Gián án De_thi_hsg_2009-2010_(moi_ma_hay)

Phòng gd - đt
Huyện nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 2010
Môn : Toán Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1.75 đ)
a) Tính : A =
5
11
3
4
2
1
3
2
3
5
4 2
5
5 3


+




b) Tìm x; y biết : (2x - 1)
2008
+ (y + 3.1)

2008
= 0
Câu 2: (1.5 đ)
Minh đem ra cửa hàng một số tiền vf nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua đợc
2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam . Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4
nghìn đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại.
Câu 3: (1.5 đ)
Rút gọn :
19 3 9 4
9 10 10
2 .27 15.4 .9
6 .2 12
+
+
Câu 4: (1.25 đ)
Chứng tỏ :
1 1 1 1 4949
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 19800
+ + + + =
Câu 5: (2.5 đ)
Cho tam giác nhọn ABC; có đờng cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ
tia AE

AC và AE = AC. Trên nữa mặt phẳng bờ Ab chứa điểm C vẽ tia AF

AB và AF =
AB.
a) C/M : EB = FC
b) Gọi giao điểm của EF với AH là N. C/M : N là trung điểm của EF.

Câu 6: (1.5 đ)
Tìm các số tự nhiên
abc
có ba chữ số khác nhau sao cho : 3a + 5b = 8c.
_ Hết _
.
1
Phòng gd - đt
Huyện Nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 2010
Môn : Toán Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (2 đ)
So sánh A và B biết :
A =
2
4
0,8.7 (0,8) .(1, 25.7 .1, 25) 47,86
5

+

B =
5
(1,09 0,29).
4
8
(18,9 16,65).
9

Câu II: (2.5 đ)
1) Tìm n
N

biết :
32 2 4
n
>
2) Tìm x biết : a)
45 40 35 30
4 0
1963 1968 1973 1978
x x x x
+ + + + =
b)
20 20 20 20 3
...
11.13 13.15 15.17 53.55 11
x =

Câu III: (1.5 đ)
Tìm x, y, z biết :
2 3 4
3 4 5
x y z
= =
và x + y + z = 49
Câu IV: (2 đ)

Cho
ABCV
có Â = 60
0
; BM, CN (M thuộc Ac và N thuộc AB) lần lợt là tia phân giác
của
ã
ABC
và
ã
ACB
; BM và CN cắt nhau tại I.
a) Tính
ã
BIN
b) Chứng minh :
ã
ã
INM IMN=
Câu V: (2 đ)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số mà khi chia cho 11 d 5 và chia cho 13 d 8.
_ Hết _
2
Phòng gd - đt
Huyện nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 2010
Môn : Toán Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (2 đ)

a) Tính :
1 1 62 4
3 .1,9 19,5 : 4 .
3 3 75 25

+
ữ ữ

b) Tìm x:
( )
1 2 2
3 2 24 4 2 1
x

+ =

Câu II: (2 đ)
Học sinh một trờng THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9. Số HS
từng khối lớp tỷ lệ với 9,8,7 và 6. Biết rằng HS khối 9 ít hơn HS khối 7 là 70 HS. Tính số HS
mỗi khối .
Câu III: (2 đ)
Cho
ABCV
và
/ / /
A B C
có AB = A
/
B
/

, AC = A
/
C
/
. M thuộc BC sao cho MC = MB, M
/
thuộc B
/
C
/
sao cho M
/
C
/
= M
/
B
/
và AM = A
/
M
/
. Chứng minh :
ABCV
=
/ / /
A B C
.
Câu IV: (2 đ)
1) Biế

a b c a
a b c a
+ +
=

. Chứng minh : a
2
= b.c
2) Chứng minh rằng:
1 1 1 1 1 1 1 1
1 ... ...
2 3 4 2000 2001 2002 1002 2002
+ + + = + +
Câu V: (2 đ)
Tìm giá trị nguyên của x và y thoã mãn : 3xy + x y = 1
_ Hết _
3