Gián án HSG TOAN 9 CAP HUYEN NH 2004-2005

Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005
MÔN THI: TOÁN
Bài thi: 1
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (5 điểm)
Phân tích đa thức
( )
( )
2
3 2
7 36= − −f x x x x
thành nhân tử sao cho mỗi thừa số có bậc nhỏ hơn
hoặc bằng 1.
Bài 2: (5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: A
( )
2005
3 2
3 8 2= + +x x
với
( )
3
15 3 26. 3 2
3 12 6 3
− +
=
+ −
x
.

Bài 3: (5 điểm)
Cho tứ giác ABCD có AC=10cm, BD=12cm, góc giữa AC và BD bằng
0
30
.
Tính diện tích tứ giác.
Bài 4: (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau
tại D và M.
Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005
MÔN THI: TOÁN
Bài thi: 2
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (4 điểm)
So sánh cặp số sau:
2003 2005+
và
2 2004
Bài 2: (7 điểm)
1) Chứng minh A
5 2 36 16 5= − − −
là số nguyên.
2) Tính B
12 12 12 ...= + + +
Bài 3: (4 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số
2 1= − + +y x x
Bài 4: (5 điểm)

Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, trên BC lấy điểm N sao cho
BN BM
2
CN AM
= ×
và
·
·
BNM ANC=
.
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)