Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lưu Văn Tiến. Vấn đề 1 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh: - Xác định được tính đúng/sai của mệnh đề. - Phát biểu được các định lý dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”. - Dùng được ký hiệu với  ,  để viết mệnh đề. - Phát biểu thành lời với các mệnh đề có dùng ký hiệu  ,  . - Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề có dùng ký hiệu  ,  . II. NỘI DUNG BÀI TẬP: A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Ñònh nghóa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví duï: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3  5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P  Q. Khi đó mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của P  Q 4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q.Mệnh đề P  Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x) ” Ví duï: Cho x laø soá nguyeân döông ;P(x) : “ x chia heát cho 6” ; Q(x): “ x chia heát cho 3” Ta có :  P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng  P ( x ) : “ x khoâng chia heát cho 6”  Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) là mệmh đề đúng.  “x N*, P(x)” đúng có phủ định là “x N*, P(x) ”. coù tính sai. B: BAØI TAÄP B.1: BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM : Caâu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” thì phuû ñònh cuûa A laø: a) A = “ xR : x2+1  0” b) A = “ xR: x2+1 0” c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “  xR: x2+1  0” Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: a) xR: x2  0 b) xR : x2 + x + 3 = 0 c) x R: x2 >x d) x Z : x > - x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lưu Văn Tiến Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng: a) x ≥ y  x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2 c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0 Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: a) x R,yR: x.y>0 b) x N : x ≥ - x c) xN, y N: x chia heát cho y d) xN : x2 +4 x + 3 = 0 Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD b) Neáu 2 tam giaùc vuoâng baèng nhau thì 2 caïnh huyeàn baèng nhau c) Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau d) Neâu soá nguyeân chia heát cho 6 thì chia heát cho 3 Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau b)Neáu a = b thì a.c = b.c c)Neáu a > b thì a2 > b2 d)Neáu soá nguyeân chia heát cho 6 thì chia heát cho 3 vaø 2 Câu 7: Xác định mệnh đề sai : a) xQ: 4x2 – 1 = 0 b) xR : x > x2 c) n N: n2 + 1 khoâng chia heát cho 3 d) n N : n2 > n Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : a)Moät tam giaùc vuoâng khi vaø chæ khi noù coù 1 goùc baèng toång 2 goùc kia b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 600 c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau e) Neáu a = b thì a.c = b.c c)Neáu a > b thì a2 > b2 d)Neáu soá nguyeân chia heát cho 10 thì chia heát cho 5 vaø 2 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : a) x Q: x2 = 2 b) xR : x2 - 3x + 1 = 0 c) n N : 2n  n d) x R : x < x + 1 B2: BAØI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a) Ở đây là nơi nào ? b) Phöông trình x2 + x – 1 = 0 voâ nghieäm c) x + 3 = 5 d) 16 khoâng laø soá nguyeân toá Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : a) “Phöông trình x2 –x – 4 = 0 voâ nghieäm ” b) “ 6 laø soá nguyeân toá ” c) “nN ; n2 – 1 laø soá leû ” Bài 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “  x N , : x chia heát cho x +1” Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lưu Văn Tiến Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b) P: “ 3 > 5” vaø Q : “7 > 10” c) P: “Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A” vaø Q :“ Goùc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b) P : “9 laø soá nguyeân toá ” vaø Q: “ 92 + 1 laø soá nguyeân toá ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều” c) R : “13 chia heát cho 2 neân 13 chia heát cho 10 ” - Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A  B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) P(1) b) P(. 