Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 26

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 26 Tiết ppct : 91 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 04/03/2010 Ghi chó. Câu hỏi và bài ôn tập chương 4 ( Tiết 2 ) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ giíi h¹n, tÝnh liªn tôc cña hµm sè. 2. Kü n¨ng: + Gi¶i ®­îc to¸n vÒ t×m giíi h¹n , tÝnh liªn tôc cña hµm sè. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Nêu các dạng Toán thường gặp về giới hạn của hàm số và hướng giải quyết ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nªu ®­îc: - ¤n tËp c¸c d¹ng to¸n vÒ giíi h¹n cña 1- Giải bài toán thực tế nhờ vào khái niệm giới hàm số đã gặp và hướng giải các bài h¹n cña hµm sè. toán đó. 2 - Tìm giới hạn ( hoặc chứng minh không có - Minh họa bằng một số bài tập đã giải giới hạn ) của hàm số bằng áp dụng định nghĩa trong chương. và áp dụng định lí về giới hạn. 3 - Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định ( không thể áp dụng trực tiếp các định lí về giới h¹n) 4 - XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i mét ®iÓm, trªn mét kho¶ng. 5 - Chứng minh phương trình có nghiệm trên một kho¶ng 3. Bµi míi: Hoạt động 2:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp 11 trang 143 - SGK. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> T×m giíi h¹n ( nÕu cã ) cña hµm sè f(x) = Hoạt động của học sinh Do | sinx |  1 x nªn ta cã: 1 3 x  0  f(x)  x x 1 3 Vµ: lim  lim 0 x  x x x nªn: lim f(x)  0 x . 2  sin x khi x  + x Hoạt động của giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. - Củng cố định lí: NÕu g(x)  f(x)  h(x) x  K \ x 0  Vµ lim g(x)  lim h(x)  L th× ta còng x x 0. x x 0. cã lim f(x)  L x x 0. Hoạt động 3:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp 9 trang 143 - SGK Xác định dạng vô định và tìm các giới hạn sau: x 2 a) A = lim 2 x 4 x  5x  4 Hoạt động của học sinh 0 a) A có dạng vô định , tử thức có chứa căn, 0 mÉu thøc lµ hµm ®a thøc. Ta cã: x 2 x 2 = lim lim 2 x 4 x 4 x  5x  4 x  1 x  2 x  2. . = lim x 4. . 1. x  1. x 2. . . .  1 1 b) B = lim    x 0  x 1  x  x  Hoạt động của giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. - Ôn tập phương pháp khử dạng vô định 0 vµ  -  0. 1 12. b) B có dạng vô định  - , để khử dạng vô định 0 nµy, ta ®­a vÒ d¹ng . 0  x  1   Ta cã B = lim    lim     =-1 x 0 x 0  1  x  x 1  x     Hoạt động 4:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp 6 trang 142 - SGK Cho hai hàm số f(x) và g(x). Biết rằng các hàm số f(x) và f(x) + g(x) đều liên tục tại điểm x0. Cã kÕt luËn g× vÒ tÝnh liªn tôc cña g(x) t¹i ®iÓm nµy ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do f(x) và f(x) + g(x) đều liên tục tại x0 nên theo - Ôn tập khái niệm hàm số liên tục tại mét ®iÓm. định nghĩa, ta có: lim f(x)  f(x 0 ) x x 0 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. và lim f(x)  g(x)= f(x0) + g( x0). Suy ra được: - Ôn tập phương pháp khảo sát tính liên x x 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> lim f(x)  g(x)- lim f(x)  f(x0) + g( x0) x x 0. x x 0. tôc cña hµm sè t¹i mét ®iÓm.. f(x0) Hay lim g(x)  g(x 0 )  g(x) liªn tôc t¹i x0. x x 0. 4. Cñng cè: Hoạt động 5:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp 13 trang 144 - SGK. Chứng minh rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( 2; 5 ). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 5 4 Gọi f(x) = x - 3x + 5x - 2 thì f(x) là hàm đa thức - Ôn tập các định lí về hàm liên tục. nên liên tục trên R và do đó cũng liên tục trên - Ôn tập phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. kho¶ng ( - 2; 5 ). Ta l¹i cã: - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh. f( 0 ) = - 2. f( 1 ) = 1, f( 2 ) = - 8, f( 3 ) = 13 - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 14 trang 167 - SGK: Suy ra: f( 0 ). f( 1 ) = - 2 < 0   x1  ( 0; 1 ) lµ nghiÖm XÐt hµm sè g(x) = f(x) - x víi chó ý: g(a) = f(a) - a  0 vµ của phương trình f(x) = 0. f( 1 ). f( 2 ) = - 8 < 0  x2  ( 1; 2 ) lµ nghiÖm g(b) = f(b) - b  0 của phương trình f(x) = 0. f( 2 ). f( 3 ) = - 104 < 0 x3  (2; 3) lµ nghiÖm của phương trình f(x) = 0. MÆt kh¸c c¸c kho¶ng ( 0; 1 ), ( 1; 2 ), ( 2; 3 ) rêi nhau nªn x1, x2, x3 lµ c¸c nghiÖm ph©n biÖt. 5. HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Bµi tËp tr¾c nghiÖm cßn l¹i trang 144 -----------------------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết ppct : 92 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 05/03/2010 Ghi chó. luyÖn tËp vÒ Vect¬ trong kh«ng gian I - Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + Củng cố định nghĩa, các phép toán cộng hai véctơ trong không gian, phép nhân vectơ với mét sè thùc + Củng cố k/n đồng phẳng của 3 véctơ và tính chất của 3 véctơ đồng phẳng. 2. Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa. + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp 2 trang 91 - SGK. Choh×nh hép ABCD.A’B’C’D’. Chøng minh r»ng:     a) AB '   AD  AA'  AC  b) BD  D' D  B ' D'  BB ' Hoạt động của học sinh        a) AB CC '  AC    AD  AA'  AB  BC  b) BD  D' D  B ' D'  BD  DD'  D' B '  BB '. Hoạt động của giáo viên - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn bµi gi¶i đã chuẩn bị ở nhà. - Cñng cè: Céng trõ hai vÐct¬.. 3. Bµi míi: Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng) Ch÷a bµi tËp 5 trang 92 - SGK. Cho  4 ®iÓm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên đoạn thẳng  AD lÊy ®iÓm M sao cho trªn MA  2MD   vµ   ®o¹n th¼ng BC lÊy ®iÓm N sao cho NB  2NC . Chøng minh r»ng ba véctơ AB, DC, MN đồng phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên     - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Tõ gi¶ thiÕt: MA  2MD vµ NB  2NC . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>     bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Ta cã:  MN   MA   AB  BN  (1) - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña hay MN  MD   DC   CN  (2)  tõ (2) suy häc sinh. ra ®­îc: 2MN  2MD  2DC  2CN (3) - Cñng cè:   Tõ (1) vµ (3): 3MN + Khái nịêm đồng phẳng của 3 véctơ.   AB  2DC   + Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng. ( do MA  2MD  0 , BN  2CN  0 ).  1  2  Suy ra: MN  AB  DC 3 3  Hay: Ba véctơ AB, DC, MN đồng phẳng. A 4. Cñng cè: Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung ®iÓm cña AB, AC. Mét mÆt ph¼ng M ( P ) song song víi  mÆt ph¼ng    ( BCD ). a) Gi¸ cña 3 vÐct¬ AB, AC, AD cã D B song song với một mặt phẳng nào đó không ? b) Còng  hái nh­  vậy đối với giá của 3 véctơ N MN, BD, CD ? C. Hoạt động của học sinh a) Dùng phương pháp chứng minh  ph¶n chøng     khẳng định được: Giá của 3 véctơ AB, AC, AD kh«ng thÓ cïng song song vãi bÊt cø mÆt ph¼ng nµo.    b) ChØ ra ®­îc gi¸ cña 3 vÐct¬ MN, BD, CD cïng song song víi mÆt ph¼ng ( BCD ) hoÆc ( P ).. Hoạt động của giáo viên - Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng ( định nghĩa và tính chất ) - Ph¸t vÊn:    C¸c bé ba vÐct¬: AB, AC, AD vµ    MN, BD, CD bộ 3 véctơ nào đồng phẳng và bộ 3 véctơ nào không đồng ph¼ng ?. 