Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (229.54 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Bình Chánh

Phương pháp tính tích phân

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Ngun hàm-Tích phân

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ph ơng pháp tích phân từng phần

*

Phương pháp làm:

B íc

ư

1:

Biến đổi tích phân ban u v dng:

B ớc

2:

Đặt:

B ớc

3:

Vy :

1 2

( )

( ). ( )

b b

a a

I





f x dx





f x f x dx

1 1

2 2

( )

du

( )dx

( )











u

f x

dv

f x dx

v F x

b

b
a

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thường dùng khi f(x) có một trong các dạng sau:

Đặt

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN

( ) ( ) sin
) ( ) ( ) cos

( ) ( )

sin ; cos ;
) ( ) ( ) ln

( )

kx

kx
f x ax b kx
a f x ax b kx

f x ax b e
u ax b

dv kxdx kxdx e dx
b f x P x x

u x

dv P x dx

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VÍ DỤ 1

Đặt

Vậy

2
1

(

1)sin

I

x

xdx









1 sin

cos

  







u

x

du

dx

dv

xdx

v

x

2
2

1 0

(

1)cos

cos










I

x

xdx

2
0

1 sin

x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đặt:

Vậy:

V D 2

4
2

cos 2

I x xdx







cos 2 sin 2 x
2

  

u x du dx
dv xdx v

4
4

0 0

1 1

sin 2 sin 2

2 2




 



I x x xdx

4
0

1 1

. sin cos 2
2 4 2 4



 

  x

1 (cos

cos0)

8

4

2

8

4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đặt:

Vậy:

V D 3

ln 2
3

x

I

xe dx







 

 



x





x

u x

du dx

dv e dx

v

e

ln 2
ln 2

3 0

 



x





x

I

xe

e dx

ln 2
ln 2

ln 2

 



e



e

x

ln 2 0

1 ln 2 (

)

2 e







1 1 1

ln 2

1 ln 2

2 2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đặt

:

VËy:

VÍ DỤ 4

4 2
1

ln

e

x

I

dx

x





2
1
ln
1 1
  
  

u x du dx
x
dv dx v

x x
4 2
1
1
1 1
ln
 
   
 



e e

I x dx
x x
1

1 1
 
e
e x

1 1 2

=-    1  1

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 1: Tính

ln(2

1)

I





x



dx

3 ln 3

1

2 .

A



3 ln 3

1

2 .

B



3 ln 2

1

2 .

C



3 ln 2

1

2 .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 2: Tính

(

2)

x

I





x



e dx

.

5

3

4 A



e

4 .

5

3 B



e

.

5

3

4 C



e

.

5

3

2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 3: Tính

2 2
0

(2

1) cos

I

x

xdx









2 .

1

8

4 A









2 .

1

8

4 B









2 .

1

8

4 C









2 .

1

8

4

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 4: Tính

3 ln

2

(

1)

x

I

dx

x









3 ln 27

ln16

4 .

A







3 ln 27

ln16

4 .

B





3 ln 27

ln16

4 .

C



3 ln 27

ln16

4 .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Học bài + Xem lại lý thuyết

Làm bài tập 4,5,6/113/SGK

Làm bài tập đề cương trang 3,4,5

Đọc trước bài: “ Ứng dụng của tích phân trong hình học”.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH

ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE

</div>

Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

<b>Trường THPT Bình Chánh </b>

<b>Phương pháp tính tích phân</b>

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Ngun hàm-Tích phân

Ph ơng pháp tích phân từng phần

*

<b>Phương pháp làm:</b>

B íc

ư

1:

Biến đổi tích phân ban u v dng:

B ớc

2:

Đặt:

B ớc

3:

Vy :

( )

( ). ( )

<i>I</i>



<sub></sub>

<i>f x dx</i>



<sub></sub>

<i>f x f x dx</i>

( )

du

( )dx

( )

( )













<i>u</i>

<i>f x</i>

<i>f x</i>

<i>dv</i>

<i>f x dx</i>

<i>v F x</i>

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN

VÍ DỤ 1

Đặt

Vậy

(

1)sin

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>



<sub></sub>



1

sin

cos

  









<i>u</i>

<i>x</i>

<i>du</i>

<i>dx</i>

<i>dv</i>

<i>xdx</i>

<i>v</i>

<i>x</i>

(

1)cos

cos







<sub></sub>

<i>I</i>