1 ) 3. c) xN ; P(x) d) x N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A  B và A  B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau” b) A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ” B: “ tứ giác có 3 góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( Với x y là số thực ) d) A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ” B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó : a) xN : x2  2x b) x N : x2 + x khoâng chia heát cho 2 c) xZ : x2 –x – 1 = 0 Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều ” c) C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ” d) D : “Hình thoi coù 1 goùc vuoâng thì laø hình vuoâng” Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề x: P(x) và x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng : 1 a) P(x) : “x2 < 0” b)P(x) :“ > x + 1” x x2  4 c) P(x) : “ = x+ 2” x) P(x): “x2-3x + 2 > 0” x2 **********HẾT**********. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lưu Văn Tiến. Vấn đề 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ I.. MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số.. II. NỘI DUNG BÀI TẬP:. . Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp Liệtkê các phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . .  Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) VD : A = x N/ x leû vaø x < 6  A = 1 ; 3; 5 *. Taäp con : A B (x, xA  xB) Cho A ≠  coù ít nhaát 2 taäp con laø  vaø A 2. các phép toán trên tập hợp : Pheùp giao. AB = x /xA vaø xB. Phép hợp. AB = x /xA hoặc xB. Chuù yù: Neáu A  E thì CEA = A\ B = x /xE vaø xA 3. các tập con của tập hợp số thực Teân goïi, kyù hieäu Tập hợp Đoạn [a ; b] xR/ a  x  b. Hiệu của 2 tập hợp. A\ B = x /xA vaø xB /////// [. ] /////////////. Hình bieåu dieãn //////////// [. ] ////////. Khoảng (a ; b ). xR/ a < x < b. Khoảng (- ; a). xR/ x < a. Khoảng(a ; + ). xR/ a< x . Nửa khoảng [a ; b). R/ a  x < b. ////////////[. ) /////////. Nửa khoảng (a ; b]. xR/ a < x  b. ////////////(. ] /////////. Nửa khoảng (- ; a]. xR/ x  a. Nửa khoảng [a ;  ). xR/ a  x . ////////////(. ) /////////. )///////////////////// ///////////////////(. ]///////////////////// ///////////////////[. Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai: a) aA b) {a ; d}  A c) {b; c}  A d) {d}  A 3 Câu 2: Cho tập hợp A = {x N / (x – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là : a) A = {0, 2, 3, -3} b) A = {0 , 2 , 3 } 1 c) A = {0, , 2 , 3 , -3} d) A = { 2 , 3} 2 Câu 3: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là : Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lưu Văn Tiến a) A = {1, 4, 3}. b) A = {1 , 2 , 3 } 1 c) A = {1,-1, 2 , -2 , } d) A = { -1,1,2 , -2, 3} 3 Câu 4: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + 3 = 0 hoặc x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là : a) A = { 3} b) A = {0 , 3 } 1 c) A = {0, , 5 , 3 } d) A = { 5, 3} 3 Câu 5:Cho A là tập hợp . xác định câu đúng sau đây ( Không cần giải thích ) a) {} A b)  A c) A   = A d) A  = A Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a) R +  R - = {0} b) R \ R - = [ 0 , +  ) * * c) R +  R - = R d) R \ R + = R – Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B nào sau đây là đúng: a) ( -1, 2] b) (2 , 5] c) ( - 1 , 7) d) ( - 1 , 2) Câu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là: a)10 b)12 c) 32 d) 8 Câu 9: Tập hợp nào là tập hợp rỗng: a) {x Z / x<1} b) {x Q / x2 – 4x +2 = 0} c) {x Z / 6x2 – 7x +1 = 0} d) {x R / x2 – 4x +3 = 0} Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con a)  b){x} c) {} d) {; 1} .BAØI TỰ LUẬN Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử Baøi 2: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 vaø 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0 } Xác định các tập hợp sau A  B ; A \ B ; B \ A ; AB Baøi 3: Cho A = {xN / x < 7} vaø B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xaùc ñònh AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Baøi 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} E = Đường trung trực đoạn thẳng AB F = Đường tròn tâm I cố định có bán kính = 5 cm Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Baøi 7 : Haõy lieät keâ taäp A, B: Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lưu Văn Tiến A= {(x;x2) / x  {-1 ; 0 ; 1}} B= {(x ; y) / x2 + y2  2 vaø x ,y Z} Baøi 8: Cho A = {x R/ x  4} ; B = {x R / -5 < x -1  8 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Baøi 9: Cho A = {x R/ x2  4} ; B = {x R / -2  x +1 < 3 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) **********HẾT**********. Vấn đề 3 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số. - Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol II. NỘI DUNG BÀI TẬP: