Tối ưu hóa khai thác dầu khí lẫn cát nhìn từ góc độ kỹ thuật và kinh tế

Đại Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

PHẠM HOÀNG TRÍ ANH

TỐI ƯU HÓA KHAI THÁC DẦU KHÍ LẪN CÁT
NHÌN TỪ GÓC ĐỘ KỸ THUẬT VÀ KINH TẾ
Chuyên ngành: Kỹ thuật khoan, khai thác và công nghệ dầu khí

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 6 naêm 2007


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học :
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
1. PGS. TS. Lê Phước Hảo
2. TS. Hoàng Anh Tuấn

Cán bộ chấm nhận xét 1: ..............................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2: ..............................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày………… tháng ……… năm 2007


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
-------------oOo-------------

TP. HCM, ngày …… tháng …… năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:
Ngày, tháng, năm sinh:
Chuyên ngành:
Khóa (năm trúng tuyển):

Phạm Hoàng Trí Anh
Giới tính:
Nam
09/03/1975
Nơi sinh:
Cần Thơ
Kỹ thuật khoan, khai thác và công nghệ dầu khí
2005

1.

TÊN ĐỀ TÀI:

2.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
–
–
–

Tối ưu hóa khai thác dầu khí lẫn cát nhìn từ góc độ kỹ
thuật và kinh tế

Lý giải quá trình sinh cát và khai thác lẫn cát
Thống kê các phương pháp khống chế cát
Bài toán kinh tế đầu tư và hoạch định kế hoạch về đầu tư cho việc khống
chế cát

3.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày ký Quyết định giao đề tài): …………………….…………………….…

4.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ……………………………………………………...…………….…………………..…

5.

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

PGS. TS. Lê Phước Hảo
TS. Hoàng Anh Tuấn

Nội dung và đề cương Luận văn thạc só đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


-4-

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình tôi, Ba Mẹ tôi –
người đã hết lòng cổ vũ và khích lệ tôi trong suốt quá trình học tập vừa qua.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy – PGS. TS Lê Phước Hảo, TS. Hoàng
Anh Tuấn, những người đã hết lòng chỉ dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện đề
án nghiên cứu này. Thầy PGS. TS Lê Phước Hảo cũng là người đã bỏ ra rất
nhiều công sức và thời gian để chúng tôi, học viên lớp cao học chuyên ngành
“Kỹ thuật khoan, khai thác và công nghệ dầu khí” có được thành quả như hôm
nay.

Tôi cũng xin cảm ơn ban lãnh đạo công ty dầu khí Nhật – Việt, những
người bạn và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi để giúp tôi hoàn thành
chương trình đào tạo này một cách nghiêm túc trong lúc tôi vừa nghiên cứu và
làm việc. Đặc biệt là bạn Huỳnh Thanh Nhã người đã giúp tôi rất nhiều trong ý

tưởng và tư liệu cho thành quả hôm nay.

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến vợ và con gái tôi –
những người đã bên cạnh và cổ vũ tôi trong suốt quá trình học và nghiên cứu.


-5-

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Sinh cát và khai thác lẫn cát trong các vỉa dầu khí ngày càng trở thành
vấn đề bức xúc cho tất cả các nhà điều hành sản xuất trên toàn thế giới khi mà
khai thác dầu và khí ngày nay phần lớn từ các tầng cát kết.
Từ rất sớm các nhà đầu tư đã biết cần phải khống chế việc khai thác lẫn
cát này, nhưng đa phần họ khống chế khai thác lẫn cát một cách quá muộn hoặc
“lo quá xa” – đặc biệt là cho các mỏ mới và các khu vực chưa có nhiều nghiên
cứu tỉ mỉ trước khi tiến hành khai thác sản xuất thương mại. Với những cách làm
này, vô tình họ đã làm suy yếu đi giá trị đầu tư của họ lên khu vực mà họ đang
điều hành và sản xuất – điều đó đi ngược lại với tiêu chí của người làm kinh tế
và điều hành với giá trị lợi tức trên giá trị đầu tư (ROI) phải được tối ưu nhất.
Như vậy vấn đề được đặt ra là nên làm thế nào để tối ưu hóa được quá trình khai
thác lẫn cát với giá trị tối ưu về kinh tế lẫn kỹ thuật? Nhận thấy được vấn đề
không chỉ nằm ở quy trình hay chính sách, chiến lược kinh doanh của công ty,
tác giả mạnh dạn nghiên cứu và tổ hợp các “góc nhìn” và “giải pháp” để hạ giá
thành sản xuất xuống thấp và cải thiện giá trị ROI một cách hợp lý nhất.
Trong bài nghiên cứu này tác giả nghiên cứu đặc tính chung của sự ổn
định và bất ổn định của đá trong vỉa từ đó đưa ra các nguyên nhân chủ yếu sinh
ra cát. Từ các nguyên nhân này các phương pháp khống chế và kiểm soát sinh
cát và khai thác lẫn cát như khống chế như khống chế từ vỉa, khống chế và kiểm
soát trên bề mặt… sẽ được thiết lập. Với mục tiêu là tìm ra tối ưu hóa cho lựa

