De thi HSG tinh Nghe An

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (335.11 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2006-2007

Khóa ngày : 27, 28/6/2006
MƠN : TỐN

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
- Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).

- Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài

làm như sau :

Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.

Đề thi có hai trang : 
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC), BH = 4 cm, CH = 9 cm. Độ dài
đường cao AH bằng :

A. AH = 2 cm ; B. AH = 6 cm ; C. AH = 3 cm ; D. AH = 1
6 cm
Câu 2. Biểu thức 8 2 x2 x4 xác định khi :

A. x4; B. x4 ; C. x4; D. Với mọi giá trị của x

Câu 3. Cho đường tròn tâm O, bán kính 3 cm và một điểm A cách O một khoảng bằng

6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC bằng :
A. BAC = 30 ; B. BAC = 45 ; C. BAC = 60 ; D. BAC = 90

Câu 4. Cho phương trình x23mx2m 1 0. Để phương trình có 2 nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1

, x2 < 7 và x1 , x2 , 7 là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là :
A. m = 5

 ; B. m = 2 ; C. m = 0 ; D. m = 1
Câu 5. Cho parabol (P) : y = (ax)2 và

đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị ở hình
vẽ bên cạnh. Số a bằng :

A. a 2 ; B. a2
C. 1

a ; D. 1
2

a  

x
y

(P)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 7. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm được rót nước đầy
5

6 ly. Số lượng bi sắt (có bán kính 1 cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước trong ly tràn ra ngoài là :
A. 27 bi ; B. 26 bi ; C. 25 bi ; D. 24 bi.

Câu 8. Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’. Tìm phát biểu đúng :
A. d và d’ song song với nhau a = a’ và b ≠ b’

B. d và d’ cắt nhau a ≠ a’ và b = b’
C. d và d’ trùng nhau a = a’

D. d và d’ không song song với nhau a ≠ a’
PHẦN 2. TỰ LUẬN : (8 điểm)

Câu 1 : (1,5 điểm)

Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – 3 và d2 : y = –2x + 6 – 2m.

1. Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ.

2. Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành ?
Câu 2 : (2 điểm)

Cho biểu thức

2 2 ( 1)

1 2

2 1

x x x

P

x

x x

    

  



 

 

1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

2. Chứng minh rằng Px x

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3 : (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình

2 2

3 30 6 2 8 10

2 30 6 3 8 24

x x y y

    




   



Câu 4 : (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến
tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

1. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng.
2. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được.

3. Cho BAC = 45. Tính diện tích tam giác ABC theo R.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2006-2007

Khóa ngày : 27/6/2006

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

MƠN : TỐN

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) 0,25đ  8

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

A. x x

B. x x

C. x x

D. x x

PHẦN 2. TỰ LUẬN : 
Câu 1 : (1,5 điểm) 
1. (0, 5 điểm)

x = 0 y = m – 3  Giao điểm của d1 với trục tung : (0 ; m – 3) +
y = 0 x = 3 – m Giao điểm của d1 với trục hoành : (3 – m ; 0) +

2. (1 điểm)

Với mọi giá trị của m, d1 và d2 ln cắt nhau vì 1 ≠ –2 +
Giao điểm của d2 với trục hoành : (3 – m ; 0) +

 Giao điểm của d1 với trục hoành cũng là giao điểm của d2 với trục hoành +

 d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành, với mọi giá trị của m +

Câu 2 : (2 điểm) 
1. (0,5 điểm)

P có nghĩa

0
1 0

2 1 0

x
x

x x

 

  



  



0
1

x
x



 




2. (0,75 điểm)













2 1 (



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Px x +
3. (0,5 điểm)

1 1

2 4

P x  

  +

Giá trị nhỏ nhất của P là 1
4

 , đạt được khi 1
4

x . +

Câu 3 : (1,5 điểm) 
Đặt

30 6
8

u x x

v y y

  




 




Hệ phương trình đã cho trở thành 3 2 10
2 3 24

u v

 




 



6
4

u
v



 




Với u = 6, ta được 30 6 2 6 2 5 6 0 2
3

x

x x x x

x




       




+
Với v = 4, ta được 2 2

8yy 4 y 8x160 y4 +
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm 2

x
y








và 3
4

x
y








</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 4 : (3 điểm)

Hình vẽ : ++

1. (1 điểm) 
Ta có

AB AC

OB OC

IB IC








 



 Các điểm A, O, I cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. +

 A, O, I thẳng hàng +

2. (0,75 điểm)

Chứng minh được BEC = BDC ++
 Tứ giác BCDE nội tiếp +
3. (0,75 điểm)

Gọi H là giao điểm của AI và BC  AH là đường cao của tam giác ABC.
BAC = 45 BOC = 90

 Tứ giác OBIC là hình vng cạnh R. +
2

BC R

2 2 2

AH  AOOH RR   R +

O
A

D
E

</div>

De thi HSG tinh Nghe An

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM</b>















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về