Giáo án chuỗi 5 hoạt động môn hình học 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.77 MB, 229 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 1

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Tiết: 1

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(định lý 1 và 2)

2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải tốn và giải quyết một số bài toán 
thực tế.

3. Thái độ:

- HS có thói quen làm việc khoa học thơng qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vng.
- Phát biểu định lí Pitago?

2. Tổ chức các hoạt động dạy học

2.1. Khởi động: Tìm các cặp tam giác đồng dạng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung

* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

1. Các quy uớc và ký hiệu chung

GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy
uớc và ký hiệu chung.

Hs: Theo dõi, ghi bài

1. Các quy uớc và ký hiệu chung:

Δ ABC, Â = 1v

- BC = a: cạnh huyền

- AC = b, AB = c: các cạnh góc vng
- AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền
- CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của
AC và AB trên cạnh huyền BC

Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó lên cạnh 
huyền:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
2. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình

chiếu của nó lên cạnh huyền:

GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
Chứng minh điều đó?

Hs: Trả lời Δ ABC Δ HBA và

Δ ABC Δ HAC

Gv: Từ Δ ABC Δ HBA và

Δ ABC Δ HAC có thể suy ra được
hệ thức nào ?

Hs: Trả lời

GV: giới thiệu định lý 1.

GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1
làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2
chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2
thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên

2. Hệ thức giữa cạnh góc vng và 
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

* Định lý 1: (sgk)

h
c'
c

b'
b
a

H C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

trình bày.

HS: trình bày cách chứng minh định lý

GV: nhắc lại định lý Pytago

? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức
BC2 = AB2 + AC2 không?

GV: qua trình bày suy luận của các em có
thể coi là 1 cách c/m khác của định lý
Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).

Δ ABC, Â= 1v, AHBC tại H:

Xét Δ ABC và Δ HBA
Có BACAHB900

B chung

 Δ ABC Δ HBA ( g.g)


AB BC

HBAB

 AB2 = BH.BC đpcm
Ý 2 cm tương tự



2 2

. ( : . ')
. ( : . ')
AB BH BC hay c a c
AC CH BC hay b a b

  




 




3. Hoạt động luyện tập

- GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày 
4. Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học
- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm

Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây

chứng tỏ ABC vuông tại A.

A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC

C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng

Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu BAC 900 thì hệ

thức nào dưới đây đúng:

A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC

C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt

- Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng
dạng)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 2

Tiết: 2

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam 
giác vuông (định lý 3 và 4)

2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán 
thực tế.

3. Thái độ:

- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Giải bài tập 2/sbt

? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó.

2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động:

- Viết cơng thức tính diện tích tam giác.

2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước
nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã
hồn thành chưa? Sau đó u cầu 3
lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời
và chứng minh các định lí

? Từ Δ HBA Δ HAC ta suy ra
được hệ thức nào?

Hs; Suy nghĩ trả lời

GV: giới thiệu định lý 2 SGK.
HS làm ví dụ 2/sgk..

GV giới thiệu định lý 3.

Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
GV: bằng cách tính diện tích tam giác
hãy chứng minh hệ thức ?

- Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên
trình bày

GV: chứng minh định lý 3 bằng
phương pháp khác.

HS làm ?2.

3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

* Định lý 2: (sgk)

Δ ABC, Â= 1v, AHBC tại H:

Xét AHB và CHA
Có AHB CHA = 900 (1)
Có A1A2 900

  0

1 90

B A  (hai góc phụ nhau)

  0

2 90

A C (hai góc phụ nhau)

 BA2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra
AHB

 CHA



AH BH

CH AH

 AH2 BH CH hay h. ( : 2 b c'. ')

*Định lý 3: (sgk)

GT: Δ ABC vg tại A, AH BC

KL : AH. BC = AB.AC
(hay: h.a = b.c)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

Hoạt động 2: Định lý 4

? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng
phương pháp biến đổi nào ?

GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67
và trả lời câu hỏi sau:

Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn
suy ra hệ thức 1

h2=
1
b2+

c2(4) ta phải

làm gì?

GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời.
GV: giới thiệu định lý 4.

HS: viết GT, KL của định lý.
GV: giới thiệu phần chú ý.

*Định lý 4: (sgk)

GT: Δ ABC vg tại A.
AH BC

KL : 1

AH2=
1
AC2 +

1
AB2

* Chú ý: (sgk)
3. Hoạt động luyện tập

GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69

GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng
minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV
chấm bài một số HS

4 . Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 3

Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập
2. Kỹ năng:

-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.

-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn,
3. Thái độ:

-Thói quen

+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
-Tính cách :có tinh thần u thích bộ mơn

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vng

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài

2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Thi ai nhanh hơn

- Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn
viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs:

1.b2 = ab/; c2 = ac/

3. b.c = a.h
4. 2 2 2

1 1 1

h b c

b/

c/

c b

a

C
B

A

h

H

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
Hoạt động 1: Chữa bài tập (33')

Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu
tố nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có bao nhiêu cách tính HC ?

Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính
hiệu

BC và BH.

- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.

- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại
diện lên trình bày

- GV yêu cầu HS nhận xét
- GV chốt

Bài Tập 6:

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài
toán.

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu

tố nào?

Hs: Tính BC.

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3

- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên
trình bày

- GV chốt
Bài tập 7/ sgk.

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.

Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2,

Bài tập 5:

4
3

H C

B
A

Chứngminh:
Ta có:

2 2 32 42 5
BC AB AC   
Ta lại có: AB2 = BC.BH

2 32 9
1,8
5 5
AB

BH
BC

    

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2

Mặt khác : AB.AC BC.AH



. 3.4

2, 4
5
AB AC
AH

BC

  

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:

? ?

2
1

H C

B
A

Chứng minh:

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB =
3

Và AC = BC.HC =3.2 = 6  AC =

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2.3. Hoạt động vận dụng

- GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài
toán thường gặp

- Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm

1. Cho tam giác DEF vng tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :

A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm

2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng:

13cm B.

13cm C.

13cm D.

144
13 cm

2.4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
* Tìm tịi mở rộng

Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH=
48. Tính AB, AC, BC.

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

______________________________________________________
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 3

Tiết 4 LUYỆN TẬP (tt) 
I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập
2. Kỹ năng:

-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.

-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn,
3. Thái độ:

+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng, năng lực vẽ hình, tưởng tượng.

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ:

Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP

- GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn
.

2. Tổ chức các hoạt động dạy học

2.1. Khởi động: Tổ chức trị chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng
mỗi câu bạn đó được 10 điểm

Câu 1. ABCnội tiếp đường trịn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài
đường cao AH là:

A. 4cm B. 4 3cm C. 5 3cm D.

5 3
2 cm.
Câu 2. ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là:

A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm

Câu 3. Hình thang ABCD vng góc ở A, D. Đường chéo BD vng góc với cạnh bên
BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là:

A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác
Câu 4. ABC vng tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là:

A.
2 5

5 cm B. 5cm C.

4 5

5 cm D.

3 5
5 cm

2.2. Hoạt động luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
Hoạt động 1: Chữa bài tập

- Chia lớp làm 3 nhóm,
nhóm 1 làm ý a, b.
- Nhóm 2 làm b,c.
Nhóm 3 làm c,a.

- GV vấn đáp từng nhóm sau đó cử đại
diện các nhóm lên trình bày

a) Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình
vẽ?

Hs: Đường cao AH.

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.

Gv: Yêu cầu lên bảng thực hiện.

Bài tập 8:

Giải

AH2 =HB.HC

 x2 =4.9
 x= 6

9
4

x

H C

B

A

16

12

y
x
H
C

B
A

I P

N

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong
tam giác vng?

Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã
biết.

- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1

- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.

c) Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ?
HS: Tìm cạnh góc vng AC và hình
chiếu của cạnh góc vng đó.

- Tính x bằng cách nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào

Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí
Pytago.

Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.

- GV chốt
Bài tập 9

- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh hai đường thẳng nào bằng
nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?

Hs: ADI = CDL
- ADI = CDL vì sao?
HS: A C

ADL CDL

AD=CD

-ADI = CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.

- ử 1 HS khá lên trình bày

b) AH2 =HB.HC

 22 =x.x = x2
 x = 2

Ta lại có:
AC2 = BC.HC

 y2 = 4.2 = 8

 y = 8

Vậy x = 2; y = 8

c) Ta có 122 =x.16

 x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2

 y = 12262 15

Bài tập 9

Giải:

a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL
có

AD =CD ( gt)

 

ADL CDL ( cùng phụ với CDI )

Do đó :ADI = CDL

 DI = DL

Vậy DIL cân tại D

b). Ta có DI = DL (câu a)

y
y

x

x
2

H

C
B

A

L
K

D

I

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b).Để chứng minh 2 2

1 1

DI DK khơng đổi 
có thể chứng minh 2 2

1 1

DL DK không đổi 
mà DL ,DK là cạnh góc vng của tam
giác vng nào?

Hs:DKL

- Trong vng DKL DC đóng vai trị
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?

Hs: 2 2 2

1 1 1

DL DK DC không đổi suy ra 
kết luận.

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi theo bàn
- Yêu cầu 1 HS đại diện lên làm
- GV cùng Hs nhận xét

do đó:

2 2 2 2

1 1 1 1

DI DK DL DK

Mặt khác trong tam giác vng DKL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 2 2 2

1 1 1

DL DK DC không đổi

Vậy 2 2

1 1

DI DK không đổi.

2.3. Hoạt động vận dụng

GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài
toán thường gặp

* Cho tam giác vng, biết tỉ số hai cạnh góc vng là
5

12 cạnh huyền là 26. Tính độ dài

các cạnh góc vng và hình chiếu của cạnh góc vng trên cạnh huyền

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 2 bàn làm thành 1 nhóm) sau đó cử đại diện nhóm
nhanh nhất lên trình bày

Giải
Giả sử tam giác ABC vng tại A ta có:

5
12
AB

AC  và BC = 26cm
5 12

AB AC

k

  

( k > 0)
5 , 12

AB k AC k

  

Tam giác ABC vng tại A, ta có
AB2 + AC2 = BC2

Hay (5k)2 + ( 12k)2 = 262

 169k2 = 676

 k2 = 4

9
4

x

H C

B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 k =2

Vậy AB = 10, AC= 24

Từ đó tìm các yếu tố cịn lại ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà
- GV chốt các dạng đã làm

2.4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập

* Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH biết tỉ số hai cạnh góc vng
là

7 AH= 42. Tính BH, HC

Chuẩn bị trước TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

___________________________________________________

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 3

Tiết 5 – Bài 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
 I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Học sinh biết được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Học sinh hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  .

2.Kĩ năng:

- Học sinh thực hiên được:tính được các tỉ số lượng giác của 1góc

- Học sinh thực hiên thành thạo: tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt :

300;450 ;600

3.Thái độ:

- Thói quen:nghiêm túc, cẩn thận

- Tính cách: Hợp tác trong hoạt động nhóm
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1.GV: - Phương tiện:Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.

2.HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vng

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc
bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi

* Phát biểu tính chất đường trung tuyến trong am giác vuông

2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1. Khái niệm tỉ số lượng giác
* Phương pháp: Vấn đáp, , hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não,

a) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Khi  450 thì ABC là tam giác gì.

HS: ABC vng cân tại A

? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2

cạnh nào bằng nhau.
HS :AB = AC

? Tính tỉ số
AB
AC

HS: 1

AB
AC 

? Ngược lại : nếu 1
AB

AC  thì ta suy ra được 
điều gì .

HS: AB = AC

? AB = AC suy ra được điều gì
HS:ABC vng cân tại A

? ABC vuông cân tại A suy ra  bằng

bao nhiêu.
HS : 450

b) GV treo tranh vẽ sẵn hình

?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì 
ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều
CBB/

HS:ABC là nữa đều CBB/ .

? Tính đường cao AC của đều CBB/

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:

a). Bài tốn mở đầu ?1.

chứng minh:

ta có:  450 do đó

ABC vng cân tại A
 AB = AC

Vậy 1

AB
AC 

Ngược lại : nếu 1
AB

AC  thì ABC vng

cân tại A
Do đó  450

Dựng B/ đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC là nửa đều CBB/ cạnh a



C
B

A

600

B/

C

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

cạnh a
HS:
3
2
a
AC

? Tính tỷ số
AC

AB (Hs: 3

AC

AB  )
Ngược lại nếu 3

AC

AB  thì suy ra được 
điều gì ? Căn cứ vào đâu.

HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì

CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B.

HS: CBB/ đều suy ra B = 600

?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của 

- Yêu cầu thảo luận cặp đơi tìm cách
chứng minh
Nên
3
2
a
AC

3
: 3
2 2

AC a BC

AB  

Ngược lại nếu 3
AC

AB  thì BC = 2AB 
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC 
thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra B =

=600 .

Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ

số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc 

củng thay đổi.
Hoạt động 2. Định nghĩa
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não,

2. Định nghĩa

Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu
các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

? Tỉ số của 1 góc nhọn ln mang giá trị gì
? Vì sao.

HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của
2 đoạn thẳng .

- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nêu
lại khái niêm sin, cos, tan, cot

? So sánh cos và sin với 1

HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc

vng nhỏ hơn cạnh huyền

2. Định nghĩa : sgk
sin canhdoi
canhhuyen
 

cos canhke
canhhuyen
 

.
tan
.
c doi
c ke
 

.
cot
.
c ke
c doi
 

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ln

dương

cos < 1 và sin <1

2.3. Hoạt động luyện tập

Bài tập 10: Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ?

Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vng
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết

- sin340 = 
AB

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- tan340 = 
AB

AC ; cot340
AC
AB

GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thảo luận và chọn phương án 
đúng .

* Đề :Cho hình vẽ :

? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin =

b

c B ) cos =

b
c

C) tan =

a

c D) cot =

a
c
2.4. Hoạt động vận dụng

- Trình bày khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR

cos
cos

AB B

AC  C
2.5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm ví dụ dãy 1 làm ví dụ 1, dãy 2 làm ví dụ 2 sgk
* Tiết sau nghiên cứu tiếp

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần 4-Tiết6 - Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
 I.MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

- HS biết được định nghĩa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

- HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng:

- HS thực hiện được: dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

b

a c

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a.Ổn định tổ chức tổ .(1')
b. Kiểm tra bài cũ :(5')
? Cho hình vẽ :

1.Tính tổng số đo của góc  và góc 

2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 

Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :

1.   900(do ABC vuông tại A)

a) sin

AC
BC

 

b) sin

AB
BC

 

cos

AB
BC

 

cos

AC
BC

 

tan

AC
AB

 

tan

AB
AC

 

AB
cot

AC

 

AC
cot

AB

 

- Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin

tan = cot ;cot = tan

c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1 Tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau (15')

* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
? Xét quan hệ của góc  và góc 

II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này 
bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc
kia

sin = cos

cos = sin

tan = cot   C

B

A




C
B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HS :và là 2 góc phụ nhau

? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu

kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau

HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc
này bằng cotg góc kia

? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính

? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của 
góc 450 .

GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt

- GV yêu cầu HS xử dụng kĩ thuật hỏi đáp
bảng lượng giác

1
1
2
2
2
3
3
2
3
3
3

3 3
3
2
1
2
2
1
2

TSLG 300 450 600

cotg
tg
cos

sin


Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số 
lượng giác của nó

* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, động não,

GV đặt vấn đề cho góc nhọn ta tính được

các tỉ số lượng giác của nó. Vậy cho 1 trong
các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có

thể dựng được góc đó khơng
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ

? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì .

nh doi 1
canh huyen 2

Ca



? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy

bài tốn về dựng hình nào.

HS: Tam giác vng biết cạnh huyền bằng
2 đ.v và 1 cạnh góc vng bằng 1 đ.v

?u cầu HS hoạt động nhóm hãy nêu cách
dựng,

cot = tan

Ví dụ sin300 = cos600 = 
1
2

Cos300 =sin600 = 
3

2 ; tan300 =cot600 = 
3
3
Cot300 = tan600 = 3 ;Sin 450 = cos450 =

2
2

tan450 = cot450 = 1

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
sgk

III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các 
tỉ số lượng giác của nó

VD: Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5

Giải : cách dựng

y
x

O

B
A

-Dựng góc vng xOy

-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán kính
bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi
đó :OBA = là góc nhọn cần dựng

Chứng minh:

Ta có sin = sin =

1
2
OA

OB  = 0,5

Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.

HS: sin = sin =

2
OA

OB  = 0,5
3. Hoạt động vận dụng

Bài tập 11 :

?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải
tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.

HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC =
0,9m ;BC = 1,2m

? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để
suy ra được tỉ số lượng giác của góc A

HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = (0,9)2(1, 2)2  0,81 1.44  2, 25 1,5

0,9 3
sin

1,5 5

B 

;

1, 2 4
cos

1,5 5

B 

3
tan

4
B

;

4
cot

3
B

Suy ra :

4 3 4 3

sin ;cos tan ;cot

5 5 3 4

A A A A

4. Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu HS nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhắc lại bảng lượng giác
các góc đặc biệt

Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dụng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ
nhau

Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ ; cot820 =tan80 ;
tan800 =cot100

Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để
chấm điểm

Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinB =
4

5; tanB = 
4

3. Tính cosC và cotC?
5.Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học tồn bộ lí thuyết
- Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

* Chuẩn bị trước bài 13 hôm sau các nhóm báo cáo trước lớp
*************************************

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 4- Tiết: 7 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

1,2
0,9

C

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-HS biết: chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .

-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và
2.Kĩ năng:

-HS thực hiện được: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động:

a.Ổn định tổ chức tổ .(1')

b. Kiểm tra bài cũ :(5'?Cho tam giác ABC vng tại
A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các
tỉ số lượng giác của góc C.

c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số 
lượng giác của nó.

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV yêu cầu các nhóm cử đại diện lên báo
cáo bài tập giao về nhà từ tiết trước

b) Biết cos = 0,6 =

5 ta suy ra được điều

1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số 
lượng giác của nó.

Bài 13:

b) Cách dựng :





C
B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

gì ?
HS:
3
ên 5
canhke
canhhuy 

? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền
bằng 5 và cạnh gócc vng bằng 3

? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như NDGB

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

HS: cos = cosA=

3
0,6
5
OA
AB  

? Biết cot =

2 ta suy ra được

. ê 3
. ôi 2
c k
c d 
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với 2 cạnh góc
vng bằng 3 và 2 đ.v

? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bảng

? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cot =

2
OB
OA

HĐ2. C/m một số công thức đơn giản 
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực
hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép

Gv cho HS đểm danh 1,2 sau đó những em
số 1 làm thành một nhóm làm ý b, cịn lại
một nhóm làm ý c, sau khi làm xong ghép
1, 2 thành 1 nhóm trao đổi kết quả. Cử đại
diện trình bày trên bảng.

Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số

sin
cos



 rồi so sánh với tan

HS:

sin

: tan

cos

AC AB AB
BC BC AC



   

b) Giải tương tự:

c)Hãy tính :sin2?cos2 ?

B
A
o

3 5
x
y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm
,dựng cung trịn bán kính bằng 5 đ.v.Cung

trịn này cắt Ox tại B.

- Khi đó : OBA =  là góc nhọn cần dựng.

d) Cách dựng :

B
A

o 3 x

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng
điểm B sao cho OB = 3.

- Khi đó : OBA =  là góc nhọn cần dựng.

2. C/m một số công thức đơn giản 
Bài tập 14:

C
B
A

Ta có:
sin

: tan
cos

AC AB AB
BC BC AC



   

Vậy tan =

sin
cos




b) Tương tự: cot =

cos
sin

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HS:sin2 =

2 2

AC AC

BC BC

 



 

  ; cos2 = 
2
2
AB
BC
?Suy ra sin2 +cos2 ?

- sin2+cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

?Có thể thay AC2 + BC2 bằng đại lượng 
nào ? Vì sao?

HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)

c)Ta có sin2 =

2 2

AC AC

BC BC

 



 

 

và cos2 = 
2
2
AB
BC

Suy ra : sin2 +cos2 =

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



 

Vậy:sin2+cos2 = 1

3. Hoạt động vận dụng

- Nhắc lại các dạng bài đã học, cách làm
* Bài tập CMR: Dãy 1 làm ý a, 2- b, 3-c
Tan . Cot = 1

2
1
1 tan

cos



 

;

2
1
1 cot

sin



 

- Yêu cầu các nhóm làm vào vở ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà
4.Hoạt động tìm tịi mở rộng :

-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16

* HD bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x

Tính sin600 để tìm x

* Buổi sau mang máy tính

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 5

Tiết 8 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-HS biết sử dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập

-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
2.Kĩ năng:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- HS thực hiện thành thạo: dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS
nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh
cịn lại.

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định: 
b. KT bài cũ

HS 1: Cho Δ ABC vuông tại A, B = α , AB = 3cm, AC = 4cm.
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc α .

HS 2: Vẽ góc nhọn α khi biết sin α = 32
c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
HĐ1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ

số lượng giác của nó.(15’)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não

Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn α biết
a. sin α = 32

GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng.

1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng 
giác của nó.

Bài 13/77 SGK

Vẽ góc vng xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn
vị.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS cả lớp dựng hình vào vở.
Chứng minh sin α = 32
c. tan α = 34

Dựng hình

C/m tan α = 34

HĐ 2: Chứng minh một số công thức 
đơn giản .(10’)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm,
kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

Bài 14/77 SGK.

GV: cho Δ ABC vng tại A , góc B =

α . C/m các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp cm ct:

tan α = sincosαα và
cot α = cossinαα

Nửa lớp c/m công thức: tan α .cot α

= 1

sin2 α + cos2 α
=1

tan α = ?
sin α = ?
cos α = ?
sincosαα = ?

GV hoàn chỉnh lời giải.

GV kiểm tra cac hoạt động của các
nhóm.

Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4
nhóm lên bảng trình bày.

Dựng O(M, 3) cắt Ox tại N.



OMN = α là góc cần dựng

HS cả lớp dựng hình vào vở.
1 HS chứng minh.

sin α = OMMN=2

c. (HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng
minh)

2. CM một số công thức đơn giản .

Bài 14/77 SGK.

Gọi Δ ABC vuông tại A, B = α .
C/m : tan α = sincosαα

C/m : tan

α

=
sin

tan
cos

AC

AC
BC

AB AB

BC



   

* tan α .cot α = ACAB.AB
AC=1

* sin2 α + cos2 α =

(

BCAC

)

(

)

¿AC

BC2 +
AB2
BC2 =

AB2+AC2

BC2 =
BC2
BC2=1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Bài tập vẽ hình:10’
Bài 15/77 SGK.

GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình.
GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau.

HS: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?

HS: Dựa vào cơng thức của bài tập 14 ta
tính được cos C

HS: Tính tan C, cot C.

Bài tập có vẽ sẵn hình:5’
Bài 17/77 SGK

Tìm x trong hình dưới

GV: biết B = 450. Tính được đọ dài cạnh

nào?

Nêu cách tìm x.

Ta có: góc B và C phụ nhau nên:
sin C = cos B = 0,8

Ta có : sin2C + cos2C = 1

⇒ cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82
cos2C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6
tanC = sincosCC=0,8

0,6=
4
3

cotC = cossinCC=0,6

0,8=
3
4

4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK

Áp dụng : Vì Δ AHB vng tại H.

Ta có : B = 450 ⇒ Δ AHC vng cân.
⇒ AH = BH = 20.

Áp dụng định lý Pytago vào Δ AHC
Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2

= 202 + 212 = 841 
x = 29

3. Hoạt động vận dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- Nhắc lại các dạng bài tập đã học
Bài tập: Cho tan=

5. Hãy tính giá trị biểu thức M =

sin cos
sin cos

 




4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn các kiến thức .

- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.

===================================
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:

-HS biết sử dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập

-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
2.Kĩ năng:

- HS thực hiện được: có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan.
- HS thực hiện thành thạo: dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS
nắm được trong tam giác vng nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh
cịn lại.

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1.GV : compa, êke, thước thẳng, bảng phụ.

2.HS : Ôn: các hệ thức lượng trong tam giác vng, định nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn - các bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định: 
b. Khởi động

- Yêu cầu một HS nêu định nghĩa : Cho ABC (00  90 )0 hãy định nghĩa các tỉ số
giữa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC vuông tại A một HS khác lên bảng viết
theo yêu cầu của bạn. Duwos lớp cùng viết

sin ; cos

tan ; cot

AC AB

BC BC

AC AB

AB AC

 

 




B
C

c. Tiến trình bài học:

Huyền
Đối

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Bài tập vẽ hình:10’

Bài 15/77 SGK.

GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình.
GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau.

HS: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?

HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta
tính được cos C

HS: Tính tan C, cot C.

Bài tập có vẽ sẵn hình:5’
Bài 17/77 SGK

Tìm x trong hình dưới

GV: biết B = 450. Tính được đọ dài cạnh 
nào?

- u cầu thảo luận cặp đơi tìm cách giải.
Cử đâị diện lên bảng trình bày

Nêu cách tìm x.

Bài 3 chép:

Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 12;
AC = 13

a) CMR tam giác ABC vng

b) Tìm tỉ số lượng giác của góc A và góc
C

3. Bài tập vẽ hình:
Bài 15/77 SGK.

Ta có: góc B và C phụ nhau nên:
sin C = cos B = 0,8

Ta có : sin2C + cos2C = 1

⇒ cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82
cos2C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6
tanC = sincosCC=0,8

0,6=
4
3

cotC = cossinCC=0,6

0,8=
3
4

4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK

Áp dụng : Vì Δ AHB vng tại H.

Ta có : B = 450 ⇒ Δ AHC vuông cân.
⇒ AH = BH = 20.

Áp dụng định lý Pytago vào Δ AHC
Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2

= 202 + 212 = 841 
x = 29

Bài 3

12
B

C
A

a) Ta có:

2 2 2 2 2 2

2 2 2

12 5 169 13

AB BC AC

     

  

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

vì   A C900  A C; là 2 góc phụ nhau

- do đó:

12 5

sin cos ; cos sin

13 13

12 5

tan cot ; cot tan

5 12

A C A C

   

3. Hoạt động vận dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- Nhắc lại các dạng bài tập đã học
Bài tập: Cho tan=

5. Hãy tính giá trị biểu thức M =

sin cos
sin cos

 




4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Ơn các kiến thức .

- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.
* Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 6

Tiết 10

LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- HS tiếp tục sử dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập một cách nhuần nhuyễn
- Tư duy lo gic kiến thức mở rộng

2.Kĩ năng:

- HS thực hiện được: có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan.
3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1.GV : compa, êke, thước thẳng, bảng phụ.

2.HS : Ôn: các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn - các bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh

ghép

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định:

b. Khởi động: Yêu HS làm ra nháp sau đó chấm chéo nhau

Cho tam giác vuông ABC tại A . AH là đường cao ; BH = 4 cm ; CH = 9 cm
Tính AB ; AC ; AH ; Góc C và góc B .

Giải: BC= BH + CH = 4+9 =13 cm

AB2 =BH.BC = 4 .13 = 52 
AB = 52 (cm

AC2 = BC2 - AB2 =92 - 522 29 
AC = 29

AH2 = BH. CH = 4.9 =36 = 62
AH = 6 cm

Ta có : SinB = AC/BC = 29/ 9 =0,5984

Suy ra : B = 360 45' C = 900 - 36045' = 530

c. Tiến trình bài học:
2. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

┐

B 4 9 C

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 1: a Cho Cos  = 5/12.

Tính Sin  ; Tan  ; Cot  .?

- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi trong 3’
sau đó u cầu một HS lên trình bày

Bài 2:

Cho Tan  =2 .Tính sin  ; Cos  ; Cot
 ?

Yêu cầu cá nhân làm sau đó hai bạn
ngồi cạnh nhau đổi chéo kiểm tra nhau

Bài 3 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin 250, cos 800, sin160 ,cos 700, sin 550 ,
cos 500

- GV yêu cầu HS nhắc Tỉ số lượng giác
của 2 góc phụ nhau

- Định lý : nếu 2 góc phụ nhau thì sin
góc này bằng cosin góc kia, tg góc này
bằng cotg góc kia. Tức : nếu  900

thì ta có :

sin cos ; cos sin
tan cot ; cot tan

   

 




 



Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở
Bài 4

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và
AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao BH

= 12cm, DH = 16cm

a) Chứng minh DB vng góc với BC

b) Tính diện tích hình thang ABCD

c) Tính BCD (làm trịn đến độ)

u cầu thảo luận nhóm lớn sau đó cử
nhóm nhanh nhất lên trình bày

Bài 1:

Ta có Sin2 + Cos2 =1

=> Sin2 = 1- (5/12)2 = 144/169 
Sin  = 12/13

Tan  = Sin  /Cos  = 5

12
12
/
5

13
/
12



Cot  =Tg

= 12
5

Bài 2:

Ta có : Tan  =2 =>







Cos
Sin

.
2

2 



Mặt khác : Sin2 + Cos2 =1 
Nên (2cos  )2 +cos2 = 1

5 cos2  = 1
Cos  = 5

Vậy sin  = 2 cos  = 5

5
2

Cot  = 2

1
1




tg

Câu 4 :sắp xếp đúng

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Vẽ hình , ghi GT-KL đúng

a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHD
tính được BD = 20cm

Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vng BHC
tính được HC = 9cm

Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2
=> ΔBCD vuông tại B hay BD BC
b) Kẻ AKDC tại K, tính được AB = KH
= 7cm

tính được SABCD = 192 cm2
c) SinBCD = BHBD=12

20=
3

5 ⇒ gócBCD
 36052’

3. Hoạt động vận dụng

- Nhắc lại các dạng bài tập đã học
- Vấn đáp lí thuyết của chương

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ôn các kiến thức .

- Giải bài tập 35,36 SBT.

* Dãy 1: Nghiên cứu hệ thức : b = a sin B = a cos C 
* Dãy 2: Nghiên cứu hệ thức : c = a sin C = a cos B

* Dãy 3: Nghiên cứu hệ thức: b = c. tan B = c. cot C, c = btan C= b.cotB

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 6

Tiết 11

§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

-HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng
-HS hiểu căn cứ chứng minh các hệ thức

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- HS thực hiện được: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập SGK trong
thực tế

- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong
thực tế

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, thuyết trình.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh

ghép,

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định: 
b. KT bài cũ:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ; AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C

b) Tính mỗi cạnh góc vng qua các cạnh và các góc cịn lại theo
u cầu tiết trước

* Trả lời: Sin B = cos C =

AC b

BC a; cos B = sin C =

AB c
BC a

Tan B = cot C =

AC b

AB c; cotB = tanC =

AB c

AC b
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B

b = c tan B = c cot C ;c = b.tan C= =b cot B
c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Các hệ thức

- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm
tra bài cũ ở bảng.

? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ

I .Các hệ thức :
1.Định lí : sgk

A b

c
a

A b

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

các kết quả trên

-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .

