Dap an on tap mon Toan 9 dot 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (321.78 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Hoàng Hoa Thám ĐÁP ÁN ƠN TẬP TỐN 9

Nhóm Tốn 9 Tuần từ 24/2- 1/3

I. Đại số: 
Bài 1.

a) Tại x = 25 thì B = 3
b) P = A: B = 3

3
x


c) Vì
1 1

0 3 3

3
3
3
1 1
3
x x
x
P
x
     



     


Min P = -1 khi x = 0
Bài 2.

1) Tại x = 16 thì A = 2









 





2 2 1 1 2

1 1 1 1

x x x x x

B

x x x x x x

    
 
     
3) Có:















2 1
.

1 1 2

x x x

B x

A x x x x x x

 
 
 
   
Xét

















1 1 3 1 2 1

3 1 3 3 1 3 1

3 1

B x x x x x x

A x x x x x x

x
x x
     
    
     
 

 
Vì :









2
1 0;

3 1 0

x

x x

  

  

Nên









1 1 1

0 0

3 3

3 1

x B B

A A

x x
 

     
 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5: Đơn vị I có 420 tấn thóc; 
Đơn vị II có 300 tấn thóc
Bài 6: Tổ I làm được 300 khẩu trang; 
Tổ II làm được 200 khẩu trang
II. HÌNH HỌC:

Bài 1: Đề thi vào 10 Hà Nội 2010 - 2011

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn đó (C
khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm

E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.

1) Chứng minh F, C, D, E cùng thuộc một đường trịn

* Xét (O): ΔDCF vng tại C ( 0

90
BCF

ACB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) 0

90
BCF

 

AEB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) 0

90
AEF

 

* ΔDCF vng tại C (BCF900

 ΔDCF nội tiếp đường trịn đường kính DF
 D, C. F thuộc đường trịn đường kính DF (1)
* Chứng minh tương tự với ΔDEF

I
F

E

A

O B

C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 D, E. F thuộc đường trịn đường kính DF (2)

Từ (1) và (2)  D, C., E, F thuộc đường trịn đường kính DF
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.

ACD

 đồng dạng ACD(g.g)

DA DC

DB DE

 

 DA DE. DB DC.

3) Chứng minh: CFDOCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
FCDE. Chứng minh IClà tiếp tuyến của đường tròn

 

O

Xét đường trịn đi qua E, F, D, C CFDCED(góc nội tiếp chắn CD)
Xét (O): CEDCBA(góc nội tiếp chắn AC)

CFD OCB

 

* I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE Itrung điểm FD
CI ID CID

    cân tại IICDIDC

* OC = OB = R  COB cân tại OOCBOBC
CFDOCB(cnt)

CFDOBC



OCB



* 0 0

: 90 90

CDF DCF CDF DFC

     (hệ quả định lí tổng ba góc)

0
0

90
90

ICD OCB
OCI

  

 

IC

 là tiếp tuyến của đường tròn

 

O

4) Cho biết DFR. Chứng minh tanAFB2
CDF

 đồng dạng CAB(g.g)
1

2 2

DF CF R

AB CB R

   

Xét CFB vuông tại C: tanCFB CB 2
CF

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vng góc là AB và CD. Lấy K thuộc 
cung nhỏ AC, kẻ HK vng góc AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng
HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O;R) tại F

1) Chứng minh B, H, F, E cùng thuộc 
một đường tròn

Xét (O):AFB 90 (góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn)

* ΔBEF vng tại F (AFB 90
 ΔBEF nội tiếp đường trịn đường
kính BE

 B, E. F thuộc đường trịn đường kính
BE (1)

* Chứng minh tương tự với tam giác
BHE vuông tại H

 B, E. H thuộc đường trịn đường
kính BE (2)

* Từ (1) và (2)  B, E. F, H thuộc
đường trịn đường kính BE

2) Chứng minh EC.EB=EF.EA

ECA

 đồng dạng EFB(g.g)
EC EA

EF EB

  EC EB EA EF.  . .

3) Cho H là trung điểm OA, tính theo R diện tích tam giác CEF

Từ những chứng minh trên suy ra AC, BF, EH là 3 đường cao của tam giác EAB nên
chúng đồng quy tại I .

Do EC EA

EFEB và chung AEB nên ECF~EAB.
Do đó

(1)

ECF
EAB

S EC

S EA

 
 

Vì OB OC R  nên OBC vng cân tại O OBC 45 . Do đó HBE vuông cân tại H
3

2
R
EH HB

   . Mà

2
R
AH nên

2 2 2

2 2 2 9 10

4 4 4

R R R

AE AH HE   

2
R
AE

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tương tự 2 2 2 9 2 3

2 2

R R

BE HB HE  BE

Lại có OC EH ( cùng AB ) nên 1 1

3 3 2

EC HO R

EC EB
EB  HB    

2 2

1 1 1 1 3

. .

5 ECF 5 EAB 5 2 10

EC R

S S EH AB

EA
 

      

  .

Bài 3: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Dây MN = R (M thuộc cung nhỏ 
AN). Tia AM cắt tia BN tại K; AN cắt BM tại I

1) Chứng minh B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn 
2) Chứng minh EC.EB=EF.EA





. .

KMB KNA g g KM KA KN KB

   

3) Cho H là trung điểm OA, tính theo R diện tích tam giác CEF (Gợi ý: ΔCEF 
đồng dạng ΔAEB)

Tam giác OMN đều 0 0 0 1 2

60 30 tan 30

3 3

KN R

MON MAN IK

KA

        

III. Một số bài tập nâng cao 
Giải phương trình:

I

H

N
M

O

A B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>





2 3 6 3

2
x
x x
x
  


* Điều kiện x 2. 
Phương trình đã cho









2 2

2 2 2 4 4 1

2 x

x

x x x

x
    
  





2
2

2 2 1 (1)
2

2 2 1

2 1 2 (2)
2
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
    

  
       


      
 


Giải phương trình (1) ta được : 1 3 3; 2 3 3

3 3

x   x  
Giải phương trình (2) ta được : x3  6 ; x4   6 .

Vậy 3 3; 3 3; 6

3 3

x     

 

 .

2) 3





5 x  1 2 x 2

Xét phương trình 3





5 x  1 2 x 2 (1) điều kiện x 1.
Ta có (1) 5



x1





x2  x 1



2



x2   x 1





x 1



.

Đặt 2

1, 1( , 0)

a x  x b x a b . Ta có phương trình



2 2



2 2







5 2 2 5 2 0 2 2 0

2
a b

ab a b a ab b a b a b

b a


           


*
2

2 2 2 5 37 5 37

2 1 2 1 1 4 4 5 3 0

2 4 2

a b x   x x  x   x x x  x  x    x 

 

(thỏa mãn điều kiện).

* 2 2 2

2 1 2 1 1 4 4 4 4 5 3 0

b a x  x     x x x  x  x  x 





2x 1 3

   phương trình vơ nghiệm.

Vậy 5 37 5; 37

2 2

x   

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>



x25x1



x2 4





x1



2
Đặt 2

ax  , b x 1, phương trình có dạng



a5b a



6b2.







2 2

5 6 0 6 0

6
a b
a ab b a b a b

a b
 


         




2 2 1 21

4 1 5 0

2 4

a  b x    x x    x x  

  ,

1 21
2
x  





2 2

6 4 6 6 6 2 0 3 7 0 3 7

a bx   x x  x   x     x .

Vậy 1 21; 1 21;3 7;3 7

2 2

x      

 

</div>

Dap an on tap mon Toan 9 dot 3









 























































 





 



















































































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về