Giáo án Đại số khối 10 tiết 52: Dấu của nhị thức bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá: 52. /. /. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Baøi 4. I. MUÏC TIEÂU:. +) Kiến thức : Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất . +) Kĩ năng : + Biết cách lập bảng xét dấu để giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu . + Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình và bất phương trình một ẩn chứa giá trị tuyệt đối +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, chính xác . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK , thước thẳng , phấn màu , bảng phụ HS: SGK , OÂn taäp caùch giaûi BPT baäc nhaát moät aån . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: (1’) b. Kieåm tra baøi cuõ() (Kieåm tra trong baøi hoïc) c. Bài mới:. TL Hoạt động của GV 12’ HĐ 1 : Nhị thức bậc nhất Gv giới thiệu định nghĩa nhị thức bậc nhất . + Cho nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b = a(x +. b a. Từ định nghĩa a là hằng số , Haõy cho bieát daáu cuûa a(x – x0) phu thuoäc vaøo daáu cuûa bieåu thức nào ? Nhö vaäy , khi naøo f(x) cuøng dấu với a , khi nào f(x) trái dấu với a GV neâu ñònh lí Dùng đồ thị để để giải thích keát quaû treân. O. y. a>0. x0. x. O. HS ghi nhận kiến thức. b ) a. = a(x – x0) với x0 = -. y. Hoạt động của HS. x0. x. a<0. HĐ 2 : Một số ứng dụng 15’ a) Giaûi BPT tích Ta giaûi caùc BPT P(x) > 0 hoặc P(x)  0 , P(x) < 0 , P(x)  0 trong đó P(x) là tích những nhị thức bậc nhất .. Daáu cuûa f(x) chæ phuï thuoäc vaøo daáu cuûa hieäu x – x0 .Vì + Neáu x – x0 > 0 hay x > x0 thì daáu cuûa a(x - x0 ) cùng dấu với dấu của a + Neáu x – x0 < 0 hay x < x0 thì daáu cuûa a(x - x0 ) trái dấu với dấu của a x f(x) = ax + b. -. x0. +. trái dấu với a 0 cùng dấu với a. +TH a > 0 - Khi x > x0 thì y > 0 - Khi x < x0 thì y < 0 + TH a < 0 - Khi x > x0 thì y < 0 - Khi x < x0 thì y > 0. HS nghe GV trình baøy. Lop10.com. Kiến thức 1) Nhị thức bậc nhất : a) Ñònh nghóa : Nhị thức bậc nhất (đối với x) là biểu thức dạng ax + b , trong đó a và b là hai số cho trước với a  0 Ta noùi nghieäm cuûa phöông trình ax + b = 0 (a  0) laø nghieäm cuûa nhò thức f(x) = ax + b b) Dấu của nhị thức bậc nhất . Ñònh lí : Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhoû hôn nghieäm cuûa noù . Ví dụ : nhị thức f(x) = -x + 1,5 Coù nghieäm x = 1,5 x -x +1,5. 1,5. - +. 0. _. +. Nhị thức đã cho dương khi x < 1,5 vaø aâm khi x > 1,5. 2) Một số ứng dụng : a) Giaûi baát phöông trình tích : VD : Giaûi BPT (x - 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 Giaûi Ñaët P(x) = (x - 3)(x + 1)(2 – 3x).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> VD : Giaûi BPT (x + 3)(x + 1)(2 – 3x) > 0 Để giải BPT này ta lập baûng xeùt daáu cuûa bieåu thức vế trái . GV cho HS lần lượt lập bảng xét dấu của từng nhị thức Sau đó GV hướng dẫn HS xét dấu của biểu thức P(x). HS tìm nghiệm của biểu thức P(x) = 0  x = 3, x = -1 , x = 2 3 P(x) P(x) = 0  x = 3, x = -1 , x = Baûng xeùt daáu 2 3. 2 x. HS lần lượt lập bảng xét dấu của từng nhị thức x – 3 ; x + 1 ; 2 – 3x. Hãy biến đổi BPT (1) về daïng thöông. 0. +. 2 - 3x. + +. 0. + _. P(x). 0. + _. 0. +. 3. + +. 0. + _ _. 0. Dựa vào bảng xét dấu , ta có nghiệm của 2 ; 3) 3. 3 5  x 2 2x 1. Ví duï : Giaûi BPT Giaûi. 3 5  0 x 2 2x 1 x7   0 (x 2)(2x 1). (1). (1) .  ,  ) trong đó P(x) và Q(x) tích của những nhị thức bậc nhất . VD : Giaûi BPT (1). _. _. b) Giải BPT chứa ẩn ở mẫu. P(x) < 0 (> ; Q(x). 3 5  x 2 2x 1. x+1. 3. _. BPT (1) laø S = (-  ; -1 )  (. 15’ b) Giải BPT chứa ẩn ở maãu Ta xeùt caùc BPT coù theå ñöa được về dạng. x -3. - _. -1. (2). Baûng xeùt daáu veá traùi cuûa (2) 3 5  0 x 2 2x 1 x7   0 (2) (x 2)(2x 1). 1) . HS laäp baûng veá traùi cuûa (2) + Tìm nghiệm của từng nhị GV lưu ý cho HS : Tại giá thức bậc nhất . 1 + Lập bảng xét dấu cho từng trị x = hoặc x = 2 , vế 2 nhị thức traùi cuûa (2) khoâng xaùc ñònh + Xaùc ñònh daáu cuûa veá traùi . neân ta gaïch baèng hai gaïch song song .. 1. x x+7 x-2 2x - 1 Veá traùi. - _. -7. 2 +. +. _. _. _. _. _. _. +. 0. 0. 0. 2. + +. 0. +. + _. + +. Dựa vào bảng xét dấu , ta có tập nghiệm 1 2. cuûa BPT (1) laø S = (-  ; -7]  ( ; 2). d) Hướng dẫn về nhà (2) : + Nắm vững định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ; cách lập bảng để giải các dạng BPT ; phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Laøm caùc BT 32 – 35 trg 127 SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>