Hinh 9_Bai 2_Ti so luong giac cua goc nhon

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (183.59 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HÌNH HỌC

9

HÌNH HỌC

9

BÀI 2 :

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

BÀI 2

caïnh

kề cạnh đối



B C

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)

Dựng một tam giác ABC vng tại A có góc B =



.

 AC là cạnh đối của góc B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Xét tam giác ABC vuông tại A coù goùc B =  .

Chứng minh rằng :

45 

?1

a)  = 45  ACAB = 1



Bài giải :

A

B

C

 Chứng minh :  = 45  AC

AB = 1

Khi  = 45 , ABC vuông cân tại A.
 AB = AC  AC

AB = 1

 Chứng minh : ACAB = 1   = 45

AC

AB = 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Xét tam giác ABC vuông tại A có goùc B =  .

Chứng minh rằng :

?1



Bài giải :

 Khi  = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,

Trong ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh

AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.

Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’

 BB’C là tam giác đều  góc B = 60

60

a A

B’

2a

Áp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta coù :

= 3

 Ngược lại, nếu . AC = 3

AB

b)  = 60  ACAB = 3

Vaäy  = 60  AC

AB = 3

a 3
ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’.

 BC = 2AB

Vì AB = a nên AC = a 3

Vậy

AC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

BÀI 2

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Định nghĩa:
huyền
cạnh
đối
cạnh


sin

huyền
cạnh
kề
cạnh


cos
kề
cạnh
đối
cạnh


tg
đối
cạnh
kề
cạnh


g
cot

 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được

gọi là sin của góc  , ký hiệu là sin.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được

gọi là cosin của góc  , ký hiệu là cos.

 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi

là tang của góc  , ký hiệu là tg.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi

là côtang của góc  , ký hiệu là cotg.

A P

cạnh h

uyền
cạnh kề
ca
ïnh
đo
ái
x
y
M



Các tỉ số lượng giác của góc nhọn



Cơng thức

Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ,

từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường

vng góc với Ay tại P. Ta có MAP

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cách nhớ

 sin = cạnh đối

cạnh huyền

 cotg = cạnh kề

cạnh đối
 tg = cạnh đối

cạnh kề
 cos = cạnh kề

cạnh huyền

Tìm

Cosin

sin

hai cạnh

lấy

đối

chia

kề huyền

huyền

chia nhau

Nhớ rồi ta tính được mau

Tìm

tang

hai cạnh chia nhau

đối kề

S

ao

đ

i

h

ọc

C

ứ

k

hóc

h

ồi

T

hơi

đ

ừng

k

hóc

C

ó

k

ẹo

đ

ây

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

BÀI 2

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN

cạnh h

uyeàn

cạnh kề

ca

ïnh

đoái

a) Mở đầu: (SGK trang 71)

b) Định nghóa: (SGK trang 71)

huyền
cạnh
đối
cạnh


 sin
huyền
cạnh
kề
cạnh


 cos
kề
cạnh
đối
cạnh


 tg
đối
cạnh
kề
cạnh




 cotg





Nhận xét :

Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) ln ln dương. 
Hơn nữa, ta có : sin < 1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho tam giaùc ABC vuông tại A có góc C =  .

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc .



?2



Bài giải :

A

B

C

sin = AB

BC
Khi góc C =  thì :

cos = AC

BC
 tg = AB

AC
 cotg = AC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong 
hình 15.

45

Ví dụ 1



Bài giải :

A

B

C

Hình 15

a

a

2

= sinB 
= cosB
= tgB

= AB
AC
Ta coù :

sin45 AC

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

cos45 AB

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

tg45 AC

AB

= =

a

a

= 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong 
hình 16.

60

Ví dụ 2



Bài giải :

A

B

C

Hình 16
2

a

a

3

= sinB 
= cosB
= tgB

= AB
AC
Ta coù :

sin60 AC

BC

=

a

3

=

2

a

= 3
2

cos60 AB

BC
=

tg60 AC

AB
=

cotg60 = cotgB

=

a

2

a

=

2

1

=

a

a

3 = 3

a

3

=

a

=

3

1

3

3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>



Bài giải :

Dựng một tam giác MNP vng

tại M có góc P = 34



. Khi đó :

Bài 10 : (SGK/ 76)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn

34



rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34



.

34

sin34 = sinP MN

NP

=

N P

cos34 = cosP MP

NP

=

tg34 = tgP MN

MP

=

cotg34 = cotgP MP

MN

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



Caâu 1 : Trong hình bên, cos



bằng :

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

HÌNH HỌC 9



Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :



a)

5

4

b)

5

3

c)

4

5

d)

3

5

8

10

6



P

S

PR
RS

a)

b)

PRQR

PS

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>



Caâu 3 : Trong hình bên, cos30



bằng :

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

HÌNH HỌC 9



Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức

sau laø sai ?



a)

3

2

a

b)

3

2

c)

1

2

d)

13

30

a

2

a

a

3

c

a

a) sin



=

a

b

c



b
a

b) cos



=

c

b

c) tg



=

a

c

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc

nhọn.

_ Làm hồn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang

76, 77 SGK.

</div>

Hinh 9_Bai 2_Ti so luong giac cua goc nhon

HÌNH HỌC

9

HÌNH HỌC

9

BÀI 2 :

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>

<i><b>Dựng một tam giác ABC vng tại A có góc B = </b></i>



<i><b> .</b></i>

45



<b> ?1</b>



<i><b>Bài giải :</b></i>

A

B

C

<b> ?1</b>



<i><b>Bài giải :</b></i>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>

<i><b>Các tỉ số lượng giác của góc nhọn </b></i>



<i><b>Cơng thức</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Tìm </b></i>

<i><b>Cosin</b></i>

<i><b>sin</b></i>

<i><b> hai cạnh </b></i>

<i><b> lấy </b></i>

<i><b>đối</b></i>

<i><b> chia </b></i>

<i><b>kề huyền</b></i>

<i><b>huyền</b></i>

<i><b> chia nhau</b></i>

<i><b>Nhớ rồi ta tính được mau</b></i>

<i><b>Tìm </b></i>

<i><b>tang</b></i>

<i><b> hai cạnh chia nhau </b></i>

<i><b>đối kề</b></i>

<i><b>S</b></i>

<i><b>ao </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b>i </b></i>

<i><b>h</b></i>

<i><b>ọc</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>ứ </b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>hóc </b></i>

<i><b>h</b></i>

<i><b>ồi</b></i>

<i><b>T</b></i>

<i><b>hơi </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b>ừng </b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>hóc</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>ó </b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>ẹo </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b>ây</b></i>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN</b>