Hiệu quả của mẫu Pilot cho ước lượng kênh truyền dẫn OFDM Trần Thị Hường

Hiệu quả của mẫu Pilot cho ước lượng kênh
truyền dẫn OFDM
Trần Thị Hường
Trường Đại học Công nghệ
Luận văn Thạc sĩ ngành: Kỹ thuật Điện tử; Mã số: 60 52 70
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Quốc Tuấn
Năm bảo vệ: 2012
Abstract: Trình bày kỹ thuật (ghép kênh phân chia theo tần số trực giao) OFDM : các
khái niệm cơ bản trong OFDM, nguyên tắc cơ bản của OFDM, tính chất trực giao
trong OFDM, nhiễu ISI và ICI, thuật toán FFT/IFFT, các vấn đề kỹ thuật và xây dựng
mơ hình hệ thống. Ước lượng kênh truyền trong OFDM và hiệu quả của mẫu Pilot:
trình bày kỹ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM, từ đó đưa ra hiệu quả
của mẫu Pilot cho ước lượng kênh. Mô phỏng kết quả: mô phỏng kết quả đạt được của
hiệu quả mẫu Pilot cho ước lượng kênh truyền dẫn OFDM và đưa ra hướng phát triển
của đề tài trong tương lai.
Keywords: Kỹ thuật điện tử; Kỹ thuật truyền tin; Kênh truyền thông tin; Tần số trực
giao
Content
CHƢƠNG 1. KỸ THUẬT OFDM
1.1. Giới thiệu chƣơng
Trong hệ thông tin vơ tuyến cần thiết phải có sóng mang cao tần để truyền thông tin.
Các kỹ thuật điều chế cho phép bố trí dữ liệu trên sóng mang. Các hệ thống thông tin một tần
số hạn chế tốc độ dữ liệu và hạn chế về dung lượng. Phương pháp mới để truyền tín hiệu số
mà vẫn tiết kiệm được băng tần đó là OFDM. OFDM là kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần
số trực giao.
1.2. Nguyên tắc cơ bản của OFDM
1.2.1. Nguyên tắc cơ bản
Trong OFDM chuỗi dữ liệu đầu vào nối tiếp có tốc độ cao (R) được chia thành N chuỗi
con song song (1,2,…, N) có tốc độ thấp hơn (R/N). N chuỗi con này được điều chế bởi N
sóng mang phụ trực giao, sau đó các sóng mang này được cộng với nhau và được phát lên
kênh truyền đồng thời.

Hình 1.1. Phổ của tín hiệu FDM và OFDM
1.2.2. Hệ thống OFDM

Nhiễu

Hình 1.3. Sơ đồ một hệ thống OFDM
Ở máy phát, chuỗi dữ liệu nối tiếp qua bộ S/P được biến đổi thành N chuỗi con song
song, mỗi chuỗi này qua một bộ điều chế. Ở ngõ ra các bộ điều chế, ta thu được một chuỗi số
phức D0, D1, …, DN-1, trong đó Dk = Ak + jBk. Chuỗi số phức này đi vào bộ IFFT:
k
j
2

n
N

1
j 2f t
1
1 N 1
N
k n


d n 
D
k
.

e


 Dk .e
N k 0
N k 0

2

(1.1)


Ngõ ra bộ IFFT là các mẫu rời rạc của ký hiệu OFDM trong miền thời gian.

1
y(n)  Re{d[n]} 
N
1

N

N 1

 Re{( A

k

 jB k ).(cos2f k t n  jsin2f k t n )}

k 0

N 1

 ( A cos 2f t
k

k n

 Bk sin2f k t n )

(1.2)

k 0

Các mẫu y(n) này được chèn thêm khoảng bảo vệ, cho qua bộ biến đổi D/A để trở thành
tín hiệu liên tục y(t), được khuếch đại, đưa lên tần số cao rồi phát lên kênh truyền.

y (t ) 

1
N

N 1

 ( A cos2f t  B sin2f t )
k

k

k

(1.3)

k

k 0

Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hưởng như nhiễu
Gausian trắng cộng AWGN.
Ở máy thu, ta làm q trình ngược lại: Tín hiệu OFDM được đổi tần xuống, biến đổi
A/D, loại bỏ khoảng bảo vệ, rồi được đưa vào bộ FFT. Sau đó giải điều chế, biến đổi từ song
N 1

song sang nối tiếp để thu lại chuỗi dữ liệu ban đầu

Dk    d n.e

 j 2

k
n
N

(1.4)

n 0

1.3. Tính trực giao
Các tín hiệu là trực giao nhau nếu chúng độc lập với nhau. Tính trực giao là một tính
chất cho phép nhiều tín hiệu thông tin được truyền và thu tốt trên một kênh truyền chung và

khơng có xun nhiễu giữa các tín hiệu này. Một tập các tín hiệu được gọi là trực giao từng
đôi một khi thỏa điều kiện.