chọn các phương pháp khống chế cát theo các góc nhìn kỹ thuật và kinh tế, tác
giả phân tích một trường hợp điển hình của khống chế và kiểm soát cát ở mỏ
Rạng Đông – Việt Nam, và chỉ ra được “lợi ích” thu được khi tổng hòa hai cách
nhìn này.


-6-

MỤC LỤC
Hình vẽ, đồ thị và bảng ........................................................................................ 8
Chương 1: Vấn đề nghiên cứu ............................................................................ 10
1.1

Giới thiệu đề tài và tính cấp thiết .........................................................10

1.2

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ............................................................11

1.3

Giới hạn nghiên cứu của đề tài .............................................................11

Chưong 2: Cơ sở lý thuyết .................................................................................. 13
2.1

Giới thiệu ..............................................................................................13

2.2

Cơ sở nghiên cứu quá trình sinh cát ......................................................13

2.2.1

Cơ lý đất đá ....................................................................................13

2.2.2

Nguyên nhân của quá trình sinh cát ..............................................24

2.2.3

Các phương pháp khống chế cát có thể thực hiện được trong giai

đoạn hiện nay ...............................................................................................31
2.2.4

Bài toán kinh tế đầu tư ...................................................................50

Chương 3: Các phương pháp nghiên cứu ............................................................ 55
3.1

Mô hình nghiên cứu và các giả thuyết ..................................................55

3.2

Nguồn số liệu và phương pháp thu thập số liệu ...................................58

3.3

Phương pháp và trình tự nghiên cứu .....................................................59

Chương 4: Tối ưu hóa bài toán khai thác dầu lẫn cát ở mỏ Rạng Đông ............ 61
4.1

Giới thiệu vấn đề ..................................................................................61

4.2

Phân tích đánh giá xử lý khai thác lẫn cát của Sieve analyses ............68

4.3

So sánh đầu tư thực tế – “bị động” và đầu tư tối ưu hóa ......................71


-7-

Chương 5: Kết luận và kiến nghị ....................................................................... 78
Ghi chú và tài liệu tham khảo ............................................................................ 81
Tóm tắt lý lịch trích ngang ................................................................................. 86


-8-

HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG

Hình 1.1:

Thống kê và dự đoán khai thác dầu lẫn cát trên thế giới

Hình 2.2.1

Mô hình tính toán lực mao dẫn

Hình 2.2.2: Sơ đồ phân tích và tính toán áp suất lỗ rỗng
Hình 2.2.3

Biểu đồ minh họa tương quan lực mao dẫn và độ bão hòa

Hình 2.2.4

Biểu đồ minh họa tương quan áp suất lỗ rỗng ở các vị trí khảo sát
khác nhau và độ bão hòa

Bảng 2.2.1: Quan hệ giữa độ thấm và độ bão hòa
Bảng 2.2.2: Bảng thông số được dùng trong mô hình ứng suất
Hình 2.2.5: Biểu đồ biến thiên bất thường của ứng lực và độ bão hòa
Hình 2.2.6: Biểu đồ tác động của lực mao dẫn lên vùng dẻo (plastic yield)
Hình 2.2.7: Biểu đồ tương quan giữa mô đun Young và độ bão hòa nước
Hình 2.2.8a: Giới thiệu các ứng suất
Hình 2.2.8b: Vòng tròn Mohr, dùng để xác định góc θ
Hình 2.2.9: Biểu đồ tương quan kích cỡ lưới lọc và cát
Hình 2.2.10: Lưới lọc cát
Hình 2.2.11: Sự di chuyển của cát xuyên qua lưới lọc cát
Hình 2.2.12: Nguyên tắc họat động của phương pháp hòan thiện với vật liệu chèøn
Hình 2.2.13 Quy trình lắp đặt lưới lọc cát với vật liệu chèn bên ngoài
Bảng 2.2.3: Bảng chuẩn lưới lọc
Hình 2.2.14: Cấu tạo của thiết bị tách cát và ống cyclone
Hình 2.2.15: Cấu tạo thiết bị tách cát