5. HDVN: Xem lại bài tập đã chữa. Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i, SGK/92. -----------------------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết ppct : 93 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 06/03/2010 Ghi chó. Chương 5: §¹o hµm Môc tiªu: 1- Xuất phát từ các bài toán trong vật lý, kĩ thuật ... xây dựng định nghĩa đạo hàm của một hàm số tại một điểm x0, thuộc khoảng xác định ( a; b ) của hàm số. Chỉ rõ ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lý của đạo hàm. 2 - Sử dụng được định nghĩa đạo hàm của hàm số xây dựng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Đạo hàm của hàm số hợp. 3 - Nắm được định nghĩa của đạo hàm cấp cao, định nghĩa vi phân và ứng dụng được vào tính gần đúng. 4 - áp dụng được vào bài tập tính đạo hàm của hàm số, viết được phương trình tiếp tuyến của ®­êng cong ph¼ng, c¸c bµi to¸n mang ý nghÜa thùc tiÔn. Nội dung và mức độ : 1 - Xây dựng khái niệm đạo hàm từ bài toán thực tiễn: Tính vận tốc tức thời của một chuyển động, tính cường độ tức thời của dòng điện, tốc độ tức thời của một phản ứng hóa học ... 2 - Từ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm x0, xây dựng được đạo hàm là một hàm số. §ã lµ: f’: D1  R x0  f’(x0) trong đó D1 là tập những điểm x0  Df mà  f’( x0) 3 - áp đụng quy tắc tính đạo hàm để xây dựng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Đạo hàm của hàm số hợp. Các đạo hàm của các hàm thường gặp, đạo hàm của hàm lượng giác... xây dựng ý nghĩa hình học, vật lý của đạo hàm. 4- Vận dụng các công thức đạo hàm đã xây dựng để tính đạo hàm của các hàm số dạng xn, đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác. Vận dụng được công thức đạo hàm hàm hợp để tính đạo hµm cña c¸c hµm sè phøc t¹p kh¸c. Gi¶i bµi to¸n ¸p dông ý nghÜa h×nh häc, ý nghÜa vËt lÝ... của đạo hàm. Đ1- Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm ( Tiết 1 ) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + Nắm được định nghĩa đạo hàm tại một điểm của hàm số và cách tính đạo hàm bằng định nghÜa . 2. Kü n¨ng: +¸p dông ®­îc vµo bµi tËp. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi I - §¹o hµm t¹i mét ®iÓm: Hoạt động 1:( dẫn dắt khái niệm ) Một đoàn tầu khởi hành từ ga Hà nội, chuyển động thẳng, Quãng đường S( mét ) đi được của đoàn tầu là một hàm số của thời gian t ( phút ). ở những phút đầu tiên hàm số đó là: S = f(t) = t2 Hãy tính vận tốc trung bình của đoàn tầu trong khoảng [ t0 ; t ] với t0 = 3 và t lần lượt lấy các giá trị 5; 4; 3, 25; 3, 1; 3, 01. Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần đến t0 = 3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chia nhóm để học sinh thực hiện tính toán f(t)  f(t 0 ) - Dïng c«ng thøc vtb = tÝnh b»ng m¸y tÝnh cÇm tay. t  t0 - Hướng dẫn: to¸n theo nhãm , b¸o c¸o kÕt qu¶ cho f(t)  f(t 0 ) gi¸o viªn. Dïng c«ng thøc: vtb = t  t0 - NhËn xÐt ®­îc khi t  t0 = 3, vtb  v t 0 - Đặt vấn đề: Nếu đặt  t  t  t 0 thì t = t0 +  t , t  ? khi t  t0 f  f(t)  f(t 0 ) = f(t 0   t )  f(t 0 )  ? khi t  t0? 