phçn mét §æt vên ®ò trêng thpt d¬ng §×nh nghö gv nguyôn thþ dung phçn mét §æt vên ®ò c«ng nghö ® lµm thay ®æi nhiòu mæt trong lµm to¸n vµ viöc d¹y to¸n ph¶i ph¶n ¸nh ®îc thùc tõ nµy mét vµi kh¶ n

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.25 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phần một: Đặt vấn đề

Công nghệ đã làm thay đổi nhiều mặt trong làm toán và việc dạy toán phải phản ánh
đợc thực tế này , một vài khả năng của cơng nghệ có thể nâng cao việc dạy và học toán
đã đợc cơng nhận và đánh giá đúng. Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào mỗi
tiết dạy và học là rất cần thiết. Đặc biệt là tiết luyện tập hàm số bậc hai trong sách giáo
khoa Đại số 10 nâng cao.

Việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai đối với học sinh là rất khó đặc biệt là đối với học sinh
trờng THPT bán cơng Dơng Đình Nghệ . Vì vậy để dạy một tiết luyện tập hàm số bậc hai
mà học sinh tiếp thu bài tốt là rất khó khăn . Nên ứng dụng cơng nghệ thông tin vào tiết
dạy này là việc cần thiết và cấp bách .

Điều đặc biệt hay và hiệu quả trong khi sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy
này là Sử dụng phần mềm toán học để tạo ra parabol trong các trờng hợp cụ thể Δ >0 và
a>0, Δ >0 và a<0, Δ <0 và a>0 , Δ <0 và a<0 từ đó học sinh giải đợc bài tốn 34
sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao.

Trong quá trình giảng dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai,giáo viên gặp khó khăn về thời
gian , về hình vẽ minh hoạ , về cách dẫn dắt học sinh đi đến bài tốn tổng hợp. Do đó
Sử dụng cơng nghệ thơng tin vào tiết dạy này là tối u nhất.

Nói tóm lại,ứng dụng công nghệ thông tin (cụ thể là sử dụng giáo án điện tử )vào tiết
luyện tập hàm số bậc hai là rất cần thiết đối với học sinh lớp 10 trờng THPT bán cơng
D-ơng Đình Nghệ. Công nghệ thông tin giúp giáo viên truyền tải đợc nhiều kiến thức, giúp
các em có đợc những hình ảnh trực quan nhất, giúp các em phát huy tối đa tính sáng tạo
trong việc tìm ra lời giải của bài tốn nhanh nhất và chính xác nhất.

PhÇn hai: Nội dung ,phơng pháp ,cách thức thực hiện.
I.mục tiêu cđa bµi.

Củng cố các kiến thức đã học trong bài 3 về hàm số bậc hai.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y=|ax2+bx+c| (a

0 ), từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất của các hàm s ny.

II. Phơng pháp nghiên cứu

Thực nghiệm , thống kê, phân tích, so sánh, tổng hợp.

III. Nội dung bài dạy.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Slide2: Lun tËp hµm sè bËc hai
y=− x2+2x+3 Bµi tËp 1.Cho hµm sè:

a.Vẽ đồ thị của hm s;

b.Tìm các giá trị của x sao cho y>0;

y=ax2+bx+c(a 0) c. Lập bảng biến thiên của hàm số.

Hi1.Nờu cỏc bớc vẽ đồ thị hàm số : ?

Nguyễn Thị Dung

tr ng thpt- d ng ỡnh

ngh

sở giáo

dục - đào

tạo

thanh

ho¸

së gi¸o

dục - đào

to

thanh

hoá

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô

giáo về dự giờ môn toán tại lớp

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Slide3: Lun tËp hµm sè bËc hai 
 Gi¶i

a. -Parabol có đỉnh I(1;4)

-Parabol nhận đờng thẳng x=1 làm trục đối xứng, và có bề lõm hớng xuống
 dới

-Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại 2 điểm (-1;0) và

(3;0).