Hình 2.2.16: Thiết bị tách cát trên giàn WHP-E
Hình 2.2.17: Diễn giải kết quả ca rô ta
Hình 2.2.18: Sơ đồ dự đoán quá trình sinh cát do liên kết vỉa bị phá vỡ


-9-

Hình 2.2.19: Sơ đồ phân tích thủy lực của giếng trong phân tích Nodal
Hình 2.2.20: Sự biến thiên quan hệ của đường cong VLP và IPR với thời gian.
Hình 2.2.21: Dự báo giá dầu thế giới đến năm 2030
Hình 2.2.22: Vòng đời sản phẩm
Hình 2.2.23: Đường cong chi phí trên từng thùng dầu theo thời gian của vòng đời
sản phẩm
Hình 3.1:

Mô hình phân tích và xử lý của Schlumberger

Hình 3.2:

Mô hình nghiên cứu của đề tài

Hình 4.1:

Giới thiệu mỏ Rạng Đông

Bảng 4.1:

Tổng kết về nghiên cứu vấn đề sinh cát trong tầng Lower Miocene

Hình 4.2:

Sơ đồ phân tích kích cỡ hạt cát

Bảng 4.2:

Kết quả phân tích đánh giá Sieve

Bảng 4.3:

Thực tế và dự báo khai thác dầu & khí của WHP-E giai đoạn 2002 –
2006

Bảng 4.4:

Bảng cân đối lợi nhuận đầu tư

Hình 4.3:

Biểu đồ theo dõi lợi nhuận đầu tư

Bảng 4.5a:

Bảng cân đối ngân sách đầu tư theo hướng khống chế cát một cách
thụ động

Bảng 4.5b:

Bảng cân đối ngân sách đầu tư theo hướng khống chế cát một cách
chủ động

- 10 -

Chương 1: VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ TÍNH CẤP THIẾT
Dầu và khí được khai thác chủ yếu trên thế giới và Việt Nam nói riêng

phần lớn được lấy từ tầng chứa là cát kết – các hạt cát được gắn kết bằng xi
măng dính kết. Là thành phần không liên tục nên việc suy giảm lực liên kết và
phát sinh khai thác lẫn cát cùng với sản phẩm thương mại là điều không thể
tránh khỏi. Hình 1.1 là một minh họa cho vấn đề dầu lẫn cát được khai thác ngày

Nghìn thùng ngày đêm

càng nhiều và thực sự trở thành vấn đề chung của toàn thế giới.

Tổng lượng dầu lẫn cát dự đoán khai
thác ở NEB
Tổng lượng dầu lẫn cát dự đoán khai
thác ở CAPP
Tổng lượng dầu lẫn cát dự đoán khai
thác ở AEUB
Tổng lượng dầu lẫn cát dự đoán khai
thác ở OSTRM
Tổng lượng dầu lẫn cát dự đoán

Hình 1.1: Thống kê và dự đoán khai thác dầu lẫn cát trên thế giới

(nguồn )

Từ rất sớm các nhà đầu tư đã biết cần phải khống chế việc khai thác lẫn
cát này, nhưng đa phần họ khống chế khai thác lẫn cát một cách quá muộn hoặc
“lo quá xa” – đặc biệt là cho các mỏ mới và các khu vực chưa có nhiều nghiên
cứu tỉ mỉ trước khi tiến hành khai thác sản xuất thương mại. Với những cách làm


- 11 -

này, vô tình họ đã làm suy yếu đi giá trị đầu tư của họ lên khu vực mà họ đang
điều hành và sản xuất – điều đó đi ngược lại với tiêu chí của người làm kinh tế
và điều hành với giá trị lợi tức trên giá trị đầu tư (ROI) phải được tối ưu nhất.
Như vậy vấn đề được đặt ra là nên làm thế nào để tối ưu hóa được quá trình khai
thác lẫn cát với giá trị tối ưu về kinh tế lẫn kỹ thuật ? Nhận thấy được vấn đề
không chỉ nằm ở quy trình hay chính sách, chiến lược kinh doanh của công ty,
tác giả mạnh dạn nghiên cứu và tổ hợp các “góc nhìn” và “giải pháp” để hạ giá
thành sản xuất xuống thấp và cải thiện giá trị ROI một cách hợp lý nhất.

1.2

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu của nghiên cứu này là:
Lý giải quá trình sinh cát và khai thác lẫn cát.
Thống kê các phương pháp hiện hữu trong khốâng chế cát.
Bài toán kinh tế đầu tư và hoạch định kế hoạch về đầu tư cho
việc khống chế cát.