A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1: Cho D  R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi xD là 1 và chỉ 1 số Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xaùc ñònh treân K f đồng biến ( tăng) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) < f(x2) f nghòch bieán ( giaûm) treân K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) > f(x2) 3: Haøm soá chaün, haøm soá leû : f gọi là chẵn trên D nếu xD  -x D và f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng f gọi là lẻ trên D nếu xD  -x D và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng 4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p) B. VÍ DUÏ :Tìm mieàn xaùc ñònh vaø xeùt tính taêng , giaûm cuûa haøm soá y  f ( x )  x  1  GIAÛI.. D  R \ 3. y f ( x2 )  f ( x1 ) 2  1 , x1 , x2  D Xeùt tæ soá x x2  x1 ( x2  3).( x1  3)  x1  3  0 y Ta có :Với x1 , x2   ;3    0  x2  3  0 x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. 2 x3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lưu Văn Tiến.  x1  3  0 y  0  x2  3  0 x. Với x1 , x2  3;    . Vậy hàm số đã cho đồng biến trong  ;3  3;   . Bài tập Câu 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a. y = 3x4 – 4x2 + 1. 2 e. y  x . 1 5 x. 2x  2 ( x  1)( x  3) Câu 2: Vẽ các đường thẳng sau: a. y = 2x – 4 b. y = 3 – x. b. y = 3x3 – 4x. f. y . c. y = y  2  x  2  x. 1 3x  2  3x  2. g. y . 2x 1 x  3x  2 2. d. y = 2 - x - x + 2. h. y . 4x  3 2 x. i. y . d. y = - 2. e) y  x  1. c. y = 3 f. y  x  1  x  1. Câu 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a. Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7) b. Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c. Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d. Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10. Câu 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục của (P) Câu 5: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6). Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y   x 2  3x  2 (P) b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x 2  3 x  2  k  0 **********HẾT**********. Vấn đề 4 HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số bậc nhất. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất . - Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất. - Các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1: Haøm soá daïng y = ax = b , a;b R vaø a≠ 0. Haøm soá baäc nhaát coù taäp xaùc ñònh D = R a > 0 hàm số đồng biến trên R a < 0 haøm soá nghòch bieán treân R 2. Baûng bieán thieân : Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Lưu Văn Tiến x y = ax + b (a > 0). -. + +. x y = ax + b (a < 0). -. - +. + -. B: VÍ DUÏ. Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2). Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y  g ( x )   f ( x ) . Haøm soá baäc nhaát coù daïng y  ax  b , a  0 .. Giaûi. b  4 a  2  2  a  b b  4. Đồ thị hàm số qua điểm A , B  . Vẽ đồ thị hàm g ( x )   2 x  4 , ta vẽ đồ thị hai hàm số y= 2x+4 và y=-2x-4 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ,roài boû ñi phaàn phía treân truïc Ox. Vẽ đồ thị hàm g ( x )   2 x  4. Baûng bieán thieân.. y. -4. -2. o. x x. . -2 0. g(x). . -4. C: BAØI TAÄP C1 : TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1: Cho haøm soá y =  x + 9 + 4 ;thì đồ thị của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Khoâng caét truïc tung d) Không cắt trục hoành Caâu 2: Cho haøm soá y = -5 - 2 x ;thì đồ thị của hàm số đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Khoâng caét truïc tung d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 6 a) y = c) y +. 3x + 8. 1 x -1 = 0 3. b) y -. 3 x laø 3. 3 x=7 3. d) y + 3 x = 0. Câu 4: Cho 3 dường thẳng 1 : y = 2x -1 ; 2 : y = 8 - x và. 3 : y = (3 -2m)x + 2. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. . .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lưu Văn Tiến Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy a) m = -1. b) m =. 1 2. c) m = 1. d) m = . 3 2. Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến trên R a) -2 < m < 2 b) m < -2  m > 2 c) m  2 d) m = 2 Câu 6 : Đồ thị hàm số y = 3x – 6 có được bằng cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang traùi 2 ñôn vò b) Sang phaûi 2 ñôn vò c) Leân treân 2 ñôn vò d) Xuống dưới 2 đơn vị Câu 7: Với mọi giá trị của m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + 3 qua điểm cố định A nào a) A( 2 ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Keát quaû khaùc Câu 8: Cho 3 dường thẳng 1 : y = -x + 5 ; 2 : y = 2x - 7 và 3 : y = (m -2)x + m2 + 4 Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = 1 d) m = 4 C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y = -2x +k(x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O. b) Ñi qua ñieåm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng y  2 x Bài 2: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y= ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hòanh độ bằng -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2. 1 1 b)Song song với đường thẳng y  x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y   x  1 và 2 2 y= 3x+5. Bài 3: a) Cho điểm A( xo , yo ) , hãy xác định tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua trục hòanh . b) Chứng minh rằng hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với nhau qua trục hòanh. a) Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thaúng y= -2x+3 qua truïc hoøanh . Bài 4: a) Tìm điểm A sao cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua A, dù m lấy bất kỳ giá trị nào. b) Tìm điểm B sao cho đường thẳng y=mx-3-x luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trị nào. Bài 5: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy. b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy. Bài 6: Cho Cho 2 đường thẳng 1 : y = (2m -1)x +4m - 5 ; 2 : y = (m – 2) x + m + 4 a) Tìm 2 điểm cố định của 2 đường thẳng b) Định m để đồ thị 1 song song với 2 Bài 7: Cho (H) là đồ thị hàm số y = 3x  a) Khi tịnh tiến (H) sang phải 4 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào ? b) Khi tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào ? c) Khi tònh tieán (H) sang traùi 3 ñôn vò,roài tònh tieán leân treân 2 ñôn vò ; ta được đồ thị hàm số nào ? **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Lưu Văn Tiến. Vấn đề 5 HAØM SOÁ BAÄC HAI I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số bậc hai. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai . - Vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. - Các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai. A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; c R và a ≠ 0 a>0 a<0  Taäp xaùc ñònh laø R  Taäp xaùc ñònh laø R   b b  Ñænh I (  ; )  Ñænh I (  ; ) 2a 2a 4a 4a b b  Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -;  )  Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -;  ) 2a 2a b b và đồng biến trên khoảng (  ; +) và đồng biến trên khoảng (  ; +) 2a 2a  Baûng bieán thieân  Baûng bieán thieân x x b b   - + - + 2a 2a + + y y    4a. . -. 4a.  Trục đối xứng là đường x = . b.  Trục đối xứng là đường x = . 2a 2. B .Ví dụ. Xác định hàm số bậc hai y  2 x  bx  c biết đồ thị của nó 1) Có trục đối xứng là x=1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4. 2) Coù ñænh laø (-1;-2) 3) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm (1;-2).. b b   b  4 2a 4 Caét truïc tung taïi (0;4)  4  y (0)  c b b   x  2a  4  1  b  4 2) Ñænh  2  y   b  4ac   16  8c  2  c  0  4a 8 b b 3) Hoành độ đỉnh x    2  b  8 2a 4 Đồ thị qua điểm (1;-2)  2  y (1)  6  c  c  4 .. GIẢI. 1) Trục đối xứng x  1 . Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. -. b 2a.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Lưu Văn Tiến C: BAØI TAÄP C1: BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1: Parabol y = 2x – x2 coù ñænh I laø : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) 2 Câu 2: Cho parabol y = ax + bx + x ( với a < 0 < c ) thì đồ thị đó : a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Caâu 3: y = x2 + x – 3 có đồ thị là ……… y = -2x2 + 4x – 2 có đồ thị là …… 2 2 y = x + 6x + 3 có đồ thị là ……… y = x -x + 4 có đồ thị là …… 2 2 y = x + x +4 có đồ thị là ……… y = -x + x – 3 có đồ thị là …… 2 2 y = x +6 x +9 có đồ thị là ……… y = -x – 3 có đồ thị là ……. A. C. B. E. F. D. H. G. Caâu 4: Parabol y = 6x – x2 + 1 coù ñænh I laø : a) I (1; 6) b) I (0 ; 1) c) I (3 ; 10) d) I (-1 , -5) Câu 5: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a< c < 0 ) thì đồ thị của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) Cả 3 đều sai 3 Câu 6:Với giá trị nào của m thì đỉnh đồ thị y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = 4 3 3 1 1 a) m = b)m = c) m = d)m = e) m = 1 4 4 2 2 Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy chỉ các đô thị tương ứng sau: y = x2 +2x + 8 có đồ thị là ……… 2 y = -x +6x -9 có đồ thị là ……… 2 y = 2x +2x – 3 có đồ thị là ……… 2 y = -x +4x – 10 có đồ thị là ………. (A). (B). (C). Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. (D).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Lưu Văn Tiến Câu 8: Đồ thị của hàm số. y = x2 -2x –(m2 + 2). là đồ thị ……………. (a) (b) (c) (d) 2 Câu 9: Cho (P) : y = x – 2x + 3. Tìm câu đúng : a) y giaûm treân khoûang (- ;2) b) y taêng treân khoûang(0 ; +) c) Ñænh I (1 ; 0) d) y taêng treân khoûang(2 ; +) 2 Caâu 10: Cho haøm soá y = -x + 2x + 1. Tìm caâu sai : a) y giaûm treân khoûang(2 ; +) b) y taêng treân khoûang(- ; 0) c) y giaûm treân khoûang(0 ; +) d) y taêng treân khoûang(- ; -1) C2: BAØI TẬP TỰ LUẬN Baøi 1: Xaùc ñònh phöông trình Parabol: 3 a) y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 2 2 b) y = ax + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2 c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) vaø ñænh I ( 3; - 4) d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) vaø ñænh I ( 1; - 4) e) y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = - 1 2 Bài 2:Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là parabol(P). Phải tịnh tiến (P) như thế nào để được đồ thị của hàm số 3 Bài 3:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây. Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tương ứng a) y  2( x  3) 2  5 b) y  (2 x  1) 2  4 c) y   2 x 2  4 x Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  6 . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol y   x 2  5 x  6 và đường thẳng y=m Bài 5: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và đi qua gốc tọa độ a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung. b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a). c) Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho. 2 Bài 6: a) Ký hiệu (P) là parabol y  ax  bx  c, a  0 . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song với trục hòanh, cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thì trung điểm C của đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng cuûa parabol (P). b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) của một hàm số bậc hai tại hai điểm M(3,3) và N(1,3). Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol (P). 3 1 Baøi 7:Haøm soá baäc hai f(x) = ax2 + bx + c coù giaù trò nhoû nhaát baèng khi x  vaø nhaän giaù trò baèng 1 khi 4 2 x=1. a)Xác định các hệ số a,b và c. Khảo sát sự biến thiên ,vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được . Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lưu Văn Tiến b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu bởi (d). Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm của đọan thẳng AB.. Vấn đề 5 BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG II. 1) Chứng minh rằng y= 0 là hàm số duy nhất xác định trên R và có đồ thị nhận trục hòanh làm trục đối. xứng. 2) Giả sử y=f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng S (nghĩa là x  S thì -x  S).Chứng minh rằng : 1 a/ Haøm soá F(x)= [f(x) + f(-x)] laø haøm soá chaün xaùc ñònh treân S. 2 1 b/ Haømsoá G(x)= [f(x) - f(-x)}laø haøm soá leû xaùc ñònh treân S. 2 3) Gọi A vàB là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x)=(m-1)x +2 và có hòanh độ lần lượt là -1 và 3. a/ Xác định tọa độ của hai điểm A và B. b/ Với điều kiện nào của m thì điểm A nằm ở phía trên trục hòanh ? c/ Với điều kiện nào của m thì điểm B nằm ở phía trên trục hòanh ? d/ Với điều kiện nào của m thì hai điểm A và B cùng nằm ở phía trên trục hòanh ? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì f(x) > 0 với mọi x thuộc đọan [-1,3] ? 2 4) Cho hàm số y  3 x có đồ thị là parabol (P).. a/ Nếu tịnh tiến (P) sang phải 1 đơn vị rồi tịnh tiến parabolvừa nhận được xuống dưới 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào? b/ Nếu tịnh tiến (P) sang trái 2 đơn vị rồi tịnh tiến parabol vừa nhận được lên trên 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào? 5) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P), biết rằng đường thẳng y= -2,5 có một điểm chung duy nhất với (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) tại hai điểm có hòanh độ là -1 và 5. Vẽ parabol (P) cùng các đường thẩng y=-2,5 và y=2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số y  x  2 trong các điểm có tọa độ là 3 a) (15,-7) b) (66,20) c) 2  1, 3 d) (3,1). . . Câu 2: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số a) y . . x 1. . 