K

 Si (t).S j (t)dt  0
*

TS

i j

(1.5)

i j

với S*(t) là ký hiệu của liên hợp phức S(t). Ts là chu kỳ ký hiệu. K là hằng số.Tập N sóng
mang phụ trong kỹ thuật OFDM có biểu thức:

k

sin(2 t )
TS
f k (t)  
0


0  t  TS

(1.6)

t  (0, TS )

với k = 0, 1, …, N-1
Các sóng mang này có tần số cách đều nhau một khoảng FS 
do thỏa điều kiện (1.5).

 k 
 k 
Ta xét hai sóng mang Sin  2 1 t  và Sin  2 2 t 
 TS 
 TS 

3

1
và trực giao từng đôi một
TS


 k1
0 Sin  2 π TS

TS


 k
t .Sin  2 π 2

 TS


1 S
t
t 
t dt   cos2 πk 1  k 2   cos2 πk 1  k 2  dt  0 (1.7)
2 0
TS
TS 

T

Hình 1.4. Phổ của các sóng mang trực giao
1.4. Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM
Điều bất lợi là một số sóng mang cần có một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải
điều chế của riêng nó, điều này là khơng thể chấp nhận được khi số sóng mang phụ rất lớn đối
với việc thi cơng hệ thống.
Giả sử tín hiệu x(n) có chiều dài là N (n = 0,1, 2, …, N-1). Công thức của phép biến đổi
DFT là
N 1

X ( k )   x ( n)e

 j 2 Nkn

, k = 0,

1, …, N-1

(1.8)

n 0

- Công thức của phép biến đổi IDFT là

x ( n) 

N 1

1
N

 X ( k )e

j 2 Nkn

, k = 0, 1, …, N-1

k 0

(1.9)

1.5. Nhiễu giao thoa ký tự và nhiễu giao thoa sóng mang
1.5.1. Khái niệm
Trong mơi trường đa đường, ký tự phát đến đầu vào máy thu với các khoảng thời gian
khác nhau thông qua nhiều đường khác nhau. Sự mở rộng của chu kỳ ký tự gây ra sự chồng
lấn giữa ký tự hiện thời với ký tự trước đó và kết quả là có nhiễu liên ký tự (ISI).
Nhiễu gây ra bởi ký tự trên sóng mang kế cận được xem là nhiễu xuyên kênh (ICI).
ICI xảy ra khi kênh đa đường khác nhau trên thời gian ký tự OFDM. Dịch Doppler trên
mỗi thành phần đa đường gây ra bù tần số trên mỗi sóng mang.

4


1.5.2 Phƣơng pháp chống nhiễu liên ký hiệu

Hình 1.7. Ảnh hưởng của ISI
Hình 1.7 cho ta thấy một ký hiệu và phiên bản trễ của nó. Chính thành phần trễ này gây
ra nhiễu ảnh hưởng đến phần đầu của ký hiệu tiếp theo. Đây chính là nhiễu liên ký hiệu ISI.
1.6. Hoạt động của kênh vô tuyến
1.6.1. Tổng quan
Trên thực tế, sóng vơ tuyến truyền từ trạm phát (BS: base station) đến đầu thu di động
(MS: mobile station) sẽ chịu tác động của rất nhiều yếu tố của môi trường làm cho biên độ
của tín hiệu thay đổi, hiện tượng này gọi là hiện tượng fading.
Nếu đầu thu không đứng yên mà chuyển động có vận tốc tương đối với BS thì sẽ xảy
ra hiện tượng Doppler, độ dịch chuyển tần số cho bởi:

f D  f Dmaxcos( ) ,với f Dmax v

fc
c

Hình 1.11. Mơ hình kênh truyền
1.6.2 Hiệu ứng đa đƣờng


Rayleigh fading

5

Phân bố Rayleigh được sử dụng để mô tả thời gian thống kê của cơng suất tín hiệu thu.
Nó mơ tả xác suất của mức tín hiệu thu được do fading. Bảng 1.1 chỉ ra xác suất của mức tín
hiệu đối với phân bố Rayleigh.


Fading lựa chọn tần số

Trong bất kỳ đường truyền vô tuyến nào, đáp ứng phổ không bằng phẳng do có sóng
phản xạ đến đầu vào máy thu. Sự phản xạ có thể dẫn đến hiện tượng đa đường và làm suy
giảm cơng suất tín hiệu.


Trải trễ

Trải trễ là thời gian trễ giữa tín hiệu đi thẳng và tín hiệu phản xạ cuối cùng đến đầu vào
máy thu.