1.3

GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Với mong muốn tìm ra hướng giải quyết mang tính hợp pháp và chuẩn

mực, nằm trong thời gian và điều kiện nghiên cứu cho phép, tác giả chỉ dừng lại
ở các giới hạn như sau:
Xem xét tình hình diễn biến của giá dầu theo một dự đoán
mang tính dự báo
Bỏ qua chi phí chìm (sink cost)


- 12 -

Quyết định của nhà quản lý tuân theo quy luật logic
Bỏ qua tính bất ổn định của luật pháp, hướng dẫn thi hành luật
mà có thể dẫn đến phát sinh chi phí không lường trước được
(căn cứ theo nghiên cứu của đại học Harvard về năng lực cạnh
tranh của Việt Nam – Competitiveness Nations, đang ở mức
thấp do các nguyên nhân trên)
Bỏ qua những hạn chế về quy định hành chính của các cơ quan
chủ quản có thể ảnh hưởng đến doanh nghiệp


- 13 -

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1

GIỚI THIỆU
Để giải quyết những bức xúc ở chương 1, chúng ta cần làm rõ một số vấn

đề bằng phương pháp khoa học. Khi trả lời được các câu hỏi như: Do đâu mà cát
lại lẫn trong dầu? Cát sinh ra từ đâu? Có phải lúc nào cũng có cát trong dầu ?
Cát lẫn trong dầu có thể tách ra hay không ? Nên khống chế trước khi “vấn đềù”
sinh ra hay để “vấn đề” hiện hữu rồi giải quyết sau ? Nếu khống chế được tại sao
không khống chế tất cả các giếng ngay từ đầu ?

2.2

CƠ SỞ NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH SINH CÁT

2.2.1 CƠ LÝ ĐẤT ĐÁ
Nhằm nhận biết nguyên nhân sâu xa và đặc tính của quá trình sinh cát, qua
phần này tác giả muốn đưa ra những lý giải từ kết quả nghiên cứu các đặc tính
cơ lý của đất đá trước khi đi sâu vào nghiên cứu các nguyên nhân sinh cát. [1]
a. Mô hình sức bền của đất đá
Mặc dù liên quan đến nhiều quy trình vật lý và hóa học, nhưng xu hướng
chung là sức bền của đất đá giảm khi độ bão hòa nước tăng trong khoảng từ 8%
đến 98% tùy thuộc vào cấu trúc của đất đá, thành phần khoáng vật học, tính chất
hóa học của chất lưu trong vỉa, thời gian…
Trong khi vẫn còn một số ít nghi ngờ về ảnh hưởng của lực mao dẫn đến độ
ổn định của đất đá, nhưng hầu hết các nhà nghiên cứu đều cho rằng lực mao dẫn
đóng vai trò quan trọng trong quá trình khai thác lẫn cát khi có nước nhập, quá


- 14 -

trình đó được xem xét như phân tích bên dưới đây.
Khi xét 2 hạt có kích thước như nhau tiếp xúc với nhau như hình vẽ 2.1,
lực mao dẫn (Fc) trên mặt cong của chất lỏng giữa 2 hạt được viết như sau:

(2.1)

Fc = π x 2p ΔP

Góc tiếp xúc
Hạt
cát

Dầu
(Nước)

Hạt
cát

Hình 2.1 Mô hình tính toán lực mao dẫn

Giả sử hình dạng của mặt cầu là một toroid, lực mao dẫn được tính theo
công thức:
ΔP = γ (

1 1
− )
xp r

(2.2)

Theo định luật Mohr-Coulomb (M-C), ứng suất nén một trục σUCS của đá
được tính như sau:
σ UCS = 2

1 − φ sin ϕ Fc
φ 1 − sin ϕ R 2

Trong đó:
ϕ:

là góc ma sát của đá

φ :

Độ rỗng của ñaù

(2.3)


- 15 -

R :

bán kính của mặt cầu

Như vậy độ bền của đất đá tỷ lệ với độ rỗng, góc ma sát, kích cỡ hạt và
lực mao dẫn. Trong phương trình này chỉ có một biến thay đổi theo độ bão hòa
nước là Fc. Giả sử góc tiếp xúc bằng 0, độ bão hòa nước Sw được tính như sau :
ηφS w = −

αw

α
π 1 − cos α w 2

1
+ tan α w + ( w − )(
)
cos α w
2 2
2 4

(2.4)

Trong đó :
Sw : độ bão hòa nước
η :

hệ số tính đến độ hạt không đồng nhất ảnh hưởng lên sức
bền của đất đá.