2. c) y  x( x  1)  x 2  1. x  1 b) y  x  1 x x  1 d) y  2. x Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y  2.x là 1 x 3 a) y  1  2 x b) y  2 2 x5 c) y  2 x  2 d) y  2 Caâu 4:Muoán coù parabol y  2( x  3) 2 , ta tònh tieán parabol y  2 x 2. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Lưu Văn Tiến (A) Sang traùi 3 ñôn vò roài sang phaûi 1 ñôn vò (B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị (C) Leân treân 1 ñôn vò roài sang phaûi 3 ñôn vò (D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị Câu 5: Trục đối xứng của parabol y  2 x 2  5 x  3 là đường thẳng 5 5 5 5 (A) x  (B) x   (C) x  (D) x   2 2 4 4 b ) thì haøm soá y = ax + b 2a b) là hàm số đồng biến x R d) không đồng biến, không nghịch biến. Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a 0) đồng biến khi x ( - ; -. a) laø haøm soá nghòch bieán x R c) laø haøm soá haèng x R Caâu 7: Haøm soá y  2 x 2  4 x  1 (A) Đồng biến trên khỏang (, 2) và nghịch biến trên khỏang (2, ) (B) Nghịch biến trên khỏang (, 2) vàđồng biến trên khỏang (2, ) (C) Đồng biến trên khỏang (, 1) và nghịch biến trên khỏang (1, ) (D) Nghịch biến trên khỏang (, 1) vàđồng biến trên khỏang (1, ). Caâu 8: Parabol y = 2x – x2 coù ñænh I laø : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) 2 Câu 9: Cho parabol y = ax + bx + c ( với a < 0 < c ) thì đồ thị của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành 2 Caâu 10: Haøm soá y   x  3 x  5 coù 3 3 (A) Giá trị lớn nhất khi x  (B) Giá trị lớn nhất khi x   2 2 3 3 (C) Giaù trò nhoû nhaát khi x  (D) Giaù trò nhoû nhaát khi x   2 2 2 Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x . Phát biểu nào sau đây đúng a) f(x) nghòch bieán x (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến x (-2 ; 2) c) f(x) nghòch bieán x (2 ; 3) d) f(x) đồng biến x ( 2 ; 3) Câu 12: Hãy ghép mỗi thành phần của cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để được khẳng định đúng 1) a) Ñieåm (2,2) laø ñænh cuûa parabol 1) y  2 x 2  2 x  1 2  1 1 b) Ñieåm   ,  laø ñænh cuûa parabol 2) y  x  x  1  2 2 3) y  0.25 x 2  x  1 2)Xeùt parabol (P): y  ax 2  bx  c a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở phía dưới trục hòanh Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở phía trên trục hoành. 1) neáu a < 0 vaø c < 0 2) neáu a > 0 vaø c < 0 3) neáu a < 0 vaø c > 0 4) neáu a > 0 vaø c > 0. **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Lưu Văn Tiến. Vấn đề 6 TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm điều kiện của phương trình. - Giải phương trình cơ bản. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau: 3x  1 3 1 1  2  1 x  x2  a. 2 b. x 4 x 2x 1 x x2  1 2  3  2x c. d. x  1  2x  3 2x  3 Câu 2: Giải các phương trình: 3 2x 1 2x x6   a. x  2  b. x  3  x 1 x 1 x2 x2 3 x  3x  2  x2 c. x2 4 x 2  2 1 d. 2  x  3x  2  x  3x  2 **********HẾT**********. Vấn đề 7 Phương trình cơ bản I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Giải phương trình cơ bản. A: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Các phép biến đổi tương đương của phương trình:  Thực hiện các phép biến đổi trong từng vế nhưng không làm thay đổi tập xác định của phöông trình  Duøng quy taéc chuyeån veá  Nhân hai vế của phương trình với cùng một biểu thức xác định và khác 0 với mọi giá trị cuûa aån thuoäc taäp xaùc ñònhcuûa phöông trình  Bình phöông hai veá cuûa phöông trình coù hai veá luoân luoân cuøng daáu khi aån laáy moïi giaù trò thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình 2.Phép biến đổi cho phương trình hệ quả :  Bình phương hai vế của một phương trình ta đi đến phương trình hệ quả B: BAØI TAÄP : B1: traéc nghieäm : Caâu 1: Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo coù nghieäm a) 5x2 + 7 = -3 x  1 c) x2 + 3 =. x9. b) x2 + 3x + 11 = 0 d) 2x3 + 5x – 7 +. 2 x =. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. x4.