Hình 1.15. Trải trễ đa đường
1.6.3 Dịch tần Doppler
Khi nguồn tín hiệu bên phát và bên thu chuyển động tương đối với nhau, tần số tín hiệu
thu khơng giống bên phía phát. Khi chúng di chuyển lại gần nhau thì tần số nhận được lớn
hơn tần số tín hiệu phát, và ngược lại khi chúng di chuyển ra xa nhau thì tần số tín hiệu thu
được là giảm xuống. Đây gọi là hiệu ứng Doppler.
1.6.4. Nhiễu AWGN
Nhiễu AWGN tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn. Các nguồn nhiễu chủ yếu là
nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô. Các loại nhiễu này
có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI. Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu
trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
1.7. Các vấn đề kỹ thuật trong OFDM

- OFDM là giải pháp kỹ thuật rất thích hợp cho truyền dẫn vô tuyến tốc độ cao. Tuy
nhiên, để có thể đem áp dụng vào các hệ thống, có ba vấn đề cần phải giải quyết khi thực hiện
hệ thống sử dụng OFDM:
+ Ước lượng tham số kênh.
+ Đồng bộ sóng mang
+ Giảm tỉ số cơng suất tương đối cực đại PAPR

6


1.7.1. Ƣớc lƣợng tham số kênh
Ước lượng kênh (Channel estimation) trong hệ thống OFDM là xác định hàm truyền đạt
của các kênh con và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu khi bên phát sử dụng kiểu
điều chế kết hợp. Để ước lượng kênh, phương pháp phổ biến hiện nay là dùng tín hiệu dẫn
đường (PSAM-Pilot signal assisted Modulation). Có hai vấn đề chính được quan tâm khi sử
dụng PSAM :
- Vấn đề thứ nhất là lựa chọn tín hiệu pilot
- Vấn đề thứ hai là việc thiết kế bộ ước lượng kênh.
1.7.2 Đồng bộ trong OFDM
Đồng bộ là một trong những vấn đề đang rất được quan tâm trong kỹ thuật OFDM bởi
nó có ý nghĩa quyết định đến khả năng cải thiện các nhược điểm của OFDM.
Có ba loại đồng bộ khác nhau là : Đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang, và đồng bộ
tần số lấy mẫu.
1.8. Ƣu khuyết điểm của OFDM
1.8.1. Ƣu điểm
- Tăng hiệu quả sử dụng băng thông.
- Bền vững với fading chọn lọc tần số do các ký hiệu có băng thơng hẹp nên mỗi sóng
mang phụ chỉ chịu fading phẳng.
- Chống được nhiễu liên ký hiệu ISI do chu kỳ ký hiệu dài hơn cùng với việc chèn thêm
khoảng bảo vệ cho mỗi ký hiệu OFDM.

- Sự phức tạp của máy phát và máy thu giảm đáng kể nhờ sử dụng FFT và IFFT.
- Có thể truyền dữ liệu tốc độ cao.
1.8.2. Khuyết điểm
- Nhạy với offset tần số
- Tại máy thu, sẽ rất khó khăn trong việc quyết định vị trí định thời tối ưu để giảm ảnh
hưởng của ICI và ISI.
- Tỷ số công suất đỉnh trên cơng suất trung bình PAPR (Peak to Average Power Ratio)
là lớn

7


1.9. Ứng dụng OFDM cho mạng 4G
1.9.1. Lộ trình tiến lên 4G

Hình 1.16. Lộ trình tiến lên 4G.
1.9.2. Các hệ thống thông tin di động hiện đại WCDMA/HSDPA/HSUPA
-

WCDMA được phát triển bởi NTT DOCOMO và ETSI như giao diện vô tuyến 3G.

- Đặc điểm WCDMA: Dải thông 5MHz, tốc độ chíp 3,84Mcps; hệ số trải phổ biến đổi
và kết nối đa mã, tốc độ dữ liệu thay đổi trong phạm vi rộng.
1.9.3. Tƣơng lai phát triển của OFDM

Hình 1.17. Tương lai phát triển của OFDM.
Các giải pháp cho 4G


Đa truy nhập: OFDMA (DL), MC-CDMA, SC-FDMA (UL)



Điều chế và mã thích nghi (AMC)



ARQ lai (H-ARQ)



Song công lai (FDD/TDD)



MIMO

8


1.10. Tổng kết chƣơng
Trong chương này đã trình bày khá chi tiết về kỹ thuật OFDM, đồng thời cũng phân tích
các vấn đề kỹ thuật ảnh hưởng đến chỉ tiêu chất lượng hệ thống sử dụng OFDM.
CHƢƠNG 2. ƢỚC LƢỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG OFDM VÀ HIỆU QUẢ
CỦA MẪU PILOT
2.1. Giới thiệu chung
OFDM là giải pháp kỹ thuật rất thích hợp cho truyền dẫn vô tuyến tốc độ cao. Tuy
nhiên, để có thể đem áp dụng vào các hệ thống, có ba vấn đề cần phải giải quyết khi thực hiện
hệ thống sử dụng OFDM:
+ Ước lượng tham số kênh.