Áp dụng :

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
- Nửa lớp làm VD1, còn lại làm VD2
Sau đó cử đại diện lên trình bày.
- Giả sử AB là đoạn đường máy bay 
lên trong 1 ,2 phút thì độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào .
HS: Đoạn BH

? BH đóng vai trị là cạnh nào của tam
giiác vng.

HS: Cạnh góc vng và đối diện với
góc 300.

? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A

? Em hãy tính và nêu kết quả
HS: BH = 5km

? Giả sử BC là bức tường thì khoảng 
cách từ chân chiếc cầu thang đến bức
tưịng là đoạn nào .

HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam
giác vng ABC và có quan hệ thế
nào với góc 650

- HS: Cạnh góc vng và kề với góc 650.
?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A

b = a sin B = a cosC
c = a sin C = a cosB
b = c.tanB =c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
2. Áp dụng :

VD1: SGK

Giải : 1,2 =
1
50giờ 
Ta có :

BH = AB.sin A
= 500 .

50.sin 300
= 10 .

2 = 5 km

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được
5 km

VD2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 650 1,72m

Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách
chân tường 1 khoảng là 1,72m

3. Hoạt đông luyện tập
* Bài tập 26 /88

? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)

?
500km/h

300

H
B

600

3m
C

? B

86m
340

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? AB đóng vai trị là cạnh nào của tam giác vng ABC và có quan hệ thế nào với góc 
340

HS: Cạnh góc vng và đối diện với góc 340.
? Vậy AB được tính như thế nào .

HS:AB = AC.tanC

Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 58m
Vậy chiều cao của tháp là 58m

4. Hoạt đông vận dụng

- BT1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam
gíac vng đó

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng 
- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

- BT2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đều

===============================================

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần 7

Tiết 12 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG(t.t)

I .MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:

- Hs biết: được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
- HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?

2.Kĩ năng:

- HS thực hiện được: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.

- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong
thực tế

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ

tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

2.HS : máy tính bỏ, Ơn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, thuyết trình

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vng b,c. Hãy

viết các hệ thức về cạnh và góc trong vng đó

c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1(28')

-GV giải thích thuật ngữ “tam giác

vng” (Giải tam giác vng là tìm tất cả
các cạnh và góc cịn lại khi biết trước 2
cạnh, 1 cạnh và 1 góc nhọn.

- Yêu cầu dãy 1 làm ý a, dãy 2 làm ý b,
dãy 3 làm ý c. Sau đó cử đại diện 3 dãy
lên trình bày

HS thực hiện VD

? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B= 900 - C

? Biết b = 10cm và C =300, làm thế nào để
tính c.

HS: c = b tan C

? Tính a bàng mấy cách .

HS: 2 cách :(C1 định lí Pitago ;

C2 áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vng)

? Em hãy tính a theo 2 cách trên.

b) Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B=900 – C

? Biết c = 10; C =450 làm thế nào để tính 
được b

HS: b = c. cotB

II .Áp dụng giải tam giác vuông:
Giải :

GT ABC; Â= 900

B = 10cm, C 300
KL B 300, c= ? a= ?

Ta có B =C - 900= 900 - 300 = 600
Ta lại có:c = b tan C =10.tan300=

3
10

3
mặt khác b= a.sinB

suy ra
a = sin
b

B= 0

10 3 3

10 : 20
sin 60  2  3
vậy :B = 600 ;

c =
3
10

3 (cm);
a =

3
20

3 (cm)
b)

GTABC; Â=900; C =450

C = 10cm
KL B ? b? a?

10 C

300
B

450

?
10

C
?
B

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

? Tính b bàng cách nào nữa.

HS: tam giác ABC vng cân tại A nên
b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?
HS:C =900-B

? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo



B;C .Làm thế nào để tính b; c.
HS: b = a. SinB

= a cos C;
c = a.sinC
= a cos B

? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh 
cịn lại bằng cách nào nữa

HS:

b = c. tan B
= c.cot C
c = b.tan C
= b cot B

d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tan B rồi suy ra B

? Góc nhọn C được tính như thế nào .
HS: C =900- B

? Cạnh huyền a được tính bằng những 
cách nào .

HS: C1 định lí Pitago,
C2: áp dunngj hệ thức:
b = a. SinB = a cos C
hoặc c = a.sinC = a. cosB

? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận

Ta có B =900 – C
=900- 450 = 450

Ta lại có b =c.tanB=10.tan450=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB

Suy ra a =sin
b

B= 0

10 2

10 : 10 2
sin 45  2 
Vậy B =450 b = 10cm ; a = 10 2
c)

Gt ABC;Â = 900

B=350;a =20cm
Kl C =?; b = ?; c=

Ta có: C =900 -B = 900 - 350 = 550
Ta lại có: b = a. Sin B

=20.sin 350 11,47cm
c = a.sinC=20.sin550 16,38cm

Gt ABC; Â = 900

AB=21cm,AC= 18cm
Kl B=?,C =?, a=?

Ta có :
tan B=

0,8571
21

b

c  

 B = 410  C =490

?
20
350

C
?

18
?
?

C
?
B

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ta lại có: b = a.sinB

 a=sin

b

B= 0

27, 44
sin 41  cm

Vậy :B = 410  C =490 ; a  27,44 cm
3. Hoạt động luyện tập

- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật trình bày 1’ các hệ thức đã học?

- Để giải 1 tam giác vng cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ
thức nào được áp dụng để giải ?

4. Hoạt động vận dụng

- Cho tam giác ABC, A ( 900), AB = c, AC= b

CMR :

1
. .sin
2

ABC

S  b c 

- Yêu cầu HS làm nếu hết giờ về nhà làm vào vở
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần 7

Tiết 13 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- HS biết củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Hs hiểu các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng
2.Kĩ năng :

-HS thực hiện được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
-Hs thực hiện thành thạo: Các bài tập về giải tam giác vuông

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập, u thích mơn học
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, thuyết trình.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ

Cho  ABC vuông tại A .Hãy viết cơng thức tính cos B;

tan C; AB?
* Trả lời : cos B=

AB

BC ; tanB = 
AB

AC .

AB = BC.sin C = BC.cos B = AC.tan C = AC.cotB.
c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài tập 25:

C
B



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và 
bóng của nó trên mặt đất .

HS: - AB chiều cao của cột đèn
- AC bóng của nó trên mặt đất .
? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: góc đối của AB

? Độ dài 2 cạnh góc vng AB,AC đã 
biết .Vậy  được tính như thế nào.

tan =

AB

AC   hoặc cot  

GV treo tranh vẽ hình bài 29

? Xác định chiều rộng của khúc sông và 
đoạn đường chiếc đò đi.

HS: - AB chiều rộng của khúc sông
- BC đoạn đường chiếc đị đi.

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã
biết vậy  được tính như thế nào .

HS: Tính cos rồi suy ra 

Bài 32

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

- GV yêu cầu 2 bàn làm thành một nhóm,
sau đó cử đại diện nhóm nhanh nhất lên
trình bày

?Qng đường thuyền đi được tính như 
thế nào .

HS: BC = v.t = 2 .

1 1 1

126 12giờ )

? Chiều rộng khúc sơng được tính như thế 
nào .

HS: AB =BC.sinC =
1

6.sin 700  157 m

GT ABAC tại A

AB=7m;AC=4m
KL  ?

Chứng minh:

Ta có: tan =

AB
AC =

1, 750
4
Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT ABAC tại A

AB=250m;BC=320m
KL  ?

Chứng minh:
Ta có :

cos =

AB
AC =

250

320 0,7813

  = 390.

Vậy dòng nước đã đẩy đò
lệch đi 1 góc 390.

Bài tập 32

GT ABAC tại A

C = 700

V = 2km/h; t=5/
KL AB?

Chứng minh:

5/ =

5 1

60h12h

Quảng đường thuyền đi :

BC = 2.

1
12=

6(km/h)
Chiều rộng khúc sông:
AB =BC.sinC =

6 .sin 700 
0,5396

0,1566

6  km 157 m
3. Hoạt động vận dụng

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

? Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
? Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.

- GV yêu cầu HS trtar lời trắc nghiệm

1.Cho  35 ;0  550. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. sin sin. B. sin cos. C. tan cot. D. cos =sin .
2.Giá trị của biểu thức cos 202 0 cos 402 0 cos 502 0 cos 702 0 bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

3.Cho

2
cos =



, khi đó sin bằng

A. 
5

9. B.

3 . C.

3. D.

1
2 .
4. Thu gọn biểu thức sin2 cot2.sin2 bằng

A. 1. B. cos2

. C. sin2. D. 2.

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng :
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các 30,31.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 8 - Tiết 14 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- HS biết củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
- Hs hiểu các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng

2.Kĩ năng :

-HS thực hiện được : vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
-Hs thực hiện thành thạo: Các bài tập về giải tam giác vuông

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp:

Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.

1. Kĩ thuật dạy học:

2. Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép

3. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?
c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC là tam

giác thường và ta chỉ mới biết 2 góc nhọn

Bài tập 30:

300

380

N C

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

và độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải 
tính đoạn nào .

HS: Đoạn AB hoặc AC.

?Để thực hiện được điều đó ta phải

vng có chứa BA hoặc AC là cạnh
huyền .Theo em ta phải làm thế nào .
HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK.

HS: BK là cạnh góc vng của tam giác
vngBKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5
?Hãy tính số đo KBA

HS: KBA= 900- KCB =900- 300 =600.

 KBA=KCB - ACB= 600 - 380=220.
?Hãy tính AB

HS: AB là cạnh huyền của tam giác
vuông AKB.

 0

5,5 5,5

5,932
cos 22 0,9272

cos
BK

KBA  

? Nêu cách tính AN.

HS:AN là cạnh góc vng của tam giác
vuông ANB.

Nên AN = AB sinB5,932.sin 380 
5,932.0,6157 3,652

? Nêu cách tính AC.

HS: AC là cạnh huyền của tam giác
vuông ANC
AC =
3,652
7,304
sin 0,5
AN

C  

Bài tập 31 :

- GV đánh số 1,2 những em số 1 làm 
thành một nhóm làm ý a, số 2 làm thành
một nhóm làm ý b sau đó ghép những bạn
1,2 làm thành nhóm mới. Cử đại diện lên
trình bày

HS:- AB là cạnh góc vng của tam giác
vuông ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090

GT ABC; ANBC tại N

BC =11 cm; ABC= 380
ACB= 300

KL a)K AN? B)AC?

a)Kẻ BK AC với K AC

Ta có: BK là cạnh góc vng của tam giác
vng BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5.
Ta lại có : BKC vng tại K

Nên KBA= 900- KCB =900- 300 =600.

 KBA=KCB - ACB= 600 - 380=220.
Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác

vuông AKB.

Nên: AB = 0

5,5

5,932
cos 22 0,9272

BK

 

Vậy AN = AB sinB

5,932.sin 38

 

5,932.0,6157 3,652 (cm)

b)Ta có:AC là cạnh huyền của  vng

ANC

Nên: 0

3,652 3,652

7,304
sin sin 30 0,5

AN

C   

Vậy AC 7,304

Bài tập 31 :

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

64,72 cm

b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam
giác thường ADC; để tính được số ddo
của ADC ta phải tạo ra 1 tam giác vuông 
chứa ADC

HS:kẻ AH CD

AH là cạnh góc vng của vngAHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690
Tính sinD=

7690

0,8010
96

AH

AD  

Suy ra : D 53013/ 530.

a)Ta có:AB là cạnh góc vng của tam giác
vng ABC.

Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 cm
Vậy AB  64,72 cm

b) kẻ AH CD

Ta có: AH là cạnh góc vuông của 

vuôngAHC

Nên:AH =AC sin C=8.sin 740

8. 0,9613 7,690

Ta lại có :sinD=

7690

0,8010
96

AH

AD  

Suy ra : D53013/ 530.

Vậy ADC 530.

3. Hoạt động vận dụng

- Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải ,để tính cạnh và góc cịn lại của 1 tam giác thường em
cần làm gì?

- HS: Ta tạo ra 1 tam giác vng chứa cạnh và góc cần tìm .
- Hãy phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vng .
4. Hạt động tìm tịi mở rộng

- Xem kĩ các bài tập đã giải.

- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn tiết sau thực hành
_____________________________________________________

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 8.

Tiết 15 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
 CỦA GĨC NHỌN .THỰC HÀNH NGỒI TRỜI 
I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- HS biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó .
- Hs hiểu :các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng

2.Kĩ năng :

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

3.Thái độ:

- Thói quen : HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể .
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34.
2. HS : Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định tổ chức .(1')

b. Kiểm tra bài cũ : Nêu các công thức lượng giác đã học
c. Tiến trình bài học

2. Hoạt động thực thành

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Xác định chiều cao 
(25 phút)

- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên
bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều
cao của 1 tháp mà không cần lên
đỉnh của tháp

-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều
cao của 1 tháp mà khó đo trực tiếp
được.

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế
- CD là khoảng cách từ chân tháp
tới nơi dặt giác kế

? Trong hình vẽ trên theo em những
yếu tố nào ta có thể xác định trực
tiếp được .

HS: Xác định góc AOB bằng giác 
kế trực tiếp

I .Xác định chiều cao :

1.Cách thực hiện

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp 1
khoảng bằng a.

- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)
- Đọc trên giác kế số đo góc AOB =



a
O

D
C

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD
bằng đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẻ tiến 
hành như thế nào .

-Các bước ở cách thực hiện

? Tại sao ta có thể coi AD là chiều 
cao của tháp

HS: vì tháp vng góc với mặt đất
,nên tam giác AOB vng góc tại
B.

AD = AB + BD

Ta có : AB = OB tan 

 AD = AB + BD = a tan  +b

2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp 
Vì tháp vng góc với mặt đất .Nên tam giác
AOB vng tại B

Ta có : OB =a; AOB = 
 AB = a tan 

Vậy AD = AB + BD =a tan  +b

Hoạt động 2:(19') Xác định 
khoảng cách

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, hoạt động nhóm, nêu
và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo
luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi,
động não.

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31
lên bảng .

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều
rộng của 1 khúc sông mà việc đo
đạc chỉ tiến hành tại 1 bờ sông.
+ Hướnh dẫn : Ta coi 2 bờ sông
song song với nhau Chọn 1 điểm B
phía bên kia sơng làm mốc ( thường
lấy 1 cây làm mốc )

? Để tính độ dài AB em sẽ tiến 
hành như thế nào.

HS : Trả lời các bước như ở cách
thực hiện

?Tại sao ta có thể coi AB là chiều

rộng của khúc sơng .

HS : Vì 2 bờ sơng coi như song
song và AB vng góc với 2 bờ
sơng .Nên chiều rộng khúc sơng
chính là đoạn AB

1.Cách thực hiện

-Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vng
góc với các bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax

AB

- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc.

2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc sơng :
Ta có :Tam giác ABC vuông tại A và AC = a



ACB= 

Vậy AB = a tan 

3. Hoạt động vận dụng

- Nêu cách đo chiều cao ta thực hiện như thế nào?
- Nêu cách đo chiều rộng của khúc sông như thế nào?
- Thu dọn đồ đạc cất vào phịng thí nghiệm

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Tiết sau hồn tất báo cáo



x
C
B

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 9

Tiết 16 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 
 CỦA GÓC NHỌN .THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 
I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- HS biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm ,trong đó có 1 địa điểm khó tới được 
- Hs hiểu :các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vng

2.Kĩ năng :

-HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế
-Hs thực hiện thành thạo kĩ năng đo đạc trong thực tế
3.Thái độ:

- Thói quen :HS tự giác tích cực chủ động và có ý thức làm việc tập thể .
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Giác kế ,eke đạc thước cuộn.

2. HS : Thước cuộn ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

mảnh ghép

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định tổ chức .(1')
b. Kiểm tra bài cũ :(5')
c.Tiến trình bài học

T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngồi trời
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

A. Chuẩn bị thực hành :

- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công
nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP...
Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cò ở sân trường THCS

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- CD =
-  =

- OC =

b) Tính AD = AB + BD

* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm

- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm
1. Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân cơng vị trí từng tổ .

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.

- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực
hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .

2. Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá 
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó
là kết quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng
tổ .

-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm
thực hành từng tổ

B. THỰC HÀNH (20')

- Đo chiều rộng hồ ở khu trừơng hợp 2
- Các bước thực hiện như tiết 15

1. Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân cơng vị trí từng tổ .

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.

- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực
hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .

2. Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá 
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

+ Về phần tính tốn kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó
là kết quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng
tổ .

- Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ

-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm
thực hành từng tổ

3. Hoạt động vận dụng

- GV nhận xét ý thức làm bài của từng nhóm

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

- Ơn các kiến thức đã học

- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37.

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO HOẶC MÁY
TÍNH CĨ TÍNH NĂNG TƯƠNG ĐƯƠNG

I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:

- HS biết: HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác 
vuông .

- Hs hiểu : HS được hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

2.Kĩ năng :

-HS thực hiện được : : HS được rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ
số lượng giác hoặc số đo góc .

-Hs thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng tính tốn
3.Thái độ:

- Thói quen :HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV:

+Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

+Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )
2.HS : + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết

vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, tình
bày 1’

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

a. Ổn định tổ chức .(1')
b. Kiểm tra bài cũ :(5')
c. Tiến trình bài học:
2. Hoạt động ơn tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Lý thuyết (20')
- Yêu cầu HS viết ra giấy nháp các hệ 
thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông

1.b2 = ...; c2 = ... 
2. h2 = ....

3. a.h = ...
4. 2

h = ...+ ...

- GV yêu cầu HS kiểm tra chéo nhau và
chấm điểm

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin = ....

AB

cos



= ...
tan



...
.... ;
cot =

...
....

- GV yêu cầu hS điền vào dấu
HS: điền như nội dung ghi bảng

?Cho và  là hai góc nhọn phụ nhau

khi đó :

sin = ... ;cos = ...

tan = ...;cot = ...

Hãy điền vào dấu ...

HS: điền như nội dung Nội dung cần đạt.
? Cho góc nhọn .Ta cịn biết những tính

chất nào của các tỉ số lượng giác của góc



HS: Kết quả trả lời như Nội dung cần đạt.
? Khi  tăng từ 00 đến 900 thì nhưng tỉ số

1.Công thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/
2. h2 =b/c/

3. b.c = a.h
4. 2 2 2

1 1 1

h b c

2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

sin AC
BC
 

cos AB
BC
 

tan AC
AB
 

AB
cot
AC
 

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng 
giác

a.Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau

sin = cos ;cos = sin

tan = cot ;cot = tan

b. Các tính chất khác
0<sin <1; 0<cos <1

Sin2 +cos2 =1
sin
tan ;cot
sin
cos
cos
 
 

 
 

tan .cot=1

Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sinvà tan

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

lượng giác nào tăng. Những tỉ số lượng
giác nào giảm .

HS: Khi tăng từ 00 đến 900 thì sin và 
tan tăng; cos và cot giảm

;cos và cot giảm

Hoạt động 2: Bài tập (23')

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ
? Hãy chọn phương án đúng :

HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ bài
34:

? Hãy chọn phương án đúng :
HS: a) C ;b) C

- GV goi học sinh dọc đề ghi GT và KL:
- GV treo bảng phụ vẽ hình và hướng

dẫn chứng minh.

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông 
tại A ta làm thế nào .

HS: Áp dụng định lí đảo của định lí
Pitago.

?Làm thế nào để tính góc B và C.

HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác
để tính .

- Sử dụng tính chất C +B= 900 để 
tính C

? Đường cao AH được tính như thế nào 
HS:

- C1:Sử dụng hệ thức BC .AH = AB .AC
- C2: Sử dụng hệ thức : 2 2 2

1 1 1

AH AB  AC
? MBC và ABC có dặc điểm gì chung

HS: Có cạnh BC chung và diện tích bằng
nhau.

?Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2

 này phải như thế nào .

HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2 

này phải bằng nhau.

? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào .
HS : Mnằm trên 2 đường thẳng song song
với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH
(3,6 cm)

? Hãy đơn giản các biểu thức :
a). 1- sin

b). ( 1 - cos  ) .(1 + cos  )

II Bài tập:
Bài tập 33:

a) C ;b) D ;c) C
Bài tập 34:

a) C ;b) C
Bài tập 37:

a) Ta có :AB2 +AC2=62 +(4,5)2=56,25 
=(7,5)2 -BC2.

Vậy ABC vng tại A

Ta có tanB =

4,5

0,75
6

AC

AB  

 B  36052/.





 900- B 5308/.

Ta lại có:thức BC .AH = AB .AC



. 6.4,5
3,6
7,5
AB AC

AH cm

BC

  

Vậy B 36052/.;C 5308/;AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC và ABC có cạnh BC

chung và diện tích bằng nhau.

 M Phải cách BC 1 khoảng bằng AH

Vậy: M nằm trên 2 đường thẳng song song
với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6
cm)

Bài tập 81 sách bài tập:

a) 1- sin = sin2 +cos2 - sin2= cos2
b) ( 1 - cos  ) .(1 + cos ) = 1- cos2 = sin2

7,5cm

6cm 4,5cm

H C

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

c) .1+ sin2 +cos2

-HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm

trình bày bài giải .

+ Kết quả như nội dung Nội dung cần đạt.

c) 1+ sin2 +cos2 = 1 +1 =2

3. Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ nêu các công thức đã học và phát biểu bằng lời
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I

- Nắm vững các kiến thức của chương và các dạng bài tập cơ bản của chương

- Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ)
- Bài tập về nhà số 41, 42 tr.96 SGK. Bài 87, 88, tr.103 SBT

- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết.
*HD bài 42-SGK:

- Gọi x là khoảng cách từ chân thang đến chân tường, áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vng ta có :

+ x = 3.cos600 = 1,5m và x = 3.cos700  1m. Vậy để sử dụng thang 3m an tồn thì 
chân thang phải cách chân tường khoảng từ 1m đến 1,5m

===================================
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 10

Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO
HOẶC MÁY TÍNH CĨ TÍNH NĂNG TƯƠNG ĐƯƠNG

I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức:

- HS biết: -HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng 
- Hs hiểu :HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

2.Kĩ năng :

-HS thực hiện được : HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lượng

giác của nó

-Hs thực hiện thành thạo:kĩ năng giải tam giác vng và vạn dụng vào tính chiều cao
,chiều rộng của vật thể trong thựch tế.

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ

tốn học, năng lực vận dụng

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV:

- Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh .
--- Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .

- Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác )
2. HS : + Làm các câu hỏi và bài tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
mảnh ghép,

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định:

b. Khởi động: Nhớ lại kiến thức trong chương này một bạn hỏi, một bạn trả lời sau đó 
đổi vai nhau

c. Tiến trình bài học:
2. Hoạt động ơn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1:Lí thuyết

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 và
hình vẽ 37

+ HS làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào
dấu (....) của phần 4 “ Tóm tắt các kiến
thức cần nhớ “

Kết quả của học sinh như phần nội
dung Nội dung cần đạt.

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải 1 tam 
giác vuông ta cần biết điều gì .

HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết
2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
- Ít nhất là 1 cạnh

A .Lí thuyết :

1.Các hệ thức về cạnh và góc trong

 vng .

1) b= a.sin B= a.cos C
c = a.sinC =a.cosB
2) b = ctan B = c cot C
c = b tanC = b cot B

* Chú ý : Để giải 1 tam giác vuông cần
biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .

Hoạt động 2: Bài tập 
Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và

B .Bài tập :
Bà tập 40:

350

E 30m

1,7m

B A

b
a

C
B

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

hướng dẫn chứng minh.

? Chiều cao của cây là đoạn nào trên 
hình vẽ : CD = AD + AC.

? AD dược tính như thế nào .
HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính như thế nào .

HS:-AC là cạnh góc vng của tam
giác vngABC

- AC = AB tanB

GV tre bảng phụ ghi đề bà và hình vẽ
? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là 
doạn nào trên hình vẽ

HS : Đoạn AB

? Đoạn AB được tính như thế nào .
HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB.

HS: : IB là cạnh góc vng của tam
giác vuôngIBK

-IB =IK .tan650, IKB=500+150 =650.
? Nêu cách tính IA

HS:IA là cạnh góc vng của tam giác
vng IAK

- IA =IK tan500

Dựng góc nhọn  biết :

a) sin = 0,25 ;c) tan  = 1

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
và đại diện các nhóm lên dựng hình
? Biết sin =0,25 ta suy ra được điều

gì .
HS

. 1

. 4
c d
c h 

?Như vậy để dựng góc nhọm  ta quy

bài tốn về dựng hình nào .

HS : vng ABC với A=900;AB

=1 ;BC =4

?Biết tg  =1 ta suy ra được điều gì .

HS:

. 1
. 1
c d
c k 

Ta có : AC là cạnh góc vuông
của tam giác vuôngABC .

Nên :AC = AB tanB = 30 tan 500
= 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:

CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)
Bài tập 38:

Ta có : IB là cạnh góc
vng của tam giác
vngIBK

Nên IB =IK
.tg( 500+150)

=IB tg 600 =380 .tg 650
 814,9 (m)

Ta lại có IA là cạnh góc vng của tam
giác vng IAK

Nên IA =IK tg 500= 380 .tg 500452,9 
(m)

Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền
là:

AB =IB - IA814,9 -452,9 36,2 (m)
a)Dựng



xOy =900
- Trên Ay

dựng điểm B
sao cho AB
=1

- Dựng (b ,
4cm) cát Ax
tạ C

- Lúc đó  =

∠ ACB là
góc cần dựng.
b)

Dựng vng

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

?Hãy suy ra cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vng ABC với AB

=1;AC =1; =ACB

ABC với AB =1;AC =1

-Lúc đó đó  = ACB là góc cần dựng.
3. Hoạt động vận dụng :

Yêu cầu thảo luận nhóm nửa lớp làm bài 1, còn lại làm bài 2
Bài : Cho tan α = 12 .Tính coscosαα −+sinsinαα

Chia cả tử và mẫu của coscosαα −+sinsinαα cho sin α # 0(1đ) ta được
Coscosα −α+sinsinαα=cotα+1

cotα −1=
2+1

2−1=¿ 3

Bài 2: Cho tam giác DEF có ED =7cm; D = 400; F= 580.- Kẻ đường cao EI của 
tam giác đó .

Hãy tính (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a). EI = ED. SinD =7.Sin 400 =4,5 cm

b). 0 0

4,5

5,306( )
sin 58 sin 58

EI

EF    cm

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức đã học

- Về nhà làm phần bài tập còn lại trong Sgk và bài 103, 104, 106/Sbt

- Xem lại các dạng bài đã làm ( cả bài tập trắc nghiệm và tự luận)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

TUẦN 10

TIẾT 19: KIỂM TRA CHƯƠNG 1
I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản trong chương I.
Qua bài kiểm tra Gv đánh giá được chất lượng học tập của Hs, uốn nắn kịp thời những
lệch lạc của Hs. Học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức đã học trong chương vào
bài kiểm tra.

2.Kỹ năng:

Hs thực hiện được : Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải của bài tốn
Hs thực hiện thành thạo :kỹ năng đã có về tính tốn

3.Thái độ:

- Thói quen::- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong q trình giải tốn.
- Tính cách: Tự giác

4. Năng lực, phẩm chất:

Năng lực: tính tốn, năng lực tự học ; năng lực giải quyết vấn đề ; tư duy logic

phẩm chất: trung thực, tự lập.

II. CHUẨN BỊ :

1.GV: - đề kiểm tra

2.HS: ơn tập tồn bộ kiến thức của chương.

III. Hình thức kiểm tra:

Kết hợp Trắc nghiệm và tự luận ( TN 50% ; TL 50% ).

IV. Ma trận đề kiểm tra MA trận HÌNH 9

Tên chủ đề

Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộn

g

TNKQ TL TNKQ TL

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL KQTN TL

Chủ đề 1:
Hệ thức về
cạnh và
đường cao

trong tam
giác vuông

Nhận
biết các
hệ thức
về cạnh
và

đường
cao

Biết vận
dụng các
hệ thức
lượng để
tính
đường
cao,
cạnh góc
vng,
h/ chiếu

Tính
được
tỉ số
của
2
h/chi
ếu

của
2
cạnh
góc
vn
g khi
biết

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

tỉ số
2
cạnh
góc
vn
g
Số câu hỏi

Số điểm
Tỉ lệ %

C1
0,
5
C2

0,5
C11a
,b
3
C3
0,5

C12
1
6
5,
5

55%
Ch

ủ đ ề 2: 
TSLG của
góc 
nhọn-Hệ thức về
cạnh và
góc trong
tam giác
vuông

Nhận
biết các
TSLG
của góc
nhọn

Biết tìm
các

TSLG
khi biết
mqh

2canh
trong
t.giác.
Biết tìm
sđ góc
kh biết 1
TSLG;
Biết mqh
giữ 2 góc
phụ
nhau;
Tìm các
TSLG
cịn lại
khi biết 1
TSLG

Tính giá
trị biểu
thức liên
quan đến
TSLG;
giải tam
giác
vng
Tìm
TSL
G khi
biết
mqh

giữa
các
TSL
G

Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %

C4,5
1
C6,7
1
C8,9,10
1,5
C13
1
8
4,
5
45%
Cộng:
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ
3
 1,5
 
15,%
2

1
10%
9
 7,
5
 75
%
14
 10
100
%

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng
Câu

Câu 1. : Cho Hình vẽ H.1 1. : Cho Hình vẽ H.1

Tìm đẳng thức đúng trong câu sau

H.1
Câu

Câu 1 A. h 1 A. h22 = a. a’ = a. a’ B. hB. h22 = a’.c = a’.c C. hC. h22 = b’. c = b’. c D. hD. h22 = a’. b’ = a’. b’
Câu

Câu 2: Cho tam giác AHB vuông tại H, biết góc B bằng 600, HB = 10m. Khi đó AH bằng

A. 20m B. 10 3m C. 15 3m D. 20 3m

Câu

Câu 3: Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4cm, QH : HR = 1 : 2. Khi đó
QR có độ dài là:

A. 6 2cm B.4 3cm C. 5 2cm D. 5 3cm

H.1
Cho hình 1

Câu

Câu 44. . A. os
a
c

b

 

B. os
b
c

c

 

C. os
a
c

c

 

D. os '
b
c

b

 

Câu 5

Câu 5 A. A. tan '
h
b

 

B. tan
b
c

 

C. tan
b
h

 

D. tan
b
a

 

Câu

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3; AC = 4; BC = 5. Khi đó tanC bằng:

A. 5/3 B. 5/4 C. 3/5 D. 3/4

Câu

Câu 7: cos 230 bằng:

A. sin 670 B. Sin 230 C. Cos670 D sin770

Câu

Câu 8: Cho tam giác ABC vng tại A, BC = 5cm, góc B bằng 300, Khi đó độ dài AB, 
AC là:

A. AB = 2,5cm; AC =
5 3

2 cm B. AB =

5 3

2 cm; AC = 2,5cm
C. AB =

5 3

3 cm; AC = 
5 3

2 cm C. AB = 2,5cm; AC = 5 3cm
Câu

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

A. 2/3 B. 4/9 C. 9/16 D. 3/4
Câu

Câu 10: Biểu thức A = sin6+ cos6+ 3 sin2. cos2 bằng:

A. 0 B. ½ C. ¼ D. 1

II. Tự luận( 5 đ)
Câu

Câu 11: ( 3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 16, BH = 25.
a) Tính lần lượt BC, CH, AB, AC. b) Tính số đo góc B, C?