Slide4: LuyÖn tËp hµm sè bËc hai

Hỏi 2. Phần đồ thị nằm phía trên trục hồnh ứng với những giá trị nào của x?
 b. Giải

x∈(−1;3) y>0 th×.

Hõỉ 3. Tìm các giá trị của x sao cho y<0?
 y<0 th× x<-1 hoƯc x>3.

O

I

4

3 X

-1

3

X

Y

O

3

1 -1

3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c. Bảng biến thiên:

x - 1 +

y 4

- ∞ - ∞

Slide5: Lun tËp hµm sè bËc hai

Hỏi 5. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số và tìm giá trị lớn 
nhất của hàm số?

Tr¶ lêi:

Hàm số đồng

biến trên khoảng ( - ∞ ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+

∞ )

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1

X - ∞ 1 + ∞

y 4

- ∞ + ∞

y=|− x2+2x+3| Slide6: luyÖn tËp hµm sè bËc hai

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài tập 2. Vẽ đồ thị hàm số: .
Hỏi 6. Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số:

y=|ax2+bx+c|(a ≠0)

y=− x2+2x+3 Gi¶i bµi tËp 2:

y=−(− x2+2x+3) -Vẽ đồ thị hàm số :

-Vẽ đồ thị hàm số :

đối xứng với đồ thị của hàm số

y=− x2+2x+3 qua trơc hoµnh ,

bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hồnh 
 của hai hàm số trên ,

y=|− x2+2x+3| phần đồ thị còn lại là đồ thị của hàm

sè

Slide7 : lun tËp hµm sè bËc hai
y=ax2+bx+c Bµi tËp 3

Gọi (p) là đồ thị của hàm số bậc 2 :

Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số Δ trong mỗi trờng hợp sau:
a. (p) nằm hồn tồn ở phía dới trục hoành;

b. (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục 
hồnh;

c. (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;

d. (p) ct trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nm phớa di trc 
honh.

Giải.

a. Khi a<0 và Δ <0 (p) n»m hoµn toµn phÝa díi trơc hoµnh;

b. Khi a<0 và Δ >0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm 
phía trên trục hồnh;

c. Khi a>0 vµ Δ <0 (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;

d. Khi a>0 và Δ >0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm
phía dới trục hồnh.

Slide8 : lun tËp hµm sè bËc hai

Bài tập 4: Cho hàm số y=− x2+2x+m . Tìm m để đồ thị hm s trờn :

a. cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt,

b. Cắt trục hoành tại một điểm,

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c. Không cắt trục hoành.
Giải .

S giao im ca thị hàm số trên với trục hoành là số nghiệm ca phng trỡnh:

x2+2x+m=0 (1).

Phơng trình (1) có =1+m

a. Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1)
Có hai nghiệm phân biệt , tức là Δ❑ =1+m > 0 ⇔ m > -1.

b. Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1)

Cã nghiƯm kÐp, tøc lµ Δ❑ =1+m = 0 ⇔ m = -1.

b. Để đồ thị hàm số trên khơng cắt trục hồnh thì phơng trình (1) khơng có
nghiệm , tức là Δ❑ =1+m < 0 ⇔ m < -1.

Slide9 : lun tËp hµm sè bËc hai

Bµi tËp vỊ nhµ

Vẽ đồ thị của hàm số y=− x2

+5x+6 . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham

sè m sè ®iĨm chung cđa parabol y=− x2

+5x+6 và đờng thẳng y=m.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô

. và các em häc sinh

NhËn xÐt:

Sau ba năm dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai theo chơng trình đổi mới , đây là lần đầu
tiên tôi sử dụng giáo án điện tử và phần mềm toán học vào tiết dạy này. Tôi đúc kết đợc
rằng : nếu không sử dụng cơng nghệ thơng tin vào tiết dạy này thì bài dạy sẽ khơng hồn
thiện, sẽ khơng truyền tải , không tổng hợp hết kiến thức của tiết dạy.