+ Đồng bộ sóng mang
+ Giảm tỉ số cơng suất tương đối cực đại PAPR(Peak to Average Power Ratio)
2.2. Ƣớc lƣợng và cân bằng kênh
2.2.1. Giới thiệu
Kênh suy hao theo tần số chọn lọc và thay đổi theo thời gian là một thách thức đối với
người thiết kế hệ thống truyền thông khơng dây. Việc nhận một tín hiệu đa sóng mang như
OFDM phải thực hiện một vai trị kép đó là ước lượng kênh và cân bằng kênh.
2.2.2. Ƣớc lƣợng kênh
Trong liên kết đa sóng mang, các bit điều chế được phân bổ trong suốt thời gian
truyền thông qua sự tác động của kênh truyền. Kênh truyền sinh ra sự dịch chuyển biên độ và
pha của tín hiệu điều chế do đặc tính thay đổi theo thời gian và tần số chọn lọc của kênh
truyền vô tuyến.
2.2.3. Cân bằng cho hệ thống OFDM
Trong hệ thống OFDM, dữ liệu ngõ vào thực hiện điều biến để tạo thành tín hiệu dải
gốc ở dạng phức sẽ được chuyển từ nối tiếp thành N luồng song song tạo thành symbol
OFDM. Ta chuyển symbol OFDM thành tín hiệu OFDM bằng phép biến đổi IFFT. Tín hiệu
OFDM s(t) được truyền qua kênh truyền có đáp ứng xung h(t), ở đầu thu ta nhận được r(t).
Trong trường hợp có nhiễu AWGN n(t), ta có:
r(t)=h(t)*s(t)+n(t)
Tương ứng trong miền tần số, ta có:
R(f)=H(f).S(f)+N(f)
Việc thêm cyclic prefix có thể giải quyết được vấn đề đồng bộ các symbol OFDM.
2.3. Các phƣơng pháp ƣớc lƣợng kênh
Có 3 phương pháp chính để thực hiện ước lượng kênh:

9


2.3.1. Ƣớc lƣợng kênh dùng tín hiệu Pilot (Pilot-Aided Channel Estimation - PACE)
Tại bên phát, thực hiện chèn tín hiệu đã biết (hoa tiêu) vào khung tín hiệu OFDM với

khoảng cách nhất định trong miền thời gian, tần số. Tại bên thu, tín hiệu lấy mẫu tương ứng
với các điểm chèn hoa tiêu cho phép đánh giá kênh truyền hệ thống tại vị trí ấy.
2.3.2. Ƣớc lƣợng kênh đệ quy (Decision-Directed Channel Estimation - DDCE)
Phương pháp này cũng chèn tín hiệu dạng hoa tiêu nhưng ít hơn. Tín hiệu đã biết (hoa
tiêu hay chuỗi huấn luyện) chỉ chèn tại đầu mỗi khung. Tại bên thu, dựa vào chuỗi huấn luyện
đó để biết thơng tin kênh tạm thời. Ban đầu tín hiệu được quyết định thông qua thông tin kênh
tạm thời, sau đó cả thơng tin về tín hiệu vừa được xử lý này lại tham gia vào việc quyết định
tín hiệu sau... Khi tín hiệu lặp lại quá nhiều, tốc độ xử lý chung sẽ giảm đi, khó có thể áp dụng
cho những ứng dụng đòi hỏi thời gian thực khi mà khung dữ liệu quá lớn.
2.3.3. Ƣớc lƣợng kênh bằng phƣơng pháp mù (Blind/Semi-Blind Channel Estimation BCE)
Đây là phương pháp khơng sử dụng việc chèn tín hiệu đã biết tại bên phát. Quyết định
tín hiệu chỉ dựa vào thơng tin của tín hiệu thu. Phương pháp này tuy có tốc độ truyền tin cao
(do khơng chèn thêm tín hiệu hoa tiêu) nhưng tốc độ xử lý tại bên thu thấp và chất lượng
quyết định không cao bằng 2 phương pháp trên.
Trong ba phương pháp này thì phương pháp sử dụng pilot cho tín tín tốt nhất vì vậy
sau đây sẽ đi sâu vào nghiên cứu phương pháp sử dụng Pilot
2.4. Phƣơng pháp sử dụng pilot
Ở đầu thu, các giá trị pilot được cung cấp cho bộ ước lượng kênh truyền, từ giá trị
nhận được và giá trị gốc của pilot ta tính được tác động của kênh truyền tại các vị trí pilot và
nội suy ra tồn bộ đáp ứng tần số của kênh truyền cho cả symbol.
Sau đó, từ tín hiệu nhận được và đáp ứng kênh truyền ta khơi phục lại symbol
OFDM gốc. Pilot có thể chèn cùng với dữ liệu có ích ở cả miền tần số và miền thời gian như
trình bày ở hình sau. Tuy nhiên, khoảng cách giữa hai pilot phải tuân theo luật lấy mẫu ở cả
miền tần số và miền thời gian.