Câu

Câu 12 : (1 điểm) Chứng minh rằng: Diện tích của một tam giác nhọn bằng nửa tích
của hai cạnh nhân vớisin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy.

Câu

Câu 13 : (1 điểm) Cho

4
sin

 

. Tính giá trị của biểu thức A =

2sin





3cos



ĐỀ 02:

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng

Câu

Câu 1. : Cho Hình vẽ H.1 1. : Cho Hình vẽ H.1

Tìm đẳng thức đúng trong câu sau

H.1
Câu

H.1
Cho hình 1

Câu

Câu 22. . A. os
a
c

b

 

B. os
b
c

c

 

C. os
a
c

c

 

D. os '
b
c

b

 

Câu 3

Câu 3 A. A. tan '
h
b

 

B. tan
b
c

 

C. tan
b
h

 

D. tan
b
a

 

Câu

Câu 4: Cho tam giác AHB vng tại H, biết góc B bằng 600, HB = 10m. Khi đó AH bằng

A. 20m B. 10 3m C. 15 3m D. 20 3m

Câu

Câu 5: Tam giác PQR vng tại P có đường cao PH = 4cm, QH : HR = 1 : 2. Khi đó
QR có độ dài là:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Câu

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3; AC = 4; BC = 5. Khi đó tanC bằng:

A. 5/3 B. 5/4 C. 3/5 D. 3/4

Câu

Câu 7: cos 230 bằng:

A. sin 670 B. Sin 230 C. Cos670 D sin770
Câu

Câu 8: Cho tam giác ABC vng tại A, BC = 5cm, góc B bằng 300, Khi đó độ dài AB, 
AC là:

A. AB = 2,5cm; AC =
5 3

2 cm B. AB =

5 3

2 cm; AC = 2,5cm
C. AB =

5 3

3 cm; AC = 
5 3

2 cm C. AB = 2,5cm; AC = 5 3cm
Câu

Câu 9: Biểu thức A = sin6 + cos6 + 3 sin2 . cos2 bằng:

A. 0 B. ẵ C. ẳ D. 1

Cõu

Cõu 10: Một tam giác vng có tỉ số hai cạnh góc vng là 2/3. Tỉ số hai hình chiếu của
hai cạnh góc vng đó trên cạnh huyền là:

A. 2/3 B. 4/9 C. 9/16 D. 3/4

II. Tự luận( 5 đ)
Câu

Câu 21: ( 3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 16, BH = 25.
a) Tính lần lượt CH, BC, AB, AC ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3)

b) Tính số đo góc B, C? ( làm trịn đến phút)
Câu

Câu 22 : (1 điểm) Chứng minh rằng: Diện tích của một tam giác nhọn bằng nửa tích
của hai cạnh nhân vớisin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy.

Câu

Câu 23 : (1 điểm) Cho

4
sin

 

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

VI. Đáp án – thang điểm
ĐỀ 01:

I. TNKQ. Mỗi ý đúng được 0,25 đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp D B A C D C C A B B

ĐỀ 02:

I. TNKQ. Mỗi ý đúng được 0,25 đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp D C D B A C C A D D

II. TỰ LUẬN: ( 5 đ)

STT Đáp án Biểu điểm

Câu 
21
3đ

a. Tính được HC = AH2/ BH = 10,24

BC = BH + HC = 35,24

AB = BH BC.  25.35, 24 881 29,682

AC = HC BC.  10, 24.35, 24 18,996

0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b. tanB = AH/ HB = 16/25



góc B = 32037’



góc C = 900 - 32037’= 57023’

0,5đ
0,25đ

0,25đ
Câu

22
( 1 đ)

Ta có:

SABC = ½.BK.AC
= ½. AB.sinA. AC

= ½ . AB.AC. sin A ( đpcm)

0,5đ
0,5đ

Câu 
23

( 1 đ) Ta có Cho

4
sin

 

. Tính giá trị của biểu thức

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>





2 2

2
2

2sin 3cos
2.sin 3 1 sin
3 sin

4
3

5
59
25

A  

 



 

  

 

 

   

 



0,25đ
0,25đ

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
 Tuần 11

Tiết 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN .TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- HS biết:: Học sinh hiểu được định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường 
tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .

- Hs hiểu : HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng
2. Kĩ năng :

-HS thực hiện được : HS biết dựng đường trịn qua 3 điểm khơng thẳng hàng ,biết
chứng minh một điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn.

-Hs thực hiện thành thạo: HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống
thực tiễn đơn giản như tìm tâm của 1 vật hình trịn , nhạn biết các biển giao thơng , hình
trịn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

3. Thái độ:

- Thói quen : HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính tốn.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Một tấm bìa hình trịn thước thẳng ,compa ,bảng phụ ghi bài tập 2
2. HS : Thước thẳng com pa và 1c tấm bìa hình trịn giác .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

1.Hoạt động khởi động: 
*hd1Ổn định lớp

*hd2 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, em hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm 
- Ở lớp 6 ta đã biết khái niệm về đường trịn. Ở chương này ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn các t/c 
liên quan đến đường tròn.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: Nhắc lại về đường tròn
1. Phương pháp: Vấn đáp, nêu và
giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật, kĩ thuật
đặt câu hỏi, động não.

* Năng lực: HS được, năng lực giao
tiếp, năng lực hợp tác, tìm hiểu
-GV u cầu hs vẽ đường trịn tâm O
bán kính R.

- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Hs: phát biểu được định nghĩa đường
tròn như SGK .tr.97

-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí
tương đối của điểm M đối với (O;R)
?Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ
giữa độ dài OM và bán kính R của
(O) trong từng trường hợp

a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R
-GV treo bảng phụ vẻ hình 53

- Để so sánh OKHˆ và OHKˆ ta so sánh

hai đoạn thẳng nào ? vì sao?
Hs:OH và OK theo quan hệ giữa 
cạnh và góc trong tam giác .
- Làm thế nào để so sánh OH và
OK.?

Hs: So sánh OH và OK với bán kính 
R của (O)

-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)
-OK<R (Do điểm K nằm trong (O;R)
_OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

I .Nhắc lại về
đường trịn : (sgk)

-Kí hiệu :( O;R )
hoặc (O)
a)Điểm M nằm ngoài
(O;R) OM>R

b) Điểm M nằm trên (O;R)  OM=R

c) Điểm M nằmbên trong (O;R)  OM<R

Giải : Ta có
:OH>R(doH
nằm ngồi (O;R)

OK<R( do K nằm trong (O;R) 

OH>OK

Vậy: OKHˆ OHKˆ (theo định lý về góc và cạnh

đối diện trong tam giác )

HĐ2: Cách xác định đường tròn
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
động não.

II .Cách xác định đường tròn:

R
O

H
K

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

* Năng lực: giao tiếp

1. Đường tròn qua 2 điểm

Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào?

Hs: Tâm và bán kính .

-Một đoạn thẳng là đường kính của
đường trịn

GV cho hs thực hiện ?.2

a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A
và B?

b) Có bao nhiêu đường trịn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường trịn
nào ?

Hs: Có vơ số đường trịn qua A và 
B.Tâm của các đường trịn đó nằm trên
đường trung trực của AB ,vì OA =OB

2. Đường trịn qua 3 điểm khơng 
thẳng hàng

GV cho HS thực hiện ?.3

-Cho 3 điểm A ,B ,C khơng thẳng hàng.
Hãy vẽ đường trịn qua 3 điểm đó

-Vẽ dược bao nhiêu đường trịn? vì sao ?
Hs: chỉ vẽ được 1 đường trịn ,vì trong 
tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm
- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được
một đường tròn duy nhất ?.

Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng .
- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng khônng
xác dịnh được đường trịn?.

Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng
khơng giao nhau.

1. Đường trịn qua 2 điểm :

có vơ số đường trịn qua 2 điểm. Tâm
của các đường trịn đó nằm trên đường
trung trựccủa đt nối 2 điểm đó .

O2

O1

B
A

2. Đường trịn qua 3 điểm không 
thẳng hàng :

Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được
1 và

Chỉ 1 đường tròn,
-Tâm của đường tròn
là giao điểm của 2
đường trung trực hai
cạnh của tam giác
Tam giác ABC gọi là
nội tiếp đường

tròn(O)

HĐ3. Tâm đối xứng

* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật, kĩ thuật
đặt câu hỏi, động não.

* Năng lực: HS được, năng lực giao
tiếp, năng lực hợp tác, tìm hiểu

- Có phải đường trịn là hình có tâm
đối xứng không ?.Em hãy thực
hiện ?.4 rồi trả lời .

Hs :ta có OA = OBmà OA = R nên 
OB = R

III. Tâm đối xứng:

?.4 Ta có OA=OBmà OA=Rnên có 
OB=R

 BR

C
B

A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

 BO

HS: kết luận đường trịn là hình có
tâm đối xứng

Kết luận (SGK)

HĐ4: Trục đối xứng

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng

lực hợp tác, tìm hiểu
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Năng lực giao tiếp, thẩm mĩ
GV hướng dẫn HS thực hiện :
- Lấy miếng bìa hình trịn

- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của
miếng bìa

- Gấp miếng bìa hình trịn đó theo
đường thẳng vừa vẽ.

- Hãy nêu nhận xét?

Hs :nêu dược hai phần bìa hình trịn 
bằng nhau và đường trịn là hình có
trục đối xứng.

Đường trịn có bao nhiêu trục đối
xứng?

HS : đường trịn cố vơ số trục đối
xứng( HS gấp hình theo 1 vài đường
kính khác )

- Hãy thực hiện ?5

- Để chứng minh O(O;R),cần

chứng minh điều gì?

Hs: OC, = R

- Để chứng minh OC, =R,cần chứng 
minh điều gì?( HS: AB là tt )

- AB là trung trực của CC/ , vì sao ?
Hs: tính chất đối xứng

IV.Trục đối xứng:
-Kết luận :SGK.

?5 Ta có :C và C/ đối xứng nhau qua 
AB.Nên AB là trung trực của CC/.Ta lại 
có O AB 

OC/=OC=R.
Vậy C (O;R)

3. Hoạt động luyện tập:

*Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm
* Bài 3 trang 100

:+HS đọc đề

+ GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình và hướng dẫn hs chứng minh
?Để chứng minh A,B,C  cùng 1 đường trịn tâm O ta chứng

minh diều gì?

-HS :OA =OB =OC =OD .

O

C/

C
B
A

O

5cm
12cm

D C

B
A

O
R
R

B
A

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

- Căn cứ vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?.
Hs: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật
Để tính bán kính OA của(O) ta phái tính đoạn nào?

Hs: tính đoạn AC
-Nêu cách tính AC?

Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
AC 12252  144 25  169 13

-Suy ra:OA= 6,5(cm)
4.Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu hỏi đáp

-Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ?
-Nêu các cách xác định 1 đường tròn?

-Nêu các tính chất của đường trịn?
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4
Chuẩn bị tiết sau LUYỆN TẬP

===========================

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần:11

Tiết 21 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức

-HS biết: HS được củng cố các kiến thứ về sự xác định đường tròn,
- HS hiểu: tính chất đối xứng của đường trịn qua 1 số bài tập.

2.Kĩ năng: - HS thực hiện được:;suy luận ;chứng minh hình học.

- HS thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
3.Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.
- Thói quen: Cẩn thận trong khi đo

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Hđ 1 Ổn định:

b. Hđ 2. Kiểm tra bài cũ:

1.Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
2. Giải bài tập 3b/100 SGK

c. Hđ3: Để biết được 4 , 5 nhiều điểm hơn nữa cùng thuộc một đường trong em làm ntn
2. Hoạt động luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
giao tiếp

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng
lực hợp tác , chủ động sáng tạo
-GV treo bảng phụ ghi đề bài 7(sgk)
và yêu cầu hs nối mỗi ô ở cột trái với
mỗi ô ở cột phải để được 1 khẳng

định đúng

HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) và (5)
Bài tập 8/101

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, hoạt động nhóm, nêu
và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo
luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng
lực hợp tác , chủ động sáng tạo
Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã
dựng được ) bài tập 8 và u cầu hs
phân tích để tìm tâm O

?Đường tròn cần dựng qua B và 
C;Vậy tâm nằm ở đâu?

HS: trung trực d của đoạn BC

Bài tập 7/101
(1)và(4) ; (2)và (6);
(3) và (5)

Bài 8/101

-Dựng trung trực d củaBC

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

? Tâm của đường tròn cần dựng lại 
nằm trên

Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?

HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường tròn cần dựng
HS: OB hặc OC

GV treo bảng phụ ghi đề bài 12 sbt
và yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, hoạt động nhóm, nêu
và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo
luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng
lực hợp tác , chủ động sáng tạo
a)Để chứng minh AD là đường kính
của (O) ta chứng minh điều gì ?
HS: O AD

? Làm thế nào để chứng minh O 

HS: Tam giác ABC cân tại A 

đường cao AH là đường trung trực 

D AH

 O AD(do D AH)

b) Làm thế nào để tính số đo ACDˆ ?
HS: trung tuyến CO=

2AD  

ACD vuông tại c  ACDˆ =90o

Bài tập

12:SBT/130

a)Ta có ABC cân

tại A. Do đó đường
cao AH đồng thời
là đường trung trực

O  AH

Mà D AH Nên O
AD

Vậy AD là đường
kính của (O)
b) Ta có :

1
2

CD AD

 ACD tạiC

Vậy :ACDˆ =90o

3.Hoạt động vận dụng

1.Tâm của đường trịn ngoại tiếp của tam giác vng nằm ở đâu?

-HS:Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
2 .Nếu 1 tam giác có cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác thì đó là
tam giác gì

-HS: Tam giác vng
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Ôn các kiến thức đã học của tiết 20
- Xem kĩ các bài tập đã giải

* Em hãy vẽ đường trịn có đường kính 3cm vẽ dây AB khơng đi qua tâm. Hayxso sánh 
độ dài đường kính và dây đó

* Nghiên cứu bài ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

d

y

x
O

C
B

A

H
D
O

C
B

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần 12

Tiết 22 §2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: -HS biết: HS hiểu đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường 
tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung
điểm của 1 dây khơng đi qua tâm.

-HS hiểu: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm
của 1 dây, đường kính vng góc với dây.

2. Kĩ năng:

 HS thực hiện được: kĩ năng suy luận và chứng minh

- HS thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo.
3. Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.
- Thói quen:HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ

tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
2. Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài 
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

b. KT bài cũ

Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường trịn ngoại tiếp của tam giác vng (Aˆ 90O

 ) Hãy chỉ rõ tâm

đường kính,và các dây của đường trịn đó ?
- Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.
Đường kính là BC, dây là AB, AC
c. Đường kính và dây, dây nào lớn hơn.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: I. So sánh độ dài của đường

kính và dây

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
thẩm mĩ, năng lực giao tiếp, chủ động
sáng tạo.
- GV yêu cầu hs đọc đề bài tốn

? Đưịng kính có phải là dây của 
đường trịn khơng?

HS: Đưịng kính là dây của đường trịn
?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường 
hợp?

HS: Hai trường hợp AB là đường kính
và AB khơng là đường kính

? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB 
là bao nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R
? Nếu AB khơng là đường kính thì dây

AB có quan hệ thế nào với OA + OB?
Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất
đẳng thức tam giác)

? Từ hai trường hợp trên em có kết 
luận gì về độ dài của dây AB?
HS: AB 2R

? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất .
HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

I. So sánh độ dài của đường kính và 
dây :

1. Bài toán (sgk)
Giải:

a) Trường hợp dây AB là đường
kính:AB=2.R

R
R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng là đường

kính:

R
O

B
A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức

)

Vậy AB 2R

2.Định lí 1(SGK)
HĐ2: Quan hệ vng góc giữa

đường kính và dây

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
thẩm mĩ, năng lực giao tiếp, chủ động

sáng tạo.
GV vẽ đường trịn (O;R); đường kính
AB với dây CD tại I.

?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có 
bao nhiêu cách để so sánh .

HS:-C1: COD cân tại O

 đường cao OI là trung tuyến 

IC=ID

C2: OIC = OIDIC=ID

? Nếu CD là đường kính thì kết quả 
trên cịn đúng khơng

-HS: CDAB tại IIC = IDAB

qua trung điểm O của CD.

? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả 
trên.

HS: đọc định lí
2.tr 103 SGK
?Hãy thực
hiện ?.1
HS: Hình vẽ

:AB khơng
vng góc với
CD.

?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì 
đường kính AB đi qua trung điểm của
dây CD sẽ vuông góc với CD.

HS : điều kiện :dây CD khơng đi qua
tâm

HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk

Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ?2 trả 
lời câu hỏi

?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được 
điều gì? Căn cứ vào đâu?

?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ

1.Định lí 2 (SGK)

CD:dây
GT AB CD tại I

KL IC=ID

Ta có COD cân tại O (OC=OD=R).

Do đó đường cao OI đồng thời là trung
tuyến Vậy: IC=ID

C2: OIC = OIDIC=ID

2. Định lí 3 ( đảo của định lí 2)
- AB là đường kính

- AB cắt CD tại I AB CD

- I O; IC=ID

?.2 ( O;13cm)
AB:dây;
GT AM=MB
OM =5cm

I D

O

C

B
A

D

O

C

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

cần tínhđộ dài đoạn nào .
? Làm thế nào để tính AM.
HS: sử dụng định lí pitago vào 

vuông AMO với
OA=13cm;CM=5cm.
AB=2.AM

KL AB?

CM: Ta có MA=MB
(theo gt) OM 

AB(định lí quan hệ

vng góc giữa đường kính và dây)

 AMO vng tại M

 AM  OA2OM2(định lí pitago)
 AM  132 52 12cm

 AB = 2.AM = 2.12 = 24cm

Vậy AB = 24 (cm)
3. Hoạt động luyện tập:

1. Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?

2 Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối
quan hệ như thế nào với nhau?

4.Hoạt động vận dụng

- Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hồn tồn đúng ?
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10,11 SGK.

Chuẩn bị tiết sau LUYỆN TẬP

================================================

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần 12

Tiết 23 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức

- Học sinh biết: khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường trịn

- Học sinh hiểu: định lí về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập
2. Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: kĩ năng suy luận ,chứng minh
- Học sinh thực hiện thành thạo: kĩ năng vẽ hình

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.
- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

M
O

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS:

- Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu của
đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Kiểm tra bài cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó?
c. Yêu cầu học sinh vấn đáp nhau các định lí, tính chất các bài đã học

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác,
chủ động sáng tạo.
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ hình,
ghi gt và kết luận của bài toán :

? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng 
thuộc 1 đường trịn ta phải chứng minh
điều gì.

HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O
? Tâm O của đường trịn qua 4 
điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.

Bài tập 10/104.sgk

GT ABC

BDAC

CEAB

a)B,E,D,C1 đường tròn

b)DE<BC

E D

O C

B

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O

của đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm

của BC vì 2

BC
OE OD 

theo tính chất
đường trung tuyến của  vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC.

HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o)
nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa
đường kính và dây.

GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình
ghi giả thiết ,kết luận. Bài 11

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác,
chủ động sáng tạo.
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD

- Yêu cầu HS thảo luận trả lời các câu
hỏi sau

?Nêu cách tính HC và DK.

?Như vậy để chứng minh : HC=DK ta 
phải làm điều gì.

?Hãy chứng minh IH=IK
?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OICDIC=ID (theo quan hệ vng

góc giữa đường kính và dây)

C/M :Gọi O là rung điểm của BC

Ta có :BDAC vàCEAB(gt)

Do đó: BEC và BDC vng tại E và D

 2

BC
OE OD 

theo tínhđườngtrung tuyến của  vng

Vậy: B,E,D,C cùng (O)

b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính
của(O) .Vậy DE<BC

Bài tập :11/104.sgk
GT ( ; 2 )

AB
O

CD là dây
AH CD;

BK  CD

KL CH=DK

C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I

Nên IC=ID(định lí quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây)

Ta lại có: OI // AH // BK(vì cùng vng
góc AB)

Và: OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí 1 về đường trung
bình của hình thang)

Mặt : CH=IH - IC và DK=IK - ID

Vậy: CH=DK
3.Hoạt động vận dụng

1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung.

2. Phát biểu định lí quan hệ vnng góc giữa đường kính và dây cung
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề ,nắm vững giả thiết ,kết luận.
-Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp .

-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận logic
-Làm bài tâp:22,23.SBT

* Cho đường tròn ( O) vẽ đường kính AB dây CD khơng qua tâm. Hãy so sánh khoảng
cách từ tâm đến hai dây

- Nghiên cứu trước bài liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

K
I

H

D

O
C

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 13

Tiết : 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Học sinh biết: các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây

- Học sinh hiểu: được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

2. Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
- Học sinh thực hiện thành thạo: kỹ năng vẽ hình

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.
- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định:

b. Kiểm tra bài cũ: Phác biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
* Giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có t/c gì?

c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

HĐ1: Bài toán

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác, chủ động sáng tạo
- Gv treo bảng phụ ghi đề bài tốn và

hình vẽ 68 trang 104 sgk

? Nêu cách tính OH2 +OB2
HS: OHB vng tại H nên

OH2 + HB2 =OB2 =R2 (Định lí Pytago)
? Nêu cách tính OK2 = KD2

HS: OKD vng tại K nên OK2 +KD2

=OD2=R2 (Định lí Pytago)

? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều 
cần chứng minh

HS: OH2+HB2=OK2+KD2
? Hãy chứng minh phần chú ý

HS: AB là đường kính thì HO lúc đó

HB2= R2= OK2+KD2, AB và CD là 
đường kính thì K và H đều O, lúc đó

HB2= R2 = KD2
? Hãy thực hiện ?1

1.Bài tốn(sgk)

- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác
vng OHB và OKD ta có:

OH2 + HB2 =OB2 = R2 (1)
OK2 +KD2 =OD2= R2(2)

Từ (1) và (2) suy ra
OH2+HB2 = OK2+KD2

Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là
đường kính

HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách 
từ tâm đến dây

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác,
chủ động sáng tạo
a). Nếu AB = CD thì HB=HDHB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đườnh trịn hai dây bằng
nhau thì cách đều tâm

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ 
tâm đến dây:

a). Định lí 1( sgk)
AB = CD  OH = OK

R
O

D
C

B
A

R
O

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Nếu OH =OK thì

OH2 = OK2 HB2 = KD2

 HB=KD.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đường trịn hai dây cách
đều tâm thì bằng nhau.

b). Định lí 2(sgk)
AB > CD  OH < OK

HĐ3: Áp dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác,
chủ động sáng tạo
Hãy thực hiện ?3

a) AB > AC HB > KD HB2 > KD2 

OH2 < OK2 OH < OK.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong hai dây của đường trịn ,dây
nào lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn.

b). OH < OK OH2 < OK2 HB2 > KD2
 HB > KD  AB > CD

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây
nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

3. Áp dụng

?3

a). Ta có : OE = OF
nên BC = AC (định lí1)

b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT)
Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

3. Hoạt động luyện tập:

Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày :

- Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

OE⊥AB⇒AE=1

2AB=
8

2=4(cm)
OE=

√

OA2−AE2=

√

52−42=3(c<m)

b) Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì?
- Kẻ OH vng góc với CD rồi chứng minh OH=OE
? Nêu cách chứng minh OH=OE.

- HS :Tứ giác OEIH có: ^E= ^I= ^H=90O và OE = EI = 3cm

Nên OEIH là hình vng
4. Hoạt động vận dụng

- Bài học cung cấp pp chứng minh hình học nào?
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc các định lí 1 và 2

O
F

C
B

H
I
O

E
D

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải.
- Làm bài 13,14,15,16.sgk

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 13

Tiết : 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức

-Học sinh biết: các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn .

- Học sinh hiểu: được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn
Học sinh hiểu,

2.Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn .

- Học sinh thực hiện thành thạo: Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

3.Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: - Phương tiện: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu. Bảng phụ ghi
bài tập 17 ,sgk tr109.

2. Học sinh: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định lớp

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?

 Trả lời:
O

* Giữa điểm và đường trịn có 3 vị trí tương đối. Vậy giữa đường thẳng và đường trịn
thì sao? Ta nghiên cứu bài.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, , nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác.

HS giải ?1.

Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại

GV: Nhìn hình ảnh ở đầu bài và căn cứ
vào số điểm chung ta có thể chia vị trí
tương đối của 1 đường thẳng và 1 đường
trịn thành mấy trường hợp.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt 
nhau.

GV vẽ đường thẳng a cắt đường tròn
(O:R) tại A và B. HS vẽ khoảng cách
OH từ O đến a. HS nhận xét OH và R.
HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn

chỉnh lại

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc.
GV di chuyển cây que sao cho OH lớn
dần. Khoảng cách giữa A và B nhỏ dần .
Đến khi A trùng B thì đường thẳng và

- OH a tại H

- OH là khoảng cách từ tâm O đến
đường thẳng a, ký hiệu d

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng 
và đường tròn.

a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

+ Số điểm chung: 2

+ Hệ thức đặc trưng: d < R

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc.
+ Số điểm chung: 1

+ Hệ thức đặc trưng: d = R

a: gọi là tiếp tuyến

O H

O

a
O

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

đường trịn chỉ có 1 điểm chung C. GV
giới thiệu trường hợp đường thẳng và
đường trịn tiếp xúc.

GV trình bày các khái niệm: tiếp tuyến,
tiếp điểm.

HS phát hiện hệ thức và chứng minh H
trùng với C.

GV yêu cầu vài HS phát biểu định lý và
nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của
tiếp tuyến đường tròn.

HS viết GT-KL của định lý.

c. Đường thẳng và đường trịn khơng 
giao nhau.

GV dùng cây que. Di chuyển đường
thẳng đến khi đường thẳng và đường

thẳng khơng có điểm chung. GV giới
thiệu trường hợp đường thẳng a và
đường thẳng (O) không giao nhau.

Điểm C: gọi là tiếp điểm.

* Định lý: (sgk)

GT: đường thẳng a là tiếp tuyến (O).
C là tiếp điểm

KL : a OC.

c. Đường thẳng và đường trịn khơng 
giao nhau.

+ Số điểm chung: 0
+ Hệ thức đặc trưng:

Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng 
cách từ tâm đến đường thẳng và bán 
kính đường trịn.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
, chủ động sáng tạo

HS giải ?3 theo nhóm. Chia lớp thành 4
nhóm. Đại diện nhóm lên giải trên bảng
phụ

GV theo dõi quá trình hoạt động nhóm.

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến
đường thẳng và bán kính đường trịn.

Vị trí tương đối giữa
đ.thẳng và đ.tròn

Số điểm
chung

Hệ
thức
Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc

nhau

Đường thẳng và
đường trịn khơng
giao nhau

2
1
0

d <
R
d =
R
d >
R
? 3/sgk

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì 3
< 5 hay d < R

b) Tính BC.

( BH = 4; BC = 8 )
3. Hoạt động luyện tập:

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống .
*Hướng dẫn:+ Làmthế nào để giải quyết bài toán?

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm

3)Khơng cắt do d=7cm>R= 4cm

-Bài tập 20.sgk.tr110:
HS vẽ hình ghi gt,kl

đường thẳng và đường trịn.
4.Hoạt động vận dụng

Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí trương đối của
đường thẳng và đường trịn.(Hình vẽ đóng khung ở đầu bài )

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học thuộc bài

- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm bài 18,19 / sgk.tr110.

- Nghiên cứu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
Tuần: 14

Tiết : 26

CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:

- Học sinh biết: Nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Học sinh hiểu: Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
2. Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Học sinh thực hiện thành thạo: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường trịn, vẽ tiếp
tuyến đi qua một điểm nằm bên ngồi đường trịn

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

2. Học sinh: Thước thẳng, compa, êke

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Nắm sĩ số:

b. Kiểm tra bài cũ:

- HS 1: Nêu những dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn mà
em đã biết.

- HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK

* Giữa tiếp tuyến với đường trịn có tính chất gì đặc biệt?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1. 1.Các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường trò

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải

quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
GV yêu cầu HS phát biểu lại dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
một cách trực quan hơn. HS phát biểu.
GV hoàn chỉnh thành định lý.

GV ghi GT, KL của định lý. HS nhắc
lại định lý.

HS giải ?1 theo hoạt động nhóm và
trình bày trên bảng phụ. GV treo bảng
phụ lên. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh
lại.

1. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 
đường trịn:

Định lí 1(sgk)
; ( )

C a C O

a OC

  






 a là tiếp tuyến của (O)

?1
Giải :

C1 :Ta có : BCAH

tại

( ; )
H A AH

Vậy BC là tiếp tuyến
của(A;AH)

C2:Ta có AH=R

Vậy BC là tiếp tuyến của (A; AH)

C
A

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Hoạt động 2. Áp dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
GV đưa ra bài toán như SGK(GVghi
trên bảng phụ ). GV vẽ sẵn hình sau:

AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn
(O). Có nhận xét gì về điểm B đối với
hai điểm A và O ? Tam giác ABO là
tam giác gì? Điểm B nằm trên đương
nào? Có nằm trên đường trịn đường
kính AO khơng ?

1 HS giải bài tốn.

Lớp nhận xét. GV hồn chỉnh lại.
HS tham gia giải ?2.

Lớp nhận xét.

GV gợi mở và hoàn chỉnh từng bước.

2. Áp dụng:
Bài toán (sgk)
Giải :

* Cách dựng :
-Dựng M là trung
điểm của OA
-Dựng (m M ;MO)
cắt (O) tại BC
_Dựng các đường

thẳng AB,AC ta được các tiếp tuyến cần
dựng

Chứng minh :
Ta có MB=CM=1/2AO

Do đó :các tam giác ABO và ACO
vng tại B và C

Suy ra: ABOBtại B

ACOCtại C

Vậy AB,AClà tiếp tuyến của (O)

3. Hoạt động luyện tập:

GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21.

4.Hoạt động vận dụng

Cho HS nghiên cứu phần có thể em chưa biết.

