Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT Vinh Xuân</b> <b>KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011</b>

<b>Tổ Toán Tin</b> <b> MÔN TOÁN LỚP 11 ( thời gian 90 phút )</b>

<i><b>---A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm )</b></i>
<b>Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:</b>

1)

3 sin cos 2sin
4
<i>x</i> <i>x</i> _<i>x</i>  _

 

2)

sin 4<i>x</i> 3 sin 2<i>x</i>4cos 2<i>x</i> 2 3 0
<b>Câu 2: ( 2 điểm ) Một lớp có 48 học sinh, </b>
trong đó có 20 học sinh giỏi mơn tốn, 16 học
sinh giỏi môn văn và 12 học sinh giỏi môn
lịch sử, (giả sử mỗi học sinh giỏi không quá
một mơn).Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.

1) Tính xác suất cả ba học sinh đều
giỏi mơn tốn.

2) Tính xác suất có ít nhất một học
sinh giỏi tốn.

<b>Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm </b><i>n</i> *_{, biết hệ số của}
2

<i>x</i> _{trong khai triển của biểu thức}



1 4 <i>x</i>



<i>n</i>_là
240.

<b>Câu 4: ( 2 điểm ) </b>

1) Cho hai tam giác đều <i>ABC</i> và <i>ECF</i>
như hình vẽ.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
<i>BE</i>_và<i>AF</i> _.

Chứng minh rằng tam giác <i>CMN</i> là
tam giác đều.

2) Cho tứ diện ABCD, gọi I , J lần lượt là
trung điểm của AC và BC . Gọi K là điểm trên
BD

sao cho <i>BK</i> 3<i>KD</i>_{. Tìm giao điểm của AD với mặt}

phẳng (<i>IJK</i>) và suy ra thiết diện của tứ diện
cắt bởi mặt phẳng (<i>IJK</i>).

<i><b>B/ PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm </b></i>

<i><b>một trong hai phần sau: </b></i>

<b>Phần 1: Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu 5a: ( 2 điểm ) </b>

1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong
đó mỗi số phải có mặt chữ số 9.

2) Cho dãy số

 

<i>un</i> _{xác định bởi công thức}

1

2
1

3
7

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i>

<i>u</i> _ <i>u</i>






 




Bằng phương pháp quy nạp chứng minh rằng

 

<i>un</i> _là

dãy số tăng.

<b>Câu 6a: ( 1 điểm ) Cho đường tròn (C) có phương trình</b>
2 2 ₆ ₄ _{12 0}

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  _{. Tìm ảnh của đường}

tròn (C) qua phép tịnh tiến theo <i>v</i> ( 1;1)



.
<b>Phần 2: Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu 5b: ( 2 điểm ) </b>

1) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và trong đó
mỗi số phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.

2) Xác suất trúng máy bay của mỗi quả đạn là 0,3, biết
rằng muốn hạ máy bay cần ít nhất một quả trúng.
Tính xác suất hạ được máy bay khi bắn ba quả đạn.

<b>Câu 6b: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng</b>(O )<i>xy</i> ,cho phép vị tự

tâm O tỉ số<i>k</i> 0_{biến ba điểm thẳng hàng}<i>A B C</i>, , _{lần lượt}

thành ba điểm <i>A B C</i>', ', '. Chứng minh rằng <i>A B C</i>', ', ' thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó.

…..Hết…..

<b>N</b>
<b>M</b>

<b>E</b>
<b>A</b>

C

</div>

<!--links-->