 16
?4 (x
3
+ x
2
) + (x
2
+x) = 0
⇔x2(x+1)x(x+1) = 0
2/p dụng
vd2: Giải phương trình:
(x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)
⇔ (x+1)(x+4) – (2–x)(2+x) = 0
⇔ x
2
+ x + 4x + 4 – 4 + x
2
= 0

⇔ 2x
2
+ 5x = 0
⇔ x(2x+5) = 0
⇔



=+
=
052
0
x
x
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
⇔(x+1)(x
2
+x) = 0
⇔(x+1)(x+1) = 0
⇔



−=
=
1
0
x
x

Vậy S = {0; –1}
⇔




−=
=
5
2
0
x
x
Vậy S = {0; –
2
5
}
Nhận xét
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về
dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình và kết
luận
Làm bài 21 trang 17
a/(3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔



=+
=−

054
053
x
x
⇔






−=
=
4
5
3
2
x
x

b/(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔



=+
=−
021,0
09,63,2
x

x
⇔



−=
=
21,0
9,63,2
x
x
⇔



−=
=
20
3
x
x
Vậy S = { 3; –20 }
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 22, 23 trang 17
–Chuẩn bò luyện tập vào tiết tới

Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
RÚT KINH NGHIỆM

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 45
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–p dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa một phương trình
về dạng phương trình tích.
–Học sinh biết giải được phương trình tích
–Rèn kỹ năng giải phương trình nhanh, gọn, chính xác.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là phương trình tích?Công thức giải? Làm thế nào để chuyển một phương
trình bất kỳ về dạng phương trình tích?
Sửa bài 22 trang 17
a)2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
⇔(x – 3)(2x + 5) = 0
⇔



=+
=−
052
03
x
x

⇔




−=
=
2
5
3
x
x

Vậy S = {3; –
2
5
}
b)(x
2
– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔(x – 2)(x + 2 + 3 –2x) = 0
⇔(x – 2)(–x + 5) = 0
⇔



=
=
5

2
x
x
Vậy S = {2; 5 }
c) x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 = 0
⇔(x – 1)
3
= 0
Vậy S = {1 }
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
⇔x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
⇔(2x – 7)(x – 2) = 0
⇔



=−
=−
02
072
x
x
⇔





=
=
2
2
7
x
x
Vậy S = {
2
7
; 2}
e)(2x – 5)
2
= (x + 2)
2

⇔(2x – 5)
2
– (x + 2)
2
= 0
⇔(2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
⇔(3x – 3)(x – 7) = 0
⇔



=−
=−

07
033
x
x
⇔



=
=
7
1
x
x
Vậy S = {1; 7}
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
f)x
2
– x – 3x + 3 = 0
⇔(x
2
–x) –(3x – 3) = 0
⇔x(x – 1) – 3(x –1) = 0
⇔(x – 1)(x – 3) = 0
⇔



=−

=−
03
01
x
x
⇔



=
=
3
1
x
x
Vậy S = {1; 3}
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 26 trang 17
Chia lớp thành 11 nhóm mỗi nhóm 4 học sinh .
Lớp có 4 đề toán (đánh số từ 1 đến 4) mỗi đề
photo 11 bản
Giáo viên phát đề 1 cho học sinh số 1 cuả mỗi
nhóm, đề 2 cho học sinh số 2 cuả mỗi nhóm…..
Khi học sinh số 1 cuả các nhóm làm xong đề 1
chuyển kết quả x tìm được cho học sinh số 2 cuả
nhóm mình.. tiếp tục cho đến người thứ 4 và kết
quả cuối cùng được chuyển cho giáo viên. Xem
sgk trang 18
Bài 23 trang 17
a)x(2x – 9) = 3x(x – 5)

⇔2x2 – 9x – 3x2 + 15 = 0
⇔–x2 + 6x = 0
⇔x(–x + 6) = 0
⇔



=+−
=
06
0
x
x
⇔



=
=
6
0
x
x
Vậy S = {0; 6}
b)0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
⇔0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
⇔(x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
⇔