1 - Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc, nghiên cứu, thảo luận các bài toán tìm vận tốc tức thời, tốc độ phản ứng tức thời ở các trang 146, 147 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu, thảo luận các bài toán tìm vận - Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, tốc tức thời, tốc độ phản ứng tức thời ở các trang nghiên cứu, thảo luận các bài toán tìm 146, 147 - SGK theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. vận tốc tức thời, tốc độ phản ứng tức - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. thêi ë c¸c trang 146, 147 - SGK. - Nắm được cách giải các bài toán dẫn đến tìm - Phát vấn: Các bài toàn trên đều có giíi h¹n d¹ng: chung một đặc điểm là phải tính giới h¹n d¹ng nµo ? f(x)  f(x 0 ) y lim  lim trong đó y = f(x) là x x 0 x 0 x x  x0 một hàm số đã cho. 2 - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu định nghĩa đạo hàm của - Tổ chức cho học sinh đọc và hµm sè t¹i mét ®iÓm cña SGK nghiên cứu phần định nghĩa đạo hàm - Nêu thắc mắc để giáo viên giải đáp. cña hµm sè t¹i mét ®iÓm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Giải đáp thác mắc của học sinh. 3 - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: Hoạt động 4:( dẫn dắt khái niệm ) Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại x0 = 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cho x0 = 2 sè gia x ta cã: - Hướng dẫn học sinh dùng định nghĩa 2 tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. y = f( 2 + x ) - f( 2 ) = ( 2 + x ) - 4 - Nêu quy tắc tính đạo hàm của hàm số = 4 x +  2 x t¹i mét ®iÓm. y - Suy ra: = 4 + x x y 4 - Nªn f’( 2 ) = lim x 0 x 4 - Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số: Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm )  x nÕu x  0 Cho hµm sè y = f( x ) =   - x nÕu x < 0 a) Chøng minh r»ng hµm sè liªn tôc t¹i x = 0. b) Hµm sè nµy cã liªn tôc t¹i x = 0 hay kh«ng ? T¹i sao ? Hoạt động của học sinh a) XÐt lim f(x)  lim x  0 , x 0. x 0. lim f(x)  lim  x   0 nên hàm số đã cho liên. x 0 . x 0. Hoạt động của giáo viên - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i phÇn a) - Hướng dẫn học sinh giải phần b) - ¤n tËp ®iÒu kiÖn tån t¹i giíi h¹n. - Uèn n¾n c¸ch biÓu d¹t cña häc sinh. tôc t¹i x = 0. b) Dùng quy tắc tính đạo hàm tại điểm x = 0, ta ph¶i tÝnh: y x y x lim  lim  1 , lim  lim 1 x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x y nªn kh«ng tån t¹i giíi h¹n: lim do đó tại x 0 x x = 0 hàm số đã cho không có đạo hàm. §Þnh lÝ 1: Hoạt động 6:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu nội dung và phần chứng minh của định lí 1( trang 174 - SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu nội dung và phần chứng - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên minh của định lí 1( trang 174 - SGK ) cøu néi dung vµ phÇn chøng minh cña - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. định lí 1 ( trang 174 - SGK ) - Phát biểu định lí và đặt vấn đề: Mét hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm x0 th× t¹i đó hàm số có đạo hàm không ? Hoạt động 7:( củng cố khái niệm ) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>   x 2 nÕu x  0 Chøng minh r»ng hµm sè y = f(x) =  liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo x nÕu x < 0  hàm tại điểm đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 - Cho học sinh hoạt động độc lập và gọi - XÐt: lim f(x)  lim x  0 vµ x 0 x 0 häc sinh tr×nh bµy. lim f(x)  lim x   0 nên hàm số đã cho liên - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. x 0. x 0. tôc t¹i x = 0.. y  2 x MÆt kh¸c lim  lim  0 vµ x 0 x x 0 x y x lim  lim  1 nên hàm số không có đạo x 0 x x 0 x hµm t¹i x = 0. 