10


Hình 2.2. Các pilot trong miền thời gian và tần số
Sự thay đổi kênh truyền ở miền tần số phụ thuộc vào thời gian trễ truyền dẫn lớn nhất

của kênh

 max . Gọi

rf là tỉ số lấy mẫu ở miền tần số, f là khoảng cách giữa hai sóng

mang con, khoảng cách giữa hai pilot phải thoả điều kiện sau đây:

rf 

1
1
D f f max

Tỷ số lấy mẫu tối thiểu ở miền tần số r f =1. Khi rf<1 thì kênh truyền khơng
được khơi phục hồn tồn thơng qua pilot.
Tương tự như ở miền tần số, khoảng cách giữa hai pilot phải thoả biểu thức

rt 

1
1
2 f Dmax Dt (TS   G )

với f D max là tần số tối đa gây ra bởi hiệu ứng Doppler
Tại đầu thu, khi nhận được R(f) , các vị trí tương ứng với các pilot sẽ được trích ra, ta
có:

RPilot ( f )  S pilot ( f ).H pilot ( f )  N (t )
Tạm bỏ qua tác động của nhiễu AWGN, ta có

RPilot ( f )  S pilot ( f ).H pilot ( f )
Từ đó suy ra đáp ứng tần số của kênh truyền tại các vị trí tương ứng với các
pilot

H pilot ( f ) 

R pilot ( f )
S pilot ( f )

Từ H pilot ( f ) , toàn bộ đáp ứng H(f) của kênh truyền có thể được suy ra
bằng rất nhiều cách khác nhau như: nội suy tuyến tính, nội suy dùng đa thức, sử dụng lọc
Wiener-Hop, hoặc nhiều thuật toán mang tính thống kê phức tạp khác.
Trong phần này ta sẽ khảo sát một vài kỹ thuật ước lượng kênh. Đặt các
t
f
pilot cách nhau một khoảng thời gian N p và cách nhau một khoảng N p

N tp 

1
Bd Tsymb

N pf 

1
f 

11

với

f

là độ rộng băng thơng của sóng mang, T symb là thời gian truyền ký hiệu.

Sau khi chèn các pilot một cách đều đặn vào sóng mang hoặc chèn vào luồng dữ liệu,
khối IDFT được sử dụng để chuyển luồng dữ liệu có chiều dài N {X[k]} từ miền tần số sang
miền thời gian {x[n]} theo phương trình:
N 1

x(n)  IDFT X (k )   X (n)e

j 2 Nkn

n=0,1,2,…,N-1

k 0

y f (n)  x f (n)  h(n)  w(n)

Tín hiệu nhận được cho bởi phương trình

Ở đây w(n) là nhiễu Gausse trắng và h(n) là đáp ứng xung của kênh. Đáp ứng
xung của kênh có thể được mơ tả bởi phương trình
j 2  j DiTn
h ( n )   hi e N

i 0

r 1

(  i )

0 n N 1

r là tổng tất cả các đường truyền, hi là đáp ứng xung phức của kênh truyền thứ I, fDi là độ
dịch chuyển tần số Doppler của kênh truyền thứ i,

  là chỉ số

 i i là trì hỗn kênh truyền thứ i được chuẩn hóa

bởi thời gian lấy mẫu. Tại đầu nhận sau

trì hỗn. T là chu kỳ mẫu và

khi qua bộ chuyển đổi rời rạc thời gian A/D và lọc thông thấp, khoảng bảo vệ đuợc loại bỏ.

 N g  n  N 1

y ( n)
y ( n)  y f ( n  N g )

n  0,1,2,..., N  1

Sau đó y(n) được gửi đến khối DFT cho các thao tác tiếp theo.

1
y (k )  DFT y (n) 

N

N 1

 y ( n)e

 j 2 Nkn

n 0

Giả sử rằng không có hiện tượng ISI thì mối liên hệ giữa Y(k) và H(k)=DFT{h(n)},
(I(k) là ICI do hiện tượng Doppler) và W(k)= DFT{w[n]} được cho bởi phương trình
Y(k)=X(k)H(k)+I(k)+ W(k)
Trong đó

r 1

H ( k )   hi e
i 0

jf DiT

sin(f DiT )  j 2N  i k
e
f DiT

12


j 2 ( f

r 1 N 1

T k  K )

Di
j
hi X(K) 1e
I ( k )
e
2
N
j
( f D T k  K )
i 0 K 0
i
N
1

e
K k



2 i
K
N

Sau khối DFT tín hiệu pilot được tách ra và ước lượng kênh He(k) được sử dụng cho việc
ước lượng ký hiệu tiếp theo. Ước lượng ký hiệu được cho bởi phương trình

