Tài liệu Doi moi cach day 7 hang dang thuc dang nho

Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
I. Đặt vấn đề:
Như chúng ta đã biết trong quá trình dạy học môn Toán, việc dạy cho học sinh
nắm đươc phần lý thuyết và biết vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập có tầm quan
trọng rất lớn. Nó là một trong những vấn đề trọng tâm của phương pháp dạy- học
Toán đối với học sinh phổ thông nói chung và THCS nói riêng, bộ môn Toán cùng
với bộ môn khác góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu “đào tạo học sinh thành
những con người năng động, độc lập sáng tạo”, tiếp thu được tri thức khoa học kỹ
thuật hiện đại, biết vận dụng tính và các giải pháp hợp lý cho những vấn đề trong cuộc
sống của bản thân và xã hội, đặc biệt trong thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất
nước thế kỷ 21 cần có con người phát triển toàn diện.
Quá trình giảng dạy môn Toán 8 nhất là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, tôi thấy
rằng dạy để học sinh nắm được kiến thức đồng thời áp dụng vào làm bài tập rất khó
bởi vì các em mới tiếp xúc với 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cho nên việc vận dụng vào
làm các dạng bài tập là không đơn giản một chút nào đối với học sinh. Thông qua quá
trình giảng dạy và sự hiểu biết của tôi, để giúp học sinh nắm được 7 hằng đẳng thức
váo một số dạng bài tập, tôi xin đưa ra một vài sáng kiến nhỏ: “Đổi mới cách dạy 7
hằng đẳng thức đáng nhớ, hướng dẫn học sinh vận dụng giải các bài tập bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức” (Đại số 8).
II. Nội dung:
A. Thực trạng dạy và học hiện nay:
1. Học sinh:
- Học sinh ở trường THCS Công Thành phần đa là con gia đình làm nông, hơn
một nửa học sinh là con gia đình theo đạo hiên chúa giáo nên thời gian dành cho học
tập rất ít, phải phụ giúp gia đình, việc tiếp thu kiến thức còn nhiều hạn chế. Vì thế dẫn
đến học sinh nắm bắt được kiến thức mới ngay ở lớp và vận dụng một số kiến thức
vào giải bài tập là rất khó.
- Nắm lý thuyết một cách thụ động nên mỗi lần vận dụng hằng đẳng thức làm
bài tập học sinh thường mắc phải những sai lầm sau:
Ví dụ: a, 8x

3
– y
3
= (8x – y)(64x
2
+ 8xy + y
2
)
b. 9x
2
– 24xy + 16y
2
= (3x)
2
– (4y)
2
c. (2x + 3y)
2
= 2x
2
+ 12xy + 3y
2
2. Đối với giáo viên:
Qua thăm lớp dự giờ của một số giáo viên day phần này tôi thấy chậm đổi mới,
không để học sinh hoạt động nhiều ,học sinh tiếp thu các hằng đẳng thức một cách thụ
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
1
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
động nên học sinh chóng quên .Khi học sinh làm bài tập vận dụng yếu và thường mắc

phải những sai lầm đáng tiếc.
Từ tình hình thực tế trong nhà trường, đặc biệt tôi có tham gia giảng dạy một số tiêt
đại 8, bản thân tôi tự nhận thấy giáo viên được đào tạo cơ bản, đạt chuẩn về trình độ
chuyên môn nhưng chưa dám mạnh dạn đổi mới cách dạy, suy nghĩ sáng tạo trong
việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vận dụng của từng phần học.
Trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa chú trọng đến việc khai thức bằng
nhiều phương pháp nhằm giúp học sinh phát triển khả năng tư duy lôgíc khả năng
diến đạt chính xác ý tưởng của mình, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực,
độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực, phát hiện giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng
vào vận dụng thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh.
Thường chú ý đến cung cấp bài giảng cho học sinh tiếp thu một cách thụ
động ,nhớ kiến thức máy móc(đối với học sinh trung bình, yếu) vì sợ học sinh không
hiểu bài dẫn đến học sinh chưa có sự hoạt động về trí tuệ trong việc tự chiếm lĩnh tri
thức.
Giáo viên thường kết thúc việc học lý thuyết bằng những ghi nhớ máy móc
.Khi giải bài tập nào đó khi tìm ra kết quả là thỏa mạn, chứ không nghĩ đến cách giải
khác để phát huy tính tư duy linh hoạt, sáng tạo của học sinh.
B. Các biện pháp đề xuất vận dụng cải tiến chất lượng dạy học:
Qua tình hình và những tồn tại nêu trên, tôi thấy rằng trước hết cần phải đổi
mới tư duy cách dạy và đồng thời hệ thống hóa các dạng bài tập giải bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em là điều quan trọng. Với kinh nghiệm
của bản thân kết hợp với năng lực tư duy của học sinh và điều kiện khách quan của
nhà trường và xin đề xuất một số việc làm cụ thể như sau:
* Đổi mới cách dạy các hằng đẳng thức, phải cho học sinh nắm chắc ở ba mức
độ: Hiểu biết -Nhớ (thuộc)- vận dụng.
* Chọn lựa các bài tập vận dụng:
1. Biện pháp giúp học sinh biết để tư chiếm lĩnh kiến thức:
- Trước khi dạy phần 7 hàng đẳng thức đáng nhớ phải cho học sinh ôn lại nhớ
một số kiến thức có liên quan tới việc xây dựng hằng đẳng thức (phép nhân đa thức