Bài 1 : Cho nửa đtr (O ; R), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mp bờ AB
chứa nửa đtr. Trên Ax, By lấy theo thứ tự M và N sao cho góc MON bằng 900. Gọi I là
trung điểm của MN. CMR :

a) AB là tt của đtr (I ; IO)

b) MO là tia phân giác của góc AMN
c) MN là tt của đtr đường kính AB

M
C

A
B

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

a) CMR : AB là tt của (I ; IO)

- ta có: AM // BN (cùng vng góc với AB) => tứ
giác ABNM là hình thang

- xét hình thang ABNM, ta có:

AO BO
MI NI

 




  IO là

đường trung bình của hình thang ABNM
=> IO // AM // BN

- mặt khác: AM AB IOAB O  AB là tt của

đtr (I; IO)

y
x

O B

b) CMR : MO là tia phân giác của góc AMN

- vì AM // IO => AMO = MOI (so le trong) (1)

- tam giác MON có O = 900, OI là trung tuyến

1
2
OI IM IN MN

=> tam giác IMO
cân tại I => IMO = IOM (2)

- từ (1) và (2) => MOI = AMO = IMO => MO là phân giác của AMN

c) CMR: MN là tt của đtr đkính AB
- kẻ OH vng góc với MN (3)

- xét tam giác MAO và tam giác MHO, ta có:





0
90

A H

MN chung MAO MHO CH GN

AMO HMO



  



   




  

=> OA = OH = R (cạnh tương ứng)
=> OH là bán kính của đtr tâm O đkính AB (4)

- từ (3) và (4) => MN là tt của đtr đkính AB
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học để hiểu nội dung bài

- Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK.

__________________________________________________
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 14

Tiết : 27 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:

-Học sinh biết:củng cố và khắc sâu định lý quan hệ giữa đường kính và dây.
- Học sinh hiểu: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

2.Kỹ năng:

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

- Học sinh thực hiện thành thạo: vận dụng các tính chất của dây, đường kính, tiếp
tuyến của đường trịn để giải tốt các bài tập trong phạm vi sách giáo khoa

3.Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
trình bày 1’

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Hoạt động khởi động:

a. Nắm sĩ số: 
b. Kiểm tra bài cũ:

Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

?.2 Giải bài tập 22.tr111sgk.

* Yêu cầu HS hỏi đáp nội dung tiếp tuyến của đường tròn
2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
, chủ động sáng tạo
- GV yêu cầu h/s đọc đề ,vẽ hình ghi giả
thiết ,kết luận.

- Gọi H là giao điểm của AB và OC.
? Để chứng minh CB là tiếp tuyến của 
(O) ta làm điều gì.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

HS: CB OB tại B Hay CBOˆ 90O

? Để chứng minh CBOˆ 90O

 ta chứng minh

điều gì.

HS: c/m CBO = CAO

? Hãy c/m CBO = CAO.

HS: Tam giác ABC cân tại O đường

cao OH đồng thời là phân giác  Oˆ1Oˆ2

 CBO = CAO(c.g.c)

? TừCBO = CAO ta suy ra được điều

gì .Tại sao?

HS :CBO CAOˆ ˆ 900

  ( Do CA là tiếp tuyến

của (o) nên CA  OA CAOˆ = 90o )

? CAOˆ = 90o suy ra được điều gì.

HS: CBOB tại B.Hay CB là tiếp tuyến

của (O).

GV yêu cầu h/s đọc đề, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận của bài tập 25/112

? Hai đường chéo của tứ giác OCAB có 
đặc điểm gì.

HS: MO=MA(gt)

MB=MC(do BCOA tại M)

? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác 
OCAB là hình gì.

HS: hình thoi (tứ giác có 2 đường chéo
vng góc tại trung điểm của mỗi đường
)

? BE là hình gì của (o).
HS : BE=BO.tanBOEˆ
GV :OB đã biết R .
?Hãy nêu cách tính BOEˆ .
HS: ABC đều  BOEˆ =60o .

?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi 
của bài tập này .

HS: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến
của (O)?

Giải tương tự bài 24

Chứng minh:

Gọi H là giao điểm

của OB và OC ta

có

 ABC cân tại O

nên OA=OB

 Oˆ1Oˆ2( đường cao OH đồng thời là
phân giác)

 CBO = CAO(c.g.c)
 CBOˆ = CAOˆ

Ta lại có CA OA tại A(tính chất tiếp

tuyến)

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o CB CO

tại B

 Vậy CB là tiếp tuyến của (O)

Bài tập 25 tr 112 SGK.

M

O E

C
B

A

a) Ta có :BCOA tại M(gt)

Suy ra : MB=MC (định lí quan hệ
vng góc giữa đường kính và dây )
Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB là hình thoi.
b) Ta có BEOB taị B (tính chất tiếp

tuyến)

Suy ra : OBE vng tại B
 BE=OB.tan BOEˆ .

Ta lại có : AOB đều (do

OA=OB=AB=R)

 BOEˆ = 60o

 Vậy BE=R.tan60o =R 3

c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 OCE OBEˆ  ˆ 90O

CEOC tại C

Vậy CE là tiếp tuyến của (O)
3. Hoạt động vận dụng

Trong từng phần

H
A

C
B
O

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Bài tập : Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đtr (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đtr (B ;
C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tt với đtr (O), tt này cắt các tt
AB, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2.AB
- Yêu cầu thảo luận nhóm 4’

E
D
M

O
A

Theo tính chất 2 tt cắt nhau, ta có :
DM = DB (1) ;

EM = EC (2)
Chu vi tam giác ADE là :

ADE

C AD AE DE AD AE DM EM      (3)

Từ (1) ; (2) và (3) :



 



ADE

C AD AE DB EC AD DB AE EC AB AC AB

            (vì AB = AC)

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến .
-Xem kĩ các bài tập đã giải.

-Làm bài tập 46,47 sách bài tập.

* Cho hai tiếp tuyến cắt nhau tại M . Em hãy đo độ dài từ M đến hai tiếp điểm và so
sánh.

* Chuẩn bị trước TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
=============================

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 15

Tiết :28 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Học sinh biết: được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Học sinh hiểu: thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gíac ngoại tiếp đường trịn,
hiểu được đường trịn bàng tiếp tam giác

2. Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các
bài tập về tính tốn và chứng minh.

- HS biết tìm tâm của một vật hình trịn bằng thước phân giác

- Học sinh thực hiện thành thạo biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .
 3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên : Thước thẳng ,compa, eke, phấn màu .
2. Học sinh: Thước thẳng ,compa, eke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ:

?.1 Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

?.2 Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O). Hãy dựng tiếp tuyến AB, AC của (O)
* Giữ lại bài 2 của HS yêu cầu HS đo độ dài hai tiếp tuyến, BAO , CAO

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: 1. Định lý về 2 tiếp 
tuyến cắt nhau.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
HS làm ?1.

Gợi ý: Đo AB, AC rồi dự đốn.
Đo BÂO, CÂO rồi dự đốn.
Đo B, C rồi dự đoán.

Chứng minh các dự đoán trên.
HS tham gia giải.

Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
H: Từ kết quả của ?1. hãy nêu các tính
chất của hai tiếp tuyến của đường trịn
(O) cắt nhau tại A.

GV hồn chỉnh lại.

GV lưu ý HS : góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB là AC là góc BAC. Góc tại

I. Định lí về hai tiếp tuyến
 cắt nhau(sgk)

AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn
(O)

ˆ ˆ

AB AC
BAO CAO
AOB AOC












Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp
xúc với hai cạnh của thước .

Kẻ theo tia phân giác cua thước ta
được 1 đường kính.



A
B

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

bởi hai bán kính OA và OC là BOC
GV gọi 1 HS phát biểu định lý về 2
tiếp tuyến cắt nhau. Nêu GT – KL của
định lý.

Cho HS tự đọc chứng minh định lý
trên ( đã chứng minh ở ?1).

HS làm ?2

Gợi mở: đặt miếng gỗ hình trịn vào
thước phân giác thì tia phân giác của
thước đi qua điểm của của hình trịn.
Từ đó HS nghĩ ra cách tình tâm của
hình trịn

Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như
trên ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm
của miếng gỗ hình trịn .

Hoạt động 2: 2. Đường tròn nội tiếp 
tam giác

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
GV cho HS làm ?3.

Gợi mở:

H: muốn chứng minh D, E, F cùng
thuộc đường tròn tâm I ta cần chứng
minh điều gì ?

H: I thuộc phân giác của góc B ta có
được điều gì ? HS chứng minh tiếp.
lớp nhận xét. GV hồn chỉnh lại.
GV giới thiệu đường trịn ngoại tiếp
tam giác, tam giác ngoại tiếp đường
tròn.

Hỏi: cho trước Δ ABC. Hãy nêu
cách xác định tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

* Định nghĩa: (sgk)

+ Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm
của hai đường phân giác của
các góc của tam giác.

Hoạt động 3: 3. Đường trịn bàng 
tiếp tam giác.

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Định nghĩa: (sgk)

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
HS nêu tiếp hướng giải ?4.

Gợi mở:

H: Muốn chứng minh D, E, F cùng
nằm trên đường tròn tâm K ta chứng
minh điều gì?

HS chứng minh. Lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh lại.

GV giới thiệu đường tròn bàng tiếm
tam giác

Hỏi: Cho trước Δ ABC. Hãy nêu
cách xác định tâm đường tròn bàng
tiếp tam giác ABC

đường phân giác trong và một đường

phân giác ngoài

+ Một tam giác có 3 đường trịn bàng
tiếp.

3. Hoạt động luyện tập:
Bài tập 26/ 115( sgk)
Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ?
AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau .
Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA BC tại I

b). Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?
Cách1: BD và OA cùng vng góc vói BC
Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD
4.Hoạt động vận dụng

Hãy vẽ các đường tròn bàng tiếp một tam giác.
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải
Làm bài tập 27,28,30,31 (sgk)

F E

D C

A
B

I
O

D B

C

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 16

Tiết : 29 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn;
- Học sinh hiểu: đường tròn nội tiếp tam giác

2. Kỹ năng:

- Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình.
- Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến vào
các bài tập về tính tốn và chứng minh

3. Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác
- HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ, thướthẳng, compa, eke.
2. Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Hoạt động khởi động:

a. Nắm sĩ số: 
b. Kiểm tra 15’

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm
)

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Câu 1: Cho  MNP và hai đường cao MH, NK

(H1) Gọi (C) là đường trịn nhận MN làm đường
kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)

H P

C. Bốn điểm M, N, H, K khơng cùng nằm trên đường trịn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)

Câu 2: Đường trịn là hình

A. Khơng có trục đối xứng
B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng
D. Có vơ số trục đối xứng

Câu 3: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường trịn tâm O

đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A. Khơng cắt đường trịn

B. Tiếp xúc với đường tròn
C. Cắt đường trịn
D. Khơng tiếp xúc với đường trịn

Câu 4: Cho hình vng MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp

hình vng đó bằng:

A. 2 cm B.

2

3

cm
C.

4

2

cm D. 2

2

Câu 5: Cho điểm A( 3;5), số giao điểm của đường tròn (A; 4) với các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt là:

A. 2 và 0 B. 0 và 2

C. 1 và 2 D. 2 và 1.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Câu 6: Cho đường tròn ( O; 8cm), AB là 1 dây của đường tròn, biết khoảng cách từ tâm
O đến dây AB bằng 4 cm. Tính độ dài dây AB?

ĐỀ 02:

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng

Câu 1: Cho  MNP và hai đường cao MH, NK

( H1) Gọi (C) là đường trịn nhận MN làm đường
kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?

E. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
F. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)

H P

G. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường trịn (C)

Câu 2: Đường trịn là hình

C. Khơng có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng
C. Có hai trục đối xứng D. Có vơ số trục đối xứng

Câu 3: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O

đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a

A. Khơng cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn
C. Cắt đường tròn D. Không tiếp xúc với đường trịn

Câu 4: Cho hình vng MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp

hình vng đó bằng:

A. 2 cm B. 2 3cm C. 4 2cm D. 2 2 cm

Câu 5: Cho điểm A( 3;5), số giao điểm của đường tròn (A; 4) với các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt là:

A. 2 và 0 B. 0 và 2 C. 1 và 2 D. 2 và 1.

II Tự luận ( 5 đ)

Câu 6: Cho đường tròn ( O; 8cm), AB là 1 dây của đường tròn, biết dây AB có độ dài

bằng 4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?

* Tiết trước ta đã nghiên cứu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Yêu cầu HS hỏi đáp nội
dung của bài.

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu

Bài tập 30 tr y 116 sgk

x
M

O
D
C

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và
yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận.
a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng
những góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

? Để chứng minh góc COD = 90o ta 
chứng minh điều gì

HS: ˆ ˆ 90O

COM MOD 

? Dựa vào đâu để chứng minh được

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến
cắt nhau và tính chất phân giác của 2
góc kề bù.

b)Trên hình vẽ CD bằng tổng những
đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta

chứng minh điều gì

HS: c/m AC=CM; BD=MD.
? Dựa vào đâu để chứng minh
AC=CM; BD=MD.

HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến
cắt nhau.

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta
nên quy về chúng minh tích nào khơng
đổi? Tại sao?

HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD
?Hãy nêu tất cả các cách để chứng
minh CM.MD không đổi.

C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông.

C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
GV treo bảng phụ vẽ hình

bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt 
động theo nhóm rồi cử đại diện nhóm
trình bày.

a) ta có OC và OD là phân giác của AOMˆ và

MOB( tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có: AOMˆ và MOBˆ là 2 góc kề bù.
Nên OC OD.

Vậy CODˆ 90O



b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.

c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp tuyến)

Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong 
tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC . BD = R2 :không đổi.

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình vẽ.

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo
tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS: 2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các
bước phân tích. Bài 29/116 SGK

? Tâm O của đường trịn cần dựng phải
thoả mãn điều kiện gì.

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại
B nên tâm O phải nằm trên đường
thẳng d vng góc với Ax tại B

- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên
tâm O phải nằm trên tia phân giác Az
của góc xAy.

?Vậy tâm O là giao của những đường
nào.

HS: Olà giao của d và Az

F

E
D

C
B

A

O

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của
2 tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC
=AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)
b) 2BE=BA+BC - AC

2CF=CA+CB - AB

Bài tập 29 tr 116 sgk
Cách dựng:

- Dựng đường thẳng d vuông góc Ax tại B
- Dựng tia phân giác Az của góc xAy
- Gọi d là giao điểm của d và Ay

- Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần
3.Hoạt động vận dụng

Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi trả lời các câu hỏi sau

1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Khi đó đường trịn (M; 5)

A. cắt hai trục Ox, Oy. B. cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy.
C. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy. D. không cắt cả hai trục.

2. Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đó

A. DE là tiếp tuyến của (F; 3). B. DF là tiếp tuyến của (E; 3).
C. DE là tiếp tuyến của (E; 4). D. DF là tiếp tuyến của (F; 4).
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy
* Nghiên cứu trước bài Vị trí tương đối của hai đường tròn

______________________________________________________________________
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 16

Tiết 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường trịn

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

2. Kỹ năng:

- Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính tốn, phát biểu ,vẽ hình.

- Học sinh thực hiện thành thạo: Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường tròn cắt nhau,

tiếp xúc nhau, vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

3.Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Một đường tròn bằng dây thép ,thước thẳngcompa,eke,phấn màu.

2. Học sinh: Ôn tập sự xác định đường trịn,tính chất đối xứng của đường trịn ,thước kẻ
, eke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định lớp

b. Kiểm tra bài cũ:

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua 3 điểm khơng thẳng hàng.
?.2 Vì sao 2 đường trịn phân biệt khơng thể có q 2 điểm chung.

* GV chiếu hình ảnh của 2 đường trịn cho HS dự đốn các vị trí của chúng.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của 
hai đường tròn

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
GV giũ nguyên hình vẽ phần bài cũ

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

cầm đường ròn (O) bằng dây thép dịch
chuyển để học sinh thấy sự xuất hiện
lần lượt 3 vị trí tương đối của 2 dường
trịn.

?Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2
đưịng trịn .

HS: có 3 vị trí tương đối :1) cắt
nhau;2)tiếp xúc nhau ; 3)ngoài
nhau-đựng nhau.

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau.
?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và
(O/).

HS: có 2 giao điểm là A và B

-GV giới thiệu :AB là dây chung của
hai đường .

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp
tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm
của (O) và (O/).

HS : có 1 giao điểm (điểm chung) A
-GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp
điểm .

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp
khơng cắt nhau.

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O)
và (O/).

HS: trả lời là khơng có điểm chung.
-GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt
nhau:

+ Ngồi nhau
+ Đựng nhau.
+ Đồng tâm.

1.Hai đường trịn cắt nhau: Là 2 
đường trịn có 2 điểm chung .Đoạn nối
2 điểm chung gọi là dây chung của 2
đường tròn.

(AB là dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:Là 2 
đường trịn chỉ có 1 điểm chung .Điểm
chung đó được gọi là tiếp điểm .

a)Tiếp xúc ngoài b)Tiếp xúc trong

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng cắt nhau: 
Là 2 đường trịn khơng cố điểm chung.
a) Ngoài nhau b) Đựng nhau

O/
O

B
A

O/

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

B O/ D

C
O

A O O/

Hoạt động 2:Tính chất đường nối 
tâm

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận

nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo

HS hoạt động nhóm.

GV chốt.

II Tính chất đường nối tâm:
1.Định lí : sgk

- O và O/ cắt nhau tại A và B

⇒

OO❑⊥AB

IA=IB

¿{

Tại I

-- O và O/ tiếp xúc nhau tại A suy ra 
O,O/ và A

thẳng hàng

Áp dụng: ?.3
Giải

a)Hai đường tròn - O và O/ cắt nhau tại 
Avà B

b)Gọi I là giao điểm của AB và O O/
Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối
tâm)

Do đó IO là đường trung bình của tam
giác ABC.

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1)
Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng
(theo tiên đề ơ clít)

Lưu ý : Khơng thể chứng minh trực 
tiếp CD//OO/ vì 3 điểm C,B,D chưa 
thẳng hàng

3.Hoạt động luyện tập:
Bài tập 33 tr 119 sgk

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng
minh điều gì?

-HS: C^

1=^D1 : ở vị trí so le trong

? Để chứng minh C^

1=^D1

HS: C^

1=^A1;D^1= ^A2do \{^A1= ^A2 : đối đỉnh ,vì (O) và (O/)

tiếp xúc tại A nên A thuộc đường nối tâm O O/
4.Hoạt động vận dụng

Qua bài học các em nắm được những nội dung gì?

B O/ D

C
O

A

2
1
1

1

O/

D
C

O A

B O/ D

C
O

A B O/ D

C
O

A B O/ D

C
O

A B O/ D

C
O

A

D C

I
B
A

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

- Yêu cầu HS trả lời trắc nghiệm sau.

1. Nếu hai đường trịn (O); (O’) có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách
hai tâm là 7 cm thì hai đường trịn

A.tiếp xúc ngồi. B.tiếp xúc trong.

C.khơng có điểm chung. D.cắt nhau tại hai điểm.
2. Trong các câu sau, câu nào sai ?

A.Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của nó.

B.Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi đường thẳng a đi qua O.

C.Đường kính vng góc với dây cung thì chia dây cung ấy thành hai phần bằng nhau.
D.Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường trịn.

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm bài tập 34 SGK

=================================

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần17

Tiết 31 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t .t)
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường trịn ứng với
từng vị trí tương đối của 2 đường tròn

- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
2. Kĩ năng:

- HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai
đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn
nối tâm và các bán kính .

- HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế
3. Thái độ:

- HS tự giác tích cực trong học tập.
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

2. HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu lien
quan tới những vị trí tương đối của 2 đường trịn,thước thẳng , bút chì.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ

?1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường trịn .

?2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường trịn cắt nhau,hai đường
tròn tiếp xúc nhau.

* Bằng thực tế hãy cho biết hai đường trịn những vị trí tương đối nào? Có giống vị trí

tương đối của đường thẳng và đường trịn khơng?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2
đường trịn cắt nhau.

? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối
tâm OO/ với các bán kính R,r.

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam
giác )

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta 
chứng minh điều gì.

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc
ngồi và tiếp xúc trong của 2 đường
trịn .

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ 
giữa OO/ với các bán kính .

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r
Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ

I .Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các 
bán kính

1.Hai đường tròn cắt nhau:

r
d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O
R A

2 .Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r
d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

giữa OO/ với các bán kính .
HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r
?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong
(ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì
.

HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ 
giữa OO/ với các bán kính R,r?

HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

 OO/ > R + r

b);c) Thực hiện tương tự a)
HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r

HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài
nhau hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta
chứng minh điều gì .

HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r 
hoặc

OO/ =O

d2
d1

r

OO/=R- r

O/

B
A
R
O

b) Đựng nhau: c) Đồng
tâm

OO/>R -r

O/

O

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp

tác , chủ động sáng tạo
- GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung 
của 2 đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm
thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình
vẽ phần hệ thức .

?Hãy thực hiện ?.3

HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp
tuyến

II.Tiếp tuyến chung của 2 đường 
tròn :

là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường
trịn đó.

?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :d1và
d2-TT chung trong : m

-H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và
d2

-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d
-H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung
3.Hoạt động luyện tập:

OO/=O

O/

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống 
Vị trí tương đối của 2 đường

tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-r

Ở ngoài nhau 0 d> R-r

Tiếp xúc trong 1 d=R-r

Tiếp xúc ngoài 1 d =R+ r

Cắt nhau 2 R-r<d<R+r

4.Hoạt động vận dụng

Hai đường tròn ở vị trí như thế nào chỉ có 1, 2, 3, 4 tiếp tuyến chung?

Câu 1:

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r = 3cm và khoảng
cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A. Tiếp xúc ngồi

B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Khơng có điểm chung
D. Tiếp xúc trong

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm.

Độ dài OO’ bằng:

O' O

A. 9 B. 4 + 7 C. 13 D.

41

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

-Làm bài tập 36,37,38,39 SGK

____________________________________________________
Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tiết 32. LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:- HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường trịn, tính
chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

2. Kĩ năng:-HS được rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua các bài tập 
-HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường tròn ,của đường thẳng
và đường tròn.

3. Thái độ: HS nghiêm túc trong học tập.
3. Thái độ:

- HS có thói quen làm việc khoa học thơng qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke,
compa,phấn màu.

2. HS: Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường trịn , thước thẳng ,compa.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ:

?.1 Điền vào ô trống trong bảng sau:

R R D Hệ thức Vị trí tương đối

4 2 6 d =R +r Tiếp xúc ngoài

3 1 2 d = R-r Tiếp xúc trong

5 2 3,5 R-r<d<R+r Cắt nhau

3 0<r<2 5 d > R+r ở ngoài nhau

5 2 1,5 d < R-r Đựng nhau

?.2 Giải bài tập 36:
* Trả lời :

2

2
1

D

C

A O/

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

1) Phần chữ màu đỏ

2) a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-O/C//OD( do C^

1=^D1 đồng vị)

- O/C là đường trung bình của tam giác AOD( do O/C//ODvà O/A= OO/ nên CA=CD)
- Kết luận: CA=CD

* Giờ trước chúng ta nghiên cứu vị trí tương đối của hai đường tròn, tiết này chúng ta sẽ
vận dụng lí thuyết để giải quyết bài tập

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
- GV treo bảng phụ vẽ hình

- Yêu cầu thảo luận cặp đơi, cử đại
diên trình bày

?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi 
với (O;3cm) thì O O/ bằng bao nhiêu 
HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào ?
HS: Nằm trên (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc trong với
(o;3cm) thì OI bằng bao nhiêu.
HS:OI=3-1=2cm

? Vậy các tâm I nằm trên đường nào
HS: nằm trên (O;2cm)

-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình bài 39
hướng dẫn học sinh vẽ hình

?Để chứng minh B^A C=90O ta chứng

minh điều gì.

HS: chứng minh tam giác ABC vng
tại A

? Để chứng minh tam giác ABC vuông
tại A ta chứng minh điều gì ?Vì sao?
HS: c/mIA=IB=IC= 12BC .Theo tính

chất trong tiếp tuyến của tam giác
vuông

?Căn cứ vào đâu để chứng minh
IA=IB=IC .HS: Tính chất của 2 tiếp

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm trên ( 0 ;4cm)

b) Nằm tren ( 0;2cm)

Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau)

A
I

C
O/

O
B

O/
I

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC ⇒

IA=IB=IC= 12BC

? Để chứng minh OI O^ ❑

=80O ,ta

chứng minh điều gì .

HS: OI O^ ❑ là góc tạo bởi 2 tia phân

giác của 2 góc kề bù BI A^ và

A^I C

? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và

IO/ là phân giác của BIˆA và A^I C .

HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
? Hãy nêu cách tính BC.

HS: BC=2IA do IA=IB=IC.
? Làm thế nào để tính IA.

HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vng OIO/ tính được IA=6
BC=12cm

Bài tập 40 tr 123 sgk:

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c
sgk yêu cầu thảo luận nhóm lớn, sau
đó cử đại diện trình bày

+ Hai đường trịn tiếp xúc ngoài ( nội
dung Nội dung cần đạt)

++ Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội
dung Nội dung cần đạt)

--GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100,
101 sgk

+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp
xúc với B C nên AB được vẽ chắp
nối trơn với B C

+ Ở hình 101: MN không tiếp xúc với
cung NP nên MNP bị gãy tại N

⇒IA=IB=IC=BC

 Δ ABC vuông tại A

Vậy : B^A C=90O

b)Ta có :IO và IO/ là phân giác của góc
BIA và AIC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt
nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC
Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất của 
tiếp tuyến chung trong)

Suy ra :IA2=OA.O/A( Hệ thức 
lượngtrong tam giác vuông)

⇔ IA2=9.4=36

IA=6cm

BC=2IA=12cm

Vậy BC =12 cm
Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống
bánh răng chuyển động được

-Trên hình 88c hệ thống bánh răng
khơng chuyển động được.

2) Giải thích về chhiều quay của từng
bánh xe

-Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngồi thì 2
bánh xe quay theo 2 chiều khác

nhau( 1 bánh xe quay theo chiều kim
đồng hồ ,bánh xe kia quay ngược chiều
kim đồng hồ)

-Nếu 2 đường trịn tiếp xúc trong thì 2
bánh xe quay theo chiều như nhau.

3.Hoạt động vận dụng 
- GVchốt lại các bài tập đã giải
- Yêu cầu cá nhân trả lời

1. Cho 2 đường tròn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A, MN là 1 tiếp tuyến
chung ngoài của (O) và (I), độ dài đoạn thẳng MN là :

A. 8cm B. 9 3cm C. 9 2cm D. 8 3cm

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

A. 2,4cm B. 4,8cm C.
5

12cm D. 5cm

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 18

Tiết : 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

-Học sinh biết: -HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của
đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn

- Học sinh hiểu: HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn
và chứng minh.

2. Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: :HS được rèn luyện dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm
để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất .

- Học sinh thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện cách phân tích , tìm t lời giải
bài tốn và trình bày lời giải,

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Phương tiện: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải 
mẫu, thước thẳng compa, eke, phấn màu

2. Học sinh: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke 
phấn màu

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Lồng vào bài

* u cầu hỏi đáp nội dung ơn tập lí thuyết của chương
2.

Hoạt động ôn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41/
sgk.

Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các
khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam
giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL
- Yêu cầu thảo luận cặp đơi câu a
a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?
HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với
(O)

OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K)
GV: Hãy nêu cách chứng minh hai
đường tròn tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc
trong và các vị trí tương đối của hai
đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai
bán kính thì hai đường trịn tiếp xúc
ngồi, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai
bán kính thì hai đường trịn tiếp xúc
trong. ( vị trí tương đối (sgk)).

b) Hãy dự đốn tứ giác AEHF là hình
gì?

HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết
nào để chứng minh tứ giác AEH F là
hình chữ nhật?

HS: Tứ giác có ba góc vng vì đã có

E= ^F=900 ta chỉ cần chứng minh góc

A bằng 900 .

GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc
A bằng 900 ?

HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội
tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là
đường kính thì tam giác đó là tam giác
vuông.

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2
12

1

D

C
F

A

K
H O
I

E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy (I) tiếp xúc trịn với đường trịn (O)
Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O)
Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) a có : ABC nội tiếp đường trịn

đường kính BC (gt)

Nên ABC vuông tại A  EAF =900

Tứ giác AEH F có A Eˆ ˆ Fˆ 900

Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật

c) AHB vng tại H và HE AB nên

AH2=AC. AE (1)

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

c). Hãy nêu các cách chứng minh
:AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông, sử dụng tam giác đồng
dạng.

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam
giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB và AHC vì
có AH chung

d) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến?

Hs: Trả lời như (sgk)

Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến

của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì?
Hs: E F IE tại E và E F KF tại F
Gv: Để chứng minh E F IE ta chứng
minh điều gì? ( I^E F=900 )

GV: Trên hình vẽ : I^E F bằng tổng

của hai góc nào?
Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và
góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc
H1 với góc H2 rồi kết luận ?

Hs: Trả lời như nội dung Nội dung cần
đạt

Tương tư đối với đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về
chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao?
Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn
AH liên quan đến vị trí điểm H

GV: Hãy so sánh AH và AO ?

Hs:AH AO quan hệ giữa đường vng
góc và đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó

vị trí điểm H ở đâu?

Hs: AH=AO .Lúc đó H O tức là AD

BC tại O

Gv: còn cách chứng minh nào khác ?
Hs:

1
2

EF AH  AD EF

lớn nhất
AD lớn nhất  AD=BC
H  O( đường kính là dây lớn

nhất của đường tròn )

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) và (2) AE.AB= A F. AC

d)Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta
có EN =HN ( tính chất đường chéo hình
chữ nhật)





EHN cân tại N

 Eˆ2 Hˆ2

Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)
 Eˆ1Hˆ1



1 2 1 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 90

E E H H AHB ( Do

ADBC tại H )
 Góc IE F= 900
 E F  IE tại E

 E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường
tròn (K)

Vậy E F là tiếp truyến chung của đường
tròn (I) và đường trịn (K)

e). Ta có AH  AC ( quan hệ giữa đường

vng góc và đường xiên)

do đó : AH lớn nhất  AH = AO HO

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo
hình chữ nhật)

vậy EF lớn nhất HO , tức là dây AD

BC tại O.

Cách 2:
Ta có :

1
2

EFAH AD

 E F lớn nhất  AD lớn nhất
AD = BC HO (đường kính là

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

3.Hoạt động vận dụng : GV cho HS nhắc lại hệ thống các bài tập 
1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vng nằm ở

A.đỉnh góc vng. B.trong tam giác. C.trung điểm cạnh huyền. D.ngồi tam giác.
2.Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường trịn ngoại tiếp
tam giác đó bằng

A. 30. B. 20. C. 15. D. 15 2.

3.Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
A.

2 cm. B.

3 cm.

C.
3

2 cm. D.

1
3 cm.
3.Cho đường tròn (O; 5). Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3. Khi đó:

A. MN = 8. B. MN = 4. C. MN = 3. D.kết quả khác.

4.Nếu hai đường tròn (O); (O’) có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách
hai tâm là 7 cm thì hai đường trịn

A.tiếp xúc ngồi. B.tiếp xúc trong.