Các phản ứng hóa học, như việc thủy phân thạch anh làm giảm năng lượng
liên kết giữa silic và hydro, cement phân rã làm giảm lực liên kết giữa các hạt,
cũng như sét trương nở… gây khó khăn cho việc định lượng độ ổn định của cát.
Một trong những cách tiệm cận có tính đến sự giảm sức bền đất đá do phản ứng
hóa học trong việc tính ứng suất là dùng hàm mũ thời gian:
Co _ ch = a exp(−bt )
(2.5)
Trong đó :
a, b

:

là hệ số xác định đường fitting

t

:

thời gian

Co _ ch :

b.

sức bền dính kết sau khi nước vỉa xâm nhập

Mô hình áp suất

Áp suất chất lưu tác dụng lên bề mặt hạt trong hình 2.2 là :


- 16 -

Hình 2.2: Sơ đồ phân tích và tính toán áp suất lỗ rỗng

P(r)A=Pw(r)Aw+Po(r)Ao

(2.6)

Trong đó :
w, o

: pha nước, dầu

P

:áp suất chất lưu biểu kiến ở khỏang cách r tính từ thân
giếng

A

: diện tích bề mặt hạt

Tỷ số Aw/A v Ao/A được triển khai từ hình 2.2 như sau:
Aw/A=2α/π
Ao/A= 1-2α/π

(2.7)

Sự chênh lệch giữa 2 áp suất chất lưu dầu và nước chính là lực mao dẫn:
Pw-Po = - Pc

(2.8)

Vì vậy phương trình (2.6) tương đương với:
P(r)A = Pw(r)Aw+Pc(1-2α/π)

(2.9)

P(r) = Po(r) +Pc2α/π

(2.10)

Giả sử dòng chảy chất lưu ở trạng thái ổn định trong vỉa vô hạn, áp suất

dầu và nước được tính như sau:


- 17 -

Pw (r ) = P2 −

Qw μ w
R
ln( 2 )
r
2πkk rw h

(2.11)

Pw (r ) = P2 −

Qw μ w
R
ln( 2 )
2πkk ro h
r

(2.12)

Trong đó :
P2 :

áp suất ở khỏang cách R2

h :

độ dày của vỉa

k :

độ thấm tuyệt đối

kro :

độ thấm tương đối của dầu

krw : độ thấm tương đối của nước
Q :

lưu lượng chất lưu

μ :

độ nhớt chất lưu

Khi lưu lượng chất lưu ổn định (Q = Qw+ Qo), phương trình (2.11), (2.12)
được viết thành như sau:
P ( r ) = P2 −

Qξ (S w )
R
ln( 2
2 π kh
r)

(2.13)

Trong đó :
ξ (S w ) =

2α

fw
fo
2α
+ (1 −
)
π k rw/ μ w
π k ro / μ o

fw vaø fo : là tỷ lệ của nước và dầu trong chất lưu
fw = 1- fo.
Như vậy :
− Akk rw dPw
Q
dr
μw
fw = w =
k dP k dP
Q
− Ak ( rw w + ro o )
μ w dr μ o dr

(2.14)

Neáu xem lực mao dẫn chỉ phụ thuộc vào độ bão hòa nước (giả định là
dPc/dr = 0), phương trình trên trở thaønh :


- 18 -

fw =

1
k μ
1 + ro w
k rw μ o

(2.15)

Trong phương trình (2.4), ta thấy mối liên hệ giữa góc α và độ bão hòa
nước và do đó ứng với mỗi giá trị của P(r) sẽ co ùmột giá trị độ bão hòa nước.
c.

Mô hình đới chuyển tiếp đàn hồi-dẻo

Với một thành hệ đàn hồi đẳng hướng có hệ số Biot bằng 1, sự cân bằng
ứng suất xung quanh giếng trong hệ thống hình trụ 1 chiều được mô tả như sau :

∂σ ' σ r' − σ θ' ∂P
+
=
∂r
r

∂r

(2.16)

Ứng suất trong vùng dẻo với lực tới hạn theo định luật M-C:

σ θ' = 2C o tan β + σ r' tan 2 β

(2.17)

Vì lực mao dẫn tác động lên mặt cong của chất lỏng nhằm ngăn cản các
hạt tách rời nhau hơn là lực quay, nên sức bền dính kết Co được tính như sau :
Co ( S w ) = Co _ init − Co _ ch − σ UCS ( S w ) tan ϕ

(2.18)

Trong đó
Co _ init : sức bền dính kết ban đầu trước khi nước vỉa xâm nhập
Co _ ch : sức bền dính kết sau khi nước vỉa xâm nhập

d.

