Một số đề thi thử học kì 2 môn Toán khối 12 (Bình Phước)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.03 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề 1:

Câu 1 (3,0 điểm). 1) Tìm





2x x

e



2 dx



.

2) Tính tích phân

2
0

I

sin 2x.cos xdx







.

3) Tính tích phân

e
2
1

J





x ln xdx

.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:

1
1
y

x
 

, trục hoành và x

= 2. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Cho

z 



1 2i

 

2i



. Tính mơđun của số phức

z

.

b) Giải phương trình sau trên tập số phức

3z



4z 5 0

 

Câu 4

(4,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :

x 2y z 5 0





 

và

đường thẳng d :







x 3 y 1 z 3

2

1 1) Tìm giao điểm A của d và mặt phẳng (



).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp(



)

3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và vng góc với mặt phẳng

 



.

4) Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (



).

Đề 2:

Câu I: (3 điểm). Tính các nguyên hàm, tích phân sau:

2 sin

1

x

I

x

x e

dx

x

























3 2

I 



x x dx

; c)
4
0

(3 2 ) cos 2

I x xdx









Câu II: (1.0 điểm).

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 31,y

=0,x =0, x =1 khi quay xung quanh trục Ox.

Câu III. (2 điểm)

a) Tìm mô đun của số phức z 9 15i(2 3 ) i 2
b) Cho số phức z thỏa mãn (1 )i z(4 7 ) 8 4 i   i.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Câu IV: (4.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P):

2x – y – z +3 = 0 và đường thẳng (d):

3 2 6

2 4 1

x y z

 

.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P).

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm
của (S) và (P).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đề 3

Câu 1 (3 điểm). Tính các tích phân sau:

a) 1

2 ln
e
x x
I dx
x





, b) I =

e 3x ln x

dx
2
x
1




; c)
8
3
3
1
xdx
I

x





;

Câu 2 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:



2x 3;  2

y y x

x
Câu 3 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình trên tập số phức: z4 5z2 36 0

2) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: z z. 3



z z



 4 3i

Câu 4 (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

  

 

2 1 1

2 3 5

x y z

và mặt phẳng (P): 2x y z   8 0

a) Tìm giao điểm của d và (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vng góc với mp(P);

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-4; 1; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

d) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vng góc

với d.

Đề 4

Câu 1 (3 điểm). Tính các tích phân sau:



 
      

 



2 3 4

1
3

1 5 2

x x

I x e dx

x ; 





3
2
0 1
x
I dx
x ; 





2
3
0
.sin
x

J e xdx

Câu 2 (1 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hồnh và đường cong y = -x3 + 2x2

1) Tính diện tích hình phẳng (H).

2) Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình trên tập số phức: i(z + 1) - 5 + z = 0
2) Tìm số phức z, biết z + 2z + 3 - 2i = 0

Câu 4 (4,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;1;3) và đường thẳng (d) có phương trình

  

 



2 1 1

x y z

. Gọi H là hình chiếu vng góc của I lên đường thẳng (d).
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa I và vng góc với đường thẳng (d).

2) Tìm tọa độ điểm H.

3) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua I và song song với đường thẳng d.

4) Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, B sao cho diện tích của
tam giác IAB bằng 5

Đề 5

Câu 1 (3 điểm).

a) Tìm nguyên hàm:

2
1

3 sinx 3

x

I x dx

x
 
     


 



b) Tính tích phân:

7
3 2
2
0
1






I x x dx

c) Tính tích phân:

2
3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 2 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (H):

x 1
y

x



và các đường thẳng có
phương trình x=1, x=2 và y=0

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn



1i



z 



4 7i



8 4i. Tìm phần thực và phần ảo của z

b) Giải phương trình: 2z2+ + =z 2 0 trên tập số phức .

Câu 4 (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

2 1 1

1 2 2

x y z

 

  và mặt phẳng (P): 2x y z   2 0

e) Tìm giao điểm của d và (P)

f) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vng góc với mp(P);

g) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I



2;1; 3



và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

h) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vng góc

với d.

Đề 6

Câu 1 (3 điểm).

a) Tìm nguyên hàm:

3
1

4 cos2x 4

1 2

x

I x dx

x

 

     



 



b) Tính tích phân:

2 2

2 3

02 2






x dx
I

x

c) Tính tích phân:

4
3

(3 2 ) cos 2









I x xdx

Câu 2 (1 điểm) Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau :
y = x2–2x ; ; y = 0 ; x = –1 ; x = 2

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tìm mô đun của số phức z ,biết rằng





9 15 2 3

   

z i i

b) Giải phương trình (1 2 ) i z 3 2i 4 iz trên tập số phức .

Câu 4 (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3 1 3

1 3 2

x y z

 

 và mặt phẳng (P): x2y 2z14 0

a) Tìm giao điểm của d và (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vng góc với mp(P);

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

d) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vng góc

với d

Đề 7

Câu 1 (3 điểm).

d) Tìm nguyên hàm:

 

     



 



5 sin3x 5

1 3

x

I x dx

x

e) Tính tích phân:

3 2

2
0

I 



x x dx

f) Tính tích phân:

1
3

(2 1) x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 2 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:





2
y x

, trục Ox, đường thẳng

4
x  .

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn



1i z







2 i



 2 3i



. Tìm phần thực và phần ảo của z

b) Giải phương trình: z2- 3z+ =4 0 trên tập số phức .

Câu 4 (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

  

 

 

3 1 1

2 1 2

x y z

và mặt phẳng (P): x 2y2z 5 0

i) Tìm giao điểm của d và (P)

j) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vng góc với mp(P);

k) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I



2;1; 3



và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

l) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d1) nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vng góc

</div>

Một số đề thi thử học kì 2 môn Toán khối 12 (Bình Phước)

<b>Đề 1:</b>

<b>Câu 1 (3,0 điểm). 1) Tìm </b>





e



2 dx



<sub>.</sub>

2) Tính tích phân

I

sin 2x.cos xdx



<sub></sub>

.

3) Tính tích phân

J



<sub></sub>

x ln xdx

.

<i><b>Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: </b></i>

<i>, trục hoành và x </i>

<i>= 2. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.</i>

<b>Câu 3 (2,0 điểm). </b>

a) Cho



 



. Tính mơđun của số phức

<sub>.</sub>

b) Giải phương trình sau trên tập số phức

3z



4z 5 0

 

<b>Câu 4 </b>

<b>(4,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng </b>

 

x 2y z 5 0





 

<sub> và </sub>

đường thẳng d :











x 3 y 1 z 3

2

1

1

1) Tìm giao điểm A của d và mặt phẳng (



<sub>).</sub>

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp(



<sub>)</sub>

3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và vng góc với mặt phẳng

 

.

4) Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (



<sub>).</sub>

2

<sub>sin</sub>

1

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x e</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>







<sub></sub>