Xe 

Y (k )
H e (k )

k  0,1,..., N  1

Sau cùng tín hiệu ước lượng được giải điều chế để trở thành luồng thông tin nhị phân như ban
đầu.
2.4.1. Sắp xếp các nhóm pilot
Ước lượng kênh dựa vào các khối pilot đã được phát triển dưới giả thiết là kênh truyền
suy hao chậm, Ước lượng kênh dựa vào các pilot sắp xếp như vậy có thể dựa trên thuật tốn
bình phương tối thiểu (LS) hoặc căn bậc hai của trị trung bình nhỏ nhất MMSE. Đối với
MMSE tín hiệu nhận sẽ là:

RYY  EYY   XFRhh F H X H   2 I N
RYY là ma trận phương sai của Y, Rhh

là ma trận phương sai của h và

 2 là phương sai của nhiễu E{|W(k)|}
Trái lại ước lượng LS là cực tiểu hóa sai biệt giữa giá trị nhận và giá trị được ước
lượng. Vì thế LS sẽ cực tiểu giá trị

(Y  XFh ) H (Y  XFh )
Kênh được ước lượng trong LS được cho bởi biểu thức

H LS  X 1Y
2.4.2. Ƣớc lƣợng kênh có quyết định hồi tiếp

Đáp ứng kênh cho sóng mang thứ k ước lượng từ ký hiệu trước {H e(k)} được sử dụng
để tìm uớc lượng cho ký hiệu phát tiếp theo {Xe(k)}.

X e (k ) 

Y (k )
H e (k )

k  0,1,..., N  1

2.4.3. Sắp xếp pilot theo hình răng lƣợc
Ước lượng kênh dựa trên pilot hình răng lược đã được đề xuất sử dụng

13


cân bằng kênh khi sự thay đổi của kênh xảy ra trong một ký hiệu của tín hiệu
đa sóng mang OFDM. Loại ước lượng này bao gồm các thuật toán ước lượng kênh thông
qua tần số của chuỗi pilot và nội suy kênh.
Ước lượng kênh ở các tần số pilot dựa trên sóng pilot hình lược có thể sử dụng thuật toán LS,
MMSE hoặc LMS. Một số tài liệu chứng tỏ rằng MMSE thực hiện tốt hơn so với LS, tính
phức tạp của MMSE đươc giảm bớt bằng cách sử dụng phép sử dụng ước lượng hạng thấp tối
ưu và phân tích trị riêng trong đại số tuyến tính.

Hình 2.5. Pilot đươc sắp xếp một cách đều đặn theo hình răng lược
Trong ước lượng kênh dựa trên pilot hình lược tín hiệu pilot NP được chèn một cách đều đặn
vào luồng dữ liệu X(k) theo phương trình

X(k)  X(mL  l)
x p (m)


 Data

,l  0
,1  1,2,..., L  1

Với L =(số sóng mang /Np) và xp(m) là giá trị pilot thứ m. Ta định nghĩa {H p(k),
k=0,1,..,Np} là đáp ứng tần số của kênh tại các vị trí của sóng mang pilot. Ước lượng kênh
dựa trên sóng mang pilot được cho bởi biểu thức

H e (k ) 

Yp
Xp

k  0,1,..., N p  1

Với Yp(k) và Xp(k) là đầu ra và đầu vào của sóng mang pilot thứ k.
2.4.5. Kỹ thuật nội suy
Ước lượng dựa trên pilot hình lược một kỹ thuật nội suy hiệu quả cần thiết để ước
lượng kênh trong miền thời gian hoặc tần số. Các sóng mang pilot có thể được chèn vào trong
một ký hiệu hoặc giữa các ký hiệu. Giá trị pilot ước lượng được liên kết lại theo một trật tự
để lấy giá trị ước lượng cho giá trị của dữ liệu. Các kỹ thuật sau đây thực hiện nội suy trong
một ký hiệu nhưng cũng có thể áp dụng giữa các ký hiệu.
2.4.6. Nội suy thông thấp
Nội suy thông thấp thực hiện bằng cách chèn 0 vào trong luồng dữ liệu

14

ngun thủy rồi sau đó áp dụng lọc thơng thấp có đáp ứng hữu hạn FIR, lọc này cho phép
luồng dữ liệu nguyên thủy truyền qua nhưng không thay đổi. Sau đó nội suy giữa chúng theo
cách giống như trung bình căn bậc hai của lỗi giữa các điểm nội suy và giá trị lý tưởng của
chúng được cực tiểu.
2.4.7. Nội suy trong miền thời gian
Nội suy trong miền thời gian là giải phép nội suy với độ phân giải cao
dựa trên phương pháp chèn 0 và biến đổi IDFT/FFT. Sau khi thu được một ước lượng
kênh{Hp(k), k=0,1,…,Np-1}, đầu tiên nó được chuyển sang miền thời gian bằng phép biến
đổi IDFT:

G ( n) 

N p 1

H
k 0

p

( n )e

j 2Nkn

, n  0,1,..., N p  1

p

2.5. Ƣớc lƣợng kênh sử dụng bộ lọc
2.5.1. Ƣớc lƣợng kênh sử dụng bộ lọc 2D
Ước lượng kênh sẽ gồm 2 bước: ước lượng kênh tại các vị tiêu và ước lượng kênh trên

toàn bộ các vị trí cịn lại trong khung.
~

H ( n' , k ' ) 

y ( n' , k ' )
W ( n' , k ' )
 H (n' , k ' ) 
x ( n' , k ' )
x ( n' , k ' )

(2.5.1)

Tại các vị trí cịn lại của kênh, đáp ứng tần số của kênh được xác định bằng cách sử
dụng các giá trị đã được ước lượng của kênh tại vị trí tín hiệu hoa tiêu đưa qua bộ lọc 2 chiều
(2D):


H (n, k ) 

~

 c(n' , k ' , n, k ) H (n' , k ' )

( n ',k ')Vn ,k

(2.5.2)

Trong đó, c(n’,k’,n,k) là đáp ứng xung của bộ lọc 2 chiều, Vn,k là tập hợp các vị trí tín
hiệu hoa tiêu được sử dụng để ước lượng đáp ứng kênh ở vị trí (n,k). Trên thực tế, để giảm

lượng phép tính phải thực hiện trong ước lượng, người ta chỉ sử dụng một phần trong toàn bộ
đáp ứng kênh tương ứng với các vị trí chèn ký hiệu hoa tiêu. Gọi số phần tử trong Vn,k là Ntạp.
Khi đó:

N tap  N grid

 Nc   N s 
   
 D f   Dt 

với Ngrid là số vị trí chèn tín hiệu hoa tiêu trong một khung OFDM.

15

(2.5.3)


Vấn đề đặt ra với ước lượng kênh là xác định các hệ số của bộ lọc sao cho xác suất sai
lệch ước lượng kênh là nhỏ nhất. Xác suất sai lệch ước lượng kênh được xác định thông qua
hàm bình phương sai lệch trung bình:
2





 E  H (n, k )  H (n, k ) 






MSEn,k

(2.5.4)

Các hệ số bộ lọc được xác định theo nguyên lý trực giao:
~



 *
E  H (n, k )  H (n, k ) H (n", k" )  0,




(n", k" )  Vn,k
(2.5.5)

Thế (2.5.4) vào (2.5.5) thu được phương trình sau với ∀(n” ,k”) ∈ V(n,k)
~
~


~

*
E H (n, k ) H (n" , k " )   c(n' , k ' , n, k ) E H (n' , k ' ) H * (n" , k " )


 ( n ',k ')Vn ,k



(2.5.6)
Từ giả thiết tạp âm trong biểu thức (2.5.1) có giá trị ngẫu nhiên với kỳ vọng bằng 0 và
độc lập với vị trí (n,k) suy ra:
~


E H (n, k ) H * (n", k " )  E H (n, k ) H * (n", k " )


  (n  n", k  k " )





'

(2.5.7)

"
"
trong đó  (n  n , k  k ) là hàm tương quan rời rạc trên miền thời gian - tần số của

đáp ứng kênh. Mặt khác:
~
~


E H (n, k ) H * (n", k " )  E H (n, k ) H * (n", k " )


  (n  n", k  k " )





16


~
~

E  H (n' , k ' ) H (n" , k " )




W ( n' , k ' )   *
W * (n" , k " )  
 E  H ( n' , k ' ) 
 H (n" , k " )  *


x
(
n

'
,
k
'
)
x
(
n
"
,
k
"
)



W (n' , k ' )W * (n" , k " ) 
 E H (n' , k ' ) H (n" , k " )  E 

*
x
(
n
'
,
k
'
)
x
(

n
"
,
k
"
)





*










 E W (n' , k ' )W (n" , k " )
 E  H (n' , k ' ) H * (n" , k " ) 
*

 E x(n' , k ' ) x (n" , k " )
~

*

(2.5.8)

  (n'n" , k 'k " )   2 (n'n" , k 'k " )
Thay biểu thức (2.5.7), (2.5.8) vào (2.5.6) và biểu diễn cho tất cả các giá trị của (n",k")
∈ V(n,k) và sử dụng biểu diễn véctơ sẽ thu được:

T (n, k )  c T (n, k )

(2.5.10)

Từ biểu thức (2.5.10) ta suy ra hệ số bộ lọc ước lượng kênh tối ưu tương ứng với mỗi vị
trí (n,k) được xác định bằng:

cT (n, k )  T (n, k )1

(2.5.11)

2.5.2 Ƣớc lƣợng kênh sử dụng bộ lọc 2x1D.
Sử dụng 2 bộ lọc 1 chiều tương ứng với việc ước lượng theo 2 hướng: thời gian và tần
số.