4. Cñng cã: Hoạt động 8:( củng cố khái niệm ) 1 Tính đạo hàm của hàm số f(x) = t¹i ®iÓm x0 = a  0. x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cho x0 = a sè gia x ta cã: - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cøu vÝ dô 1( SGK ). y = f( a + x ) - f( a ) - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn 1 1 x  == bµi tËp. a  x a a  x a - Củng cố định nghĩa đạo hàm của hàm y 1 số tại một điểm, quy tắc ( 3 bước ) - Suy ra: =tÝnh đạo hàm của hàm số tại một điểm. x a  x a y 1  2 - Nªn f’(a) = lim x 0 x a 5. HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3 trang 156 - SGK.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết ppct : 94 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 07/03/2010 Ghi chó. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm ( Tiết 2 ) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + Nắm được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. +Hiểu được ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm. 2. Kü n¨ng: +¸p dông ®­îc vµo bµi tËp. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp 3 ( phÇn b, c ) trang 156 - SGK. Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng định nghĩa: 3 x 1 b) y = f(x) = - t¹i x0 = 2 c) y = f(x) = t¹i x0 = 0 x x 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày được cách tính đạo hàm theo 3 bước. - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bài giải đã chuẩn bị ở nhà. 3 b) f’( 2 ) = Củng cố định nghĩa đạo hàm của 4 hµm sè t¹i mét ®iÓm, quy t¾c ( 3 c) f’( 0 ) = - 2 bước ) tính đạo hàm của hàm số tại mét ®iÓm. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. 3. Bµi míi: 5 - ý nghĩa hình học của đạo hàm: a) C¸t tuyÕn vµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong ph¼ng: Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm ) 1 1 3 3 Cho hµm sè y = f(x) = x 2 vµ c¸c ®­êng th¼ng d1: x - ; d2 = x  1 ; d3 = 2x - . 2 2 2 2 Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và các đường thẳng d1, d2, d3 trên cùng một hệ trục Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> tọa độ. Nêu nhận xét về vị trí tương đối của những đường thẳng này với nhau và với đồ đồ thị của hàm số.. Hoạt động của học sinh - Vẽ đồ thị của hàm f(x) và các đường d1, d2, d3 trên cùng một hệ trục tọa độ. - NhËn xÐt ®­îc ®­êng th¼ng d1 tiÕp xóc 1 với đồ thị của hàm f(x) tại điểm M( 1; ) 2 cßn c¸c ®­êng th¼ng d2, d3 c¾t ®­êng cong y = f(x) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt. Häc sinh kh¸ yªu cÇu thªm: NhËn xÐt ®­îc khi M’ dần đến M thì các vị trí d2, d3 dần ®Ðn vÞ trÝ d1. Hoạt động của giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh tÝnh c¸c giao ®iÓm cña các đường thẳng d1, d2, d3 với đồ thị của ®­êng cong: 1 ( C ) y = f(x) = x 2 ®­îc: 2 1 d1  (C) = M( 1; ), 2 d2  (C) = M”( 2; 2 ) 9 d3  (C) = M’( 3; ) 2 - ThuyÕt tr×nh kh¸i niÖm c¸t tuyÕn vµ kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong ph¼ng.. b) ý nghĩa hình học của đạo hàm: §Þnh lý 2: Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu nội dung và phép chứng minh định lí 2 trang 175 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu th¶o luËn theo nhãm . - Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp. - Giải đáp thắc mắc trước lớp. c) Phương trình tiếp tuyến: §Þnh lý 3: Hoạt động 4:( dẫn dắt khái niệm ) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là đường Paraboll ( P ). 1 - Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm M0 ( 1; 1 ) có hệ số góc k = 2. 2 - Viết phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến với ( P ) tại điểm M0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1 - Phương trình của đường thẳng d’ có dạng: - DÉn d¾t: y = k( x - x0) + y0 với k là hệ số góc của đường + Phương trình của đường thẳng qua thẳng. Suy ra phương trình của d’: ®iÓm M0( x0; y0) ? d’ : y = 2x - 1 + C¸ch t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña 2 - Để tìm phương trình của tiếp tuyến d. ta cần đường cong ( C ) là đồ thị của y = f(x) t×m hÖ sè gãc k cña tiÕp tuyÕn.Theo ý nghÜa h×nh t¹i tiÕp ®iÓm M0( x0; y0) ? học của đạo hàm, ta có: k = f’(1) = 2. Nên ta có + Phương trình của tiếp tuyến của đường cong ( C ), đồ thị của hàm số y = phương trình của d là: d: y = 2x - 1 f(x) t¹i ®iÓm M0( x0; y0) ? - NhËn xÐt: d’  d Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu nội dung và phép chứng minh định lí 3 trang 176 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu - Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp. th¶o luËn theo nhãm . - Giải đáp thắc mắc trước lớp. Hoạt động 6:( củng cố khái niệm ) Cho hàm số y = f(x) = x3 có đồ thị là đường cong ( C ). 1 - TÝnh hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña ( C ) t¹i ®iÓm x0 = 2 . 2 - Viết phương trình của tiếp tuyến đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1 - Dùng quy tắc tính đạo hàm tính được: - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dô 2 trang 176 ( SGK ) f’( 2 ) = 6 2 - áp dụng được định lí 3, viết phương trình của - Tổ chức học sinh thực hiện bài tập cá nh©n. tiÕp tuyÕn: y = 2 x - 2( 1 + 2 ) - Củng cố về ý nghĩa hình học của đạo hµm. 6 - ý nghÜa vËt lý: Hoạt động7:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu nội dung về ý nghĩa Vật lý của đạo hàm trang 177 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu th¶o luËn theo nhãm . - Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp. - Giải đáp thắc mắc trước lớp. II - đạo hàm trên một khoảng: Hoạt động 8:( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu nội dung về đạo hàm của hàm số trên một khoảng trang 177 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu th¶o luËn theo nhãm . - Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp. - Giải đáp thắc mắc trước lớp. 4. Cñng cè: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hoạt động 9:( củng cố khái niệm ) Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = x2 có đạo hàm trên khoảng ( - ; +  ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dùng quy tắc tính đạo hàm tại một điểm x0 - Gäi mét häc sinh dïng quy t¾c tÝnh đạo hàm tính đạo hàm của hàm số tại bÊt kú thuéc kho¶ng ( - ; +  ): ®iÓm x0  ( - ; +  ). + Cho x0 mét sè gia x : 2 2 Ph¸t vÊn: Thay x0 bëi x trong c«ng y = ( x0 + x ) - x 0 = 2x 0  x x thøc f’( x0) = 2x0 ta cã c«ng thøc: f’( x ) y = 2x th× c«ng thøc nµy mang ý nghÜa g×  2x 0  x + x ? y - Củng cố khái niệm đạo hàm của hàm  lim 2x 0  x   2x 0 + f’( x0) = lim x 0 x x 0 sè trªn mét kho¶ng 2 - Kết luận được hàm số y = f(x) = x có đạo hàm trªn kho¶ng ( - ; +  ) 5. HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, 6, 7 trang 156 - SGK. ------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>