Giáo án Hình học 9 tiết 37 đến 39

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An Ngµy:14/01/2007. Hoµng V¨n Phóc. Gãc víi ®­êng trßn. Chương III:. TiÕt37: Gãc ë t©m – Sè ®o cung A. Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : * Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bÞ ch¾n. * Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 vµ bÐ h¬n hoÆc b»ng 3600 ) . *Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. - Hiểu và vận dụng được định lí cộng hai cung . - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ mọi mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . - BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hîp l«gic . B. CHUÈN BÞ * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, thước đo góc, bảng phụ * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp, bảng nhóm, compa, thước đo góc . III. TiÕn tr×nh d¹y - häc : Hoạt động của Gv Hoạt động của h s Ghi Bµi Hoạt động 1 : Gãc ë t©m . GV ®­a ra h×nh 1 SGK tr. 67 HS quan s¸t h×nh 1 SGK 1/ Gãc ë t©m vµ tr¶ lêi : §Þnh nghÜa : (SGK-tr.66) m B A D -Góc có đỉnh trùng với m B A D t©m ®­êng trßn ®­îc gäi O O lµ gãc ë t©m . O O C n a). <. <. C n. b). =. vµ yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : a) Gãc ë t©m lµ g× ? b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thÓ lµ nh÷ng gi¸ trÞ nµo ? c) Mçi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ ra cung bÞ ch¾n ë h×nh 1a, ë h×nh1b SGK GV giíi thiÖu c¸c thuËt ng÷ Cung nhá, cung lín L­u ý cho HS: Cung bÞ ch¾n lµ cung n»m trong gãc. Hoạt động 2: Số đo cung.. a). -Số đo ( độ) của góc ở tâm lớn hơn 0 và không vượt qu¸ 180 . - Mçi gãc ë t©m øng víi hai cung : H1a: Cung AmB H 1b ta nãi gãc bÑt COD ch¾n nöa ®­êng trßn .. <. <. b). =. VÝ dô : Gãc ë t©m AOB ch¾n cung nhá AmB Gãc ë t©m DOC ch¾n nöa ®­êng trßn.. 2/ Sè ®o cung §Þnh nghÜa : ( SGK-tr.67). Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com. 87.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoµng V¨n Phóc Yªu c©ï HS m B A đọc mục 2 SGK , GV ®­a ra h×nh O 2 råi yªu cÇu HS lµm n c¸c viÖc sau : a)§o gãc ë t©m ë h×nh 2 råi ®iÒn vµo chç trèng :  AOB = s® AmB = V× sao  AOB vµ AmB cã cïng sè ®o ? b) T×m sè ®o cña cung lín AnB ë h×nh 2 SGK råi ®iÒn vµo chç trèng. Nãi c¸ch t×m : s® AnB = . GV ®­a ra chó ý SGK tr 67. Giíi thiÖu cung kh«ng vµ cung c¶ ®­êng trßn. Ho¹t §éng 3: So s¸nh hai cung H: VÏ hai ®­êng kÝnh AOC vµ COD, ®o gãc ë t©m AOB, tÝnh s® c¸c cung nhá AB, BC, CD, MN A. GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An a) HS :  AOB = 1000 m A. s® AmB = 1000 . V× sè ®o cña cung nhá b»ng sè ®o cña gãc ë t©m ch¾n cung đó . b)Sè ®o cña cung lín b»ng hiÖu gi÷a 3600 vµ sè ®o cña cnng nhá ( cã chung hai mót víi cung lín ) s®AnB =3600 - s® AmB =3600-1000=2600 H§3 : So s¸nh hai cung HS1: AOB=400=COD. Ký hiÖu : VÝ dô 2  AOB = 1000 s® AmB = 1000 s® AnB = 3600 - 1000 Chó ý: ( SGK-tr.67) 3/ So s¸nh hai cung B. A. s® CD = 400 COB= 1800 – 400=1400. O. s® BC = 1400. D. C. VÝ dô : AB = CD AB < CD. N O. D. O. s®AB =400. B M. B. C. §: Hai cung b»ng nhau nÕu chóng cã s® b»ng nhau. Cung cã s® lín h¬n gäi lµ cung lín h¬n. §: Kh«ng so s¸nh 2 cung AB vµ MN.. GV: Ta nãi hai cung nhá AB vµ CD b»ng nhau, cung AB bÐ h¬n cung BC. H:VËy thÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau, cung thÕ nµo ®­îc gäi lµ cung lín h¬n ? H: Hai cung AB vµ MN cã b»ng nhau kh«ng ? GV l­u ý cho HS : Ta chØ so s¸nh 2 cung cña mét ®­êng trßn (Hay 2 ®­êng trßn b»ng nhau) GVgiíi thiÖu ký hiÖu 2 cung b»ng nhau,cung lín h¬n,bÐh¬n Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com. 89.