Mô hình mô đun đàn hồi không tuyến tính

Ngoài sự ảnh hưởng lên sức bền của đất đá, sự thay đổi độ bão hòa nước
cũng làm thay đổi tính chất đàn hồi của đất đá. Mô-đun Young thường có xu
hướng giảm khi độ bão hòa nước tăng, tương tự trong môi trường dầu- nước, tỉ số
Poison tăng không tuyến tính khi độ bão hòa nước tăng hoặc không đổi tùy thuộc
vào loại đất đá, thành phần khóang vật và tính bất đồng nhất. Trong khuôn khổ
của nghiên cứu này, tỉ số Pison được xem là hằng số.

Trên thực tế có nhiều cách tiệm cận mô hình không tuyến tính khác nhau


- 19 -

được phát triển nhằm xác định mối quan hệ không tuyến tính giữa ứng suất với
tính chất của đất đá. Có thể phân thành 2 lọai :
Không tuyến tính do ứng suất cắt :
E = AE (1 −

R f (1 − sin ϕ )(σ 1' − σ 3' )
2Co cos ϕ + 2σ sin ϕ
'
3

)2

(2.19)

Trong đó :
Rf :

là thông số có tính đến sự ảnh hưởng lên sức bền bão hòa

sau khi ứng suất đạt giá trị cực đại
AE :

mô đun Young tại thời điểm ứng suất ban đầu

Không tuyến tính do ứng suất nén :

Ei = E a (1 + mEσ 3'nE )

(2.20)

Trong đó :
Ea

:

mE, nE :

mô đun Young xác định bằng thí nghiệm nén một trục
hằng số xác định từ các đường fitting.

Để đơn giản hóa việc tính toán, một số giả định được áp dụng như sau :
Các hạt được xem như là các hình cầu
Độ bão hòa dầu nước thặng dư không được tính đến trong mô hình
lực mao dẫn.
Dòng chảy 2 pha ở trạng thái ổn định, và lực mao dẫn xung quanh
giếng chỉ tỉ lệ với độ bão hòa nước
Ứng suất được tính xung quanh giếng trong môi trường đẳng hướng
với hệ số Biot bằng 1.
Tính chất của đất đá xem như là đàn hồi-dẻo và sức bền của đất đá
trong môi trường dẻo là không đổi.
Đường cong nén-kéo của đất đá là đường hyperbol
Mặc dù mô hình có những hạn chế qua những giả định như trên, tác giả


- 20 -

tin rằng mô hình vẫn thỏa mãn được điều kiện vật lý và có thể áp dụng trong
môi trường thực tế.
Sự suy yếu của đất đá.
Với hạt có bán kính là 0.1 mm và sức căng bề mặt là 0.036 N./m, lực mao
dẫn đạt giá trị cao nhất là 20 kPa (hình 2.3), trong khi đó lực mao dẫn bằng 0 khi
độ bão hòa nước bằng 0.34. Biên độ dao động của lực mao dẫn có mối quan hệ
với đường kính hạt, sức căng bề mặt, góc tiếp xúc, cỡ hạt và khoảng cách giữa
các hạt và quy luật sắp xếp của chúng. Tuy nhiên ở giai đoạn độ bão hòa nước
gần bằng 0, lực mao dẫn tăng đột ngột. Điều này đã được chứng minh trong các

Lực mao dẫn

Áp suất lỗ rỗng (MPa)

thí nghiệm.

Độ bão hòa nước

Độ bão hòa nước

Hình 2.3 Biểu đồ minh họa tương quan

Hình 2.4 Biểu đồ minh họa tương quan áp suất

lực mao dẫn và độ bão hòa

lỗ rỗng ở các vị trí khảo sát khác nhau và độ
bão hòa

Sự dao động của áp suất chất lưu
Trong việc tính tóan áp suất và ứng suất, độ bão hòa nước cần được kiểm
tra với kết quả thử nghiệm để xác định giá trị chính xác. Sự bất đồng nhất của
độ bão hòa nước giữa mô hình và thực tế là do 2 nguyên nhân mà mô hình
không thể tính được là : Swc và Soi, nguyên nhân khác nữa là ảnh hưởng của lực
thấm lên bề mặt các hạt không đồng nhất. Giả sử Sw=Swc cho đến khi nước vỉa


- 21 -

xâm nhập, độ bão hòa nước dược kiểm tra theo công thức sau :
S w' = S wc + S w (1 − S wc − S oi ) / S wo

(2.21)

Trong đó Swo là độ bão hòa khi lực mao dẫn bằng 0.
Bảng 2.1: Quan hệ giữa độ thấm tương đối và độ bảo hòa
Sw
krw
krow
0.3200
0.0000
1.0000
0.3750
0.0030
0.6530
0.4150
0.0080
0.4360
0.4555