Sử dụng giáo án điện tử cùng với những hình ảnh động giúp tiết dạy sinh động tạo đợc
những hình ảnh trực quan sinh động mà khơng mất nhiều thời gian để giúp các em lĩnh
hội kiến thức một cáh tốt nhất.Điều này chỉ có ứng dụng công nghệ thông tin mới làm đợc
.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Giáo viên không mất nhiều thời gian để ghi đề bài.

- Những câu hỏi trọng tâm của bài dạy đợc lu lại trên màn hình(vì thơng thờng
Giáo viên đa ra câu hỏi bằng miệng mà không viết lên bảng) .

- Giáo viên không mất thời gian cho việc vẽ parapol, hơn nữa khi sử dụng công nghệ
thơng tin hình dạng của parabol sẽ chính xác tuyệt đối , thể hiện đợc những màu
sắc của nhng ng nột chỳng ta cn nhn mnh.

-Giáo viên không mất nhiều thời gian trình bày lời giải chính xác cho mỗi bài tập .
-Tiện lợi cho giáo viên tra cứu kiến thức ,hoặc hình vẽ nếu học sinh không hiểu và muốn
cô giảng lại.

Những lợi ích khi sử dụng công nghệ thông tin trong từng bài tập nh sau:

Bµi tËp 1.

Để giúp các em trả lời đợc hỏi2 : Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những
giá trị nào của x? Khi trình chiếu trên màn hình các em đã đợc nhìn thấy phần đồ thị tơ
màu xanh ( Hình 1) từ đó dễ dàng có đợc câu trả lời. Và cũng từ đó có đợc câu trả lời
cho hỏi3 :Tìm các giá trị của x sao cho y<0?

Hình1

Bài tập 2

giỳp cỏc em hiểu rõ hơn các
bớc vẽ đồ thị hàm số y= |− x2

+2x+3|

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Khi giáo viên trình bày lời giải
bài tập 2 trên màn hình các em đợc
nhìn thấy hình ảnh của parapol

một cách trực quan và sinh động nhất
qua từng bớc giải .

-vẽ đồ thị hàm số y=-x2+2x+3 (Hình2)

H×nh2

-Vẽ đồ thị hàm số y=-(-x2+2x+3) (Hình3)

H×nh3

Bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hồnh

của hai hàm số y=-x2+2x+3 và y=-(-x2+2x+3).
Ta đợc đồ thị của hàm số y= |− x2

+2x+3|

(H×nh4)

H×nh4

O

4

3 X

Y

1 -1

3 -4

I’

-3

O

4

3 X

1 -1

3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bµi tËp 3.

Sau những năm giảng dạy tiết học này không sử dụng công nghệ thông tin tôi đã khơng
hồn thiện tốt tiết dạy cụ thể là bài tập 3, bởi lẽ:

- Đề bài của bài tập 3 rất dài nếu viết đề bài lên bảng sẽ mất rất nhiều thời gian, trong
khi trình chiếu bằng máy chiếu đa năng đề bài đợc thể hiện rất nhanh trên màn hình.
- Bài tập 3 là một bài tập tổng qt địi hỏi phải có hình ảnh minh hoạ mà nếu chỉ sử
dụng bảng phụ thì mất rất nhiều thời gian mà học sinh khơng nhìn thấy đợc sự thay đổi
của đồ thị từ trờng hợp này sang trờng hợp khác.

- Khi sử dụng phần mềm toán học G45 liên kết vào bài bài tập3 giáo viên đã tạo ra
những parapol cụ thể tơng ứng với các trờng hợp cụ thể .ứng với mỗi trờng hợp cụ thể

giáo viên trình chiếu một parapol tơng ứng ,sau đó giáo viên sẽ đa ra câu hỏi ứng với
câu a,b,c,d.Từ đó các em dễ dàng nhận thấy đợc câu trả lời.

