Toán 8 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b> Nhóm Tốn 8</b>
<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH </b>

<b>ƠN TẬP: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2)</b>
<b>I. Lý thuyết :</b>

Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

<b>II. Bài tập vận dụng :</b>

<b>Bài 1: Lúc 7 giờ, một ca nơ xi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức </b>
quay về bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng. Biết rằng
vận tốc nước chảy là 6km/h (Đáp số: 24km/h)

<b>Bài 2: : Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với vận tốc xác định (nhỏ </b>
hơn 8km/h). Do phải giải quyết công việc nên khi từ B về A người đó đi bằng con
đường khác dài hơn hơn trước là 29km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là
3km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút

(Đáp số:

22

3 _km/h)

<b>Bài 3: Một công nhân phải làm một số sản phẩm trong 18 ngày. Do vượt mức mỗi </b>
ngày 5 sản phẩm nên sau 16 ngày anh đã làm xong và làm thêm 20 sản phẩm nữa
ngồi kế hoạch. Tính xem mỗi ngày anh đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

(Đáp số: 8 sản phẩm)

<b>Bài 4: Một đội công nhân dự định mỗi ngày khai thác 35m3 cát. Nhưng trong thực </b>
tế đội đã khai thác được 40m3 trong một ngày nên hoàn thành kế hoạch trước thời
hạn 1 ngày và cịn khai thác thêm được 6m3 nữa. Tính lượng cát đội phải khai thác
theo kế hoạch?

(Đáp số: 315m3₎

<b>Bài 5: Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể. Nếu máy bơm I</b>
là 3 giờ và máy bơm II làm 18 giờ thì hai máy cũng bơm được đầy bể. Hỏi nếu máy
bơm I làm một mình thì bơm nước đầy bể trong bao lâu?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b> Nhóm Tốn 8</b>
<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH </b>

<b>KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>
<b>I. KIẾN THỨC CƠ BẢN</b>

 Định nghĩa

<i>- Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau đơi</i>

một và ba cặp cạnh tương ng t l.

- Ta cú

à ả à_'; ả à_'; ¶ _'
' ' '

' ' ' ' ' '

<i>A</i> <i>A B</i> <i>B C</i> <i>C</i>

<i>ABC</i> <i>A B C</i> <i>_AB</i> <i>_BC</i> <i>_CA</i>

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>

ìï = = =

ïïï

D D Û í_ï

= =

ïïïỵ
∽

 Tính chất

a) Mỗi tam giác đồng dạng với chính tam giác đó (hoặc: Hai tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau).

b) Nếu D<i>ABC</i> _ᔕD<i>A B C</i>' ' '_{theo tỉ số k thì}D<i>A B C</i>' ' '_ᔕD<i>ABC</i> _{theo tỉ số}

1
.
k

c) Nếu D<i>ABC</i> ᔕ D<i>A B C</i>' ' 'và D<i>A B C</i>' ' ' _ᔕD<i>A B C</i>" " " thì ABC∽ A"B"C ".

 Định lý

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó
tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT <i>_{DE BC D AB E}</i>D<i>ABC</i>_{/ /}

₍

_Ỵ _, _Ỵ <i>_AC</i>

₎

KL ADE∽ABC

<b>III. BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1: Cho tam giác ABC có cạnh </b><i>BC</i> =10 ,<i>cmCA</i>=14 ,<i>cm AB</i> =6 .<i>cm</i> Tam giác ABC
đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm._{Tính các cạnh còn lại của}

tam giác DEF. (Đáp số: <i>DF</i> =21<i>cm EF</i>; =15<i>cm</i>)

<b>Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho </b><i>AC</i> =3<i>AE</i> _.

Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Tìm các tam giác đồng dạng với ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

<b>Bài 3: Cho hai tam giác ABC và </b>A ' B 'C '_{đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng}

minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A ' B 'C '_{cũng bằng k.}

<b>Bài 4: Cho </b>_{ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho:}

1
2

<i>DB</i>

<i>DC</i>  _{. Kẻ}<i>DE AC</i>/ / _;

/ /

<i>DF</i> <i>AB</i>

(

E Ỵ AB;F Ỵ AC

)

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Hãy tính chu vi D<i>BED</i>_{, biết hiệu chu vi của}D<i> DFC</i> _và<i>  BED</i>D _{là 30cm (Đáp số:}
chu vi tam giác BED là 30cm)

<b>Bài 5: Cho </b>ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng
2

3

<i>k </i>

</div>

<!--links-->