đề kiểm tra học kỳ 2 – toán 9 – thcs nguyễn du toan6789s weblog

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.82 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đ

Ề

KI

Ể

M TRA H

Ọ

C K

Ỳ

II

Môn: Toán 9

Tr

ườ

ng THCS Nguy

ễ

n Du

I.Đ

ề

ki

ể

m tra

:

1)

(2 đi

ể

m)

Gi

ả

i các h

ệ

ph

ươ

ng trình sau:

a)





=
+

31
9
2

19
3
5

y
x

b)





=
+
−

=
−
−

1
3
)
1
(
3

2
2
)
1
(

y
x

2)

(2 đi

ể

m)

Cho ph

ươ

ng trình b

ậ

c hai

ẩ

n x :

2( 1) 2 3 0 (1)

x − m− x+ m− =

a) Gi

ả

i ph

ươ

ng trình (1) khi m = 3.

b)

Ch

ứ

ng minh r

ằ

ng ph

ươ

ng trình (1) ln có nghi

ệ

m v

ớ

i m

ọ

i giá tr

ị

c

ủ

a m.

c)

G

ọ

i

x1;x2

là hai nghi

ệ

m c

ủ

a ph

ươ

ng trình (1). Hãy tìm m

đ

ể

2 2

1 2 2

x +x =

.

3)

(2 đi

ể

m)

Cho hai hàm s

ố

:

1 2

y= x

(P) và

y = 2x – 2

(d) .

a) V

ẽ

đ

ồ

th

ị

c

ủ

a hai hàm s

ố

trên trên cùng m

ộ

t m

ặ

t ph

ẳ

ng to

ạ

đ

ộ

.

b) Tìm to

ạ

đ

ộ

giao

đ

i

ể

m c

ủ

a (P) và (d).

4)

(3 đi

ể

m)

Cho n

ử

a

đ

ườ

ng trịn (O)

đ

ườ

ng kính AB. K

ẻ

hai tia ti

ế

p tuy

ế

n Ax và By

n

ằ

m trên cùng m

ộ

t n

ử

a m

ặ

t ph

ẳ

ng ch

ứ

a n

ử

a

đ

ườ

ng tròn (O) có b

ờ

là AB. G

ọ

i C là

m

ộ

t

đ

i

ể

m n

ằ

m gi

ữ

a A và B, M là m

ộ

t

đ

i

ể

m n

ằ

m trên n

ử

a

đ

ườ

ng trịn. Qua M k

ẻ

đ

ườ

ng th

ẳ

ng vng góc v

ớ

i CM c

ắ

t Ax

ở

D, c

ắ

t By

ở

E.

a) Ch

ứ

ng minh các t

ứ

giác ACMD và BCME n

ộ

i ti

ế

p.

b) So sánh hai góc:

MDCˆ

và

MACˆ

.

c) Ch

ứ

ng minh tam giác CDE là tam giác vng.

5)

(1 đi

ể

m)

M

ộ

t hình nón có bán kính

đ

ườ

ng trịn

đ

áy là 3cm, chi

ề

u cao 4cm.

a) Tính

đ

ộ

dài

đ

ườ

ng sinh.

b) Tính di

ệ

n tích xung quanh và th

ể

tích hình nón.

II. Đáp án, thang đi

ể

m:

Câu 1:

a)

5 3 19 15 9 57 13 26

2 9 31 2 9 31 9 31 2

x y x y x

x y x y y x

+ = + = =

  

⇔ ⇔

  

+ = + = = −

  

0,5
đ

2
3
x
y



⇔
=



V

ậ

y HPT có m

ộ

t nghi

ệ

m (x; y) = (2; 3)

0,5
đ

b)

Đ

ặ

t

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ta có HPT

2 2

3 3 1

a b
a b
− =


+ =

8

3 6 6 2 2 9

3 3 1 9 5 5

9
a

a b a b

a b b b

 =
− = − =
  
⇔ ⇔ ⇔
+ = = −
   = −

(TM) 0,5 đ

2 8 8

( 1) 9 1

9
5 5
9 9
x x
y y

 − = − =
 
⇒ ⇔
− −
=
  =
 

hoặc

8
1
9
5
9
x
y
 − = −



−
 =


3 2 2
3
5
9
x
y
 +
=

⇔
 =−


hoặc

3 2 2
3
5
9
x
y
 −
=


 =−



0,5 đ

V

ậ

y HPT

đ

ã cho có 2 nghi

ệ

m trên.

Câu 2:

a) Thay m = 3, ta có PT :

x2−4x+3=0

0,25 đ

PT có: a + b + c = 0 =>

x1 =1; x2 =3

0,5 đ

b)

2 2

' ( 1) (2 3) 4 4

( 2) 0

m m m m

m m

∆ = − − − = − +

= − ≥ ∀

0,25

đ

V

ậ

y PT (1) ln có nghi

ệ

m v

ớ

i m

ọ

i giá tr

ị

c

ủ

a m.