C.khơng có điểm chung. D.cắt nhau tại hai điểm.
5.Trong các câu sau, câu nào sai ?

A.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.

B.Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi đường thẳng a đi qua O.

C.Đường kính vng góc với dây cung thì chia dây cung ấy thành hai phần bằng nhau.
D.Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường trịn.

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ
- Xem kĩ các bài tập đã giải .

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018

Tuần: 18

Tiết :34 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

-Học sinh biết: Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức đã học ở chương
- Học sinh hiểu: Các dạng bài tập

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Học sinhvận dụng được các kiến thức đã học vào giải các
bài tập tính tốn và chứng minh

- Học sinh thực hiện thành thạo: Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình ,Phân tích

bài tốn ,trình bày lời giải bài tốn.

3.Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động, u thích mơn học.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS:

- Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của
đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke, com pa.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết

vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Lồng vào bài

* Cho HS hỏi đáp nội dung định lí, bạn khác viết giả thiết- kết luận và ngược lại
2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NÔI DUNG CẦN ĐẠT

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 42
,hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp

Bài 42
tr 128

sgk E

I

F

M

C
B

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

tác , chủ động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
- Thảo luận cặp đôi chứng minh ý a
a) Để chứng minh tứ giác AEM F là
hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?
Hs: A Mˆ  ˆ Eˆ 90 0

GV: Hãy chứng minh : A Mˆ  ˆ Eˆ 90 0 ?
b). Hãy nêu các cách chứng minh :
ME.MO=M F.MO/ ? (hs giải tương tự 
như câu c )bài 41 )

c). Hãy xác định tâm của đường trịn
đường kính BC?

Hs: M là tâm vì MA=MB=MC=
1
2BC
Gv : Để chứng minh O O/ là tiếp tuyến 
của đường tròn ( M ; 2

BC

) ta chứng
minh điều gì ?

Hs : O O/ vng góc AM tại A do MA 
là bán kính của đường trịn tâm M và A
thuộc O O/

GV : Căn cứ vào đâu để khẳng định MA

 OO/ ?

Hs : Tiếp tuyến chung trong  với

đường nối tâm

d) Xác định tâm của đường trịn đường
kính

OO/ ?

HS : Tâm I là trung điểm của OO/
GV: Để chứng minh BC là tiếp tuyến
của đường tròn (I) ta chứng điều gì ?
HS: IM BC tại M

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 43 và
yêu cầu H/S vẽ hình ghi giả thiết kết
luận

Chứng minh:

a)Ta có : A E Mˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Ta có EB=EA( tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau)

Ta lại có EA=MF ( theo câu a)
Suy ra EB=MF

Mà EB2=EM.MO(1)
MF2=MF.MO/(2)

Từ (1) và (2)  ME.MO=MF.MO/

c) Ta có : MA=MB=MC=

1
2BC

Nên M là tâm của đường trịn đường
kính BC

Ta lại có MAOO/ tại A (tính chất

tiếp tuyến chung trong)

Vậy OO/ là tiếp tuyến của đường 
tròn ( M ; 2

BC
)

d) Gọi I là trung điểm của OO/
Ta có IM là đường trung bình của
hình thang OBCO/ nên MI//OB//OC 
mà OB OC (tính chất của tiếp

tuyến)

 MI BC tại M

Vậy BC là tiếp tuyến của dường tròn
/

( ; )

OO
I

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

GV: để chứng minh AC=AD ta phải
làm gì?

HS: Kẻ OM AC và O/ N AD lúc đó

việc so sánh AC và AD chuyển sang so
sánh AM và AN

GV: Hãy nêu cách chứng minh AM
=AN?

HS: Sử dụng định lí 1 về đường trung
bình của hình thang

GV: Căn cứ vào đâu để từ AM=AN suy
ra AC=AD?

HS: Theo quan hệ giữa đường kính và

dây :OM AC và O/N AD 

AM=AC;AN=AD 

AC=2AM;AD=2AN

c)để chứng minh KB với AB ta chứng

minh điều gì ?
HS: Góc KBA=90o

GV:để chứng minh góc KBA=900 ta 
chứng minh điều gì ?

HS: KBA vng tại B

GV: Làm thế nào để chứng minh KBA

vuông tại B?

K

O/
O

N
M

H

I

D
C

B
A

a) kẻ OM AC và O/N AD Ta có

AI//OM//O/N (cùng CD )
Và OI=O/I (giả thiết)

 AM=AN (định lí 1 về đường

trung bình của hình thang)
Ta lại có AC=2AM ;AD=2AN

( quan hệ vng góc giữa đường kính
và dây )

Vậy AC=AD

c)Ta có AB là dây chung của (O) và
(O/)

Nên OO/ là đường trung trực của AB

 IB=IA=IK=

1
2AK

3.Hoạt động vận dụng : GV cho HS nhắc lại hệ thống các bài tập 
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc và tóm tắt kiến thứ cần nhớ
-Xem kĩ các bài tập đã giải

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Ngày soạn : / /2018

Ngày dạy: / /2018
TUẦN 18.

Tiết 35. ƠN TẬP HỌC KÌ I

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:-HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I( Hệ thức lượng trong tam
giác vng-Đường trịn)

2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải một số dạng toán trắc nghiệm .
3. Thái độ :

- HS tự giác tích cực trong học tập.
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương I, II và bảng phụ ghi đề
bài tập.

- HS : Ôn tập lý thuyết.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết

vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Không

* GV cho HS điền khuyết các hệ lượng
2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
, chủ động sáng tạo

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ

thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

I. Lý thuyết :

* Kiến thức cần nhớ:

Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác
vuông:

1) Mt s h thc v cnh v ng cao:

Cho tam giác ABC vuông tại A:
a)) b2 = ab; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b.c

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

vuông. ( theo hình vẽ )

- Giỏo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
định nghĩa các tỉ số lợng giác của các
góc nhọn

Nêu tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt
Nêu một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vng

Thế nào là giải tam giác vng. điều kiện
tối thiểu để có th gii c tam giỏc

vuụng?

Giáo viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi
ở sách giáo khoa

Bi 1: Cho nửa đường trịn đường kính 
AB, trên cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ
2 tiếp tuyến Ax, By. Gọi M là điểm bất
kỳ thuộc nửa đường tròn(O) tiếp tuyến
tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a) CMR: CD = AC + BD
b) Tính góc COD

c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường
trịn đường kính CD

d) Tìm vị trí của M để ABCD có chu vi
nhỏ nhất.

- Yêu cầu thảo luận nhóm ý a, ý b

e) 1

h2=
1
b2+

1
c2

2) Tỉ số lợng giác của các góc nhọn:
* sin α = đối / huyền; cos α = kề /
huyền

tan α = đối / kề; cot α = kề / đối.
* Với α và β là hai góc phụ nhau ta
có: sin α = cos β ; cos α = sin β ;
tan α = cot β ; cot α = tan β .
* Tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt:
Một số hệ thức v cnh v gúc trong tam
giỏc vuụng:

Giải tam giác vuông:...

I. Ch ơng II: Đờng tròn

ôn tập theo câu hỏi trong SGK.

B: Bài tập:

B

i 1à : a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt

nhau ta có: CA = CM ; MD = BD nên CD
= AC + BD = CM + MD

b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có :
OC là phân giác AOM ; OD là phân giác

mà AOM kề bù BOM nênCOD = 900
c) Gọi I là trung điểm CD. Ta có OI là
trung tuyến thuộc cạnh huyền CD và OI =

2
CD

 IO = IC = ID  O thuộc đường trịn

đường kính CD (1) . Mặt khác AC//BD
( vì cùng vng góc AB) nên ABCD là
hình thang vng mà OI là đường trung
bình  IO  AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra

AB là tiếp tuyến (I; 2
CD

)

d) Chu vi hình thang ABCD ln bằng AB
+ 2CD.

Ta có AB khơng đổi nên chu vi ABCD
nhỏ nhất  CD nhỏ nhất  CD = AB
b = a.sin B = a. cosC; b = c.tan B = c.cotC

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Bài tập 2: Cho tam giác ABC ( A = 900)
đường cao AH chia cạnh huyền BC
thành 2 đoạn BH , Ch có độ dài lần lượt
4cm , 9cm. Gọi DE lần lượt là hình chiếu

của H trên AB , AC.

a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE , số đo B C ,

9
4

C
D

H
B

 CD ∥ AB  OM  AB . Khi OM 

AB thì chu vi = 3 AB ( nhỏ nhất)
Bài tập 2

a)Theo hệ thức lượng tronh tam giác
vuông ta có: AB2 = BH . BC = 4.(4 + 9) = 
4.13

 AB = 2 13

AC2 = HC . BC = 9.( 4 + 9) = 9.13

 AC = 3. 13

b) Tứ giác ADHE có D A E    900 nên 
ADHE là hình chữ nhật  AH = DE ( t/c

2 đường chéo)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vng
ta có: AH2 = BH . CH = 4.9 = 36

 DE = AH = 6 cm

Tan B =

6 3
4 2
AH

HB   = 1,5

 B= 56019'  C = 900 - 56019' = 33041'

3.Hoạt động vận dụng : GV cho HS nhắc lại hệ thống các bài tập 
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ôn kĩ bài

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Ngày soạn : / /2019

Ngày dạy: / /2019
Tuần đệm

Tiết 36 - TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS có thể thấy được ưu và nhược điểm trong quá trình mình đã làm để 
rút kinh nghiệm cho học kỳ II.

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận dạng bài toánvà kỷ năng tinh toán.
3. Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận, trung thực.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
mảnh ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định: 
b. KT bài cũ

c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Gv: Nhận xét bài làm của học sinh
Hs: Lắng nghe

A. Ưu điểm:

Nhìn chung các em nắm được yêu cầu
của bài toán .Nhiều em làm bài rất tốt, chữ
viết rõ ràng.

Nắm được kiến thức trọng tâm của các
chương đã học để làm bài.

Phần rút gọn biểu thức các em đã làm
tôt.

B. Hạn chế:

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

làm 2 trường hợp.

Bài hình cịn nhiều sai sót
3.Hoạt động vận dụng :

Củng cố KT trong từng phần

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp
án

C D C A C B B D C A

ĐỀ 2

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp
án

C C D A C A C B C A

Câu 
24 
(2,5đ
)

a ) (0,75đ )

Vì MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, đk AB, MAO = 900 (0,25đ) 
Áp dụng định lí Py-ta-go …

=> tính được AM = 8 cm (0,5đ)

b) (1,25đ)
Xét AOM và BOP có:

(GT) A B = 900(GT)
OA = OB (= R)

AOM BOP (hai góc đối đỉnh)

 AOM = BOP (g.c.g)

 OM = OP (hai cạnh tương ứng) (1đ)

d d'

P
M

A B

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

NMP có NOMP (GT) và OM = OP (cmt)

 NMP có NO vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

nên NMP cân tại N.

Trong  cân NMP, NO là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là phân

giác

 OI = OB = R (t/c điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc).

=>I thuộc đường tròn (O) mà MN OI tại I (gt)

 MN là tiếp tuyến của (O). (0,25đ)

c. (0,5đ)

Trong tam giác vng MON, có OI là đường cao( Vì MN là tiếp tuyến của
(O) tại I).

 IM.IN = OI2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông). (0,25đ) 
Có IM = AM, IN = BN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau).

OI = R

Do đó AM.BN = R2 (0,25đ)

Câu 25 (0,5đ)
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

Xem lại các bài tập đã giải ở trên. Ôn tập lại các dạng rút gọn biểu thức.
Đọc trước bài " Góc ở tâm"

================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
HỌC KÌ II

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN 
Tuần 20

Tiết 37 Bài 1. GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn

-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong
truờng hợp cung nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn
-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng

-HS hiểu định lí về cộng 2 cung.

2. Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1
đường tròn và chứng minh được định lí về cộng 2 cung

3. Thái độ: - HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- u thích mơn học

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: thước thẳng ,compa thước đo góc

2. HS: thước thẳng ,compa thước đo góc.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
mảnh ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

1.1. Nắm sĩ số:

1.2. Kiểm tra bài cũ: Không

* Cho đường trịn tâm O và AOB, góc AOB có quan hệ gì với cung AB
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác

- GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS
quan sát

AmB? Đỉnh của AOB có đặc điểm gì.

HS: Trùng với tâm của đường trịn .
GV giới thiệu “AOB là góc ở tâm”
? Góc ở tâm là gì .

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk
? Số đo của góc ở tâm có thể là những

giá trị nào .

HS:00  1800

? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung .
HS: 2 cung : AmB và AnB

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1aAmB
II. Số đo cung

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải

I. Góc ở tâm:

1.Định nghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh 
trùng với tâm của dường trịn .

VD: AOB là góc ở tâm chắn cung AmB



B
A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong 
góc .

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não, mảnh ghép, hợp đồng

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền
vào chổ trống AOB=600

Số đo AmB =600

?Vì sao AOBvà AmBcó cùng số đo.

HS: Vì AOB chắn cung AmB

? Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số
đo cung cung AB nhỏ .

? Số đo của cunng
1

2đường trịn bằng 
bao nhiêu? Vì sao.

? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì
sao.

HS: Trả lời như phần nội dung Nội dung
cần đạt

III .So sánh hai cung:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não, mảnh ghép, hợp đồng

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
- Nếu cung AB bằng cung CD thì ta suy
ra được điều gì

HS:Số đo AB= sđ CD
?Nếu sđAB > sđ CD
thì ta suy ra được điều gì .
HS: sđAB > sđ sđ CD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên
hoàn toàn đúng .

HS: Trả lời như phần Nội dung cần đạt

1. Định nghĩa (sgk)

-sđ AB nhỏ=sđ AOB =

-Số đo của cunng
1

2đường tròn =1800 .
-sđ ABlớn =3600 - sđ ABnhỏ.

2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800.
-Cung lớn có sđ>1800 .

-“Cung khơng ”có sđ bằng 00 và cung cả
đường trịn có sđ bằng 3600 .

III .So sánh hai cung:

1.AB=CD sđAB=sđCD .

2..AB>CD  sđAB>sđCD .

Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1
đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng
nhau.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
IV.Cộng 2 cung:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và

thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não, mảnh ghép, hợp đồng
?AOBbằng tổng của những góc nào 
HS: AOB = AOC COB

? AOB, AOC, COB chắn cung nào .HS:



AB; AC ;CB

?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy
ra được điều gì.

HS: sđAB=sđAC+sđCB

? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng
quát về “phép cộng 2 cung”.

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk

Định lí : sgk

sđAB = sđAC + sđCB

3.Hoạt động luyện tập:
Bài tập 1 tr 68 sgk

Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.
Bài tập 2 tr 69 sgk

Hướng dẫn :

? xOt có quan hệ thế nào với sOx

Hs:Kề bù

?Vậy xOt được tính như thế nào .
HSxOt =1800- sOx= 1800- 400 = 1400.
?Làm thế nào để tính tOy , yOs,

HS: tOy = sOx=400(đ đ) và yOs=xOt =1400(đ đ)
Bài tập 3 tr 69 sgk: hoạt động nhóm.

HD: Đo góc ở tâm AOBrồi suy ra số đo AmB

?
?

?
O

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

4.Hoạt động vận dụng:

Vẽ góc ở tâm rồi đo số đo của góc đó.
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk

________________________________________________
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 20

Tiết 38 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:HS được củng cố các dịnh nghĩa :góc ở tâm ,số đo cung

-HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập
2. Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định 
tính đúng dắn của 1 mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái
quát bàng 1 phản VD.

3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1.GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc .

2.HS: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập giao về nhà .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a Nắm sĩ số:

b. Kiểm tra bài cũ?.1 Vẽ góc ở tâm AOB.Viết cơng thức tính số đo của cung bị chắn
và số đo cung cịn lại

?.2Hãy giải thích bài tập 8
Trả lời :?.1SGK

* Yêu cầu 2HS vấn đáp ?2 và có giải thích vì sao
?.2 : a):đúng

b):sai vì khơng rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường trịn hay 2 hai đường trịn
bằng nhau khơng.

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

*Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo

Bµi 9 tr 70 SGK

(Đề bài đa lên màn hình).
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài.
và gọi một HS vẽ hình trên bảng.
GV : Trờng hợp C nằm trên cung nhỏ



AB thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn

BC b»ng bao nhiªu ?

HS : C n»m trªn cung nhá AB

C nằm trên cung lớn AB.

GV : Trờng hợp C nằm trên cung lớn

AB. HÃy tính sđBC nhỏ, sđBC lín.

s® BC nhá = s®AB – s®AC

= 1000 – 450

= 550

sđBC lớn = 3600 550

= 3050.

C nằm trên cung lín AB.

s®BC nhá = s®AB + s®AC

= 1000 + 450 = 1450

s®BC lín = 3600 – 1450 = 2150

Bài tập 4 tr 69 sgk:

Yêu cầu HS đọc đề

- Bài tốn cho gì, u cầu gì?

- u cầu cá nhân làm vào vở, cử đại 
diện cả lớp lên trình bày

Bài tập 4 tr 69 sgk:

Giải:

Ta có OA=AT và



OAT =900 (gt/)

Do đó OAT vng cân tại A

AOT = 450

(do O,B thẳng hàng)

m T
B
A

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

- GV chốt kiến thức cộng hai cung
Bài tập 7 tr 69

?Em cố nhận xét gì về số đo của các
cung nhỏ AM,CP,BN,DQ

HS:Do Ô1= Ô2(đ đ) Nên số đo

sđAM = 450
sđCP = 450
sđQD = 450
sđBN= 450

? Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
HS: sđAM = sđQD ;

sđCP = sđBN; sđAQ= sđMD , 
sđCP = sđBN

?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ GVghi

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8tr 70
sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm .
-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên
cung nhỏ AB

-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên
cung lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải và đại
diện các nhóm lên trình bày ở bảng.

 sđAmB=450

sđAnB=3600 -sđ AmB=3600 – 450 AOB
=3600- 450=3150

Vậy : AOB=450;sđ AnB=3150
Bài tập 7 tr 69 sgk:

a) Ta có :Ô1=Ô2(đđ)
Vậy: sđAM = 450
sđCP = 450
sđQD = 450
sđBN = 450
b) : sđAM = sđQD ;

sđCP = sđBN; sđAQ= sđMD , 
sđCP = sđBN

c) sđMAD = sđAMQ

Bài tập 8 tr 70 sgk:

a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB

Sđ BC nhỏ =100 -450 =550
Sđ BC lớn =3600 -550=3050

b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
sđ BC nhỏ=1000+450=1450

sđ BC lớn =3600-1450=2150
3.Hoạt động vận dụng

* GV: Nhắc lại các kiến thức đã học, và các dạng bài toán đã giải

450

C B

A A

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Hỏi đáp nội dung lí thuyết của bài góc ở tâm
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm thêm các bài tập ở sbt.

- Nghiên cứu trước bài LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 21

Tiết 39.

BÀI 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”

-HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao các định lí 1,2 chỉ phát biểu đối
với các cung nhỏ trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

2. Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan
3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

3. Thái độ:

- Rèn cho hs tính cách cẩn thận vẽ hình
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Thước thẳng, êke, com pa

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động: 
a. Nắm sĩ số:

b. Kiểm tra bài cũ: Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau? So sánh số đo
của 2 góc ở tâm chắn cung đó.

* Trả lời :

sđ AB= sđCD (so sánh 2 cung)

Do đó : AOB= COD ( Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn)

* Việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngược lại có được
khơng?

O
D

B
C

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo.

GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài
học và giới thiệu cụm từ “cung căng
dây”và “dây căng cung”

GV giữ nguyên phần bài cũ ở bảng
? Hãy so sánh 2 dây AB và CD.
HS:

? Nếu AB = CD thì ABcó bằng CD
không.

AOB COD

  (c.g.c) AOB= COD
 sđ AB= sđCD

? Hãy phát biểu các kết luận trên trong
trường hợp tổng quát.

HS: định lí 1 tr 71 sgk

I. Định lí 1:SGK



AB= CD
AB=CD
Chứng minh

Ta có: sđ AB= sđCD

 sđ AB= sđCD
 AOBCOD(c.g.c)

 AOB= COD  cung AB=cungCD
 Vậy sđ AB= sđCD

 AB=CD

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, nêu và giải quyết vấn
đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng
lực hợp tác , chủ động sáng tạo.
GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới
thiệu nội dung định lí 2 .

?Hãy so sánh ABvà CD của (O) và

Định lí 2:sgk

AB > CD

O
D

B
C

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

(O/)

D
C

B
A

?Hãy rút ra kết luận :

HS: rút ra được như phần chú ý của
nội dung Nội dung cần đạt.

 AB>CD

* Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong 
trường hợp 2 cung đang xét phải nằm trên 1
đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau
3.Hoạt động luyện tập:

- Qua bài học các em nắm được những nội dung gì?
- Làm bt 12, 13 sgk

4.Hoạt động vận dụng : Hãy vẽ 1 góc ở tâm và 1 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung rồi cho
nhận xét.

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng

-Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải

-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.
-Làm bài 10,11,14,sgk

_______________________________________________________

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019Tuần 21

Tiết 40 BÀI 3. GÓC NỘI TIẾP

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp .
-HS nắm được định lí và các hệ quả về số đo của góc nội tiếp .

2. Kĩ năng: HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường trịn ,chứng minh được 
định lí về số đo góc nội tiếp và các hệ quả của định lí .

HS vận dụng về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập
liên quan .

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

O
C

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
1.1. Nắm sĩ số:

1.2. Kiểm tra bài cũ? Cho hình vẽ sau:

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc ABC và sđ của góc BOC .
* Trả lời :Ta có BAC là góc ngồi của cân BOC

Nên :BAC = 12 BOC

* Từ bài kiểm tra trên em thấy BAC , BOC cùng chắn cung BC vậy mối liên hệ giữa



BAC và cung BC như thế nào/

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực

hành, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo
- GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu BAC là 
góc nội tiếp chắn BC.

?Vậy góc nội tiếp là gì .

HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk.
?Hãy thực hiện ?.1

HS:-Hình 14 :đỉnh khơng nằm trên đường
trịn

-Hình 15 :Hai cạnh khơng thuộc 2 dây của
đường trịn .

I. Định nghĩa :SGK

VD: BACBlà góc nội tiếp chắn BC

O
C
B

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực
hành, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình
16,17,18sgk

II. Định lí :SGK

Gt (O;R), ∠ BAClà góc nội tiếp

KL BAC= 
1
2sd BC
1)Tâm O nằm trên 1
cạnh của góc :

A
O

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

?Hãy thực hiện ?.2

HS: Số đo góc nội tiếp bằng 1/2 số đo cung
bị chắn .

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl.
_Hướng dẫn chứng minh:

? BACchắn cung nào? .
HS:Chắn cung BC

?Trên hình vẽ cịn có góc nào chắn cung
BC nữa

HS: BAC

?Nêu mối quan hệ giữa BACvà BOC

HS: BAC= 12 BOC (bài cũ )

? BOC thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính
sđ BOC.

HSBOC là góc ở tâm chắn BC  BOC = sđ


BC điều phải c/m

?Làm thế nào để đưa trường hợp 2),3) về
trường hợp 1).

HS:Kẻ đường AD

?Hãy trình bày chứng minh.

Ta có BOClà góc ngồi của tam giác 
cân AOB Do đó : BOC=2 BAC

Vậy

 1

BAC BOC 
BAC=



1
2BC
2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ
đường kính AD 1)

3)Tâm O nằm bên ngồi góc :Kẻ
đường kính AD 1)

D
C
B

D
A

-GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC=EBC .Hãy so sánh DC và EC?
HS:sđ DC =2DBC và sđEC =2EBC 

DC=EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát .
HS:Nêu hệ quả 1 tr 74 sgk

?Hãy tính sđ của DAC và DBC?So sánh và

rút ra kết luận tổng quát .

HS: DAC=1/2.sđ DC và DBC =1/2sđ DC

  DAC=DBC

 Hệ quả 2 tr 74 sgk

?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc
nơi tiếp cùng chắn DC?Nêu kết luận tổng 
quát

HS:Bài cũ Hệ quả 3 tr 74 sgk

?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát 
HS: BAC =1/2 sđ DC=1/2.1800=900 Hệ 
quả 4 tr 74 sgk

III. Hệ quả :SGK

O C

1) DBC =EBC  DC=EC

2) DAC =DBC (cùng chắn DC)


DAC=DBC =EBC (cùng chắn DC
và EC)

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

130

O A

3.Hoạt động luyện tập:

- Hãy nêu định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Trả lời các câu hỏi sau

1. Trong hình vẽ bên có: ABC cân tại A và nội

Tiếp đường trịn tâm O, số đo góc BAC bằng 1200.
Khi đó số đo góc ACO bằng:

A. 1200 B. 600

C. 450 D. 300

2. Cho đường trịn (O) và góc nội tiếp BAC1300. Số đo của góc BOC

là:

A. 1300 B. 1000

C. 2600 D. 500

4.Hoạt động vận dụng 
- Làm bài tập 15 SGK

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học thuộc bài

- Chứng minh được định lí và các hệ quả
- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài 19,20,21,22.sgk

============================================
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 22

Tiết 41 
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả
2. Kỹ năng : Học sinh vận dụng được dịnh lí và hệ quả vào giải bài tập.
3. Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động trong học tập 
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?

* Tiết trước ta đã học xong các định lí góc nội tiếp. Hơm nay chúng ta vận dụng kiến
thức đó để giải các bài toán

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính

tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài 
tốn

HS: (Hình vẽ gt,kl như nội dung ghi
bảng)

? Để cm SH AB ta cm điều gì

HS: H là trực tâm của tam giác SAB.
? Để cm H là trực tâm của tam giác 
SAB ta cm điều gì? Vì sao?

Hs :BMSA và AN SB vì BM cắt

AN tại H

? Để cm BMSA và AN SB ta cm

điều gì?

Hs : ∠ AMB= ∠ ANB=900

?Căn cứ vào đâu để chứng minh được

∠ AMB= ∠ ANB=900 ?
Hs: Hệ quả của góc nội tiếp.
Bài tập 20 tr 76 sgk

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 
tốn :

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt.
?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta 
chứng minh điều gì.

HS: =1800

? ∠ CBA bằng tổng của những góc
nào .

Bài tập 19/75(sgk)
S ở ngoài ; 2

AB
O

 

 

 

GT SA,SB cắt (O) tại M,N
AN cắt BM tại H
KL SH AB

Chứng minh:
Ta có: ∠ AMB=

∠ ANB=900
(góc nội tiếp chắn
nửa =900 đường
tròn)

BM SA AN SB

    H là trực tâm của

tam giác SAB
Vậy SHAB.

Bài tập 20 tr 76 sgk:

C B

Ta có ∠ CBA và ∠ ABDlà góc nội

O B

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

HS: ∠ CBA= ∠ CAB+ ∠ ABD
?Hãy tính sđ của ∠ CBA và ∠

ABD rồi suy ra điều phải c/m

HS: ∠ CBA và ∠ ABD là góc nội
tiếp chắn

2(O) và 
1

2(O/) Nên ∠
CBA= ∠ ABD=900 (Hệ quả của góc 
nội tiếp )

∠ CBA= ∠ ABD=900 (Hệ quả của 
góc nội tiếp )

∠ CBA= ∠ ABD=900 (Hệ quả của

góc nội tiếp )

 ∠ CBA + ∠

ABD=900+900 =1800
Hay ∠ CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng
Bài tập 23 tr 76 sgk

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài
tốn .

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt
?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều gì .
HS:MAD đồng dạng MCB suy ra

được điều gì .
HS:

MA MD

MCMB MA.MB=MC .MD

?Hãy trình bày c/m.

HS:Trình bày như nội dung Nội dung
cần đạt.

Bài tập 26 tr 76 sgk:

?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài 
toán .

HS:thực hiện được như nội dung ghi
bảng

?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều 
gì .

HS:Tam giác MSC cân tại S

?Để c/m Tam giác MSC cân tại S ta 
chứng mính điều gì .

tiếp chắn
1

2(O) và 
1

2(O/) Nên ∠
CBA= ∠ ABD=900 (Hệ quả của góc 
nội tiếp )

 ∠ CBA + ∠ ABD

=900+900 =1800
Hay ∠ CBD =1800
Vậy C,B,D thẳng hàng

Bài tập 23 tr 76 sgk

O
D

C
B

C/M:Xét MAD vàMCB ta có :

∠ BMC= ∠ B ( đ đ) .

∠ B = ( Góc nội tiếp cùng chắn
cung AC)

Do đó MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD
MCMB

Vậy : MA.MB=MC .MD
Bài tập 26 tr 76 sgk:

GT AB,BC,CA:dâycungMA=cungMB
MN//BC

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

HS: =

?Hãy tính số đo

?Như vậy để chứng minh SMC =SCMta

chứng minh điều gì .
HS: .

?Hãy chứng minh NC=MA.
HS: c/m như ndgb

? Hãy trình bày bài giaỉ.

HS: Trình bày như NDGB Chứng minh:Ta có: ∠ SMC=
1

2sđNC 
và ∠ SCM=

2sđMA(đinhỵ lí về sđ của
góc nội tiếp )

Ta lại có :NC=MB(Do MN//BC)
Và:MA=MB(gt)

Do đó :NC=MA ∠ SMC= ∠ SCM

 Tam giác MSC cân tại S

Vậy SM=SC
3.Hoạt động vận dụng

- GV yêu cầu HS nhắc lại lí thuyết.
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 21,22.

Nghiên cứu GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

===================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 22

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
và dây cung

2. Kĩ năng: HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp 
dụng được định lí vào giải 1 số bài tập liên quan.

3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

S N

C
B

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Thước thẳng, êke, com pa

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. Yêu cầu HS hổi đáp nội dung bài góc nội tiếp, góc ở tâm
Cho (O);Góc nội tiếp ACBvà góc ở tâm AOB.

Tính số đo của mỗi góc ?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập,
nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, hỏi đáp, động não.

GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và
giới thiệu: “xAB là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung”

?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của
góc .

HS: nhận xét như nội dung Nội
dung cần đạt

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung có phải là trường hợp đặc biệt
của góc nội tiếp khơng.

HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt
của góc nội tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở
thành tiếp tuyến )

?Hãy thực hiện ?.1

HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc
điểm về cạnh .

Đỉnh ở ngồi (O)

I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
dây cung:

-Đỉnh nằm trên dường tròn

-Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh
kia chứa dây cung.

VD:xAB là góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và
dây cung

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, hoạt động nhóm, nêu
và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo

luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi

II.Định lí : SGK
Chứng minh :

1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc:

x
O

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

đáp, động não.

?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu 
thành định lí .

HS:sđBA=600 ;sđBA=1800; 
sđBA=2400.

