chuyeân ñeà phöông trình ñaïi soá quy veà baäc hai chuyeân ñeà 11 phöông trình ñaïi soá quy veà baäc hai caâu 1 giaûi phöông trình ñoái vôùi phöông trình caùch giaûi laø ñöa veà daïng phöông trình tr

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ 11 : PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ QUY VỀ BẬC HAI</b>

<i><b>Câu 1. Giải phương trình </b></i>(<i>x</i> 1)4(<i>x</i>3)4 256_{(Đối với phương trình:}(<i>x a</i> )4(<i>x b</i> )4 <i>c</i>_cách

giải là đưa về dạng phương trình trùng phương biến <i>t</i> _{bằng cách đặt} 2

<i>a b</i>
<i>t</i>  <i>x</i> 

)

<i><b>Câu 2. Giải phương trình: </b></i>(<i>x</i> 1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i>4)(<i>x</i>5) 112 _{(Phương trình:}(<i>x a x b x c c d</i> )(  )(  )(  )<i>m</i>

Trong đó <i>a b c</i>, , và thỏa mãn điều kiện <i>d</i> <i>a b c d</i>   <i>k</i>_{ta thực hiện phép nhóm}(<i>x a x b</i> )(  )_và

(<i>x c x d</i> )(  )₎

<i><b>Câu 3. Giải phương trình </b>x</i>6 3<i>x</i>56<i>x</i>4  7<i>x</i>36<i>x</i>2 3<i>x</i> 1 0_{( Lớp phương trình trên thuộc vào}
phương trình thuận nghịch: <i>a xn</i> <i>n</i> <i>a xn</i>1 <i>n</i>1<i>an</i>2<i>xn</i>2<i>a x</i>2 2<i>a x a</i>1  0 0 trong đó dãy các hệ số
là đối xứng, nghĩa là <i>an</i> <i>a a</i>0, <i>n</i>1 <i>a a</i>1, <i>n</i>2 <i>a</i>2,.... Nếu là phương trình thuận nghịch bậc chẵn

2

<i>n</i> <i>m</i>_{thì chia cả hai vế cho}<i>xm</i>_{và đặt}

1

<i>t</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

cịn đối với phương trình thuận nghịch bậc lẻ thì
phương trình ln có nghiệm <i>x</i>1_{, sau đó chia cho}<i>x</i>1_{ta lại thu được phương trình thuận nghịch}

bậc chẵn).

<i><b>Câu 3. Giải các phương trình sau:</b></i>
a) (<i>x</i>3)4(<i>x</i>5)4 2

b) (<i>x</i>1)4(<i>x</i> 3)3 82

c) (<i>x</i>1)(<i>x</i>3)(<i>x</i>5)(<i>x</i>7) 9

d) (<i>x</i>1)(<i>x</i>2)(<i>x</i>4)(<i>x</i>5) 10

e) <i>x</i>4 2<i>x</i>3 5<i>x</i>22<i>x</i> 1 0
f) <i>x</i>4 4<i>x</i>35<i>x</i>2 4<i>x</i> 1 0
g) <i>x</i>43<i>x</i>3 2<i>x</i>2 6<i>x</i> 4 0
h) 3(<i>x</i>3)(<i>x</i>4)(<i>x</i>5) 8( <i>x</i> 2)

i) (<i>x</i>2 <i>x</i> 1)2 3<i>x</i>2 3<i>x</i> 1 0

j)
3
3
1 1
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
 
  _  _
 

k) 2<i>x</i>28<i>x</i> 7 <i>x</i>24<i>x</i> 7 20 0

l)

2 2

2 2

1 1 13

36

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

   

   

m) <i>x</i>42<i>x</i>3 13<i>x</i>2 10<i>x</i> 24 0

n) (<i>x</i>2)4(<i>x</i>3)4(<i>x</i>4)4 2

o)
2
2
2
9
7
( 3)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 


p) (<i>x</i> 1)6(<i>x</i> 2)6 1

q) <i>x</i>4 10<i>x</i>3 2(<i>a</i> 11)<i>x</i>22(5<i>a</i>6)<i>x</i>2<i>a a</i> 2 0

với a là tham số

<i><b>Câu 2. Chứng minh rằng để cho phương trình </b></i>(<i>x a</i> )4(<i>x b</i> )4 <i>c</i>_{có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:}

4
(<i>a b</i> ) 8<i>c</i>

<i><b>Câu 3. Xác định tất cả các giá trị của </b>m</i>_{để phương trình}<i>mx</i>4 (<i>m</i> 3)<i>x</i>23<i>m</i>0_{có bốn nghiệm phân biệt.}

<i><b>Câu 4. Giải biện luận phương trình </b></i>(<i>x</i> 1)4(<i>x</i> 3)4 2<i>m</i>

<i><b>Câu 5. Tìm </b>m</i> để phương trình sau có hai nghiệm lớn hơn 1:<i>x</i>4 2<i>x</i>3 (2<i>m</i>1)<i>x</i>22<i>x</i> 1 0

<i><b>Câu 6. Giải và biện luận phương trình </b></i>

2 2
2
( 1)
1
<i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Câu 9. Tìm </b>p</i> và <i>q</i> để 2 phương trình sau tương đương: <i>x</i>4 <i>px</i>3(<i>q</i> 1)<i>x</i>2 <i>px q</i> 0_và<i>_x</i>2_ _{1 0}_ _.

<i><b>Câu 10. Tùy theo tham số </b>m</i>_{hãy cho biết số nghiệm của phương trình:}

4 ₂ 3 ₍ 2 ₁₎ 2 ₂ _{1 0}

</div>

<!--links-->