0,25đ

c)Vì PT (1) ln có nghi

ệ

m

x

1

, x

2

v

ớ

i m

ọ

i giá tr

ị

c

ủ

a m nên theo h

ệ

th

ứ

c Vi-ét ta có:

1 2

2( 1)

. 2 3

x x m

x x m

+ = −




= −



0,25 đ

Suy ra

x12+x22 =2⇔(x1+x2)2−2x x1 2 =2

⇔[2(m−1)]2−2(2m−3)=2

3 2 0

m m

⇔ − + =

0,25 đ

PT có: a + b + c = 0 =>

m1 =1; m2 =2

V

ậ

y

m=1

ho

ặ

c

m=2

là giá tr

ị

c

ầ

n tìm.

0,25 đ

Câu 3:

a)V

ẽ

đ

ồ

th

ị

c

ủ

a hai hàm s

ố

1 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

y

x

→

- 2

O

M

1 2
2

Câu 4:

y
x

E
D

O

A C B

M

b) Vì t

ứ

giác ACMD n

ộ

i ti

ế

p nên ta có:

MDCˆ

=

MACˆ

(hai góc n

ộ

i ti

ế

p cùng ch

ắ

n cung MC)

(1)

(0,5đ)

c) Vì t

ứ

giác BCME n

ộ

i ti

ế

p nên ta có:

MECˆ =MBCˆ

(hai góc n

ộ

i ti

ế

p cùng ch

ắ

n cung MC)

(2)

T

ừ

(1) và (2)

⇒MDCˆ +MECˆ =MACˆ +MBCˆ

(3) 0,25đ

M

ặ

t khác:

∆MAB

có

ˆ 900

AMB=

( góc n

ộ

i ti

ế

p ch

ắ

n n

ử

a

đ

ườ

ng tròn)

ˆ ˆ 0

MAB MBA

⇒ + =

hay

MACˆ +MBCˆ =900

(4) 0,25đ

T

ừ

(3) và (4)

ˆ ˆ 0

90
MDC MEC

⇒ + =

ˆ 0

90
ECD

⇒ =

V

ậ

y tam giác CDE vuông t

ạ

i C

(đpcm)

.

0,5đ

b) PT hoành

đ

ộ

giao

đ

i

ể

m c

ủ

a (P) và (d) là:

1 2 2 2 2 4 4 0

2x x x x

= − ⇔ − + =

0,25 đ

⇔ (x−2)2 =0⇔ x=2 0,25 đ

Thay

x = 2

vào PT (d) ta có: y = 2.2 – 2 = 2

0,25 đ

V

ậ

y (P) và (d) giao nhau t

ạ

i

đ

i

ể

m M(2; 2)

0,25 đ

a)

*) Ta có:

ˆ 0

DAC=

(vì

Ax⊥AB

)

ˆ 0

DMC=

(vì

DE⊥CM

)

ˆ ˆ 0

180
DAC DMC

⇒ + =

V

ậ

y t

ứ

giác ACMD n

ộ

i ti

ế

p

(0,5đ)

*) C/m t/ t

ự

ta có t

ứ

giác BCME n

ộ

i

ti

ế

p

(0,5đ)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 5 :

O A

S

a)G

ọ

i SO là chi

ề

u cao, SA là

đ

ườ

ng sinh c

ủ

a hình nón.

Ta có

∆

SOA

vuông t

ạ

i O

2 2 2

SA SO OA

⇒ = +

(

đ

/l Pitago)

⇒SA2 =42+32 =25⇒SA=5(cm)

V

ậ

y

đ

ườ

ng sinh c

ủ

a hình nón là 5cm.

(0,25đ)

b)Di

ệ

n tích xung quanh c

ủ

a hình nón là:

Sxq =

π

. .r l=

π

.OA SA. ≈3,14.3.5≈47,1(cm2)

(0,25đ)

Th

ể

tích hình nón là:

1 2 1 . 2. 1.3,14.3 .42 37, 68( 3)

3 3 3

non

V =

π

r h=

π

OA SO≈ ≈ cm

(0,25đ)

</div>

đề kiểm tra học kỳ 2 – toán 9 – thcs nguyễn du toan6789s weblog

<b>Đ</b>

<b>Ề</b>

<b> KI</b>

<b>Ể</b>

<b>M TRA H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C K</b>

<b>Ỳ</b>

<b> II </b>

Môn: Toán 9

Tr

ườ

ng THCS Nguy

ễ

n Du

<b>I.Đ</b>

<b>ề</b>

<b> ki</b>

<b>ể</b>

<b>m tra</b>

:

1)

<i>(2 đi</i>

<i>ể</i>

<i><sub>m)</sub></i>

<sub>Gi</sub>

<sub>ả</sub>

<sub>i các h</sub>

<sub>ệ</sub>

<sub> ph</sub>

<sub>ươ</sub>

<sub>ng trình sau: </sub>

a)

b)

2)

<i>(2 đi</i>

<i>ể</i>

<i><sub>m)</sub></i>

<sub>Cho ph</sub>

<sub>ươ</sub>

<sub>ng trình b</sub>

<sub>ậ</sub>

<sub>c hai </sub>

<sub>ẩ</sub>

<sub>n x : </sub>

a) Gi

ả

i ph

ươ

ng trình (1) khi m = 3.

b)

Ch

ứ

ng minh r

ằ

ng ph

ươ

ng trình (1) ln có nghi

ệ

m v

ớ

i m

ọ

i giá tr

ị

c

ủ

a m.

c)

G

ọ

i

là hai nghi

ệ

m c

ủ

a ph

ươ

ng trình (1). Hãy tìm m