với đa thức, lũy thừa của lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính.....)
Ví dụ: a . a = ?
a . (b + c) = ?
(a + b)(a + b) = ?
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
2
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
(x
2
)
3
= ?
2. Biện pháp giúp học sinh hiểu nhớ đươc kiến thức:
- Sau khi giáo viên dạy xong một hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì cần phải
cho học sinh nắm chắc, hiểu sâu được từng hằng đẳng thức, bằng cách giúp học sinh
phân biệt đâu là số hạng thứ nhất, đâu là số hạng thứ hai, hoặc là đưa ra sơ đồ về một
dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng như sau:
Ví dụ: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
Giáo viên nói: ta coi số A là ,
Coi số B là O
Thì hằng đẳng thức viết theo sơ đồ là: ( + O)
2
= 

2
+ 2O + O
2
Áp dụng tính (x + y)
2
Giáo viên nói: ta coi  = x
O = y
- Học sinh yếu lên bảng điền vào sơ đồ trên.
- Từ phương pháp sử dụng sơ đồ trên học sinh sẽ nắm chác các hằng đẳng
thức. Các hằng đẳng thức khác hướng dẫn tương tự.
- Để phân biệt các hằng đẳng thức và khỏi nhầm lẫn giáo viên nên cho học
sinh so sánh các hằng đẳng thức với nhau:
Ví dụ:
1. (A + B)
2
và (A – B)
2
2. (A + B)
3
và (A – B)
2
3. A
3
+ B
3
và A
3
– B
3
- Giáo viên cần cho học sinh nhớ về dấu và cách biến đổi của các hằng đẳng

thức đồng thời học sinh phải nắm được đầy đủ những thuộc tính riêng lẻ nằm trong
hằng đẳng thức, những thuộc tính riêng lẻ đó học sinh tổng hợp lại để nhận biết chính
xác đầy đủ dạng hằng đẳng thức.
C. Đổi mới cách dạy:
(Tôi xin trình bày thể hiện qua giáo án tôi đã thực hiện)
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
3
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
Tiết 4 §3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh:
bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
2. Kỹ năng: Giúp học sinh củng cố kỹ năng:
- Nhận dạng hằng đẳng thức.
- Đưa một biểu thức về dạng một hằng đẳng thức.
- Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị biểu thức.
3. Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
- Phân tích, so sánh, tổng quát hóa.
B. Phương pháp: Đặt vấn đề. Học sinh hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài SGK.
HS: Chuẩn bị bài cũ:
a . a = ?
a . (b + c) = ?
(a + b)(a + b) = ?
(x
2
)
3

= ?
SGK, dụng cụ học tập: thước, vở nháp....
D. Tiến trình bài giảng:
I. Ổn định lớp: (1’)
II. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Hỏi: Một học sinh lên bảng tính nhanh:
a . a = ?
a . (b + c) = ?
(a + b)(a + b) = ?
(x
2
)
3
= ?
III. Bài mới:
* Đặt vấn đề:
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
4
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
GV: Khi thực hiện quy tắc nhân đa thức với đa thức (a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab +
b
2
= (a + b)
2
GV: Vấn đề đặt ra là khi có a
2
+ 2ab + b

