Bài giảng De thi thu DH L1 chuyen Tran Phu HP

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
Tổ Toán – Tin
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Môn: TOÁN; Khối: A, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3y x x mx m= − + −
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị với
0m =
.
2. Tìm
m
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng
: 2 5 0d x y− − =
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm tổng của 4 số thực dương nhỏ nhất là nghiệm của phương trình:
cos6
4cos cos3
cos2
x
x x
x
=
2. Giải phương trình:
2
2 5 2 3 2 2 9 10 13x x x x x+ + + = + + + −
.

Câu III (1,0 điểm) Tìm hệ số của
9
x
trong khai triển thành đa thức của
( )
7
2
1 x x+ + .
Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung
điểm của AD.
1. Gọi S’ là giao của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể
tích của hai khối chóp S’.BCDM và S.ABCD.
2. Trong trường hợp ABCD là hình vuông cạnh
( )
, ,a SA a SA ABCD= ⊥
. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
Câu V (1,0 điểm) Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm:
( )
2
1 2 1 2 1 3 1 0x m x x− − + + − − + =
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Phần dành cho thí sinh khối A, B
Câu VI.a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( ) ( ) ( )

2 2
: 1 3 25C x y− + + = .
Tìm điểm
( )
;M x y
thuộc
( )
C
sao cho
4 3F x y= −
nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số nguyên
,x y
thỏa mãn:
( )
2
8
2 2
2
log 2 3 7 3
y
x x y y
+
+ + ≤ − −
B. Phần dành cho thí sinh khối D
Câu VI.b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
2 2

: 1 3 25C x y− + + = .
Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cắt
( )
C
tại 2 điểm
,A B
sao cho
8AB =
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình
2
5
log log 2
2
+ ≤ ×
x
x
---------------------------Hết---------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………….; Số báo danh: ……………………