0.0170
0.3110
0.4950
0.0280
0.2140
0.5350
0.0570
0.1400
0.5750
0.0910
0.0890
0.6150
0.1340
0.0490
0.6550
0.1840
0.0190
0.6940
0.2420
0.0010
0.7340
0.3010
0.0000
Sử dụng giá trị độ thấm tương đối trong bảng 2.1, áp suất phân bố lại
tương ứng với độ bão hòa nước tại khoảng cách khác nhau được tính toán và vẽ
trên hình 2.4. Áp suất thành hệ đầu tiên giảm khi độ bão hòa nước tăng cho đến
khi đạt giá trị tới hạn (Sw=0.45), sau đó áp suất thành hệ tăng liên tục đến giá trị
cao hơn giá trị ban đầu tại giá trị Sw=0.734. Ngoài ra, áp suất giảm mạnh ở vùng
cận đáy giếng, mô tả bằng đường đậm trong hình 2.4. Do nước có độ nhớt thấp
và linh động hơn dầu, do đó để di chuyển đến thân giếng, nước cần một lực nhỏ

hơn dầu. Kết quả là khi độ thấm tương đối của nước tăng làm tăng áp suất thành
hệ trong khi đó khi độ thấm tương đối của dầu tăng làm giảm áp suất thành hệ.
Tổng hợp hai ảnh hưởng trên cho thấy rằng áp suất thành hệ trong chất lưu mà
nước trội hơn có giá trị cao hơn trong chất lưu mà dầu chiếm ưu thế.


- 22 -

Sự phân bố lại ứng suất theo độ bão hòa nước
Những thông số được dùng trong mô hình ứng suất được liệt kê trong bảng
2.2. Khi sức bền của đất đá và áp suất thành hệ thay đổi, ứng suất kéo càng tăng
khi càng xa thân giếng (hình 2.5). Điều này chứng tỏ rằng trong thực tế ứng suất
kéo làm cho đất đá yếu đi trong vùng có độ bão hòa nước cao. Ứng suất kéo
tăng đến vài chục MPa.
Bảng 2.2: Bảng thông số được dùng trong mô hình ứng suất
Thành phần cơ lý của đất đá
E
(Pa)
3X
109

γ

0.45

σh
(Pa)
28 X
106

Co
(Pa)

ϕ

Đặc tính dòng chảy trong vỉa
φi

0.5
X
6

10

300

0.3

ki
2

(m )
0.3 X
10-12

P2
(Pa)

μ

Q

R2

R1

h

(Pa/s)

3

(m)

(m)

(m)

50

0.1

10

10
X
6

10

Đặc tính địa chất

0.01

(m /s)
1.157
X 10-3

Sự lan truyền trong vùng dẻo
Sự giảm sức bền của đất đá và sự gia tăng ứng suất đều ảnh hưởng lớn
đến độ ổn định của đất đá và hành vi của đất đá sau khi nước vỉa xâm nhập.
Nguyên nhân ảnh hưởng đến sự ổn định của đất đá là bán kính tới hạn (Rc) được
định nghóa là ranh giới giữa vùng đàn hồi và vùng dẻo trong vùng lân cận giếng
khoan được mô tả trong hình 2.6. Rõ ràng là độ bão hòa có ảnh hưởng to lớn
trong vùng dẻo : Rc tăng nhanh cùng với sự gia tăng độ bão hòa nước.
Mặc dù rất khó định lượng ảnh hưởng của phản ứng hóa học lên sức bền
của đất đá, một cách tiệm cận là tính đến sự giảm sức bền dính kết ban đầu được
mô tả trong hình 2.6. Khi sức bền dính kết ban đầu của đất đá giảm từ 0.5 đến
0.4 MPa do phản ứng hóa học, bán kính vùng dẻo tăng 2.5 lần tại cùng giá trị độ
bão hòa nước (Sw=0.25). Điều này chứng tỏ rằng, phản ứng hóa học mạnh hay


- 23 -

yếu có ảnh hưởng rất lớn đến sự ổn định của đất đá xung quanh giếng.
So sánh với đường chấm trên hình 2.6, sức bền của của đất đá là hằng số,
xem như lực mao dẫn bằng 0 và độ ổn định của đất đá chỉ phụ thuộc vào áp suất
thành hệ, ảnh hưởng của lực mao dẫn ít nhiều cao hơn ảnh hưởng của độ thấm

Ứng suất vùng cận đáy giếng

(C0_init = 0.4 MPa).