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoµng V¨n Phóc Hoạt động 4: Khi nào thì. GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An H§ 4 : Khi nµo th× 4/ Khi nµo th× s®AB = s®AC + s® CB s®AB = s®AC + s® CB §Þnh lý: NÕu C lµ mét ®iÓm n»m trªn cung AB th× s® AB = s® AC + s® CB. s®AB =s®AC+ s® CB GV: §· cã c«ng thøc céng ®o¹n th¼ng, c«ng thøc céng gãc, vËy khi nµo cã c«ng thøc céng cung ? VÏ h×nh GV sö dông h×nh vÏ ë phÇn 3, lÊy thªm ®iÓm C trªn cung nhá AB, giíi thiÖu ®iÓm C chia cung AB thµnh 2 cung AC vµ Đọc định lý. CB. 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Cho HS đọc định lý. GV: Trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB, định lý trên vẫn đúng. Cho HS lµm ?2. C. . A. B O. Chøng minh: * C n»m trªn cung nhá AB AOB = AOC + COB (V× tia OC n»m gi÷a 2 tia OA vµ OB) suy ra s® AB = s® AC + s® CB. Hoạt động 5: Dặn dò *Häc bµi theo SGK vµ vë ghi * Lµm bµi tËp 1, 2, 3, 9 SGK. Ngµy:15/01/2007. TiÕt38: LuyÖn tËp I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức đã học ở tiết 37 . - Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lí về cộng hai cung . - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ , ®o cÈn thËn vµ suy luËn hîp logic . II. ChuÈn bÞ : * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc , bảng phụ , hình vẽ 7,8SGK. * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp , compa ,êke ; thước đo góc . III. TiÕn tr×nh d¹y - häc : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Bài 2 SGK Bµi 2 SGK HS1 : GV đưa ra đề bài yêu cầu thực hiện yêu HS vÏ h×nh , tÝnh sè ®o mçi gãc víi lËp luËn c cầu của đề bài c¨n cø :  xOs = 400 (theo gi¶ thiÕt) ;  tOy =  xOs =400 ( hai góc đối đỉnh ) ;  xOt =1800-  xOs ( tÝnh chÊt hai gãc kÒ bï = 1800- 400 = 1400 ;  sOy =  xOt =1400 ( hai góc đối đỉnh ) ;  xOy =  sOt = 1800 ( gãc bÑt ) . HS2: Đo góc ở tâm  AOB để suy ra số đo 90 Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An. Hoµng V¨n Phóc x. t. cung AmB. đứng tại chỗ đọc kết quả sđAmB của mình , HS khác nhận xét đúng , sai .. O s. Sau đó tính sđAnB bằng cách :. y. s® AnB = 3600 - s® AmB. Tõ h×nh vÏ nµy GV ®­a ra c¸c giao ®iÓm vµ kiểm tra số cung tương ứng . HS2: Tr¶ lêi miÖng Hoạt động 2: Bài tập 4 SGK GV ®­a ra h×nh vÏ SGK vµ nªu hai yªu cÇu : TÝnh sè ®o cña gãc ë t©m AOB vµ sè ®o cung. Bµi tËp 4 SGK HS Tam gi¸c AOT lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A ta cã  AOB = 450. Sè ®o cung lín AB lµ : s® AB = 3600 - 450 = 3150.. A O B. lín AB. T. .. Hoạt động 3: Bài tập 5 GV hướng dẫn HS vẽ hình , hướng dẫn HS quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : - Tứ giác OAMB có các góc nào đã biết số đo ? - Tæng c¸c gãc trong mét tø gi¸c b»ng bao nhiªu ? - Nªu c¸ch tÝnh vµ cho biÕt sè ®o gãc AOB ? b) Nªu c¸ch t×m sè ®o cung nhá AmB , sè ®o cung lín AnB ?. Bµi tËp 5 1HS đọc đề và 1 HS lên bảng vẽ hình , cả lớp vÏ h×nh vµo vë . NÕu HS kh«ng vÏ ®­îc th× GV hướng dẫn hoặc đưa ra bảng phụ có vẽ hình : a)  AOB = 3600 - ( 900 + 900 +  AMB ) ( tæng c¸c gãc trong tø gi¸c ) 0 = 180 - 350 = 1450. b) Sè ®o cung nhá AB lµ : s®AmB = s®  AOB = 1450 sè ®o cung lín AB lµ : s®AnB = 3600 - 1450 = 2150.. Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com. 91.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoµng V¨n Phóc. GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An M. Hoạt động 4 : Giải nhanh Bài tập 6 ;7 A. A. m. m. p. ?. O. C. n. GV ®­a ra b¶ng phô vÏ h×nh 8 SGK trang 69 A P N M. n. B. B. B. O. Bài 6 :HS được GV hướng dẫn vẽ hình , HS ®­îc yªu cÇu quan s¸t h×nh vµ nªu c¸ch tÝnh : a)  AOB ;  BOC ;  AOC . b) s®AmB ; s®BnC ; s®CpA s® ABC ; s® BCA ; s® CAB HS : a)  AOB =  BOC =  COA = 1200. b) s® AmB = s® BnC = s® CpA = 1200, s® ABC = s® BCA = s® CAB = 2400. Bµi 7: a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o ;. Q. O. b). C D. GV l­u ý cho HS: Hai cung b»ng nhau th× cïng sè ®o, nh­ng hai cung cã cïng s® ch­a ch¾c b»ng nhau (cña 2 ®t kh¸c nhau) Hoạt động 5: Bài tập 8 GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 8 a) Hai cung b»ng nhau th× cã s® b»ng nhau. b) Hai cung cã s® b»ng nhau th× bµng nhau. c) Trong hai cung, cung nµo cã s® lín h¬n lµ cung lín h¬n. d) Trong 2 cung trªn mét ®­êng trßn, cung nµo cã s® nhá h¬n th× nhá h¬n.. AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC. c) AQM =DAQ, CBP = BCN, AMQ = MAD, BNP = NBC. Bµi tËp 8 HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi a) §óng. b) Sai. Kh«ng râ hai cung cã cïng n»m trªn mét ®­êng trßn hay trªn hai ®­êng trßn b»ng nhau kh«ng? c) Sai (nh­ trªn). d) §óng.. IV. DÆn dß : - TiÕp tôc «n tËp lý thuyÕt. - Lµm c¸c bµi tËp 9- SGK-tr.70, 6,7- tr.74- SBT. Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com. 92.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An Ngµy: 21/ 01/ 2007 TiÕt 39 : Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y I. Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : - BiÕt sö dông c¸c côm tõ cung c¨ng d©y vµ d©y c¨ng cung . - Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1 . - Hiểu được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong mét ®­êng trßn hay trong hai ®­êng trßn b»ng nhau . II. ChuÈn bÞ : * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 9-SGK. * Học sinh : Thước thẳng, vở nháp, compa, êke ; thước đo góc . III. TiÕn tr×nh d¹y- häc : Hoạt động1: Bài củ: HS1: Gi¶i bµi tËp 9 – tr.70- SGK A A a) §iÓm C n»m trªn cung nhá AB C s® cung nhá BC lµ 1000 – 450 = 550 C s® cung lín BC lµ 3600 – 550 = 3050 B B O O b) §iÓm C n»m trªn cung lín BC s® cung nhá BC lµ 1000 + 450 = 1450 s® cung lín BC lµ 3600 – 1450 = 2150 Hoạt động 2: định lí 1 H§ cña GV H§ cña HS Ghi bµ× Hoµng V¨n Phóc. D. n. C. O. A A. B. m D©y AB c¨ng hai cung AmB vµ AnB. B. GV ®­a lªn b¶ng phô H9SGK vµ gií thiÖu c¸c thuËt ng÷ “cung c¨ng d©y”, “d©y c¨ng cung” L­u ý cho HS , c¸c ®/lý trong bµi, ta chØ xÐt nh÷ng cung nhá. Đọc định lý 1 Cho