?Hãy tính sđ của .

HS: BAAx(tính chất của tiếp

tuyến ) =900.

Sđ AB=1800 (cung 
1

2(O)) BAx =

2
sđAB

?Hãy trình bày chứng minh.
HS: trình bày được như nội dung
Nội dung cần đạt.

GV treo bảng phụ vẽ hình trường
hợp 2 .

?Để tính sđ BAxcần tìm mối liên hệ

giữa BAx với các loại góc đã biết sđ

rồi kẻ đường phụ :OHAB vì Ax
OA

?Như vậy để tính sđBAx ta tính sđ

của góc nào ?Vì sao?
HS

?AOH được tính nhờ đâu .

HS:AOB cân tại O Đường cao

AH đồng thời là phân giác

∠
AOH=

1
2AOB=
1
2sđAB
 BAx=
1
2sđAB

-Trường hợp 3 :Bài tập về nhà:

Ta có :BAAx(tính chất của tiếp tuyến )

∠ BAx=900

Ta lại có :sđAB=1800(cung 
1
2(O))
Vậy : ∠ BAx=

2sđAB

2) Tâm O nằm bên ngồi góc 
Kẻ OHAB

Ta có : ∠ BAx= ∠

AOH(cùng phụ với
OAH)

Ta lại có ::AOB cân tại

O(OA=OB=b/k) Nên
đường cao OH đồng
thời là phân giác
Do đó : ∠ BAx=

2 ∠ AOB=
1

2sđAB
Vậy : ∠ BAx=

1
2AB

GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ
.

?Hãy so sánh ∠ ACBvà ∠

xAB.

HS: ∠ ACB= ∠ xAB(vì cùng
1
2
sđAmB)

?Hãy phát biểu kết quả trên trong 
trường hợp tổng quát ./

HS:Phát biểu hệ quả tr 79 sgk

III.Hệ quả:SGK

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

3.Hoạt động luyện tập:

? Nêu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
? Định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- GV cho HS làm Bài tập Cho hình vẽ (0 < MÂT < 900 ). Gãc M¢T b»ng:

A. 300

B. 600

C. 900

D. 1200

0
A

T
M

? Để chọn đáp án đúng vận dụng kiến thức nào ?

4.Hoạt động vận dụng
- Nhắc lại nội dung bài học
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả
- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk

=====================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 23

Tiết: 43 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
và dây cung

2. Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. Tổ chức trò chơi truyền tay câu hỏi vừa hát vừa đưa cho bạn, bạn nào cuối cùng sẽ
mở câu hỏi: Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung .Vẽ hình minh hoạ.

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài
toán

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt
?BAC Thuộc góc nào đã học

HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung

?VậyBAC được tính như thế nào .
HS:

?Hãy tính sđ của BC.

HS:AB, AC: tiếp tuyến .Suy ra tam

giác BAC cân tại A.Suy ra ABC=



BCA=300  BCA .Hoặc sử dụng định 
lí tổng số đo các góc của tứ giác .
Bài tập 33 tr 80 sgk

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài
tốn

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt
?Để chứng minh AB.AM=AC.AN ta 
chứng minh điều gì .

HS:

AM AN
AC AB

?Để chứng minh được khẳng định 
trên ta chứng minh điều gì.

Bài tập 31 tr 79 sgk:
GT (O;R);BC:dây
BC=R

AB,AC:(t.t)
KL
BAC ?BAO?

C/m: Ta có BC = OB=OC=R(gt)
Do đó tam giác BOC đều

 BOC =600 

 sđ BC =600

 BCA = ½ sđ BC ½.600=300
 BAC =1800 -(ABC+BCA)=
 1800-(300+300)=1200

Vậy ABC=300; BAC=1200.
Bài tập 33 tr 80 sgk:

C/M:

Ta có AMN=tAB ( so le trong)
Mà tAB =ACB

C
B

t M

C
B

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

HS:AMN đồng dạng ACB

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi, cử đại
diện lên trình bày

- GV chốt Để chứng minh tích các
cạnh ta đưa về chứng minh hai tam
giác đồng dạng hoặc sử dụng hệ thức
lượng trong tam giác

Bài tập 34 tr 30 sgk:

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài
toán

? Để chứng minh MT2 = MA.MB ta 
chứng minh điều gì .

HS:

MT MB
MAMT
?Để chứng minh

MT MB

MAMT ta chứng 
minh điều gì .

HS: MTA đồng dạng MTB.

?Hãy chứng minh MTA đồng dạng
MTB.

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt.
?Hãy trình bày bài giải.

HS: Trình bày như nội dung ghi
bảng.

- GV chốt Để chứng minh tích các
cạnh ta đưa về chứng minh hai tam
giác đồng dạng hoặc sử dụng hệ thức
lượng trong tam giác

( cùng chắn AB Theo hệ quả )
NênAMN=ACB



AM AN

AC AB  AB.AM=AC.AN (đpcm)

Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:

Xét tam giác MTA và MBT ta có :



M chung; T =B (cùng chắn AT )

Do đó :MTA đồng dạng MTB(g.g).



MT MB
MAMT
Vậy :MT2=MA.MB

3.Hoạt động vận dụng

Tìm mối liên hệ giữa các góc với nhau?
- Yêu cầu trả lời câu hỏi

1. Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = R 3, Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn
(O). Số đo của xAB là:

A. 900 B. 1200 C. 600 D. B và C đúng

2. Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngồi đường trịn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B
là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:

A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. MN

C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2  R2

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 32,35.

* Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019Tuần 23
Tiết: 44 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn
-HS nắm được định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, u thích mơn học.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Com pa, thước thẳng, máy chiếu

2. HS: Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp
của tam giác .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Cho hình vẽ:

Hãy tính :DAB ADC

* HS hỏi đáp nội dung góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

F
O

n m

C
B

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo

?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong 
đường trịn và nêu đặc điểm của
góc đó.

HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng
(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy
chiếu )

?Hãy tính số đo của DFB

HS:Nối AD nhằm liên kết DFB với

các góc nội tiếp chắn AmC vàBnD

? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác

ADF

HS:DFB là góc ngồi của tam giác

ADF

? Vậy DFB được tính như thế nào.

HS: Kết quả như bài cũ.

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh 
ở bên trong đường trịn khơng.

I.Các đỉnh có ở bên trong
đường tròn :

1) Đặc điểm:

-Đỉnh ở bên trong đường trịn
-Hai cạnh là 2 cát tuyến .
2) Định lí : SGK

Nối AD ta có DFB là góc ngồi của tam giác

ADF nên DFB =

   

sd AmC sd Bnd

DAB ADC  

Vậy :

  

sd AmC sd BnD

DFB 

*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của
góc ở đỉnh có ở bên trong đường tròn ( chắn 2
cung bằng nhau)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, chia nhóm

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngồi 
đường trịn và nêu đặc điểm của góc
đó .

HS: Vẽ được như ở bảng .

? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên 
ngồi (O)

HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử
đại diện trình bày :

-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong
trường hợp 2 cạnh đều là 2 cát tuyến
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong

II.Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn :
1)Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngồi đường trịn 
-Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát
tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều là
tiếp tuyến .

2)Định lí:SGK

C/M: a)Hai cạnh đều là cát tuyến :
Nối AB

B
O

n m

C
A

F
O

n m

C
B

F
O

n m

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

trường hợp 1 cạnh là cát tuyến ,1
cạnh là tiếp tuyến .

-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong
trường hợp cả 2 cạnh đều là tiếp
tuyến .

* GV hướng dẫn HS thực hiện
- Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ
giữa góc DAB với EAB

- Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ
giữa DAC với AEC

- Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ
giữa góc Cax với AEC.

- GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi
trường hợp lên máy chiếu .

? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc 
có đỉnh ở bên ngồi đường trịn có
quan hệ thế nào với sđ của 2 cung bị
chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên
trong trường hợp tổng quát .

-GV đưa nội dung định lí lên máy

chiếu .

Ta có :DAB là góc ngồi của EAB

 :DAB =DEB+ABC

:DEB =DAB-ABC=

 

sd DnB sd AmC

b).Một cạnh là cát
tuyến ,1 cạnh là cát
tuyến :

Nối AC
Ta có : DAC

Là góc ngồi của EAC

 DAC =DEC+ACE

  

DEC DAC AEC  =

 

2
sd DC sd AC

c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến :

Nối AC

Ta có :CAx là góc ngồi
của EAC

AEC CAx ACE   =

 

sd AmC sd AnC

3.Hoạt động luyện tập :Bài tập 36 tr 82 sgk
-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên

?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều gì .

Bài tập 37 tr 82 sgk:

-GV đưa nội dung bài tập ,hình vẽ ,gt,kl lên máy

?ABCvà MCA thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc ?

So sánh và kết luận .

4.Hoạt động vận dụng: Nhắc lại kiến thức của bài.
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc (Vẽ hình ,viết cơng thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngồi (O)
-Xem kĩ các bài tập đã giải .

-Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk

E
O

n m

C
A

E
O

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019Tuần 24

Tiết: 45 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay 
bên ngồi đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực, u thích mơn học.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Compa ,thước thẳng.

2. HS: Compa ,thước thẳng, làm các bài tập về nhà tiết trước .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: KT 15’

Đề: Trắc nghiệm hãy chọn câu đúng
Câu 1/ Góc ở tâm là góc:

a. Có đỉnh nằm trên đường trịn

b. Có đỉnh trùng với tâm của đường tròn

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Câu 2/ Trong các tứ giác sau: Hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân. Tứ
giác nào nội tiếp được đường trịn?

a. Hình thang b. Hình bình hành c. Hình thoi d. Hình thang cân

Câu 3/ Cho đường trịn (O) đường kính AB, C là điểm di động trên đường trịn tâm (O).
Góc ACB bằng

a. 450 b. 900 c. 1200 d. 1800
Câu 4/ Góc nội tiếp chắn nủa đường trịn là góc:

a. Nhọn b. Vng c. Bẹt d. Tù

Câu 5/ Hai điểm M,N thuộc đường trịn (O) và góc OMN = 250 . Tính số đo của cung 
MN.

a. 1550 b. 1300 c. 650 d. 2600

Bài 1: Cho (O) và 1 điểm M cố định khơng nằm trên đtrịn. Qua M kẻ 2 đường thẳng,
đường thẳng thứ nhất cắt đtròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đtròn (O) tại C
và D. CMR: MA.MB = MC.MD

Đáp án:

Câu 1 2 3 4 5

Đáp án B D B B A

M
2

D B

A * TH1: điểm M nằm bên trong đtròn (O)

- Xét tam giác MAC và tam giác MDB, ta có:

 

1 2

M M (đối đỉnh)

 

CAM BDM (góc nt chắn cung BC)
( . )

. .

MAC MDB g g

MA MC

MA MB MC MD

MD MB

  

   



M
1

B
O

* TH2: điểm M nằm bên ngồi đtrịn (O)
- Xét tam giác MAD và tam giác MCB, ta có:



M (chung)

 

1 1

D B (góc nt chắn cung AC)
( . )

. .

MAD MCB g g

MA MD

MA MB MC MD

MC MB

  

   



2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn
đề.

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 
39

HS: như nội dung Nội dung cần đạt.
? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh
điều gì

HS:ESM cân tại E

? Để chứng minh :ESM cân tại E ta

chhứng minh điều gì ?
HS: MSC=CME

? MSC , CME thuộc loại góc nào đã học.
- HS: MSClà góc có đỉnh ở bên trong 
đường trịn ;



CMElà góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
cung

? Hãy tính sđ của MSCvà CME ?So 
sánh ,kết luận .

HS: Thực hiện được như nội dung Nội
dung cần đạt.

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 
41.

HS:như nội dung Nội dung cần đạt.
? Â và BSMthuộc loại góc nào đã học .
HS::Â là góc có đỉnh ở bên ngồi(O) ;



BSMlà góc có đỉnh ở bên trong (O)
? Hãy tính sđ của Â và BSM?Suy ra 
tổng Â+ BSM

HS:Nội dung Nội dung cần đạt.

? CMN thuộc loại góc nào đã học .
HS: Góc nội tiêp sđường trịn
? Hãy tính sđ của CMN .

HS: Tính được như nội dung Nội dung
cần đạt.

? Từ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều 
phải chứng minh.

HS:Từ (1) và (2)Â+BSM = 2CMN
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của 
bài 42.

HS: Nội dung Nội dung cần đạt.

Bài tập 39 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có là góc có đỉnh ở bên trong (O)



MSE=

 

2
AC MD

(1)
Và



CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
cung. CME =

2sđ CM (2)



MSCTa lại có : CA =CB (3) 
do ABCD tại (O)

Từ (1),(2),(3)  MSC = CME
 ESM cân tại E

Vậy ES=EM
Bài 41 tr 83 sgk:

C/M:

Ta có: Â là góc có đỉnh ở bên ngồi(O) và



BSM là góc có đỉnh ở bên trong (O)
Nên :

 dCN 

s sd BM

A 

và



BSM =

 

2
sdCN sd BM

 Â+ BSM =sđCN +sđBM (1)

Ta lại có : CMN là góc nội tiếp (O) 
Nên CMN =1/2 sđ CN (2)

Từ (1) và (2)Â+BSM =2CMN

S E
M
D
C
B
A
N

O S M
C

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

? Để chứng minh AP RQ ta chứng

minh điều gì .

HS: AER=900 với E là giao điểm của AP
và QP

? AERthuộc loại góc nào đã học .

HS: AERthuộc góc có đỉnh ở bên trong

đường trịn

? Hãy tính số đo của AER? Suy ra điều

phải c/m

HS: Như nội dung ghi bảng .
b)? Hãy nêu cách chứng minh.

HS: Tính sđ CIP và PCI ? So sánh và kết

luận .

?Hãy trình bày bài giải.

HS: TRình bay như nội dung ghi bảng.

Bài tập 42 tr 83 sgk:

Gọi E là giao điểm
của AP và QP

Ta có : AERlà góc có đỉnh ở bên trong (O)

Nên AER=

 

AR
2
sd sd PQ

Vậy APQR

b) Ta lại có : CIP =

 

2
sd AR sd PC

(1)



PCI=

 

2
sd RP sd BP

(2)

Mà :AR=BR ; CP = BP (3) gt
Từ 1,2,3  PIC=PCI

Tam giác CPI cân tại P(đpcm)
3.Hoạt động vận dụng

GVchốt lại các dạng toán đã giải trong tiết học

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng 
-Xem kĩ các bài tập đã giải .

-Làm bài tập 40,43 SGK

___________________________________________________________

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 24

Tiết: 46 CUNG CHỨA GÓC

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận 
đảo của quỹ tích để giải tốn.

2. Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn 
thẳng ,biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình
,biết trình bày bài giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

R Q

P
I

O
E

C
B

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Phương tiện: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
2. Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Vẽ hình có các góc có đỉnh ở trong đường trịn cùng chắn một cung nhận
xét các góc

* GV xóa đường trịn chỉ cịn các góc cùng chắn một cung. Em hãy nhận xét các đỉnh
này có thuộc cùng một đường trịn khơng

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hànhnêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán 
? Hãy thực hiện ?1

I. Bài tốn quỹ tích
“cung chứa góc” :

Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc 

(00<<1800) cho trước thì quỷ tích các

m
d




O
M

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Hs :Trả lời

Nên N1, N2, N3 đường trịn đường kính

? Hãy thực hiện ?2.

Dự đốn : Quỹ tích của M là cung AmB
?Dự đốn quỹ tích của M khi =900 .

HS: Quỹ tích là đường trịn đường kính
AB.

điểm M thoả mãn AMB= là hai cung chứa

góc dựng trên đoạn AB

* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là 2
cung tròn đối xứng với nhau qua AB
- A,B được coi là  quỹ tích .

- =900: Quỹ tích là cả đường trịn đường

kính AB.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hànhnêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

GV : Qua bài toán vừa học trên, muốn
chứng minh quỹ tích các điểm M thoả

mÃn tính chất là một hình

HS : ta cần chứng minh

Phần thuận : mọi điểm có tính chất

u thuc hỡnh H.

GV : Xét bài toán quỹ tích cung chứa
góc vừa chứng minh thì các ®iĨm M cã

tÝnh chÊt  lµ tÝnh chÊt gì?

– HS : Trong bài toán quỹ tích cung

chứa góc, tính chất của các điểm M là

t/c nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một

gúc bng (hay AMBã = a khơng đổi).

II. Cách giải bài tốn quỹ tích :sgk

3.Hoạt động luyện tập : Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn :
a)Phần thuận : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
HS: Vng góc

? Hãy suy ra số đo AOB
HS: AOB=900

? Vậy điểm O có tính chất gì .

HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vng
? Em thử dự đốn quỹ tích của O

HS: ; 2

AB
O I 

 

b) phần đảo : Lấy O/  ; 2
AB
O I 

  cần

chứng minh điều gì .
HS:O/ có tính chất của O

I

D/

C/

O/

O

D

C
B

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

?Để chứng minhO/ có tính chất của O ta chứng điều gì .
HS: O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi

? Để chứng minh O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ta phải làm gì .
HS: Dựng hình thoi ABC/D/.

?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.

HS: Dựng C/ đối xứng với A qua O/ ,D/ dối xứng với B qua O/
?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ là hình thoi và kết luận .

HS:O/ A=O/ C/;O/ B=O/ D/ và AOB=900 (góc nội tiếp nữa đường tròn (I).Suy ra tứ giác 
ABC/D/ là hình thoiO/ có tính chất của O

c) Kết luận : Quỹ tích của O là ; 2
AB
I

 

 

  với I là trung điểm của AB( trừ A,B)

4.Hoạt động vận dụng: Nêu cách giải bài toán quỹ tích?
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 48,49,50,51,52.

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 26

Tiết: 47 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố cách giải 1 bài tốn quỹ tích ,quỹ tích là cung chứa góc 
2. Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tậpm liên quan .
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ

toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước, com pa.

2. HS: Thước ,compa, thước đo góc

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: ? Nêu các bước giải 1 bài tốn quỹ tích “ cung chứa góc “
* Trả lời : SGK

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

-Hãy phân tích:Giả sử đã dựng được 

ABC thoả mãn đề ra

?Để dựng ABC cần xác định đỉnh

nào ?Vì sao

HS:Đỉnh A do BC=6 cm là dụng được
? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện
nào .

HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 400
dụng trên đoạn BC =6cm và nằm trên
đường thẳng d // BC về 1 phía của BC
và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.
? Hãy trình bày cách dựng .

HS: Trình bày như nội dung Nội dung
cần đạt.

? Hãy chứng minh và biện luận .
HS: Bài tốn có 2 nghiệm hình

?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài
tốn

HS: Như nội dung Nội dung cần đạt.
? Để chứng minh AIB ta phải làm gì .

HS: tính số đo AIB

?Hãy nêu cách tính sđ

HS:MIB vng tại M(do AMB=900 :

góc nội tiếp

2(O) MIB =900)

tanAIB=

MB
MI =

2  AIB 26034/: khơng
đổi .

? Hãy trình bày chứng minh .

HS: Trình bày như nội dung Nội dung
cần đạt.

? Điểm I có tính chất gì .

HS: I nhìn AB cố định dưới 1 góc khơng
đổi bằng 26034/:

? hãy dự đốn quỹ tích của x .

HS: I thuộc 2 cung chứa góc 26034/: 
dựng trên đoạn AB

Bài tập 49 tr 87 sgk:
Cách dựng :

Dựng đoạn
thẳng BC =6cm

Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn 
thẳng BC

Dựng đt d//BC và cách BC 1 khoảng
bằng 4 cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa
góc 400 tại A

Nối AB,AC ta được ABC cần dựng .

Biện luận : bài tốn có 2 nghiệm hình .
Bài tập 50 tr 87 sgk:

a) Ta có AMB=900
( góc nội tiếp bằng

2 (O)Do đó MIB

vuông tại M
tan AIB=

MB
MI =

1
2

 AIB 26034/:
Vậy AIB khơng đổi

b)Phần thuận :

Ta có : AIB=26034/: và AB cố định 
Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng 
trên 1 đoạn AB

* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/AI

A/
d
6cm
4cm
400
400
400

A/
C
B
A
A/

26034/
26034/ m

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

?Hãy tìm dưới hạn của quỷ tích .
HS: Khi M trùng A thì cát tuyến MA
trở thành tiếp tuyến AA/. Lúc đó I  A/

 IAmB

?Lấy I/ IAmBcần chứng minh điều 
gì .

HS: I/ có tính chất của I;M/I/ =2 M/B.
? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm gì 
HS:Nối I/ A cắt (O) tại M;Chứng minh
BM/I vng tại M/ Tính tanI M/I/ =2 
M/B.

?Hãy kết luận quỹ tích của

HS: như nội dung Nội dung cần đạt.

Vậy IAmB

* Phần Đảo : Lấy IAmB; I’A cắt (O) 
tại M

Ta có BM/I vng tại M/ .

Nên tan I/=
'
' '
M B

M I =tan 26034/ =1/2

 M/I/ =2 M/B.

Vậy I/ có tính chất của I.

* Kết luận :Quỹ tích của I là 2AmB và
 ''

M ABđối xứng qua AB

3.Hoạt động vận dụng

* Qua bài học các em nắm được nội dung gì?
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Xem kĩ các bài tập đã giải.
-Làm các bài tập còn lại

=========================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 26

Tiết: 48 BÀI 7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: -HS: nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp 
-HS nắm được các điều kiện cần và đủ để 1 tứ giác nội tiếp .

2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập lien quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước, com pa.

2. HS: Thước ,compa, thước đo góc.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định lớp

b. Kiểm tra bài cũ? Cho hình vẽ :

?Tính sđ của BDA và BCD?Suy ra tổng BDA +BCD

*Trả lời : Ta có BDA là góc nội tiếp chắn BCD và BCDlà góc nội tiếp chắn cung BAD
Nên BDA

1
2



sđ BC và BCD
1
2



sđ BDA

Vậy BDA+BCD =
1



(sđBCD +sđBA)
1
2



.3600=1800.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp,chủ động sáng tạo

? Hãy thực hiện ?.1

-GV giới thiệu tứ giác có tất cả các đỉnh
nằm trên (O) gọi là tứ giác nội tiếp .
? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội
tiếp .

HS; định nghĩa tr 87 sgk.

-GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu
học sinh nhận xét .

HS: Không nt:

I .Khái niệm tứ giác nội tiếp :
1) Ví dụ:Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2) Định nghĩa: SGK

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , 
chủ động sáng tạo

? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng 2 góc đối
diện của 1 tứ giác nội tiếp bằng bao nhiêu độ
? Hãy tính A C

HS: Kết quả phần bài cũ .

II. Định lí : SGK
GT Tứ giác ABCD nội
tiếp (O)

KL A C = B D  =1800

C
B

A
O

D
C
B

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

? Hãy tính B D 
HS: B D =

1
2



sđADC+
1

2sđABC
1
2



.3600=1800.

?Hãy nêu kết luận tổng quát .

HS: Nêu như định lí tr 88 sgk

?Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào thì nó
nội tiếp được trong 1 đường tròn.

Hoạt động 3(12')

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực
hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn
đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm,
kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk

-Hướng dẫn chứng minh: Hãy dựng (O) qua
A,B,C.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm cử đại diện
trình bày

Chứng minh :

Ta có A và C là góc nội tiếp của (O)
Nên : A



sđBCD và C = 
1

2sđBAD
Suy ra

 

A C

1
2



(sđBCD+sđDBA )
1
2



.3600=1800
Tương tự : B D  =1800 .

III.Định lí đảo : SGK
Gt Tứ giác ABCD

B D =1800(2v)

Kl Tứ giác ABCD nội
tiếp

3.Hoạt động luyện tập: Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.

Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc cịn lại cần áp dụng định lí nào .(định lí thuận )
Kết quả:1) C =1000; D=1100

2) A=1050; D=750
3) C =1250

4) D=1400

5) A=1060; D =1150
6) B =820; C =850

4.Hoạt động vận dụng: - Nhắc lại nội dung bài học
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thhuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk

========================================
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 27

O
D

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Tiết: 49 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường trịn ,Định lí về tứ 
giác nội tiếp ,quỷ tích ,”cung chứa góc”

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc
2. HS: làm các bài tập về nhà tiết trước .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết

vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Vẽ tứ giác nội tiếp (O)
?Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì .

?Với điều kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi A C B D    =1800

* Giờ trước ta ta đã nghiên cứu xong 2 định lí, tiết này ta vận dụng các định lí đó để làm
một số bài tập

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

- GV treo bảng phụ vẽ hình 47
?Hãy ghi gt,kl của bài tốn .

?Tứ giác ABCD nội tiếp suy ra được điều
gì

HS: ABC+ ADC=1800 và



BCD+BAD =1800

?Trên hình vẽ ABCvàADCbằng tổng những
Bài
tập 56
tr 89
sgk

20/

400

x
x

F
E

D
C
B

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

góc nào? Căn cứ vào đâu để tính được.
HS: ABC=400+BCD vàADC=200+FCD
(theo t/c góc ngồi của tam giác .)
?Quan hệ củaBCE và DCF

HS: BCE=DCF (đ.đ)

?Nếu đặt BCE = DCF= x thì ta được 
phương trình nào .

HS: 2x+600=1800

?Hãy giải pt tìm x rồi suy ra só đo các góc
của tứ giác ABCD.

- Yêu cầu 1 HS đại diện lên trình bày như
nội dung Nội dung cần đạt.

Bài tập 57 tr 89 sgk:

? Hãy vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .
? Hãy so sánh DAC và DBC.

HS:DAC =DBC.

?Hãy xác định quỹ tích của A và B

HS: A,B thuộc cung chứa góc  dựng trên

đoạn DC

?Từ khẳng định trên ta suy ra được điều gì .
HS:A,B,C,D thuộc 1 đường tròn  Tứ giác

ABCD nội tiếp .

-GV giới thiệu phươpng pháp thứ 2 để
chứng minh 1 tứ giác nội tiếp .

Chú ý :Như nội dung Nội dung cần đạt.
?Hãy đọc đề, vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán
Bài tập 58 tr 80 s

?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta
chứng minh điều gì .

HS: ABD=ABC+DBC và
ADC ACD=ACB+DCB

?SSó đo ABCvàADC đã biết nhờ đâu.
HS: ABC=ADC=600

do tam giác ABC đều .
- Yêu cầu thảo luận nhóm

?Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua

A,B,C,D.

HS: Do ABD=ACD=900 Tâm O là trung 
điểm của AD

Ta có : BCE =DCF (đ.đ)

Đặt x=BCE =DCF thì ADC=x+200 và



ABC=x+400( Góc ngồi của tam giác )
Ta lại vó : ABC+ADC=1800( định lí về tứ 
giác nội tiếp )

 2x+600=1800 x=600

 ABC=600+400=1000 ADC=800

Và BCD BCD =1800-600=1200  BAD=600
Vậy Â=600; B=1000; C =1200; D =800
Bài tập 57 tr 89 sgk:

Ta có DAC =
DBC.(c.cc)

∠ DAC= ∠

DBC

Ta lại có :DC cố định

Do đó :A,B thuộc cung chứa góc  dựng

trên đoạn DC

Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp
* Chú ý :Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh cùng
nhìn 1 cạnh dưới 1 góc khơng đổi thì tứ
giác đó nội tiếp .

Bài tập 58 tr 80 sgk:

Ta có: DB=DC(gt)

 BDC cân tại D

 

D C

B
A

600 600

300

C
B

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV chốt để chứng minh tứ giác nội tiếp ở
bài này ta sử dụng điịnh lí đảo.

 DCB =DBC

 0 0

1 1

. .60 30

2 ACB2 

 ABD=ABC+DBC =600+300=900.

Và ACD=ACB+DCB= 600+300 = 900.

 ABD+ACD=900+900=1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
b)Tâm O là trung điểm của AD
3.Hoạt động vận dụng

* GVyêu càu học sinh nhắc lại các dạng toán đã giải
* Thế nào là tứ giác nội tiếp? Hãy phát biểu định lý đảo
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

-Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 59,60.

___________________________________________________

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 27

Tiết: 50 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa ,tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp ) 
một đa giác

-HS hiểu được bất kì một đa giác đều nào củng có một đường trịn nội tiếp và 1 đường
tròn ngoại tiếp

2. Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng
thời là tâm của đường trịn nội tiếp ) từ đó vẽ được đường trịn ngoại tiếp và đường tròn
nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước .

3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

* GV: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc
* HS: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác đều ,tam giác 
thường ,tứ giác đều (hình vng)

*Trả lời :

* Các hình vẽ trên là các đường

trịn nội tiếp, đường trịn ngoại

tiếp

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hànhnêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo

-GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ
?Hãy phát biểu đường trịn ngoại
tiếp, nội tiếp đa giác

?Hãy thực hiện ?

1)Hãy vẽ lục giác đều ABCDEF nội
tiếp (O;2cm)

HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp các
cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây
căng cung đó có độ dài bằng 2cm
.Nối AB,BC...Ta được lục giác đều

ABCDEF cần vẽ

2) Hãy giải thích

HS: giải thích như nội dung Nội
dung cần đạt

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ và
hình vẽ của ?

?Hãy phát biểu đường tròn ngoại
tiếp, nội tiếp đa giác đều

HS: SGK tr 91.

I. Định nghĩa: SGK
?a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=
CD=DE=EF=FA

Nên tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

2cm
O

E D

C
B
A

R
R

R r

r r

O
O

D
C

C C

B
B

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

-GV giới thiệu nội dung định lí
? Em có nhận xét gì về tâm của
đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa
giác đều

HS: Trùng nhau

II. Định lí: SGK

* Chú ý :Trong đa giác tâm của đường
tròn ngoại tiếptrùng với tâm của đường
tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa
giác đều .

3.Hoạt động luyện tập: 
Bài tập 61, tr 91 :

GV yêu cầu nửa lớp làm bài 61 còn lại làm bài 62 sau đó cử đại
diện lên trình bày

Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)

Vẽ 2 đường kính AC và BD vng góc với nhau ,nối

AB,BC,CD,DA ta được hình vng ABCD nội tiếp (O;2cm)
c) Kẻ OH vng góc với AB ta có r2 OH2 22 r 2cm

   

Cách 2: r=OB.sin 450=
2

2. 2

2  cm
Bài 62 tr91 sgk:

a),b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABCD là
giao điểm của 3 đường cao(3 đường trung trực ,3 đường trung
tuyến ,3 đường phân giác )

2 2 3 2 3 3

. 3

3 3 2 3 2

R OA AA AB cm

     

/ 1 / 3

3 2

r OA  AA  cm
4.Hoạt động vận dụng: 
- Nhắc lại nội dung bài học

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 63,64 sgk

=======================================
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 28

Tiết: 51 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN CUNG TRÒN
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d)
- HS nắm cơng thức tính độ dài cung trịn và hiểu được số  3,14

450

2
H

C
B

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc
2. HS: làm các bài tập về nhà tiết trước .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Viết cơng thức tính chu vi đường tròn đã học ở lớp 5.