Tỉ lệ khoảng cách từ thân giếng

Hình 2.2.5: Biểu đồ biến thiên bất thường
của ứng lực và độ bão hòa

Ảnh hưởng của bán kính tới hạn không thứ nguyên (Rc/R1)

tương đối và gần như không đổi khi sức bền dính kết ban đầu tương đối thấp

Tính đến lực mao dẫn
Không tính đến lực
mao dẫn

Độ bão hòa nước

Hình 2.2.6: Biểu đồ tác động của lực mao
dẫn lên vùng dẻo (plastic yield)

Do độ lớn của lực mao dẫn nhỏ hơn rất nhiều so với lực liên kết của đất
đá, nên lực mao dẫn đóng một vai trò quan trọng trong sự ổn định của đất đá
trong trường hợp có ứng suất cắt cao hoặc do phản ứng hóa học. Chỉ ở trong
trường hợp này, lực mao dẫn mới trở thành một nhân tố quan trọng.
Hơn nữa khi sau khi ứng suất cắt đạt giá trị tới hạn, lực kết dính tồn tại
giữa các hạt chính là lực mao dẫn. Vì vậy lực mao dẫn đóng vai trò quan trọng
trong giai đọan sau cùng của quá trình vận chuyển cát đến giếng khoan. Vì lực
mao dẫn trình bày trong phần này chỉ phụ thuộc vào độ bão hòa nước, lưu lượng
cát khai thác được không đổi ứng với mỗi giá trị độ bão hòa nước.

Sự yếu đi của đất đá


- 24 -

Tương ứng với sự phân bố lại ứng suất cắt khi độ bão hòa nước thay đổi
(hình 2.7), mô đun Young giảm từ 2.3 GPa xuống 1.3 GPa.

Mô đun Young (GPa)

τ
Đường bao

Độ bão hòa nước

σ’3

σ

σ’1

σ1

σ

Hình 2.7: Biểu đồ tương quan giữa mô đun Young và độ bão hòa nước

Ngoài ra sự giảm của mô đun Young cùng với sự gia tăng ứng suất theo
độ bão hòa của nước tùy thuộc vào vị trí của đất đá và sức bền ban đầu: đất đá
càng xa thân giếng khoan (r/R1=7.5, 15) và sức bền kết dính ban đầu càng lớn

(0.4 ; 0.45 ; 0.5 MPa), thì mô đun Young càng nhỏ và ứng suất càng lớn. Điều
này đã được xác nhận qua các thử nghiệm mà đất đá có độ bền yếu thì càng
nhạy cảm với sự thay đổi hàm lượng độ ẩm.
2.2.2 NGUYÊN NHÂN CỦA QUÁ TRÌNH SINH CÁT
Các nguyên nhân đó có thể là: sự thay đổi ứng lực lớn nhất và nhỏ nhất
giữa các hạt cát, đó là kết quả của một quá trình thay đổi độ bền kết dính của đá,
kết cấu hình dạng của hạt cát, cấp độ sắp xếp hạt, gradient áp suất cắt ngang
mặt sinh cát, sẽ kéo cát vào giếng hoặc cũng có thể đó là sự tăng độ bão hòa
nước, tỉ lệ nước – dầu. [2]
a. Ứng lực trong đất đá và sự thay đổi của gradient ứng suất theo các
phương
Đặc tính “dẻo” của đất đá là biểu hiện của sự thay đổi trạng thái của đất


- 25 -

đá khi có những ứng lực tác động lên nó và tạo ra sức căng. Có thể hiểu là có 2
dạng ứng suất: ứng suất pháp và ứng suất cắt.
Với ứng suất pháp (ứng suất pháp tuyến) được xác định theo công thức:
Fn
=σn
A

ng suất cắt (ứng suất tiếp tuyến) được xác định như sau:
Fp
A

=τ

Với:

Fn (đơn vị N/m2 hoặc Pa) là ứng suất pháp tác động lên bề mặt
có tiết diện A – lực ngoài theo phương pháp tuyến
Fp (đơn vị N/m2 hoặc Pa) là ứng suất tiếp – lực tác động song
song lên bề mặt có tiết diện A đó – lực ngoài theo phương tiếp
tuyến

Ứng suất tiếp
Ứng suất pháp
Hình 2.2.8a: Giới thiệu các ứng suất

Trong không gian 3 chiều có σ1, σ2, σ3, τxz, τyz, τxy.
Nếu σ1 theo phương thẳng đứng, σ2, σ3 theo phương ngang
thì:

σ1=k*σ2=k*σ3

Nếu đất đá ở sâu thì k>1, ở gần mặt đất thì k<1