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lưu Văn Tiến Caâu 2: Phöông trình x   x = 0 coù bao nhieâu nghieäm a) 1 b) 2 c) 3 d) Voâ nghieäm Caâu 3: Cho phöông trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) = g1(x) + g2(x) (3) Tìm mệnh đề đúng a) (3) tương đường với (1) hoặc (2) b) (3) laø heä quaû cuûa (1) c) (2) laø heä quaû cuûa (3) d) cả a,b,c đều có thể sai B2 : Tự luận Baøi 1: Tìm ñieàu kieän cuûa moãi phöông trình sau roài suy ra taäp nghieäm a) x - x  3 = 3  x + 3 b)  x 2  4 x  4 = x2 - 4 c) x - 1  x = 2  x Baøi 2:.Tìm nghieäm nguyeân cuûa moãi phöông trình sau baèng caùch xeùt ñieàu kieän a) 4  x - 2 = x - x b) 3 x  2 = 2  x + 2 2 Baøi 3:.Giaûi caùc phöông trình sau : a) x + x = x - 1 b) x2 + 2  x = 2  x + 9 Bài 4:.Giải phương trình sau bằng cách phép biến đổi phương trình hệ quả a) 2x + 3  = 1 b) 2 – x  = 2x - 1 c) 3 x  2 = 1 -2x d) 5  2x = x  1 Baøi 5:.Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình hai aån roài suy ra taäp nghieäm cuûa noù  x 2  ( y  1) 2 + xy = (x+1)(y+1) **********HẾT**********. Vấn đề 8 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Các phương pháp giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai . - Giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai A: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b = 0 b  a ≠ 0: Phöông trình coù nghieäm duy nhaát x=  a  a = 0 vaø b ≠ 0: Phöông trình voâ nghieäm  a = 0 và b=0: Phương trình nghiệm đúng với mọi xR 2.Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2+bx+c = 0  a= 0 :Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0  a ≠ 0 . Laäp = b2  4ac Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Lưu Văn Tiến Neáu  > 0:phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät b   b   x= v x= 2a 2a b Neáu  = 0 : phöông trình coù nghieäm keùp : x = 2a Neáu  < 0 : phöông trình voâ nghieäm B. VÍ DUÏ : Ví duï 1. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : m(x - m ) = x + m - 2 Giaûi : 2 phöông trình (1)  (m - 1)x = m + m - 2 Ta xét các trường hợp sau đây :. (1). 1)Khi (m-1) ≠ 0  m ≠ 1 neân phöông trình (1) coù nghieäm duy nhaát x =. m2  m  2 =m-2 m 1. 2)Khi (m – 1) = 0  m = 1 . phương trình (1) trở thành 0x = 0: phương trình nghiệm đúng với mọi x  R Keát luaän : m ≠ 1 : Taäp nghieäm laø S = {m - 2} m = 1 : Taäp nghieäm laø S = R Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m : (m + 1)x2 - (2m + 1)x + (m - 2) = 0 Giaûi : Với m = - 1 , phương trình có nghiệm x = 3 Với m ≠ - 1 Lập  = 8m + 9 9 Do đó m < thì phương trình vô nghiệm 8 9 m = - phöông trình coù ngieäm keùp x = 5 8 9 Với m (- ; 1) (1; +), phương trình có hai nghiệm 8 2m  1  8m  9 2 m  1  8m  9 x= ;x= 2(m  1) 2(m  1) C:. BAØI TAÄP : C1 : TRAÉC NGHIEÄM Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3). Với giá trị nào của m thì phươnng trình vô nghiệm a) m = 3 b) m = -3 c) m = 0 d) m =  3 2 Caâu 2:Cho phöông trình : (m – 4)x = m(m +2). Với giá trị nào của m thì phương trình vô số nghiệm x R a) m = -2 b) m = 2 c) m = 0 d) m =  2 2 Caâu 3:Cho phöông trình (m – 1)x - 6(m - 1)x + 2m – 3 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép 7 6 6 a) m = b) m = c) m = d) m = -1 6 7 7   0  2 Câu 4: Cho phương trình ax + bx + c = 0 ( a0) thỏa P  0 thì phương trình đó S  0  Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Lưu Văn Tiến a) Coù 2 nghieäm döông phaân bieät c) Coù 2 nghieäm aâm phaân bieät. b) Coù 1 nghieäm baèng 0 vaø 1 nghieäm aâm d) Coù 1 nghieäm baèng 0 vaø 1 nghieäm döông   0  2 Câu 5: Cho phương trình ax + bx + c = 0 ( a0) thỏa P  0 thì phương trình đó S  0  a) Coù 2 nghieäm döông phaân bieät b) Coù 2 nghieäm aâm phaân bieät c) Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm lớn hơn nghiệm dương d) Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ hơn nghiệm dương Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = 0 . Tìm điều kiện m để phương trình có 2 nghiệm dương a) m > 0 b) m < 0 c) m  0 d) m ≠ 0 Caâu 7: Cho phöông trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + 2 Với giá trị nào của a và b thì phương trình vô số nghiệm x R a) a = b = -1 b) a = -1 vaø b = 1 c) a =1 vaø b = -1 d) a = b = 1 3 2 Caâu 8: Cho phöông trình : m x = mx + m - m Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình vô số nghiệm x R a) m =0 b) m = 2 c) m = 0  m =1 d) m = 0 m =2 C2 : TỰ LUẬN Baøi 1:. Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau : a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6 2 c) m (x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1 e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1) g) (m+1)2x + 1 – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b i) (a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)x Baøi 2: a) Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 có tập nghiệm là R. b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm duy nhất Baøi 3: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m: a)mx2 + 2x + 1 = 0 b)2x2 -6x + 3m - 5 = 0 c)(m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + 1 = 0 Bài 4: Cho a ; b ; c là 3 cạnh của . Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0 Baøi 5: Cho a ; b ; c  0 vaø 3 phöông trình ax2 +2bx + c = 0 bx2 +2cx + a = 0 cx2 +2ax + b = 0 CMR ít nhaát 1 trong 3 phöông trình coù nghieäm Bài 6: Cho phương trình : x2 + 2x = a. Bằng đồ thị , tìm các giá trị của a để phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 1. Khi đó , hãy tìm nghiệm lớn hơn 1 đó Bài 7: Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình : 2x2 - 11x + 13 = 0. Hãy tính : a) x13 + x23 b) x14 + x24 c) x14 - x24. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Lưu Văn Tiến 2. 2. x  x  d)  1  +  2   x2   x1  Baøi 8:Caùc heä soá a, b , c cuûa phöông trình truøng phöông : ax4 + bx2 + c = 0 phaûi thoûa ñieàu kieän gì để phương trình đó a)Voâ nghieäm b)Coù moät nghieäm c)Coù hai nghieäm d)Coù ba nghieäm e)Coù boán nghieäm Baøi 9: Giaûi vaø bieän luaän: a) (m-2)x2 -2(m-1)x +m – 3 = 0 b) (m-1)x2 -2mx +m +1 = 0 Baøi 10: Cho phöông trình : x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = 0 a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = 0. Tính nghiệm x2. b)Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = 8 Baøi 11: Cho phöông trình : mx2 -2(m-3)x +m – 6 = 0 a) CMR: phöông trình luoân coù nghieäm x1 = 1 ; m. Tính nghieäm x2. 1 1 b) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa   1 x1 x2 c) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối bằng nhau Bài 12: Giả sử phương trình ax2 +bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt x1 ; x2. a) CMR phöông trình cx2 +bx + a = 0 cuõng coù 2 nghieäm döông phaân bieät x3 ; x4. b) CMR x1 + x2 + x3 + x4  4 Baøi 13: Cho phöông trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0 a) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Tìm hệ thức độc lập đối với m giữa các nghiệm . suy ra nghiệm câu a Baøi 14: Cho 2 soá x1; x2 thoûa heä (x1+ x2) - 2 x1 x2 = 0 m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + 1 (Với m 2) a) laäp phöông trình coù 2 nghieäm x1; x2 b) Định m để phương trình có nghiệm c) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là 2 cạnh tam giác vuông có cạnh huyeàn = 2 Baøi 15: Cho 2 phöông trình x2 +b1x + c1 = 0 vaø x2 +b2x + c2 = 0 thoûa b1b2  2(c1 + c2 ) Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm Baøi 16: Cho phöông trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0 a) Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x12 + x22 = 20 b) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó c) Tìm hệ thức độc lập giữa 2 nghiệm. Suy ra giá trị nghiệm kép. **********HẾT**********. Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Lưu Văn Tiến. Vấn đề 9 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: Các phương pháp biến đổi các phương trình để đưa nó về dạng phương trình bậc nhât hoặc bậc 2. Phương pháp chủ yếu là phương pháp đặt ẩn số phụ. II. NỘI DUNG A.TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT: 1/ Phöông trình daïng: ax + b = cx + d.  ax  b  cx  d ax  b  (cx  d). Caùch 1: pt  . Caùch 2: ax + b = {cx + d{  (ax + b)2 = (cx + d)2 2/ Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Phöông phaùp:  Đặt điều kiện để mẫu thức khác 0  Quy đồng mẫu thức. Giải và biện luận phương trình thu được 3/ Giaûi phöông trình baèng phöông phaùp ñaët aån soá phuï Phương pháp: Biến đổi biểu thức có trong phương trình, đặt ẩn số phụ để chuyển phương trình đã cho về phương trình bâc hai B: caùc ví duï : Ví du 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình. mx  m  1 3 x2. Ñieàu kieän: x  -2 Với điều kiện phương trình  mx-m+1 = 3x + 6  (m-3)x = m+5 (1) Bieän luaän:  m  3 (1)  x . m5  2  m + 5  -2m + 6  -2m + 6  m  1 3 m 3.  m = 3 (1)  0x = 8 : Phöông trình voâ nghieäm Keát luaän:. m = 3 hoặc m = m  3 vaø m . 1 3. 1 3. : Phöông trình voâ nghieäm : Phöông trình coù nghieäm duy nhaát x . Ví duï 2 : Giaûi phöông trình 2x  x 2  6x 2  12x  7  0 (1) Giaûi: Ñaët t =. 6 x 2  12 x  7  0  t2 = 6x2 - 12x + 7. 7  t2  2x  x  6 2 7t   t  0  -t2 + 6t + 7 = 0 6 2. Luùc naøy (1). Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com. m5 m3.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>