Giáo án Đại số khối 10 tiết 15: Đại cương về hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 01/10 /07 Tieát soá: 15 Baøi 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : *) Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số trên trên một khoảng (hoặc nửa khoảng, hoặc đoạn ) : phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số f (x 2 )  f (x1 ) (tỉ số x 2  x1 naøy coøn goïi laø tæ soá bieán thieân ) *) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ và đồ thị của nó . +) Kĩ năng : a) Khi cho hàm số bằng biểu thức , HS cần : *) Bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá *) Biết tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định . *) Biết cách kiểm tra xem một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không ; *) Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một khoảng (hoặc nửa khoảng, hoặc đoạn ) , khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể hiện tính chất đó qua đồ thị . b) Khi cho hàm số bằng đồ thị , HS cần : *) Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại, tìm các giá trị của x để hàm số nhận một giá trị cho trước . *) Nhận biết được sự biến thiên và biết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó . *) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ . +) Thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ , chính xác khi vẽ đồ thị ; Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , hình veõ 2.1 , baûng phuï , phieáu hoïc taäp . HS: SGK , ôn tập hàm số và đồ thị hàm số đã học ở các lớp dưới .. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(3’) +) Nêu khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến ? Hàm số y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 2) Sự biến thiên của hàm số : 20’ HĐ 1 : Khảo sát sự biến thiên của. b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số ÑÓ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè f trªn K, ta cã thÓ xÐt dÊu cña tØ sè f ( x2 )  f ( x1 ) trªn K. x2  x1. haøm soá : *) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè lµ xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa kho¶ng hay ®o¹n) nµo trong tËp x¸c định của nó. Vaọy để khảo sát sự biến thiên của hàm sè f trªn K, ta cã thÓ xÐt dÊu cña tØ sè f ( x2 )  f ( x1 ) trªn K. x2  x1. Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi x1 , x2  K va x1  x2 ,. Hàm số đồng biến trên K vì f ( x2 )  f ( x1 ) x2 – x1 vaø f(x2) – f(x1) cuøng daáu . NÕu x1 , x2  K va x1  x2 , Haù 0 m soá nghòch bieán treân K vì x2 – x1 x2  x1 vaø f(x2) – f(x1) traùi daáu th× hµm sè theá naøo ? f ( x2 )  f ( x1 ) NÕu x1 , x2  K va x1  x2 , 0 x2  x1 thì haøm soá theá naøo ? GV hướng dẫn HS xem VD4 SGK. HS xem VD4 SGK. GV giới thiệu cho HS bảng biến thiên cuûa haøm soá .. HS theo dõi GV giới thiệu bảng biến thieân cuûa haøm soá f(x) = ax2 (a > 0 ) HS laøm H 4 :. GV cho HS laøm H 4 :. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. HS làm tương tự như VD4 và cho keát quaû : Khi a < 0 , haøm soá y = ax2 đồng biến trên (  ;0) và nghịch biến trên khoảng (0 ;   ) Lop10.com. f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x2  x1. Haøm soá f nghòch bieán treân K khi vaø chæ khi x1 , x2  K va x1  x2 ,. VD4: (SGK) Baûng bieán thieân : x  2 f(x) = ax  (a > 0 ). f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x2  x1. 0.  . 0. BBT: x f(x) = ax2 (a < 0 ). . 0. . 0. .  Đại số 10 _ chương2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 20’. HÑ 2 : Haøm soá chaün , haøm soá leû *Neâu ñònh nghóa haøm soá chaün , Haøm soá xaùc ñònh khi haøm soá leû 1  x  0  -1  x  1  *Ví dụ : Chứng minh hàm số 1  x  0 y = 1  x  1  x laø hs leû txñ; [-1;1] +) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá ? f(-x) = 1  x  1  x +) Xeùt f(-x) =? = -( 1  x  1  x ) = - f(x) Neân haøm soá laø haøm soá leû GV cho HS hoạt động nhóm làm HS làm H5: H 5 : chứng minh hàm số g(x) = TXĐ: R  x  R  -x  R vaø ax2 (a  0) laø haøm soá chaün . g(-x) = a(-x)2 = ax2 = g(x) Vaäy haøm soá g(x) = ax2 (a  0) laø haøm soá chaün . 2 TL: Đồ thị hàm số g(x) = ax2 (a H: Đồ thị hàm số g(x) = ax (a   0) nhận trục Oy làm trục đối 0) coù tính chaát gì ? TQ, ta có định lí (GV HD HS xem xứng SGK để hiểu rõ hơn định lí này ) GV cho HS xem caùc hình 2.4 trg 41 SGK để thấy tính chất của đồ thò haøm soá chaün , haøm soá leû . GV lưu ý HS : Có những hàm số khoâng chaün vaø cuõng khoâng leû . GV cho HS laøm H 6 : 1)Hµm sè f lµ a) Hµm sè ch½n 2) Hµm sè f b) Hµm sè lÎ c) trªn kho¶ng đồng biến (-  ;0) 3) Hµm sè f d) Trªn kho¶ng nghÞch biÕn (0;+  ) e) Trªn kho¶ng (-  ;+  ) GV nhận xét và nhấn mạnh : từ đồ thò cuûa haøm soá ta coù theå nhaän bieát tính chất đồng biến (nghịch biến ) tính chẵn(lẻ) của hàm số đó .. HS nhận xét các đồ thị hình 2.4. 3) Haøm soá chaün , haøm soá leû: a) khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với moïi x thuoäc D , ta coù –x cuõng thuoäc D vaø f(x) = f(-x) Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuoäc D , ta coù –x cuõng thuoäc D vaø f(x) = -f(-x). b) đồ thị của hàm số chẵn và hàm số leû : Ñònh lí : Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng .. HS xem hình 2.5 vaø laøm H 6 : y. -2. 0. 2. x. Hình 2.5. KQ :. 1 a ; 2  c ; 3  d. d) Hướng dẫn về nhà : (2’) +) Nắm vững cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , lẻ trên TXĐ +) Rèn luyện cách đọc đồ thị : Từ đồ thị của hàm số nào đó , hãy nêu các tính chất của nó . +) laøm caùc BT 3, 4, 5 trg 45 SGK +) Xem trước mục 4: “sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ ” IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>