* Trả lời : C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d) với R là bán kính,d là đường kính của đường
trịn

* Vậy để tính độ dài của một cung tròn ta làm như thế nào?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo

-GV giới thiệu cơng thức tính độ dài
đường trịn (chính là cơng thức tính chu
vi đường trịn đã học ở lớp 5)

?Từ công thức C= 2.R hoặc C=.d

hãy suy ra cơng thức tính R hoặc d( R=
2

C

 ; d=

C

 )

Gv: Yêu cầu hs thực hiện bt 65(sgk)
Hs: Thực hiện

I. Cơng thức tính độ dài đường trịn:
C= 2.R hoặc C=.d ( 3,14) Với R là

bán kính ,d là đường kính của đường trịn
BT65(SGK):

R 10 5 3 1.5 3.2 4

d 20 10 6 3 6.4 8

C 62.8 31.4 18.84 9.4 20 25,12
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và

thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não,

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính
tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác , chủ động sáng tạo
? Đường trịn bán kính R ( ứng với
cung 3600) có độ dài là bao nhiêu.
HS: 2 .R

?Cung 10 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS:

.2
360
R n
l 

??Cung n0 có độ dài bằng bao nhiêu.
HS: 180

Rn
l 

?Từ cơng thức 180
Rn
l

hãy suy ra cơng
thưc tính R,n.

HS: Như nội dung cần đạt

180
Rn
l

( Trong đó R là bán kính đường
trịn ,n là số đo cung trịn )

Suy ra:

.180
.
l
R

n





và

.180
.
l
n

R




* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , 
chủ động sáng tạo

?Hãy nêu cách tính .

- u câu thảo luận cặp đơi làm bài 66/
SGK/ 95

?Hãy trình bày bài giải .

III. Áp dụng:

Bài tâp 66 tr 95 sgk:

Giải :a) Độ dài cung 600 của đường trịn
cố bán kính bằng 2 dm là:

3,14.2.60

2, 09 2,1
180

l  dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính
650 mm là:C3,14.6502041mm2m

3.Hoạt động luyện tập: Bài tập 67 tr 95 sgk
- Yêu cầu thảo luận nóm cử đại diện lên trình bày :
Kết quả:

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cm

N 900 500 570 410 250

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Bài tập 69 tr 95 sgk:

Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vịng mà bánh xe trước lan được .

HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn được chia cho chu vi của bánh xe trước .
?Hãy tính chu vi của bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn
được trong 10 vòng .

-1,672(m); 0,88(m); 16,72(m)

- Kết quả 19 vòng
4.Hoạt động vận dụng: 
- Nhắc lại nội dung bài học 
- Trả lời câu hỏi

1. Một hình quạt trịn OAB của đường trịn (O; R) có diện tích
2
7

24
R



(đvdt). vậy số đo


ABlà: A. 900 B. 1500 C. 1200 D. 1050

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc công thhức -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk.

_________________________________________________________

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 28

Tiết: 52 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố cơng thức tính độ dài đường trịn , cơng thức tính độ dài
cung trịn ,Bán kính ,đường kính ,số đo cung .

2. Kĩ năng: HS vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: 
* Tổ chức trò chơi

Cả lớp cùng hát một bài hát hết bài hát viết xong cơng thức tính độ dài đường trịn, bán
kính, đường kính

* Viết cơng thức tính độ dài đường trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính ,đường kính .
?.2 Viết cơng thức tính độ dài cung trịn rồi suy ra cơng thức tính bán kính,số đo cung
tương ứng

*Trả lời :

?.1 C= 2.R =.d 2

C
R



 

,
d
C




2.Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

GV treo bảng phụ ghi đề bài 71 tr
96 sgk

? hãy nêu cách vẽ đường xoắn
AEFGH.

HS: Nội dung Nội dung cần đạt
?Hãy nêu cách tính độ dài d của
đường xoắn .

HS: trả lời

?Hãy tính lAE?lEF ?lFG?lGH ?

- Yêu cầu học sinh thảo luận cặp
đôi. Cử đại diện các nhóm lên
trình bày

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:
?Hãy ghi giả thiết ,kết luận của bài

Bài tập 71 tr 96 sgk
a) Cách vẽ :

Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài 1 cm
-Vẽ

4(B;1cm) được cung AF

-Vẽ

4(C;2cm) được cung EF

-Vẽ

4(D;3cm) được cung FG

-Vẽ

4(A;4cm) được cung GH

Ta có :d lAE lEF lFGlGH =

1 1 1 1

.2 .2 .2 .2 .3 .2 .4 5 ( )
4 4  4  4    cm

?
O

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

tốn .

HS: Trình bày như NDGB

?Làm thế nào dể tính sđ AOB

HS:C1:Ta có 540mm ứng với 3600
200mm ứng với x0

Suy ra AOB=x0(AOB=sđAB)
C2:Tính bán kính của bánh xe (R=

2
C

 ) rồi áp dụng cơng thức

.180
.
l
n

R




để có số đo AOB

? Hãy nêu cách tính bán kính của
trái đất

HS:R=2
C

 6369(km)

- Cá nhân hoàn thành vào vở

GV treo bảng phụ ghi đề bài 75 và
yêu cầu hs vẽ hình ,ghi gt, kl.
?Để so sánh lMA và lMB ta phải làm
gì .

HS: Tính lMAvàlMB

?Để tính lMA và lMB cần biết thêm
yếu tố nào .

HS: sđMA =sđMB

?Làm thế nào để tính được
sđMA và sđMB . Yêu cầu thảo

luận nhóm tìm cách giải

- Đặt MOA = α thì MOB =2 α :

quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở
tâm cùng chắn MA

sđMB = 2;sđMA =

Bài tập 72 tr 96 sgk :
GT: C=540mm

lAE=200mm
KL: ∠ AOB

Ta có 540mm ứng với 3600
200mm ứng với x0

0
360.200

133
540

x

  

.Vậy AOB
=sđAB=1330

Bài tập 73 tr 69 sgk:
Ta có : 2R=40000(km)

Vậy R=
20000

 6369(km)

Bài tập 75 tr 96 sgk:

Đặt MOA = α thì MOA=2 α (quan hệ giữa

góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắnMB sđMB

=2;sđMA =

Ta có :lMA =lMB

3.Hoạt động vận dụng

Hãy nêu cơng thức tính chu vi đường trịn, cung trịn?
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm các bài tập còn lại .

Nghiên cứu trước : diện tích hình trịn - hình quạt tròn

2


M O

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 29

Tiết: 53 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN - HÌNH QUẠT TRỊN
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S =R2,học
sinh biết cách tính diện tích hình quạt trịn.

2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải một số bài tập.
3. Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài .

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc
2. HS: Làm các bài tập về nhà tiết trước .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

a. Ổn định lớp

b. Kiểm tra bài cũ: Viết cơng thức tính độ dài cung tròn 180

Rn
l 

* Tiết trước ta đã học cơng thức độ dài cung trịn, tiết này vận dụng kiến thức đã học
tính diện tích hình quạt như thế nào?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng năng lực giao tiếp, chủ động sáng tạo
GV: Hãy viết cơng thức tính diện tích

hình dã học ở lớp 5?

Hs: S.R2 ( R bán kính hình trịn)

I . Cơng thức tính diện tích hình trịn
2

S  R ( R bán kính hình trịn)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ
động sáng tạo

Gv: Hình trịn bán kính R ( ứng với
cung 3600) có diện tích là bao nhiêu? 
Hs: S.R2

Gv: Vậy hình quạt trịn bán kính R
( cung 10) có diện tích là bao nhiêu? 
Hs:

2
360
R
S

Gv: Suy ra hình quạt trịn bán kính R
ứng với cung n0 có diện tích là bao 
nhiêu?

Hs:

2
360

R n
S

Gv: Hãy viết công thức tính diện tích
hình quạt trịn trên cơ sở cơng thức tính

độ dài cung tương ứng?

Hs:

. .

360 180 2 2

R n Rn R R

S  l

II. Cách tính diện tích hình quạt trịn.
2

360
R
S 

hay .2
R
S l

Trong đó: n là số đo cung hình quạt
R: Bán kính hình quạt trịn

l: Độ dài cung hình quạt trịn.

3.Hoạt động luyện tập Bài tập 82/99/sgk.

Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải.
Hướng dẫn: Từ cơng thức S .R2



 hãy suy ra cơng thức tính R? Hs:

S
R




R
n0

B
A

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Từ công thức

2
360
R
S 

hãy suy ra cơng thức tính R?, n?.

Hs: 2

360. 360.
;

. .

S S

R n

n R

 

 

Kết quả:

R C S(hình trịn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

4.Hoạt động vận dụng 
Bài tập 80/99/sgk.

Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế 
nào với nhau? Hs: Bằng nhau.

Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con ăn được? Hs:

2 2

. .20 100
4

S    cm

Suy ra: S1+S2 =2S =200(cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với
nhau?

Hs: Diện tích dành cho con bê buộc ở A lới hơn con bê buộc ở B.
Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con bê ăn được?

2 2

2
1 2

2 2

2
1

.30 225 ( )

4 250 ( )

.10 25 ( )
4

S m

S S m

S m

 



 



  



  









(2)
Từ (1) và (2) kết luận.

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học thuộc công thức .

Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85.
___________________________________________
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 29

Tiết: 54 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn.
2. Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các cơng thức trên vào giải tốn.

3. Thái độ: Có ý thức học tập ,phát triển tư duy năng động sáng tạo.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vng. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết 
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, 
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ:

- Viết cơng thức tính diện tích hình tròn ? Áp dụng giải bài tập 78sgk.

- Viết cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ? Áp dụng giải bài tập 79 sgk.
*Trả lời :

1.SR2 Áp dụng:

 

6 36

11,5

S  m

 

 

    

 

2
. .
360

R n
S 





2
.6 .36

11,3
360

S  cm

* Giờ trước ta đã xây dựng cơng thức tính diện tích hình trịn, quạt trịn. Vận dụng công
thức đã học để giải một số bài tập.

2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

GV: Treo bảng phụ ghi đề và vẽ hình
bài tập bài tập 83.

Hs: Hoạt động nhóm.

Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình
HOABINH bằng S ,diện tích nữa đường
trịn đường kính HI =S1 , diện tích nữa
đường trịn đường kínhOB là S2 diện
tích nữa đường trịn đường kính HO =S3
thì diện tích hình HOABINH được tính
như thế nào?

Bài tập 83/99 sgk:

a. Đặt S =diện tích hình HOABINH
S1= diện tích nữa đường trịn đường kính
HI.

S2=diện tích nữa đường trịn đường kính
OB

S3= diện tích nữa đường trịn đường kính
HO.

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

Hs: S=S1+S2-2S3 .

Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy ra S?
Kết quả như nội dung ghi bảng.

Gv: hãy tính diện tích hình trịn đường
kính NA?

Hs: S= .42=16(cm2)

Gv: So sánh với diện tích hình
HOABINH rồi suy ra kết luận?

Gv: Treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ
85 /100sgk:

? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên
phân AmB.

Hs: S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB)

? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) .
S(quạt OAmB) =

2.60 2

360 6

R R

 



? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác
OAB.

Hs: Kẻ đường cao AH.

Vì tam giác AOB đều nên AH =
3
4
R

S(AOB)=

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

Thay số R=5,1cm  S=2,4(cm2)

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 86 và
hình vẽ 65/100(sgk).

? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành

khăn .

Hs:SVK= R12- R22= (R12-R22) (R1>R2)
? Hãy tính diện tích hình vành khăn với
R1=10,5cm ,R2=7,8cm.

Hs:). SVK=(10,52-7,82)155,1(cm2)
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 87 và
hình vẽ .

? Em có nhận xét gì về diện tích hai
hình viên phân cần tính .

Hs: Bằng nhau.

? Vậy diện tích hình cần tìm được tính
như thế nào.

S= 2SvpNmC

2 2 2

1 1

.5 .3 .1

2 2 

  





25 9
2 2
16 cm
  

  


b. Diện tích hình trịn đương kính NA :
S= .42=16(cm2)

Vậy diện tích hình trịn đường kính NA=
diện tích hình HOABINH

Bài tập 85/100sgk.
Ta

có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB)

Ta lại có :S ( quạtOAmB)
2.60 . 2

360 6

R R

 

 

Và S(AOB) =

1 1 3 3

. .

2 2 2 4

R R

AB AH  R 

Suy ra :S(vpAmB)=

2 2

3 3

6 4 6 4

R R
R
  

    
 
 

Thay R=5,1 ta được S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk:

SVK= R12- R22
=(R12-R22)
(R1>R2)

b). SVK= (10,52-7,82)
155,1(cm2)

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>









2 2

2
2

24 16

2. 2 3 3

2 3 3
24

a a

a








 



 

 



3.Hoạt động vận dụng

- HS nhắc lại các kiến trức vừa luyện tập.
- Cá nhân trả lời trắc nghiệm sau

1. Một hình quạt trịn OAB của đường trịn (O;R) có diện tích
2
7

24
R



(đvdt). vậy số đo


AB là:

A. 900 B. 1500 C. 1200 D. 1050



ABC cân tại A, có BAC 30  0nội tiếp trong đường tròn (O). Số đo cung

AB



là:

A. 1500 B. 1650 C. 1350 D. 1600

3. Độ dài cung AB của đường trịn (O; 5cm) là 20cm, Diện tích hình quạt trịn OAB là:

A. 500cm2 B. 100cm2 C. 50cm2 D. 20cm2

4. Diện tích hình quạt trịn OAB của đường tròn (O; 10cm) và sđ

AB 60





0là (

3,14





)

A. 48,67cm2 B. 56,41cm2

C. 52,33cm2 D. 49,18cm2
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
Xem kỹ các bài tập đã giải.

Ơn tập chương III ( Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 30

Tiết: 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh được ơn tập ,hệ thống hố các kiến thức của chương 
Vận dụng các kiến thức vào giải toán .

2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập tổng hợp.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận trong vẽ hình, trình bày lời giải.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

2. HS: Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. Kiểm tra : KT khi ơn tập

* Tổ chức trị chơi hoa điểm 10, bông hoa 4 cánh mỗi cánh ứng với một câu hỏi
Câu 1: Thế nào là góc ở tâm. Vẽ hình chỉ rõ góc đó

Câu 2: Thế nào là góc nội tiếp. Vẽ hình chỉ rõ góc đó

Câu 3: Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Vẽ hình chỉ rõ góc đó

Câu 4: Thế nào là góc có đỉnh bên trong đường, bên ngồi đường trịn Vẽ hình chỉ rõ
góc đó

Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm
2.Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

O

O O

Gv: Yêu cầu hs đọc các góc ở hình
66/sgk.

HS: Trả lời như nội dung ghi bảng.
Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:
? Hãy vẽ góc ở tâm chăn cung AmB và 
tính số đo của góc đó .

Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung 
AmB,và tính số đo của góc đó .

Hs:Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và
dây cung AB và tính số đo của góc đó.

A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk)
B. Ơn tập:

Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:
a). Góc ở tâm.

b). Góc nội tiếp.

c). Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
d). Góc có đỉnh bên trong đường trịn.
e). Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

Bài tập 89/104sgk:

sđAB=600

n
N
M

t
I

K

O D
E

m
C

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

Hs: trả lời

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên trong 
đường trịn và so sánh góc ADB và góc
ACB.

Hs: Vẽ hình và tính như ndgb.

? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngồi 
đường ,so sánh góc AEB và góc ACB.
Hs: Trả lời

Vậy : AEB< AEB
Bài tập 91/104sgk:

Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk.
? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách 
tính.

Hs: Tính số đo cung ApB rồi lấy 3600- 
sđAqB

? Hãy nêu cách tính l ABvà l ApB .

Hs: Áp dụng cơng thức tính độ dài cung
180

Rn
l 

? Hãy nêu các cách tính diện tích hình 
quạt trịn OAqB .Nên chọn cách giải
nào?.

Hs: Cách 1. Áp dụng công thức S= 2
lR

Cách 2: Áp dụng công thức S=
2
360

R n



Nên chọn cách 1 vì lAqBđã biết (kết quả

câu b)

Bài tập 92/104sgk:

Gv: Treo bảng phụ vẽ các hình 69,70,71
sgk.

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69.
Hs: Áp dụng cơng thức tính diẹn tích
hình vành khăn:S=(R12 R22)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70.
Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71
Hs: S=S(hìnhvng)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm và đại diện

a, AOB=sđ AmB=600
b, ACB =sđAmB= 1

260
0

= 300



ABt = sđAmB=300
Tacó:

Ta lại có: ACB = 300
Vậy, ADC>ACB

e). AEB = 1

2 (sd AmB-sdNM)

Vậy : AEB<AEB
Bài tập 91/104sgk:

a). Ta có : sd AqB =

AOB= 750

Vậy sđApQ= 3600- 750







3,14.2,75 5
).

180 6

AqB

b l    cm







2.285 19

180 6

ApB

l    cm







2
).

5 .2 5
.

2 6.2 6

AqB

c C
R

S l     cm





2
2

2
.2 .75 5

360 6

C

S    cm

Bài tập 92/104sgk:

2cm
750

O

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

nhóm trình bày.





 





2 2 2

2
2

2
). 1,5 1 1, 25

.1,5 80

). 1,5

360
.1 .80

0, 7
360

ql

qb

a S cm

b S cm

S cm

 



 

  

 

 

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2
c). S(hình vng) =32=9(cm2)

S(quạt)=





2
.1,5.90

1, 77

360 cm





Vậy S9-4.1,771,1(cm2)

3.Hoạt động vận dụng

Yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức đã ôn tập
- Thảo luận cạp đôi trả lời các câu hỏi sau

1. Cho (O) và MA, MB là hai tiếp tuyến (A,B là các tiếp điểm) biết AMB 35  0. Vậy số

đo của cung lớn AB là:

A. 1450 B. 1900 C. 2150 D. 3150

2. Từ 1 điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ 2 cát tuyến MAB và MCD (A nằm giữa
M và B, C nằm giữa M và D) Cho biết số đo dây cung nhỏ AC là 300 và số đo cung nhỏ



BD là 800. Vậy số đo góc M là:

A. 500 B. 400 C. 150 D. 250

3. Cho 2 đường trịn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngồi nhau tại A, MN là 1 tiếp tuyến
chung ngoài của (O) và (I), độ dài đoạn thẳng MN là :

A. 8cm B. 9 3cm C. 9 2cm D. 8 3cm

4. Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường trịn, thì bán kính đường trịn

là:

A. 5 3cm B.
5 3

3 cm C.

10 3

3 cm D.

5 3
2 cm
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

n
N
M

t
I

K

O D
E

m
C

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

Xe kỹ các bài tập đã giải . Làm bài 95,96,97,98,99/105sgk.
Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019
Tuần 30

Tiết: 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố kiến thức của chương

2. Kỹ năng: HS được vận dụng được các kiến thức vào giải tốn 
3. Thái độ: Rèn tính tự giác, cẩn thận,u thích mơn học.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

* GV: Compa thước thẳng ,bảng phụ.

* HS: Com pa ,thước kẻ và làm các bài tập về nhà tiết trước .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Khơng

* Tổ chức trị chơi truyền hộp quà. Cả lớp cùng hát bài hát và truyền hộp quà có chứa
câu hỏi người hát cuối cùng sẽ trả lời câu hỏi

- Phát biểu định lí tứ giác nội tiếp
2.

Hoạt động luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả 
thiết, kết luận

? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ
giác ABCD nội tiếp

HS: Sử dụng quỹ tích của cung tồn tại
góc

?Đỉnh A của tứ giác ABCD nhìn đoạn
BC cố định dưới 1 góc bằng 900 Suy ra 
A nằm ở đâu.

HS A thuộc đường trịn đường kính BC.
?Hãy dự đốn quỷ tích của D.

HS: MDC =900 ( Góc nội tiếp bằng 
1
2
(O))Nên Dthuộc đường trịn đường kính
BC.

?A và D cùng thhuộc đường trịn đường
kính BC ta két luận được điều gì .

HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn
đường kính BC .

b) Tại sao ABD ACD .

Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
? C1 góc nào trên hình vẽ ?Vì sao.
HS C1 D 1 vì cùng chắn cungABcủa
đường trịn ngoại tiếp tứ gíac ABCD
? Góc C bằng góc nào trên hình vẽ
HS: C1= C 2 suy ra được điều gì .
HS: CA là phân giác của SCB
Bài tập 98 tr 105

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi
giả thiết ,kết luận ,Hoạt động nhóm để
dự đốn quỹ tích của M

-Hướng dẫn :

?Từ giả gt MA=MB suy ra được điều
gì .

HS:OA AB:Theo quan hệ giữa

đường kính và dây

? Hãy dự đốn quỹ tích của M.

HS:Mdường trịn đường kính OA(do A

cố định , AO cố định )

?Lấy M/ Mđường trịn đường kính

Bài tập 97 tr 105:

Ta có ABC= 900(GT)

Ta lại có MDC =900( Góc nội tiếp chắn nửa 
đường trịn )

Suy ra BDC =900 (D thuộc BM)

Tứ giác ABCD có đỉnh A và D cùng nhìn
BC cố định dưới 1 góc 900

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn
đường kính BC.

b)Ta có ; ABDvà ACDlà 2 góc nội tiếp 
cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại
tiếp tứ giác ABCD

Vậy : ABD=ACD

c)Ta có C1 D 1 (cùng chắn ABcủa đường
tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD)

Ta lại có C 2 =D 1 (cùng bù với MDS )
Suy ra C1= C 2

Vậy CA là phân giác của SCB

Bài tập 98 tr 105

a)Phần thuận:
Ta có MA=MB (gt)

 OMAB(Quan hệ giữa đường kính và

dây)

2
1

1

S

M O

D

C
B

A

M B

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

OA cần chứng minh điều gì .
HS: M/ có tính chất của M.

?Để M/ có tính chất của M ta phải làm 
gì.

HS: Dụng hình : Nối M/ với A,đường 
thẳng M/ A cắt đường tròn tại B rồi sử 
dụng hệ quả của góc nội tiếp và quan hệ
vng góc giữa đường kính và dây để
chứng minh M/A =M/B/

?Hãy kết luận quỹ tích của M.
HS: Đường trịn đường kính OA

 AMO=900

Ta lại có AO cố định

Vậy Mdường trịn đường kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M/ Mđường trịn đường kính OA
Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường 
trịn tại B

Ta lại có AMO=900 (góc nội tiếp chắn 1/2 
đường trịn)

Nên OM/ AB/

 M/A =M/B/(theo quan hệ vng góc

giữa đường kín và dây)

c) Kết luận :Quỹ tích của M là đường trịn
đường kính OA

3.Hoạt động vận dụng

GV Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm bài tập 99(tương tự bài 49 tr 87 sgk)
- Chuẩn bị giấy kiểm tra 1 tiết .

=========================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tiết 57

KIỂM TRA CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Đánh giá được mức độ tiếp thu kiến thức của hs về chương góc với đường trịn.

2. Kỹ năng:

- Phát hiện được những thiếu sót của hs qua việc vận dụng các định lí, hệ quả về góc với
đường trịn và các cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn ; diện tích hình
trịn, diện tích hình quạt trịn thơng qua việc giải bài tập.

3. Thái độ: HS u thích bộ mơn, nghiêm túc
- Phân loại được các đối tượng hs.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

II. CHUẨN BỊ

1. GV: Đề kiểm tra (có đề chẵn, đề lẻ).

2. HS : Ôn tập các kiến thức đã học trong chương.

III. MA TRẬN ĐỀ.

Cấp
độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Góc ở
tâm.
Số đo

cung.

Hiểu khái niệm
góc ở tâm, số đo
của một cung.

- Biết tính góc ở tâm để tìm
số đo của hai cung tương
ứng, nhất là tìm số đo của
cung nhỏ.

- Biết so sánh hai cung của
cùng một đường tròn bằng
cách so sánh số đo (độ) của
chúng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
C1

0,25
C19,14,2;
13
1
C18
0,25
5
1,5
Liên hệ
giữa cung
và dây.

- Biết được mối
liên hệ giữa cung
và dây để so sánh
được độ lớn của
hai cung theo hai
dây tương ứng và
ngược lại.

- Giải được bài tập đơn giản,
chứng minh hai cung bằng
nhau (không bằng nhau)
hoặc chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau (không
bằng nhau).
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
C3 1

0,25
Góc tạo
bởi
hai cát
tuyến của
đường
trịn.

- Nhận biết
được góc nội
tiếp, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và
dây cung.

- Nhận biết
được góc có
đỉnh ở bên
trong hay bên
ngồi đường
trịn.

- Hiểu được mối
liên hệ giữa góc
nội tiếp, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến
và dây cung với
cung bị chắn. Mối
liên hệ về số đo
của góc có đỉnh ở
bên trong đường

trịn, góc có đỉnh
ở bên ngồi

- Tính được số đo các góc
theo cung bị chắn, từ đó so
sánh được các góc.

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

đường tròn với số
đo hai cung bị
chắn.

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ

C4 ; 5;
6
0,75
C15
0,25
4
1
Cung
chứa góc.

- Hiểu được quỹ
tích cung chứa
góc  nói chung

và trường hợp đặc
biệt khi  = 900.

- Vận dụng quỹ tích cung
chứa góc  vào bài tốn quỹ

tích và dựng hình đơn giản.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
C7
0,25
1
0,25
Tứ giác
nội tiếp.

- Nhận biết
được tứ giác nội
tiếp.

- Hiểu định lí
thuận và định lí
đảo về tứ giác nội
tiếp.

- Vận dụng được các định lí
để giải bài tập liên quan đến
tứ giác nội tiếp.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
C8; 9
0,5
C10; 16
0,5
22

3
5
4
Cơng thức

tính độ dài
đường
trịn, diện
tích hình
trịn. Giới
thiệu hình
quạt trịn
và diện
tích hình
quạt trịn.

- Nhận biết
được đường
tròn ngoại tiếp
đa giác và đa

giác nội tiếp
đường tròn,
đường tròn nội
tiếp đa giác và
đa giác ngoại
tiếp đường trịn.

- Viết được cơng
thức tính độ dài
đường trịn, diện
tích hình trịn, độ
dài cung trịn,
diện tích hình
quạt trịn.

- Vận dụng được cơng thức
tính độ dài đường trịn, độ
dài cung trịn, diện tích hình
trịn và diện tích hình quạt
tròn để giải bài tập.

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

2/ Nội dung đề kiểm tra.

Đề lẻ.
Phần trắc nghiệm (5 điểm).

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và viết đáp án vào bài làm

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Hai cung trịn có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

B. Trong hai cung trịn, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
C. Trong hai cung trịn, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn.

D. Trong một đường trịn, số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.

Câu 2. Cho hình vẽ bên (Hình 1).
Số đo cung AmB bằng :

A. 3000 
B. 1200
C. 600 
D. 300

H×nh 1
60

m
n

B
A

Câu 3. Cho đường tròn (O ; R), biết AOB = 800 và BOC = 1200
(Hình 2). Sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần ta
có :

A. BC < CA < AB.

B. AB < BC < CA.
C. BC < AB < CA.
D. AB < CA < BC.

H×nh 2
120

80

C
B

Câu 4. Chọn câu đúng trong các phát biểu sau :

A. Trong một đường trịn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
B. Trong một đường trịn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp khơng cùng chắn một cung thì khơng bằng
nhau.

D. Trong một đường trịn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.

Câu 5. Trong hình vẽ bên (Hình 3) có các góc nội tiếp là :
A. BAC ; ABC ; ACB

B. ACB ; ABC ; BEC

C. BEC ; BAC ; BFC
D. BAC ; ABC ; BFC

H×nh 3
F
E

C B

A
O

Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 4).
Hãy chọn kết quả đúng.
A.

 

2
AB
xAB 

B. xAB sd AmB
C.

 1. 

xAB  sd AnB

 1. 

xAB  sd AmB

H×nh 4
n

x
B

A
O

Câu 7. Xét các tam giác ABC có BC cố định, A700. Quỹ tích của điểm A là :

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

BC.

Câu 8. Tứ giác nội tiếp đường tròn là :

A. Tứ giác có ít nhất ba điểm cùng nằm trên một đường trịn.
B. Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường trịn.

C. Tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh cùng nằm trên một đường trịn.

D. Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 9. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường trịn ?

A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang

Câu 10. Biết tứ giác MNPQ nội tiếp được đường trịn. Số đo các góc của tứ giác có thể
là bao nhiêu ?

A. M = 700 ; N = 900 ; P = 1100 ; Q = 
900

B. M = 800 ; N = 720 ; P = 1000 ; Q = 
upload.123doc.net0

C. M = 700 ; N = 1100 ; P = 500 ; Q = 
1300

D. M = 480 ; N = 1000 ; P = 800 ; Q
=1420

Câu 11. Một đường trịn là đường trịn nội tiếp nếu nó :
A. nằm trong một tam giác.

B. tiếp xúc với các cạnh của một tam giác.
C. đi qua các đỉnh của một tam giác.

D. tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của một tam giác.

Câu 12. Cơng thức tính độ dài cung 10 của một đường trịn bán kính R là :

A. 90

R



B. 360
R



C. 180
R



D. 270

R



Câu 13. Trong một đường trịn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :
A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200

Câu 14. Cho đường trịn (O), vẽ góc ở tâm AOB có số đo 600. Khi đó cung nhỏ AB có 
số đo là:

A. 2400 B. 3000 C. 1200 D. 600

Câu 15. Trong một đường tròn, số đo gúc nội tiếp chắn cung 800 là :

A. 800 B. 400 C. 1600 D. 2800

Câu 16. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB = 1200 . Vậy số đo BCDlà :
A. 600 B.1200 C.900 D. 1800

Câu 17. Độ dài đường trịn tâm O ; bán kính R được tính bởi cơng thức.
A. R2 B. 2 R C.

R
2



D. 2 2R

Câu 18 : AB là một dây cung của (O; R ) với số đoAB= 800 ; M là điểm trên cung nhỏ 
AB .Góc AMB có số đo là :

A. 2800 B. 1600 C. 1400 D. 800

Câu 19 : Hai bán kính OA , OB của đườn trịn tạo thành gócc ở tâm là 800. Số đo cung 
lớn AB là:

A. 1600 B. 2800 C . 800 D . Một số khác .
Câu 20 : Hình trịn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của cung tròn là:

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

Phần tự luận (5 điểm).
Câu 21 (2 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết chu vi của đường trịn là 5 (cm), AOB = 1200.
Hãy tính :

a) Bán kính R của đường trịn.

b) Diện tích của hình quạt trịn OAmB.

120

B
m
A

Câu 22 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên BC lấy một điểm E và vẽ đường trịn đường kính
EC. Kẻ AE cắt đường trịn ở D. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) BAD BCD và

AB CD

AE CE .