HS đọc định lý 1 VÏ h×nh §Þnh lý : SGK- tr.71 H: Nêu GT, KL của định NhËn biÕt GT, KL cña lý (Tõng phÇn a,b) a) AB = CD  AB = CD định lý H: a) Cho 2 cung nhá AB b) AB = CD  AB = CD vµ CD b»ng nhau, suy ra 2 §: Cung AB b»ng cung Chøng minh : gãc ë t©m nµo b»ng nhau ? CD suy ra AOB = a) COD. H: §Ó c/m hai d©y AB vµ AB = CD CD b»ng nhau, cã thÓ c/m §: AOB  COD 93 Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An 2 tam gi¸c nµo b»ng nhau 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Suy ra : ? phÇn a.  AOB =  COD mµ OA=OC; OB = OD nªn  AOB =  COD 1 HS kh¸c lªn b¶ng lµm ( c.g.c)  AB = CD phÇn b. b) Tương tự :  AOB =  COD ( c.c.c)   AOB =  COD  AB = CD Hoạt động 3: định lí 2 Cho HS đọc định lý 2 Hướng dẫn HS vẽ hình + VÏ ®­êng trßn(O) + VÏ 2 cung nhá AB vµ CD sao cho AB > CD. H: Ghi GT, KL của định lý.. Đọc định lý 3 lần. VÏ h×nh. D. Ghi GT, KL của định lý.. NhÊn m¹nh cho HS: Muèn sao s¸nh 2 cung (nhá) cña ®­êng trßn, ta so s¸nh 2 d©y . Hoạt động 4: Bài tập củng cố 1/ Bµi tËp 10/tr.71-SGK * GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 10 SGK. A O. 2cm. §Þnh lý : SGK- tr.71 a) AB > CD  AB > CD b) AB > CD  AB > CD. B. H: Cung AB cã s® 600 th× gãc ë t©m AOB bằng bao nhiêu độ ? H: Suy ra  AOB lµ tam gi¸c g× ? V× sao ? Suy ra c¸ch vÏ cung AB ? GV: Ta tính được độ dài dây AB = R, cung AB= 600nªn cã thÓ suy ra c¸ch chia ®­êng trßn thµnh 6 cung b»ng nhau. b) GV ®­a ra h×nh vÏ ë b¶ng phô vµ yªu cÇu HS trình bày các bước thực hiện để chia ®­êng trßn thµnh 6 cung b»ng nhau .. C. O A B. Bµi 10-tr.71- SGK : HS quan s¸t h×nh vÏ 12- SGK Suy ra c¸ch dùng cung AB. a) VÏ ®­êng trßn (O; R = 2cm). VÏ gãc ë t©m cã sè ®o 600. Gãc nµy ch¾n cung AB cã sè ®o 600 . Tam gi¸c c©n OAB cã  O = 600 nªn lµ tam giác đều, suy ra AB = R= 2cm .. b) LÊy ®iÓm A1 tuú ý trªn ®­êng trßn b¸n kÝnh R = 2cm . Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, råi A3, C¸ch vÏ nµy cho biÕt cã s¸u d©y cung b»ng nhau : A1A2 = A2A3 =A3A4= A5A6 = A6A1 = R= 2cm , suy ra cã s¸u cung b»ng nhau : A1A2 = A2A3 = A3A4 = A5A6 = A6A1. Mçi cung nµy cã sè ®o lµ 600 94 Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoµng V¨n Phóc. GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An a) AB > CD  AB > CD b) AB > CD  AB > CD. D1. 2/ Bµi tËp 13. GV nªu yªu cÇu : Chøng minh trong mét ®­êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau . B. A C. M. AB // CD suy ra cung AC b»ng cung BD .. D. O. N. 2/ Bµi tËp 13. HS : Xét trường hợp tâm O nằm ngoài hai d©y song song : KÎ ®­êng kÝnh MN // AB, ta cã :  A =  AOM,  B =  BON ( C¸c gãc so le trong) mµ  A =  B (  OAB c©n) nªn  AOM =  BON, Suy ra s® AM = s® BN (1) Lí luận tương tự ta có sđ CM = sđ DN (2) V× C n»m trªn cung AM vµ D n»m trªn cung BN, tõ (1) vµ (2) suy ra : s® AM – s® CM = s® BN – s® DN hay s® AC = s® BD.. Hoạt động5: Dặn dò - HS về nhà chứng minh trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song . Về nhà học thuộc hai định lí , chứng minh định lí 1 . Làm bài SGK tr72. - Bµi tËp 10, 11, 12 tr.75- SBT. Gi¸o ¸n – H×nh Häc 9 – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com. 94.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>