Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV :Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. Ngày soạn: 08/01/2008 Tieát soá:24 Baøi 3. CAÙC. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC. I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Hieåu ñònh lí sin trong moät tam giaùc. - Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như S . 1 1 1 1 aha  bhb  chc , S  ab sin C 2 2 2 2. abc , S  pr , S  p( p  a)( p  b)( p  c) (trong đó R, r lần lượt là bán kính đường tròn 4R ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, p là nữa chu vi tam giác). - Biết một số trường hợp giải tam giác. 2. Veà kyõ naêng: - Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 3. Về tư duy và thái độ: - Reøn luyeän tö duy logíc. Bieát quy laï veà quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.. , S. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. 1. Ổn định tổ chức 1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ 3’ - Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC=4cm, BC=5cm, goùc C baèng 600. Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B của tam giác đó. 2. Bài mới: Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh lượng vieân 20’ Hoạt động 1: H: Tính sinA? sinA = sin900 = 1 H: BC naèng bao nhieâu? BC = 2R a a H: Tæ soá baèng = 2R sin A sin A bao nhieâu? b H: Tæ soá baèng sin B. Ghi baûng 2. Ñònh lí sin - Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh hệ thức: a b c    2R sin A sin B sin C. Trang 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo vieân bao nhieâu? H: Keát luaän?. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh. Ghi baûng. b b   2R b sin B 2R a b c    2R sin A sin B sin C. a) Ñònh lí sin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a b c    2R sin A sin B sin C * Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.. H: Tính sinA ? H: BC baèng bao nhieâu ? a H: Tæ soá baèng sin A bao nhieâu? H: Haõy tính R ?. * Neâu ví duï. sinA = sin600=. 3 2. BC = a a = 2R sin A a = 2R sin A 2 1  2R  R   3 3. b) Ví duï A = 200 , C A= Cho tam giaùc ABC coù B A , caùc 310 vaø caïnh b = 210 cm Tính A cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ? Giaûi. Suy nghĩ lời giải. H: Laøm theá naøo tính được góc A?. A  B  C  180O  A  180O  ( B  C ). H: Tính a nhö theá naøo? a=. bsin A sin B. H: Tính c nhö theá naøo? bsin C 210.sin310 c  sin B sin 200. 20’. Hoạt động 3: 1 1 - Hãy viết công thức S = BC.ha = a.ha 2 2 tính dieän tích tam giaùc theo moät caïnh vaø đường cao tương ứng. *Phaân caùc nhoùm thaûo luận chứng minh các công thức tính diện *Các nhóm thảo luận tích tam giác và lên chứng minh các công thức. A =1800-(200+310) = 1290 Ta coù A Theo ñònh lí sin ta coù : a b c    2R sin A sin B sin C bsin A Suy ra : a = sin B 210.sin1290  477,2 = sin 200 bsin C 210.sin310 c   316,2 sin B sin 200 a 477,2 R   307,02 2sin A 2.sin1290. 3. Công thức diện tích tam giác Ta kí hieäu ha , hb , hc là các đường cao S laø dieän tích R và r bán kính đường tròn ngoại tiếp vaø noäi tieáp abc p là nữa chu vi. 2 Trang 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Trường THPT số 2 An Nhơn. Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh vieân baûng trình baøy. tính dieän tích tam giaùc vaø Gợi ý: lên bảng trình bày dưới sự -Dựa vào hệ thức hướng dẫn của GV. lượng trong tam giác vuông chứng minh S = 1 absinC 2 - Dựa vào công thức (1) vaø ñònh lí sin, haõy abc chứng minh S  . 4R - Chứng minh công thức S  pr dựa vào toång caùc dieän tích taïo bởi các đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp. *Neâu ví duï. - Suy nghĩ lời giải. H: Tính dieän tính tam giác trong trường hợp bieát ba caïnh ta neân dựa vào công thức naøo?. S. p( p  a)( p  b)( p  c) (công thức Hêrông). r=. S p. S. abc 4R. H: Tính r dựa vào công thức nào?. H: Tính R dựa vào công thức nào? 4. Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Ñònh lyù sin - Công thức diện tính: 5. Baøi taäp veà nhaø - Baøi taäp 4, 5, ,6 trang 59 SGK.. Ghi baûng. 1 1 1 aha  bhb  chc ; 2 2 2 1 1 1 S  ab sin C  bc sin A  ac sin B; 2 2 2 S. abc ; 4R S  pr;. S. S. p( p  a)( p  b)( p  c) (công thức Hêrông). Ví duï : Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a= 13m, b= 14m, c= 15m. a/ Tính dieän tích tam giaùc ABC? b/ Tính bán kính đường tròn nôïi tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC Giaûi : 1 a/ Ta coù p = (13+14+15) 2 = 21. Theo công thức Hê-rông ta có : S= 21(21  13)(21  14)(21  15) = 84 (m2 ) b/ Aùp dụng công thức S= p.r s 84 ta coù r =  = 4. Vậy đường tròn p 21 noäi tieáp tam giaùc ABC coù baùn kính laø r=4cm. abc 13.14.15  Từ công thức S = = 4R 336 8,125 (m). V. RUÙT KINH NGHIEÄM ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................. Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. ............................................................................................................................................................................................. Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>