Đề chẵn:

Phần trắc nghiệm (5 điểm).

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và viết đáp án vào bài làm

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Hai cung trịn có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

B. Trong hai cung tròn, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
C. Trong hai cung tròn, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn.

D. Trong một đường trịn, số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.

Câu 2. Cho hình vẽ bên (Hình 1).
Số đo cung AmB bằng :

A. 3000 
B. 1200
C. 600 
D. 300

H×nh 1
60

m
n

B
A

Câu 3. Chọn câu đúng trong các phát biểu sau :

A. Trong một đường trịn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

C. Trong một đường trịn, hai góc nội tiếp khơng cùng chắn một cung thì khơng bằng
nhau.

D. Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.

Câu 4. Trong hình vẽ bên (Hình 3) có các góc nội tiếp là :
A. BAC ; ABC ; ACB

B. ACB ; ABC ; BEC
C. BEC ; BAC ; BFC
D. BAC ; ABC ; BFC

H×nh 3
F
E

C B

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 4).
Hãy chọn kết quả đúng.
A.

 

2
AB
xAB 

B. xAB sd AmB
C.

 1. 

xAB  sd AnB

 1. 

xAB  sd AmB

H×nh 4
n

x
B

Câu 6. Tứ giác nội tiếp đường tròn là :

A. Tứ giác có ít nhất ba điểm cùng nằm trên một đường trịn.
B. Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường trịn.

C. Tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh cùng nằm trên một đường trịn.
D. Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 7. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?

A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang

Câu 8. Một đường trịn là đường trịn nội tiếp nếu nó :
A. nằm trong một tam giác.

B. tiếp xúc với các cạnh của một tam giác.
C. đi qua các đỉnh của một tam giác.

D. tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của một tam giác.

Câu 9: AB là một dây cung của (O; R ) với số đoAB= 800 ; M là điểm trên cung nhỏ 
AB .Góc AMB có số đo là :

A. 2800 B. 1600 C. 1400 D. 800

Câu 10 : Hai bán kính OA , OB của cung trịn tạo thành góc ở tâm là 800. Số đo cung 
lớn AB là:

A. 600 B. 2800 C . 800 D . Một đáp số 
khác .

Câu 11. Cho đường tròn (O ; R), biết AOB = 800 và



BOC = 1200 (Hình 2). Sắp xếp độ dài AB, BC, CA 
theo thứ tự tăng dần ta có :

A. BC < CA < AB.
B. AB < BC < CA.
C. BC < AB < CA.
D. AB < CA < BC.

H×nh 2
120

80

C
B

Câu 12. Trong một đường trịn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :

A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200

Câu 13. Cho đường tròn (O), vẽ góc ở tâm AOB có số đo 600. Khi đó cung nhỏ AB có 
số đo là:

A. 2400 B. 3000 C. 1200 D. 600

Câu 14. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là :

A. 800 B. 400 C. 1600 D. 2800

Câu 15. Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB = 1200 . Vậy số đo BCDlà :
A. 600 B.1200 C.900 D. 1800

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

A. cung chứa góc 700 dựng trên cạnh BC. B. cung chứa góc 700 dựng trên cạnh AB.
C. hai cung chứa góc 700 dựng trên cạnh

BC.

D. cung chứa góc 700 dựng trên cạnh AC.

Câu 17. Biết tứ giác MNPQ nội tiếp được đường trịn. Số đo các góc của tứ giác có thể
là bao nhiêu ?

A. M = 700 ; N = 900 ; P = 1100 ; Q = 
900

B. M = 800 ; N = 720 ; P = 1000 ; Q = 
upload.123doc.net0

C. M = 700 ; N = 1100 ; P = 500 ; Q =

1300

D. M = 480 ; N = 1000 ; P = 800 ; Q
=1420

Câu 18. Công thức tính độ dài cung 10 của một đường trịn bán kính R là :
A. 90

R



B. 360
R



C. 180
R



D. 270

R



Câu 19 . Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi cơng thức.
A. R2 B. 2 R C.

R
2



D. 2 2R

Câu 20 : Hình trịn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của cung tròn là :

A. 25,12cm B. 12,56cm C . 6,28cm D .
3,14cm

Phần tự luận (5 điểm).
Câu 21 (2 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết chu vi của đường tròn là 5 (cm), AOB = 1200.
Hãy tính :

a) Bán kính R của đường trịn.

b) Diện tích của hình quạt tròn OAmB.

120

B
m
A

Câu 22 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên BC lấy một điểm E và vẽ đường trịn đường kính
EC. Kẻ AE cắt đường tròn ở D. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) BAD BCD và

AB CD

AE CE .

V/ đáp án - biểu điểm.
Phần trắc nghiệm (5 điểm).

Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 điểm.

Đề chẵn Đề lẻ

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C

âu

Đáp án

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

2 A 12 D 2 A 12 C

3 A 13 D 3 B 13 D

4 A 14 B 4 A 14 D

5 D 15 A 5 A 15 B

6 D 16 A 6 D 16 A

7 C 17 A 7 A 17 B

8 B 18 C 8 D 18 C

9 C 19 B 9 C 19 B

10 B 20 B 10 A 20 B

Phần tự luận (5 điểm).

Câu Đáp án Điểm

21
(2đ)

gt Đường tròn (O ; R) C = 5 (cm) ; AOB = 1200
kl a) R = ?b) SOAmB = ?

120

B
m

a) áp dụng công thức : C = 2 R  R = 2
C



C = 5 (gt)  Bán kính đường trịn là : R = 
5
2



 = 2,5 (cm)

b) AOB = 1200 (gt)

 AmB = 1200 (sđ cung bằng sđ góc ở tâm chắn cung đó). 
Diện tích của hình quạt tròn OAmB là :

S =
2
360

R n



2
.(2,5) .120

360



25 1

12 12






(cm2)
(Với  = 3,14  S  6,54 cm)

(3đ)

ABC, B = 900 ; E  BC
Đường trịn (O) đường kính EC.
AE  (O) =

 

D

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) BAD BCD và

AB CD

AE CE . D

C
B

a) Theo (gt) ta có điểm D thuộc đường trịn đường kính EC

 EDC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) hay ADC900

Mà ABC 900 (vì ABC vng tại B)  ABCADC900

0,5

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

Xét tứ giác ABDC có hai điểm B và D cùng nhìn đoạn AC dưới một góc
vng.

 Tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn đường kính AC.

b) Vì tứ giác ABDC nội tiếp (theo câu a)

 BAD BCD (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Xét ABE và CDE có : B D = 900 ; EAD ECD (câu a)

 ABE CDE (g.g) 

AB CD

AE CE .

0,5
0,5
0,5
*Nghiên cứu trước bài trải nghiệm sáng tạo hình trụ đứng- hình trụ

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 32

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ- HÌNH NĨN- HÌNH CẦU.
TIẾT 58: TNST: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH TRỤ
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

-Phân tích được các phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ

2. Kĩ năng:

- Sử dụng tốt các cơng thức tính thể tích, diện tích lăng trụ và hình trụ trng giải tốn
- Xác định được thể tích, diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình lăng trụ
đứng và hình trụ.

3. Thái độ: u thích mơn học, biết ứng dụng vào thực tế.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
.

II. CHUẨN BỊ:

1. Thời gian thực hiện: 2 tuần (tuần 30, tuần 33) sau khi kiểm tra 1 tiết bắt đầu học 
chương IV

2. Thiết bị, vật tư: SGK Tốn 9, SGK HĐTNST 9, thước kẻ, máy tính, giấy màu, bút 
viết, giấy A4, băng dính, kéo, gạo, khay nước, thước dây, hộp giấy hình lưng trụ đứng.
3. Hình thức hoạt động: làm việc theo nhóm ( 4 nhóm: có nhóm trưởng, thư kí mỗi 
nhóm 5-6 bạn)

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

* Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động:

a: Ổn định lớp

b. GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H Đ 1: TRẢI NGHIỆM ĐỂ KHÁM 
PHÁ

GV yêu cầu hS hoạt động theo nhóm
5-6 người

GV hướng dẫn cách làm

Yêu cầu các nhóm thực hiện đúng các
bước, làm cẩn thận thì kết quả sẽ chính
xác.

HS trải ngiệm để kiểm chứng cơng thức
tính thể tích lăng trụ V = B.h

- Lập bảng 1

H Đ 2: Lĩnh hội kiến thức

GV: yêu cầu HS làm việc cá nhân
- Lập bảng thể hiện mlh giữa công suất
và thể tích tối ưu của mỗi loại điều hịa
( mẫu bảng 2)

- Tính thể tích căn phịng của em ( hoặc
của lớp học) dựa vào các kích thước
- So sánh và kết luận dùng loại điều hòa
nào cho phù hợp.

Chú ý: Đơn vị quy đổi

1m3 tương đương với 200BTU

H Đ 3: Xác định diện tích bề mặt của 
lăng trụ đứng.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 5 – 6
em.

Yêu cầu: Tính diện tích giấy dùng để
làm 1 chiếc hộp bánh hình lăng trụ
( tính cả diện tích dùng làm mép)
GV: gợi ý phân cơng nhiệm vụ
Hướng dẫn cách thực hiện:

GV có thể giới thiệu 1 số hình lăng trụ
cùng với hình trải phẳng của nó để HS
tham khảo.

1. Thể tích - Trải nghiệm để khám phá

HS theo dõi GV hướng dẫn, ghi chép lại các
yêu cầu GV đưa ra.

Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ và cách
thức tiến hành cho các tổ viên

2. Bài tóan tính thể tích phục vụ lắp đặt 
điều hòa:

HS lắng nghe và ghi chép lại yêu cầu GV đưa
ra.

3. Xác định diện tích xung quanh và diện 
tích tồn phần của lăng trụ đứng

Thư ký của các nhóm ghi lại yêu cầu mà GV
đưa ra

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

Bảng 1: so sánh kích thước hai hình lăng trụ lục giác đều

Tên hình Chiều cao (cm) Cạnh đáy (cm) Bình phương
cạnh đáy

Chiều cao x bình
phương cạnh đáy
Lăng trụ 1

Lăng trụ 2
Tỉ lệ

Bảng 2: Bảng quy đổi cơng suất/ thể tích cho các loại điều hịa

Cơng suất điều hịa
(BTU)

Thể tích tối ưu(m3) Cơng suất điều hịa
(BTU)

Thể tích tối ưu(m3)

10 000 25 000

12 000 35 000

17 000 43 000

20 000 48 000

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng:

BT: Tính diện tích xung quanh của 1 chiếc hộp có hình dạng bất kỳ
Tiết 63,64 ( Tuần 33 ): Thực hiện báo cáo chủ đề.

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 32

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ- HÌNH NĨN- HÌNH CẦU.

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

1. Kiến thức: Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt 
xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song
song với đáy)

2. Kỹ năng:

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần của hình trụ.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ.
3. Thái độ: Giáo dục trí tưởng tượng, tính cẩn thận

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo ra hình trụ.
2. HS: Chuẩn bị trước bài.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, quan sát.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Không

* Tổ chức trị chơi thi viết nhanh có hai đội chơi . Em hãy tìm những hình lăng trụ trong
thực tế trong 1’ đội nào viết nhiều hơn và đúng đội đó thắng

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo, quan sát

GV: treo bảng phụ vẽ H 73 lên bảng
và giới thiệu với HS: Khi quay hình
chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD
cố định , ta được một hình gì ? ( hình
trụ )

GV: giới thiệu :

+ Cách tạo nên hai đáy của hình trụ ,

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

đặc điểm của đáy .

+ Cách tạo nên mặt xung quanh của
hình trụ .

+ Đường sinh, chiều cao, trục của
hình trụ

GV: y/c HS đọc (Sgk – 107).

?/ Hãy quan sát hình vẽ và trả lời câu
hỏi trong ?1

GV: y/c HS chỉ ra mặt xung quanh và
đường sinh của hình trụ.

Khi quay ABCD quanh CD cố định  ta được

một hình trụ.

- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ là (D)
và (C ) nằm trong hai mặt phẳng song song
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- AB là đường sinh vng góc với mặt phẳng
đáy.

- DC là trục của hình trụ .
?1 (sgk)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

GV: Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thì mặt cắt
là hình gì ? ( HS dự đốn , quan sát
hình vẽ sgk nhận xét) . GV đưa ra
khái niệm .

+) Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục DC thì
mặt cắt là hình gì . học sinh nhận
xét, GV đưa ra khái niệm.

GV: phát cho mỗi bàn một cốc
thuỷ tinh và một ống nghiệm hở hai
đầu y/c HS thực hiện ?2

- Gọi học sinh nêu nhận xét và trả
lời câu hỏi ở ?2.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song
song với đáy thì mặt cắt là hình trịn bằng hình
trịn đáy .

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song
song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật .

?2 Mặt nước trong cốc là hình trịn (cốc để 
thẳng) mặt nước trong ống nghiệm khơng phải
là hình tròn (để nghiêng).

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

GV: vẽ H 77 ( sgk ) phóng to y/c

HS quan sát tranh vẽ và hình 77
GV: HD phân tích cách khai triển 
hình trụ. học sinh thực hiện ?3 theo
nhóm .

GV: phát phiếu học tập cho HS thảo
luận nhóm làm ?3.

HS: Các nhóm làm ra phiếu học 
tập và nộp cho GV kiểm tra nhận
xét kết quả .

GV: đưa ra đáp án đúng để học sinh
đối chiếu và chữa lại bài vào vở .
?/ Hãy nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ .

HS: Nêu cơng thức tổng qt . 
?/ Từ cơng thức tính diện tích xung
quanh nêu cơng thức tính diện tích
tồn phần .

3. Diện tích xung quanh của hình trụ:

?3

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy
của hình trụ bằng : 2. .5  (cm) = 10 (cm) .

- Diện tích hình chữ nhật :

10 . 10 = 100 (cm2)
- Diện tích một đáy của hình trụ :
R2 =  . 5.5 = 25 (cm2)

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai
hình trịn đáy ( diện tích tồn phần ) của hình
trụ

100 + 25 . 2 = 150 (cm2) 
*) Tổng quát:

- Diện tích xung quanh : S = 2xq R.h 
- Diện tích tồn phần

S = S + S = 2 R.h + 2 RTP xq d   2
( R : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ )
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hànhnêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

?/ Hãy nêu cơng thức tính thể tích
hình trụ

- Giải thích cơng thức .

4. Thể tích hình trụ:

Cơng thức tính thể tích hình trụ:

V = S.h = R .h 2

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

?/ Áp dụng cơng thức tính thể tích
hình 78 ( sgk )

HS: đọc VD trong sgk

GV: khắc sâu cách tính thể tích của 
hình trong trường hợp này và lưu ý
cách tính tốn cho học sinh

3.Hoạt động luyện tập:

- Giáo viên cho học sinh giải bài tập số 1; Bài tập số 4 SGK tra 110
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

4.Hoạt động vận dụng

- HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của hình trụ
- Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

5. Hoạt động tìm tịi mở rộng:
 - Đọc phần “có thể em chưa biết”
- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi
- Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12.

========================================

TUẦN 33

Tiết 60

HÌNH NĨN- HÌNH NĨN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT.

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt 
xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình
nón cụt.

2. Kỹ năng:

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh và diện tích tồn
phần của hình nón, hình nón cụt.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. u thích mơn học.

4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>

1. Giáo viên: Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình 
nón...

2. Học sinh: Tam giác vuông quay quanh một trục.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

*Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà. Cả lớp cùng hát và truyền hộp quà kết thúc bài hát
bạn nào cầm hộp q bạn đó trả lời:Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ,
nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, thảo luận nhóm nêu và giải quyết
vấn đề.

*Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, thảo luận nhóm.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác ,
chủ động sáng tạo

GV: dùng mơ hình và hình vẽ 87
Sgk – 114 và giới thiệu các khái 
niệm của hình nón .

- HS: Quan sát mơ hình và hình vẽ 
sgk nêu các khái niệm về đáy, mặt
xung quanh, đường sinh, đỉnh của
hình nón,

GV: cho HS nêu sau đó chốt lại các
khái niệm - học sinh ghi nhớ

?/ Hãy chỉ ra trên hình 87 (sgk)
đỉnh, đường sinh, đường cao, đáy
của hình nón.

GV: y/c HS quan sát H88 - sgk và 
thảo luận cặp đôitrả lời ?1

1. Hình nón:

- Quay AOCvng tại O một vịng quanh 
cạnh góc vng OA cố định ta được một hình
nón.

- Cạnh OC qt nên đáy của hình nón, là
hình trịn tâm O.

- Cạnh AC qt nên mặt xung quanh của hình

nón

- Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường
sinh.

- A gọi là đỉnh và OA gọi là đường cao .
?1

</div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

GV: vẽ H 89 giới thiệu cách 
khai triển diện tích xung quanh
của hình nón, u cầu học sinh
quan sát hình vẽ và cho biết hình
khai triển của một hình nón là
hình gì ?

?/ Vậy diện tích xung quanh của
một hình nón bằng diện tích hình
nào ?

?/ Vậy cơng thức tính diện tích
xung quanh của hình nón như
thế nào ?

GV: HD HS xây dựng cơng thức
tính diện tích xung quanh và
diện tích tồn phần của hình nón
như (sgk – 115) .

?/ Tính độ dài cung trịn .
?/ Tính diện tích quạt trịn theo
độ dài cung và bán kính của qụt
trịn .

?/ Vậy cơng thức tính diện tích
xung quanh là gì ?

- Từ đú cú cụng thức tớnh diện
tớch toàn phần như thế nào ?
GV: ra vớ dụ sgk – y/c HS đọc
lời giải và nêu cách tính của bài
tốn .

2. Diện tích xung quanh của hình nón:

- Gọi bán kính đáy hình nón là r, đường sinh là l
Theo cơng thức tính độ dài cung ta có :

Độ dài cung hình quạt trịn là
ln
180



Độ dài đường trịn đáy của hình nón là 2r .

 r =

ln
360

Diện tích xung quanh của hình nón bằng bằng
diện tích hình quạt trịn khai triển nên :

2 ln

360 360

xq

l n

S  l rl

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:

xq

S rl

Diện tích tồn phần của hình nón ( tổng diện tích
xung quanh và diện tích đáy) là :

S = rl + r  

*) Ví dụ: (SGK - 115 )

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều
cao h =16cm và bán kính đường trịn đáy

R=12cm.
Giải:

Độ dài đường sinh của hình nón là:
2 2 162 122 400 20

l h R    

Diện tích xung quanh của hình nón là:
2

.12.20 240 ( )

xq

S Rl   cm

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.
*Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ

động sáng tạo

GV: phát dụng cụ như H 90
(sgk) cho các nhóm y/c HS 
làm thí nghiệm sau đó nêu 
nhận xét.

?/ Nhận xét gì về thể tích 
nước ở trong hình nón so với
thể tích nước ở trong hình

3. Thể tích hình nón 
- Thí nghiệm (H90 - sgk )
- Ta có :

V nón =

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

trụ

HS: Kiểm tra xem chiều cao 
cột nước trong hình trụ bằng
bao nhiêu phần chiều cao của
hình trụ .

?/ Vậy thể tích của hình nón
bằng bao nhiêu phần thể tích
của hình trụ

Vậy thể tích của hình nón là :

1
3

V  r h

(h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy của hình
nón)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.

*Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo

GV : y/c HS quan sát tranh vẽ
trong Sgk sau đó giới thiệu về
hình nón cụt .

?/ Hình nón cụt là hình nào ?
giới hạn bởi những mặt phẳng
nào ?

GV: vẽ H92 (sgk) sau đó giới 
thiệu các kí hiệu trong hình vẽ
và cơng thức tính diện tích
xung quanh và thể tích của
hình nón cụt

4. Hình nón cụt:

- Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một
hình trịn . Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và
mặt đáy được gọi là một hình nón cụt .

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành nêu và giải quyết vấn đề.
*Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não.

* Năng lực: HS được rèn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ động sáng tạo
?/ Nêu cách tính Sxq của hình

nón cụt trên . Bằng hiệu những
diện tích nào ? Vậy cơng thức
tính diện tích xung quanh của
hình nón cụt là gì ?

- Tương tự hãy suy ra cơng thức
tính thể tích của hình nón cụt .

5. Diện tích xq và thể tích hình nón cụt: 
Cho hình nón cụt (H 92 - sgk )

+) r1 ; r2 là các bán kính đáy
+) l là độ dài đường sinh .
+) h là chiều cao

+) Kí hiệu Sxq và

V là thể tích của hình nón cụt





xq

S  Rr h



2 2



1
.
3

V  h R r Rr

3.Hoạt động luyện tập

- Yêu cầu thảo luận bài 24 SGK cử đại diện lên trình bày

Đường sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của hình quạt là: 3602π. 16 . 120=32π

3 = chu vi

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

Mà chu vi đáy là 2πr

Suy ra r = 163

Trong tam giác vuông AOS ta có:

h =

√

162−

(

163

)

=32

3 .√2

4.Hoạt động vận dụng

- Cho học sinh nhắc lại các công thức đã học

- Nêu cách tính Sxq của hình nón cụt trên . Bằng hiệu những diện tích nào ? Vậy cơng
thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt là gì ?

- Tương tự hãy suy ra cơng thức tính thể tích của hình nón cụt .
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Nắm vững các công thức đã học và làm bài tập 10,12,13(sgk)

- Hãy tìm các hình có dạng của hình nón và hình nón cụt trong thực tế.

_____________________________________________________

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 33

TIẾT 61:

BÁO CÁO THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG.
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

-Phân tích được các phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ

2. Kĩ năng:

- Sử dụng tốt các cơng thức tính thể tích, diện tích lăng trụ và hình trụ trong giải tốn
- Xác định được thể tích, diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình lăng trụ
đứng và hình trụ.

3. Thái độ: u thích môn học, biết ứng dụng vào thực tế.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ:

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

2. Thiết bị, vật tư: SGK Tốn 9, SGK HĐTNST 9, thước kẻ, máy tính, giấy màu, bút 
viết, giấy A4, băng dính, kéo, gạo, khay nước, thước dây.

3. Hình thức hoạt động: làm việc theo nhóm ( 4 nhóm: có nhóm trưởng, thư kí mỗi 
nhóm 5-6 bạn)

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

* Phương pháp: Thảo luận nhóm, vấn đáp, thuyết trình, tự nghiên cứu.
* Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động:

a: Ổn định lớp

b. GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS.
2. Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H Đ 1: BÁO CÁO SẢN PHẨM phần – Thể 
tích: Trải nghiệm để khám phá

GV yêu cầu hS hoạt động theo nhóm 5-6
người , thực hiện lại được nhiệm vụ:

- Mỗi nhóm tạo ra 2 ống hình lăng trụ đứng
lục giác đều, 1 ống có chu vi đáy là chiều rộng
của tờ giấy A4, ống kia có chu vi đáy là chiều
dài của tờ giấy.

- Rót đầy gạo vào ống cao hơn đặt thẳng đứng
trên khay.

- Lồng ống còn lại bao quang ống đang chứa
gạo, sau đó rút ống chứa gạo ra.

- Quan sát lượng gạo trong ống và rút ra so
sánh về thể tích 2 ống



Ống thấp hơn có thể tích lớn hơn.

- Dùng kéo cắt phần thừa ra phía trên cùng
của ống thấp để thu được 1 ống ngắn hơn có
thể tích vừa đủ để chứa lượng gạo đó.

- Đo chiều cao và cạnh đáy của 2 ống cùng
thể tích và tính tỉ lệ giữa hai chiều cao và tỉ lệ
giữa hai cạnh đáy

- Lập bảng so sánh hai tỉ lên này và đề xuất
cách giải thích. ( mẫu bảng 1)

Chú ý: Với đáy là lục giác đều thì diện tich
đáy TLT với bình phương cạnh đáy  Thể tích
của 2 hình lăng trụ TLT với chiều cao và diện
tích đáy: V = B. h

H Đ 2: Đánh giá sản phẩm và hoạt động

GV tổ chức cho HS tự đánh giá giữa các
nhóm, giữa các cá nhân trong nhóm dựa vào
tiêu chí đánh giá sản phẩm.

1. Thể tích - Trải nghiệm để 
khám phá

Yêu cầu về kết quả của hoạt động:
Nếu làm chính xác thì: Tỉ lệ chiều cao
= nghịch đảo của bình phương tỉ lệ độ
dài cạnh đáy và bằng nghịch đảo tỉ lệ
diện tích đáy

HS kiểm chứng được cơng thức tính thể
tích lăng trụ V = B. h

Yêu cầu HS điền đầy đủ vào bảng 1

Đánh giá sản phẩm và hoạt động
*Về sản phẩm

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

- GV: đưa ra đánh giá chung chính xác, đúng đắn.

*Về hoạt động

- có sự phân chia hoạt động cho các
thành viên trong nhóm

- Các thành viên trong nhóm được tìm

kiếm thông tin, thảo luận đưa ra kết
luận cuối cùng để hình thành khái niệm
thể tích

3. Hoạt động vận dụng:

Tương tự, làm thí nghiệm để trải nghiệm khám phá với hình lăng trụ, để rút ra thể
tích phụ thuộc đại lượng nào, phụ thuộc như thế nào và cơng thức là gì?

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng:

- Tìm hiểu ngơi nhà hình lăng trụ đứng lục giác đều của Ong để xem xem
với cách xây tổ theo kiểu như vậy thì chúng được lợi gì?

- Chuẩn bị tốt cho tiết báo cáo sau về: bài tốn lắp đặt điều hịa và bài tốn
tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của lăng trụ đứng.

=============================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 34

Tiết 62: BÁO CÁO THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG.
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

-Phân tích được các phần của hình lăng trụ đứng và hình trụ

2. Kĩ năng:

3. Thái độ: u thích mơn học, biết ứng dụng vào thực tế.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ:

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

2. Thiết bị, vật tư: SGK Toán 9, SGK HĐTNST 9, thước kẻ, máy tính, giấy màu, bút 
viết, giấy A4,thước dây, hộp giấy hình lăng trụ đứng.

3. Hình thức hoạt động: làm việc theo nhóm ( 4 nhóm: có nhóm trưởng, thư kí mỗi 
nhóm 5-6 bạn)

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

* Phương pháp: Thảo luận nhóm, vấn đáp, thuyết trình, tự nghiên cứu.

* Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm, động não.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động:

a: Ổn định lớp

b. GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS.
2. Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H Đ 1: BÁO CÁO SẢN PHẨM phần – 
Lĩnh hội kiến thức: Bài toán tính thể tích 
phục vụ lắp đặt điều hịa.

GV thu kết quả hoạt động của từng cá nhân

* Đánh giá sản phẩm và hoạt động

GV tổ chức cho HS tự đánh giá lẫn nhau bằng
cách kiểm tra chéo bài cho nhau

GV: hỏi thêm câu hỏi để kiểm tra sự hiểu bài
của HS:

? Ta có nên chọn loại điều hịa có cơng suất
nhỏ hơn thể tích tối ưu hay khơng? Tại sao?



khơng nên. Vì như vậy sẽ làm điều hịa nhanh
bị hỏng do phải chạy hết cơng suất

? Ta có nên chọn loại điều hịa có cơng suất
qua lớn so với thể tích tối ưu hay khơng? Tại
sao?



khơng nên. Vì như vậy thì chi phí đầu tư sẽ
lớn, gây lãng phí.

Giáo dục ý thức tiết kiệm điện:

Việc lựa chọn cơng suất điều hịa phù hợp với
diện tích phịng là 1 biện pháp tiết kiệm điện
năng.

H Đ 2: BÁO CÁO SẢN PHẨM về cách xác 
định diện tích xung quanh và diện tích tồn
phần của lăng trụ đứng

u cầu HĐ theo nhóm
Cách thực hiện:

+Cắt rời 2 đáy của hình lăng trụn đứng mà
nhóm đã chuẩn bị và cắt mở phần cịn lại để

1. Bài tốn tính thể tích lắp đặt điều

hòa

Yêu cầu về kết quả của hoạt động:
- Lập được bảng thể hiện mối liên hệ
giữa công suất và thể tích tối ưu của
mỗi loại điều hịa

- Tính được thể tích phịng của cá nhân
HS và đưa ra được sự lựa chọn loại
điều hòa phù hợp.

2. Xác định diện tích bề mặt của lăng 
trụ đứng”

Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ:
- Người cắt

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

trải phẳng ra.

+ Thực hiện các phép đo cần thiết rồi tính
tổng diện tích các mặt bên

+ Tính diện tích của đáy bằng cách chia chúng
thành các đa giác đã biết cách tính diện tích
( có thể vẽ trên giấy hình có hình dạng, kích
thước giống đáy hộp rồi chia theo nhiều cách
khác nhau)

+ Tính tổng diện tích làm hộp( kể cả mép dán)
GV: nhận xét, đánh giá các nhóm

- Người ghi chép

Đánh giá sản phẩm và hoạt động
*Về sản phẩm

- Các kết quả đo đạc , tính tốn cần
được trình bày rõ ràng , dễ kiểm tra độ
chính xác, đúng đắn.

*Về hoạt động

- có sự phân chia hoạt động cho các
thành viên trong nhóm

- Các thành viên trong nhóm được tìm
kiếm thơng tin, thảo luận đưa ra kết
luận cuối cùng về khái niệm diện tích
bề mặt.

3.Hoạt động vận dụng:

Nhắc lại cách tính diện tích bề mặt( hay diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng)?

4.Hoạt động tìm tịi mở rộng:

BT: Tính diện tích bề mặt của 1 vật bất kỳ trong thực tế
Đọc trước bài hình cầu

===========================================

Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 34

Tiết 63: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường 
kính, đường trịn lớn, mặt cầu.

2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu và cơng thức tính 
thể tích hình cầu.

3. Thái độ: Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
4. Năng lực, phẩm chất :

4.1.Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ
tốn học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định:

b. KT bài cũ: : Giải bài tập số 29.

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà. Cả lớp cùng hát và truyền hộp quà kết thúc bài hát
bạn nào cầm hộp quà bạn đó trả lời:Nêu cơng thức tính diện tích, thể tích hình nón,
hình nón cụt ?

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
và thực hành, nêu và giải quyết vấn
đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực: HS được rèn năng lực
tính tốn, năng lực giao tiếp, năng

lực hợp tác , chủ động sáng tạo
- GV: dùng thiết bị dạy học là một
trục quay trên có gắn nửa hình trịn.
Hs: theo dõi, ghi bài

- GV: Cho HS quan sát mơ hình để
nhận ra mặt cắt với hình cầu là một
mặt trịn (chú ý mặt cắt đối với hình
cầu khơng cần điều kiện)

Hs: theo dõi, trả lời

1. Hình cầu:

- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R một
vịng quanh đường kính AB cố định thì được một
hình cầu

</div>

Giáo án chuỗi 5 hoạt động môn hình học 9

<b>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ</b>

<b>ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)</b>

(

)

(

)







2sin





3cos







√

√







 



2

3

4

2

2

41



 



















AB



AB 60





3,14

































 









√

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về