2
ta có thể viết ngay được a
2
+ 2ab +
b
2
= (a + b)
2
hay không?.
GV: Bài 3 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” giúp ta câu trả lời.
* Nội dung:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: Bình phương của một tổng
GV: yêu cầu học sinh tính (a + b)(a + b)
HS: a
2
+ 2ab + b
2
GV: Suy ra: (a + b)
2
= ?
HS: (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
.
GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta
cũng có: (A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
GV: (1) gọi là hằng đẳng thức, có tên
“Bình phương của một tổng.
GV: Yêu cầu học sinh phát biểu bằng
lời?
HS: A cộng B tất cả bình phương bằng A
bình phương cộng hai AB cộng B bình
phương.
GV: Củng cố: Bình phương của tổng như
sau:
Giáo viên nói ta coi số A là 
coi số B là O
Thì hằng đẳng thức được viết theo sơ đồ
là:
( + O)
2
= 
2
+ 2O + O
2
Áp dụng: tính (x + y)
2
Giáo viên nói: ta coi  = x
O = y
1. Bình phương của một tổng

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

* Áp dụng:
1. Tính (a + 1)(a + 1)
2. Viết x
2
+ 4x + 4 dưới dạng
tích
3. Tính 51
2
4. Tính 301
2
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
5
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
- Học sinh yếu lên bảng điền vào sơ đồ
trên.
GV: Áp dụng
1. Tính (a + 1)(a + 1)
2. Viết x
2
+ 4x + 4 dưới dạng tích
3. Tính 51
2

4. Tính 301
2
HS: Hoạt động nhóm
Nhóm 1 làm bài (1;4)
Nhóm 2 làm bài (2;3)
Nhóm 3 làm bài (2;4)
Nhóm 4 làm bài (1;3)
GV: Cho các nhóm nhận xét kết quả của
nhau.
HS: a
2
+ 2a + 1
HS: (x + 2)
2
HS: 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+
2.50.1 + 1
2
= 2601
HS: 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2

+
2.300.1 + 1
2
= 90601
HĐ2: Bình phương của một hiệu
GV: yêu cầu học sinh tính (a - b)(a - b)
HS: a
2
- 2ab + b
2
GV: Suy ra: (a - b)
2
= ?
HS: (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta
cũng có: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(2)
GV: (2) gọi là hằng đẳng thức, có tên
“Bình phương của một hiệu.

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu bằng
lời?
HS: A trừ B tất cả bình phương bằng A
1. Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

* Áp dụng:
1. (x – ½)
2
2. Tính (2x – 3y)
2
3. Tính nhanh 99
2
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
6
Đổi mới cách dạy 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
và chọn lựa một số dạng bài tập lồng ghép vào chủ đề tự chọn
bình phương trừ hai AB cộng B bình
phương.
* Áp dụng:
1. (x – ½)
2
2. Tính (2x – 3y)
2
3. Tính nhanh 99

2
HS: Hoạt động nhóm
Nhóm 1 làm bài (1;4)
Nhóm 2 làm bài (2;3)
Nhóm 3 làm bài (2;4)
Nhóm 4 làm bài (1;3)
GV: Cho các nhóm nhận xét kết quả của
nhau.
HĐ3: Hiệu của hai bình phương
GV: Yêu cầu học sinh tính: (a – b)(a +b)
HS: (a – b)(a +b) = a
2
– b
2
GV: Với A và B là hai biểu thức bất kỳ ta
cũng có thể làm như thế nào?
HS: A
2
– B
2
= (A + B)(A – B) (3)
GV: Đây chính là hằng đẳng thức: hiệu
của hai bình phương”
GV: Phát biểu thành lời?
HS: A bình phương trừ B bình phương
bằng A cộng B nhân với A trừ B
GV: Áp dụng
1. Tính (x + 1)(x – 1)
2. Tính (x – 2y)(x + 2y)
3. Tính nhanh: 56.64

GV: Cho các nhóm làm và cho nhận xét
kết quả của nhau.
3. Hiệu của hai bình phương
A
2
– B
2
= (A + B)(A – B) (3)
Áp dụng:
1. Tính (x + 1)(x – 1)
2. Tính (x – 2y)(x + 2y)
3. Tính nhanh: 56.64
Trần Bá Kình - Trường THCS Công Thành
7