+ øng víi <0 và a<0 (câu a)
là parabol minh ho¹:

y=-x2+2x- 4 
cã a=-1, Δ =-12

+øng víi >0 và a< 0 (câub) là parapol minh hoạ
y=-x2+2x+3 cã a=-1 vµ Δ =16

X
O

X
Y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

X
Y

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Sau khi sử dụng phần mềm toán học G45 vào bài tập này đa số các em học sinh
Phát hiện ra vấn đề và giải bài tập 3 một cách linh hoạt . Từ đó biết vận dụng vào làm
các bài tập liên quan n parabol.

Tóm lại , sử dụng công nghệ thông tin vµo tiÕt lun tËp hµm sè bËc hai lµ cấp bách và
hết sức cần thiết.

Phn 3:Kt qu t đợc và bài học kinh nghiệm.

1.ý nghÜa thùc tiÔn.

Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai :
-Giúp Giáo viên truyền tải hết kiến thức của bài dạy một cách trực quan và sinh
động nhất.

-Giúp các em có đợc những hình ảnh trực quan sinh động nhất, từ đó phát hiện vấn
đề một cách tốt nhất.

- Giúp các em phát huy hết khả năng t duy và sáng tạo, từ đó vận dụng hết những 
Kiến thức của bài học vào giải các bài tốn có liên quan đến hàm số bậc hai.

- Giúp các em có tiền đề để các em học tốt các bài học kế tiếp.

2.Kết quả thu đợc

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

hai thì chỉ đạt 50% số học của cả lớp hiểu bài và 30% số học sinh của cả lớp giải tốt
các bài tập liên quan về hàm số bậc hai.

-Sau khi ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc
 hai thì đạt 90% số học của cả lớp hiểu bài và 70% số học sinh của cả lớp giải tốt các
bài tập liên quan về hàm số bậc hai.

...HÕt ...

Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá
Tr

ờng THPT D ơng đình nghệ

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm

Néi dung

Nhữnh lợi ích của cơng nghệ thông tin khi sử dụng

vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai
 ( i s 10 nõng cao)

Giáo Viên: Nguyễn Thị Dung

Môn: To¸n

</div>

phçn mét §æt vên ®ò tr­êng thpt d­¬ng §×nh nghö gv nguyôn thþ dung phçn mét §æt vên ®ò c«ng nghö ® lµm thay ®æi nhiòu mæt trong lµm to¸n vµ viöc d¹y to¸n ph¶i ph¶n ¸nh ®­îc thùc tõ nµy mét vµi kh¶ n

<b> Nguyễn Thị Dung</b>

<b>tr ng thpt- d ng ỡnh </b>

<b>ngh</b>

<b>sở giáo </b>

<b>dục - đào </b>

<b>tạo </b>

<b>thanh </b>

<b>ho¸</b>

<b>së gi¸o </b>

<b>dục - đào </b>

<b>to </b>

<b>thanh </b>

<b>hoá</b>

<i><b>Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô </b></i>

<i><b>giáo về dự giờ môn toán tại lớp </b></i>

O

I

4

3

X

-1

<sub>3</sub>

X

Y

O

3

1

-1

3

Tr¶ lêi:

Hàm số đồng

<b>. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô </b>

. và các em häc sinh

O

4

3

X

Y

1

-1

3

-4

I’

-3

O

4

3

X

1

-1

3

<b> </b>

<b>S¸ng kiÕn kinh nghiƯm</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

phçn mét §æt vên ®ò trêng thpt d¬ng §×nh nghö gv nguyôn thþ dung phçn mét §æt vên ®ò c«ng nghö ® lµm thay ®æi nhiòu mæt trong lµm to¸n vµ viöc d¹y to¸n ph¶i ph¶n ¸nh ®îc thùc tõ nµy mét vµi kh¶ n