=+−
=−
01
03
x
x
⇔



=
=
1
3
x
x
Vậy S = {3; 1}
c)3x – 15 = 2x(x – 5)
⇔3x – 15 – 2x(x – 5) = 0
⇔3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(3 – 2x) = 0
⇔



=−
=−
023
05

x
x
⇔




=
=
2
3
5
x
x
Vậy S = {5;
2
3
}
d)
7
3
x – 1 =
7
1
x(3x –7)
⇔
7
3
x – 1 =
7

3
x
2
– x
⇔
7
3
x – 1 –
7
3
x
2
+x = 0
⇔(
7
3
x –
7
3
x
2
) – (1 – x) = 0
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
⇔(1 – x)(
7
3
x – 1) = 0
⇔





=−
=−
01
7
3
01
x
x
⇔




=
=
3
7
1
x
x
Vậy S = {1;
3
7
}
Bài 24 trang 17
a)(x
2

– 2x + 1) – 4 = 0
⇔(x – 1)
2
– 2
2
= 0
⇔(x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
⇔



=+
=−
01
03
x
x
⇔



−=
−=
1
3
x
x
Vậy S = {3; 1 }
b)x
2

– x = –2 + 2
⇔(x
2
– x) – (2x – 2) = 0
⇔x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
⇔(x – 1)(x – 2) = 0
⇔



=−
=−
02
01
x
x
⇔



=
=
2
1
x
x
Vậy S = {1; 2 }
c)4x
2
+ 4x + 1 = x

2
⇔ (4x
2
+ 4x + 1) – x
2
= 0
⇔(2x + 1)
2
– x
2
= 0
⇔(2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0
⇔(x + 1)(3x + 1) = 0
⇔



=+
=+
013
01
x
x
⇔




−=
−=

3
1
1
x
x
Vậy S = {–1; –
3
1
}
d) x
2
– 5x +6 = 0
⇔(x
2
–2x) – (3x – 6) = 0
⇔x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔(x – 2)(x – 3) = 0
⇔



=−
=−
03
02
x
x
⇔




=
=
3
2
x
x
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
S={2, 3}
Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 25 trang 17 sgk
–Xem trước bài” phương trình chứa ẩn ở mẫu thức”

Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
Tuần:…………………………………. Ngày dạy:…………………………
Tiết: 46, 47
BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu và tìm được điều kiện xác đònh của phương trình.
–Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện xác đònh và đối chiếu với
giá trò tìm được của ẩn, từ đó có thể nghiệm chính xác.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu.
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1./ Ổn đònh lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là phương trình tích? Công thức giải?
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
–Cho học sinh tự giải ví dụ và ?1
–Làm sao để biết x = 1 có nghiệm đúng
phương trình đã cho?
–Ví dụ này cho thấy điều gì? Vậy ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt này khi
giải phương trình
–Cho học sinh tự làm ví dụ 1
?2: a/ĐKXĐ cuả phương trình là x ≠+1,
–1
b/ ĐKXĐ cuả phương trình là x≠2
1./ Ví dụ mở dầu
x +
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
2/Điều kiện xác đònh cuả một phương trình:
Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong
phương trình đều khác 0
Vd1: a/Xét phương trình

2
12
−
+
x
x
= 1
ĐKXĐ cuả phương trình là
x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
b/Phương trình
1
2
−
x
=1+
2
1
−
x



≠⇔≠−
≠⇔≠−
202
101
xx
xx
Vậy ĐKXĐ cuả phương trình là x ≠ 1, x ≠ 2

Hoạt động 2: Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức
–Sau khi đặt ĐKXĐ cho phương trình
rồi, thì giải phương trình giống như cách
giải phương trình có mẫu là hằng số
–Làm sao biết giá trò
3
8
−
có nghiệm
3/ Giải phương trình chức ẩn ở mẫu thức:
Vd2: Giải phương trình:
x
x 2
+
=
)2(2
32
−
+
x
x
có ĐKXĐ: x≠0; x≠ 2
⇔
)2(2
)2)(2(2
−
−+
xx
xx
=

