Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề: ĐƯỜNG. THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Bài 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: MG // ACD  . Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: MN // SBC  , MN // SAD . b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh: SB // MNP  , SC // MNP  . Bài 3: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và ABEF. Chứng minh: OO' // ADF  và OO' // BCE  1 1 b) Gọi M, N là hai điểm trên hai cạnh AE và BD sao cho AM  AE và BN  BD . 3 3 b1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng AMN  và CDEF .. b1) Chứng minh: MN // CDEF . Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD a) Chứng minh: OMN  // SBC  . b) Gọi K là trung điểm của OM. Chứng minh: NK // SBC  . Bài 5: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BE, AF. Chứng minh: a) ADF  // BNP . b). MNPQ  // CDE  .. Bài 6: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AC và BF lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng   chứa MN song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’ và N’. a) Tứ giác MN N’M’ là hình gì. b) Chứng minh: M’N’// EC. c) Chứng minh: MN // DEF . Bài 7: Cho Hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. a) Chứng minh: CB’// AHC' . b) Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (ABC). Bài 8: Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh của hình hộp đó. Bài 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. a) Chứng minh: (G1G2G3) // BCD  . b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp(G1G2G3). Gv: Thái Kim Hùng. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>