Vệ tinh F 1 của nhóm FSpase Việt Nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>
<b>Mơn: Toán - Khối 9 </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ</b>

Nội dung Các mức độ cần đánh giá Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

1.Phương trình bậc hai
một ẩn, phương trình
trùng phương.
1
0,5
1
0,5
3
3
5

4
2. Giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình.

1

2
1

2
3.Góc nội tiếp.

2

1
1
0,5
1
0,5
4

2
4. Hình chữ nhật, tứ giác

nội tiếp.

1

1
1

1
5. Tia phân giác của một

góc. Hệ thức lượng.

1

1

1

1
Tổng
3

1,5
2
1
7
7,5
12

10
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>

<b>Mơn: Tốn - Khối 9 </b>
<b>Thời Gian : 90 phút</b>
<i><b>Đề chẵn</b></i>

<b>I/ LÝ THUYẾT: </b>(2 điểm)

<i>Câu 1. (1 điểm) Định nghĩa phương trình trùng phương. Cho ví dụ.</i>

<i>Câu 2. (1 điểm) Phát biểu định lí thuận về tứ giác nội tiếp. Vẽ hình, viết giả thiết; kết luận</i>
<b>II/ BÀI TẬP: </b>(8 điểm)

<i>Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình: </i>

<i>a</i>¿ 2x2+5<i>x −</i>1=0 <i>b</i>¿ x2<i>−</i>7x<i>−</i>8=0

<i>Bài 2. (1 điểm) Tìm m sao cho phương trình: </i> <i>x</i>2<i>−</i>(<i>m−</i>2)<i>x</i>+1=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm
kép đó.

<i>Bài 3. (2 điểm) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một cơng trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu</i>
người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa
thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b. AE . AB = AF . AC

c. Tứ giác BEFC nội tiếp.

HẾT

<b>Mơn: Tốn - Khối 9 - </b>
<b> Thời Gian : 90 phút</b>
<b>ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM</b>
<i><b>Đề chẵn</b></i>

<b>I/ LÝ THUYẾT: </b>(2 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Phương trình trùng phưong là phương trình có dạng ax4+bx2+<i>c</i>=0 (<i>a ≠</i>0)
Ví dụ: <i>a</i>4<i>−</i>13<i>x</i>2+36=0

Câu 2: (1 điểm)

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
GT ABCD nội tiếp (O)

KL ^<i>A</i>_^+ ^<i>C</i>=1800
<i>B</i>+ ^<i>D</i>=1800
<b>II/ BÀI TẬP: </b>(8 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

¿

<i>a</i> 2x¿2+5<i>x −</i>1=0¿ <i>Δ</i>=52<i>−</i>4 . 2.(<i>−</i>1)¿ = 25+8¿ = 33>0¿

√

<i>Δ</i>=

√

33¿
Phương trình có hai nghiệm

phân biệt
<i>x</i>₁=<i>−</i>5+

√

33

4 <i>; x</i>2=

<i>−</i>5<i>−</i>

√

33
4

<i>b</i>¿ x2<i>−</i>7<i>x −</i>8=0

Phương trình có dạng
<i>a −b</i>+<i>c</i>=1+7<i>−</i>8=0

Phương trình có hai nghiệm:
<i>x</i>₁=<i>−</i>1<i>; x</i>₂=<i>−c</i>

<i>a</i>=8

<i>Bài 2: (1 điểm) Tìm m sao cho phương trình </i> <i>x</i>2<i>−</i>(<i>m−</i>2)<i>x</i>+1=0 có nghiệm kép.

Tính nghiệm kép đó

<i>x</i>2<i>−</i>(<i>m−</i>2)<i>x</i>+1=0

<i>Δ</i>=(<i>m−</i>2)2<i>−</i>4=0<i>⇔m−</i>2=<i>±</i>2<i>⇔m</i>=4 hay m=0
Nghiệm kép <i>x</i>₁=<i>x</i>₂=<i>m−</i>2

2

<i>m</i>=4 thì x₁=<i>x</i>₂=1
<i>m</i>=0 thì x₁=<i>x</i>₂=<i>−</i>1

<i>Bài 3: (2 điểm) Gọi x (ngày) là thời gian người thứ I làm một mình xong cơng việc.</i>
y (ngày) là thời gian người thứ II làm một mình xong cơng việc (x, y > 0)
Trong 1 ngày người thứ I làm 1<i>_x</i> công việc.

1 ngày người thứ II làm 1<i>_y</i> công việc.
1 ngày cả hai người làm 1₄ cơng việc.
Ta có: 1<i>_x</i>+1

<i>y</i>=

1
4(1)

O
A

D

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vì người thứ I làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ II đến cùng làm tiếp trong 1
ngày nữa thì xong cơng việc nên:

Ta có: 10<i>_x</i> +1

<i>y</i>=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
¿

1

<i>x</i>+

1

<i>y</i>=

1
4
10

<i>x</i> +

1

<i>y</i>=1

<i>⇔</i>

¿9
<i>x</i>=

3
4
1

<i>x</i>+

1

<i>y</i>=

1
4
<i>⇔</i>

¿<i>x</i>=12

1
12+

1

<i>y</i>=

1
4

<i>⇔</i>

¿<i>x</i>=12

1

<i>y</i>=

1
6
<i>⇔</i>

¿<i>x</i>=12
<i>y</i>=6

¿{
¿

Vậy: Người thứ I làm một mình trong 12 ngày thì xong việc.
Người thứ II làm một mình trong 6 ngày thì xong việc.
<i>Bài 4: (3 điểm)</i>

Vẽ hình, viết giả thiết; kết luận (0,5đ)

a) Ta có: <i>B_{E H}</i>^ ₌₉₀0 _{(góc nội tiếp chắn nửa}
đường trịn)

 <i>A</i>^<i>_{E H}</i>₌₉₀0 _{(kề bù với} <i>_B_{E H}</i>_^ ₎
Chứng minh tương tự  <i>A</i>^<i>_{F H}</i>₌₉₀0
Tứ giác AEHF có: ^<i>_A</i>₌<i>_A_{E H}</i>^ ₌<i>_A_{F H}</i>^ ₌₉₀0

 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (1đ)

b) Tam giác vng AHB có

HE<i>⊥</i>AB (chứng minh trên)

 AH2

=AE. AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC  AH2=AF. AC

Vậy AE . AB=AF. AC=AH2 (0,5đ)

c) <i>_B</i>^₌<i>_E</i>^<i>_{H A}</i> _{(cùng phụ với} <i>_B_{H E}</i>^ ₎

<i>E</i>^<i>_{H A}</i>₌<i>_E</i>^<i>_{F A}</i> _{(hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đường trịn ngoại tiếp hình chữ}
nhật AEHF

 <i>B</i>^=<i>E</i>^<i>F A</i>(<i>E</i>^<i>_{H A}</i>₎

A

C

B H

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện

(1đ)

</div>

<!--links-->