)2(2
)32(
−
+
xx
xx
⇔2(x
2
– 4) = 2x
2
+3x
⇔2x
2
– 8 = 2x
2
+3x
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
đúng phương trình? Có cách nào gọn
hơn cách thay
3
8
−
vào x vào từng vế
cuả phân thức?
⇔x=
3
8
−
thỏa ĐKXĐ

Vậy S =
3
8−
*Tóm tắt cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức: Sgk/21
Hoạt động 3: p dụng
–Cho từng học sinh lên giải từng bước cuả
phương trình trong ví dụ 3.
–Cho cả lớp cùng giải ?3, tổ 1 và 2 giải bài a, tổ
3, tổ 4 giải bài b. Sau đó cho nhận xét bài lẫn
nhau:
a/
1
−
x
x
=
1
4
+
+
x
x
(1) ĐKXĐ : x≠ 1
⇔ x
2
+ x = x
2
+3x – 4
⇔ x =2 thỏa ĐKXĐ

VẬY S = { 2 }
B)
2
3
−
x
=
2
12
−
−
x
x
– x (2)
ĐKXĐ :X ≠ 2
⇔ 3 = 2x –1 –x
2
+ 2x
⇔ x
2
–4x + 4 = 0
⇔ x = 2
Không thỏa ĐKXĐ
Vậy S = {φ}
4/p dụng:
ví dụ 3: Giải phương trình:
)3)(1(
2
22)3(2
−+

=
+
+
−
xx
x
x
x
x
x
(1)
*ĐKXĐ: x ≠ –1 và x ≠ 3
⇔x(x +1) +x(x–3) = 2 .2x (2)
⇔x
2
+ x + x
2
– 3x = 4x
⇔2x
2
– 6 = 0
⇔2x(x – 3) = 0
⇔x = 0 (thoả ĐKXĐ) hoặc x = 3
(không thoả ĐKXĐ)
vậy S = { 0 }
*Chú ý: trong ví dụ 3, phương trình 2 gọi
là phương trình hệ quả cuả phương trình
(1)
*Chú ý: trong ví dụ 3, phương trình 2 gọi
là phương trình hệ quả cuả phương trình

(1)
Sửa bài tập 27 trang 22:
a
5
52
+
−
x
x
=3 ĐKXĐ: x≠ –5
⇔2x–5=3+15 ⇔ x=–20 thỏa ĐKXĐ vậy S= {–20}
b
x
x 6
2
−
= x +
2
3
ĐKXĐ : x ≠ 0
⇔2x
2
–6.2 = 2x
2
+3x ⇔x = –4 thỏa ĐKXĐ VậyS={–20}
c
3
)63()2(
2
−

+−+
x
xxx
ĐKXĐ : x ≠ 3
⇔x
2
+2x–3x–6=0
⇔(x+2) (x–3) = 0
⇔x=–2(thỏa ĐKXĐ) hoặc x = 3(không thỏa ĐKXĐ) Vậy S = {–2}
d
23
5
+
x
= 2x–1 ĐKXĐ : x ≠
3
2
−
⇔ 5 = 6x
2
+x–2
⇔ 6x
2
+7x–6x–7=0
Trang 69
Giáo án đại số 8 Học kỳ 2
⇔ (6x+7) (x–1) =0 ⇔x =
6
7
−

( thỏa ĐKXĐ) hoặc x =1 ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = {–
6
7
;1}
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
–Làm bài tập 28 trang 22 sgk
–Chuẩn bò các bài tập từ bài tập từ bài 29 → 32 trang 23
RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69
Giaựo aựn ủaùi soỏ 8 Hoùc kyứ 2
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Trang 69