Hình 2.6. Ước lượng kênh Pilot 2x1D

17


Thực chất, phương pháp sử dụng 2 bộ lọc 1 chiều gồm 2 bước ước lượng: Bước 1: Sử
~( f )

dụng tham số bộ lọc 1D theo miền tần

c (k ) để ước lượng kênh:



H (n, k ) 

~( f )

~

c (k ) h(n' )

(2.5.12)

~( f )

Véctơ hệ số bộ lọc

c (k )

chỉ phụ thuộc tần số k và được xác định theo biểu thức
~

(2.5.4), trong đó bỏ qua thành phần thời gian n. Véctơ

h(n' ) có độ dài khơng lớn hơn số tín

hiệu hoa tiêu trên một cột

 NS 
 
 Dt 
Việc ước lượng theo biểu thức (2.5.12) được thực hiện tại

 NC 


 Dt 
N cột có tín hiệu hoa tiêu trong một khung OFDM.
~(t )

Bước 2: Sử dụng tham số bộ lọc 1D theo thời gian



(t )

H (n, k )  H (n, k ) 

~( t )

c ( n)

để ước lượng kênh:

~

c (k )h ( f ) (k )

(2.5.13)

Biểu thức (2.5.13) cho thấy việc ước lượng kênh theo miền thời gian dựa trên những
đáp ứng kênh đã ước lượng theo miền tần số. Từ đây, các dữ liệu theo từng hàng được ước
lượng dựa vào đáp ứng kênh đã biết.
2.5.3. Kỹ thuật ƣớc lƣợng kênh một chiều (1D)
Kỹ thuật ước lượng kênh một chiều (1D) cho hệ thống OFDM có thể phân thành 2 loại
cơ bản sau:
(a) Bình phương tối thiểu (LS - Least-Squared)
(b) Tối thiểu sai lỗi trung bình bình phương (MMSE - Minimum Mean Squared Error)
Bộ ước lượng LS có độ phức tạp thấp, chỉ dựa vào tín hiệu hoa tiêu mà khơng tính đến
tính tương quan giữa các kênh truyền. Do vậy phương pháp này bị sai lỗi trung bình bình
phương (MSE) cao, đặc biệt trong vùng có tỷ lệ SNR thấp. Trong khi đó, bộ ước lượng theo
phương pháp MMSE vừa dựa trên tín hiệu hoa tiêu vừa tính đến những thống kê trên miền
thời gian của kênh, nên sai lỗi MSE sẽ nhỏ hơn nhiều.

18


Nhưng phương pháp MMSE lại có độ phức tạp cao. Phương pháp ước lượng LS xác
định hàm truyền như trong phương trình (2.5.1) đã biết ở trên. Sau đây ta xem xét phương
pháp ước lượng MMSE và trong phần mô phỏng ta sẽ so sánh 2 phương pháp này.
Nếu áp dụng định luật bình phương sai lệch bé nhất (MMSE), tham số ma trận C sẽ
được xác sao cho hàm trung bình sai lệch ước lượng sau đây là nhỏ nhất:


 
MSE (C )  E  H  H




2







(2.5.15)

Để giải bài toán MMSE, áp dụng nguyên lý trực giao:
~
 

E ( H  H ) H H   0



Thế biểu thức (2.5.14) vào (2.5.15) ta thu được:

~ ~ 
 ~ 
CE H H H   E H H H 




Để tính được C ta sẽ khai triển các đại lượng

 ~ ~ H
 ~ H
E  H H  và E  H H 




~
~ ~ 


E H H H   E H ( H  W) H 




 E HH H   f





(2.5.16)

(2.5.17)

với Θf(n) là ma trận tương quan miền tần số của đáp ứng kênh
Từ đó, đáp ứng kênh sẽ được ước lượng bằng:


~

H   f ( f  I Nc ) H
1

(2.5.18)

2.6. Kết luận
Kỹ thuật ước lượng kênh sử dụng mẫu Pilot đem lại hiểu quả cao và kết quả đó được thể hiện
rõ trong phần mô phỏng ở chương 3

19


CHƢƠNG III. MÔ PHỎNG KẾT QUẢ
3.1. Giới thiệu
Để đánh giá được chất lượng của ước lượng kênh sử dụng mẫu Pilot, ta sẽ mô phỏng,
đánh giá chất lượng của hệ thống này thơng qua giản đồ chịm sao của tín hiệu 16-QAM và
đường liên hệ tỷ lệ bít lỗi BER - tỷ số tín trên tạp âm SNR của kênh truyền khi không ước
lượng kênh và khi ước lượng kênh sử dụng mẫu Pilot.
3.2. Kết quả mơ phỏng


Giản đồ chịm sao của tín hiệu 16-QAM

Hình 3.1. Giản đồ chịm sao với hệ thống OFDM

20