Giáo án Đại số 10 tiết 4 bài 3: Phương pháp chứng minh bằng phản chứng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 10 _ Lê Công Cường Ngµy 11.th¸ng 09 n¨m 2004 Bài3: phương pháp chứng minh TiÕt pp: 04 tuÇn:02 b»ng ph¶n chøng. I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm vững và sử dụng được phương pháp chứng minh phản chứng. 2) Kü n¨ng: VËn dông phÐp chøng minh ph¶n chøng vµo gi¶i to¸n. 3)Tư duy: Hiểu được bản chất các bước lôgic của phép chứng minh phản chứng. 4)thái độ: II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)c¸c t×nh huèng d¹y häc: 1)T×nh huèng 1: Chøng minh: nÕu n2 lµ sè ch½n th× n còng lµ sè ch½n. Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng Hoạt động2: Xây dựng các bước chứng minh phản chứng. 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3: Củng cố (thông qua ba ví dụ). B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1)Kiểm tra bài cũ: Nêu cách chứng minh mệnh đề A  B (đúng)? 2) D¹y bµi míi: Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động của trò Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng  Nêu vấn đề: Thử đề xuất cách chứng minh: nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số  Suy nghĩ và đề xuất hướng chứng minh. ch½n. Gi¶ sö n kh«ng lµ sè ch½n, tøc n lµ sè lÎ  Định hướng: Khi đó ta có thể viết n = 2k+1 ( n  Z ) Gi¶ sö n kh«ng lµ sè ch½n Khi dã ta cã: n=? 2 n =? n 2  (2k  1) 2  4k 2  4k  1  2(2k 2  2k )  1  Yªu cÇu mét häc sinh lªn tr×nh bµy lµ sè lÎ. §iÒu nµy m©u thuÉn víi gi¶ thiÕt n2 lµ sè ch½n. ** Cïng HS nhËn xÐt bµi lµm, söa sai VËy n ph¶i lµ sè ch½n. (NÕu cã)  Gi¶ng: PhÐp chøng minh nh­ trªn gäi lµ phÐp chøng minh ph¶n chøng. Hoạt động2: Xây dựng các bước chứng minh phản chứng.  Vấn đáp:Thử đề xuất cách chứng minh  ph¸t biÓu c¸ch chøng minh ph¶n chøng ph¶n chøng? giả sử điều khẳng định ở kết luận không đúng. Lập luận đưa đến điều mâu thuẫn với giả thiết  Giảng: Phương pháp chứng minh mệnh đề A  B ( đúng) bằng phản chứng: + Giả thiết A đúng và B sai. + Dùng giả thiết, lập luận đưa đến A sai  mâu thuẫn (A vừa đúng, vừa sai) + Kết luận A  B đúng.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 10 _ Lê Công Cường Hoạt động3: Củng cố  Vấn đáp: Chứng minh 2 là số vô tỉ bằng phương pháp phản chứng?  Gi¶ sö 2 kh«ng lµ sè v« tØ. +Thö nªu gi¶ thiÕt ph¶n chøng? m + 2 Q  ? 2  víi m, n  Z vµ nguyª n tè cïng nhau n  Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh 2 2 bµy. m  2n  m2 lµ sè ch½n  m còng lµ sè ch½n m =2p  n 2  2 p 2  n lµ sè ch½n. Cñng cè: +C¸ch gi¶i, c¸ch tr×nh bµy.. Tõ gi¶ thiÕt 2 kh«ng lµ sè v« tØ ta suy ra cã dai sè nguyªn ch½n nguyªn tè cïng nhau. §©y lµ mét m©u thuÉn..  Nêu vấn đề:Chứng minh rằng một tam giác không là tam giác đều cáo ít nhất một gãc trong nhá h¬n 600?  Vấn đáp:Phương pháp chứng minh?. Định hướng và yêu cầu HS về nhà hoàn thiÖn (nh­ bªn) Củng cố: Phương pháp chứng minh phản chøng.  Có thể dùng phương pháp phản chứng. Giả sử ABC không là tam giác đều và không có góc nµo nhá h¬n 600. Từ đẳng thức: A+B+C=1800 và giả thiết A  60 0 , B  60 0 , C  60 0 suy ra A = B = C = 600. §iÒu nµy m©u thuÈn víi gi¶ thiÕt.. 3)Củng cố baì học: + phương pháp chứng minh phản chứng. + C¸ch lËp gi¶ thiÕt ph¶n chøng. 4)Hướng dẫn về nhà: Ôn lại kiến thức về mệnh đề, xem và chuẩn bị bài “Tập hợp” 5)Bµi häc kinh nghiÖm. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>