Bài soạn Tiet 62. BPT bac nhat mot an (t2)

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n
Tr­êng THCS Phan §×nh Giãt
TiÕt 62. BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (t2)

ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn?
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2

Bất phương trình dạng:
ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) 2x 16
a) x 8 0
d) 2x - 3 < 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình
bậc nhất một ẩn?
c) 0x + 8 0
e) x
2
2x > 2
(a = 1; b = -8)
(a = 2; b = -16)

b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2
8
]
B¹n B×nh cho r»ng h×nh vÏ
trªn biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm
cña hai bÊt ph­¬ng tr×nh:
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
Theo em, b¹n B×nh ®óng hay
sai? V× sao?

x 8 (Chuyn v - 8 v
i du thnh 8)
(Chia c hai v
cho 2)
x

16
2
x 8
Vậy tập nghiệm của bất phư
ơng trình là { x | x 8 }
Vậy tập nghiệm của bất phư

ơng trình là { x | x 8 }
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của
bất phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu
số đó âm.
8
]
x 8
Bạn Bình đúng vì:
b) 2x 16
a) x 8 0

Muốn giải bất phương trình câu d ta có thể chỉ áp
dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân được không?
d) 2x - 3 < 0

§¹i sè 8

Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ
biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè?
2x - 3 < 0

⇔ 2x < 3
⇔ 2x : 2 < 3 : 2
⇔ x < 1,5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,5 }
v ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai vế cho 2)
Bài gi i:ả
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn
giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.
C
h
ó

ý
:
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5
a) VÝ dô:
O
1,5

Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè.
b) ¸p dông: Bµi 1 (PHT)
a) - 4x - 8 < 0
⇔ - 4x < 8
⇔ x >
8

4−
⇔ x > -2
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng
tr×nh lµ x > -2
b) - 3x + 12 ≥ 0
⇔ -3x ≥ -12
⇔ x ≤ 4
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4
-2
O
C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0
⇔ 12 ≥ 3x
⇔ 4 ≥ x
O
4
]
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4

BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn?
f) 8x + 19 < 4x - 5
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách
hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
3) VËy nghiÖm cña bÊt
ph­¬ng tr×nh lµ x > 6
5) ⇔ x > 6
2) ⇔ - 4x < - 24

4x + 19 < 8x 5
4x 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất
phương trình là x > 6
x > 6
- 4x < - 24
Các bước chủ yếu để giải bất
phương trình đưa được về dạng
bất phương trình bậc nhất một
ẩn:

- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phư
ơng trình nhận được.
a) Ví dụ: