CHUYEN DE PT BPT BAC NHAT MOT AN.doc

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dạng toán 1: Giải phương trình.
Phương pháp:
B1: Tìm điều kiện của phương trình
B2: Biến đổi tương đương phương trình này về phương trình đơn giản hơn
B2: Giải phương trình và loại bỏ các nghiệm vi phạm điều kiện ở B1.
Câu 1. Giải các phương trình sau :
a/
1x
−
=
x1
−
b/ x +
3x
−
= 3 +
3x
−
c/
4x
−
+ 1 =
x4
−
d/ x +
x
=
x
− 2
e/

2x
2x
−
−
=
2x
1
−
f/
1x
3
−
=
1x
2x
−
+
g/
3x
1x
−
−
=
x3
2
−
h/
2
2 8
1 1

x
x x
=
+ +
Câu 2. Giải các phương trình sau :
a/ x +
2x
1
−
=
2x
1x
−
−
b/
1x
−
(x
2
− x − 6) = 0
c/
1x
2xx
2
+
−+
= 0
d/ 1 +
3x
1

−
=
3x
x27
−
−
e/
2x
9x
2
+
−
=
2x
3x
+
+
Dạng toán 2: Phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối
Phương pháp: Nếu phương trình chỉ chứa một dấu giá trò tuyệt đối thì sử dụng đònh
nghóa, nếu phương trình chứa nhiều hơn một dấu giá trò tuyệt đối thì sử dụng phương
pháp chia khoảng để phá dấu giá trò tuyệt đối.
Câu 3. Giải các phương trình :
a/ |x − 1| = x + 2
b/ |x + 2| = x − 3
c/ 2|x − 3| = x + 1
d/ |x − 3| = 3x − 1
e/
x
x1
−

=
x
x1
−
f/
2x
x
−
=
2x
x
−
g/
x
1x
−
=
x
1x
−
h/
3x
2x
−
−
=
3x
x2
−
−

i/
2 3 3 2x x− + − =
Dạng toán 3: Giải và biện luận phương trình:
0ax b+ =
Phương pháp: Biến đổi phương trình ban đầu về dạng
Ax B
=
 TH1:
0A
≠
: Phương trình có nghiệm duy nhất
B
x
A
=
 TH2:
0A
=
, khi đó có thể xẩy ra hai trường hợp:
- Nếu
0B
=
thì phương trình nghiệm đúng
x
∀
- Nếu
0B
≠
thì phương trình vô nghiệm
Câu 4. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a/ 2mx + 3 = m − x
b/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m
2
c/ (m
2
− 1)x = m
3
+ 1
d/ (m
2
+ m)x = m
2
− 1
e/ m
2
x + 3mx + 1 = m
2
− 2x
f/ m
2
(x + 1) = x + m
g/ (2m
2
+ 3)x − 4m = x + 1
h/ m
2
(1 − x) = x + 3m
i/ m
2
(x − 1) + 3mx = (m

2
+ 3)x − 1
j/ (m + 1)
2
x = (2x + 1)m +5x + 2
Dạng toán 4: Giải và biện luận phương trình có chứa ẩn ở mẫu số.
Phương pháp:
B1: Tìm điều kiện để phương trình có nghóa
B2: Biến đổi phương trình về dạng toán 2
B3: Giải và biện luận phương trình, lưu ý kết hợp với điều kiện
Câu 5. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a/
2x
1mmx
+
+−
= 3
b/ (m − 2) −
1x
)4m(2
−
+
= 0
c/
1x
2
−
= m
d/
1x

m
−
=
2x
m1
+
−
e/
1x
mx
−
−
+
mx
1x
−
−
= 2
f/
1x
mx
−
+
+
x
3x
+
= 2
g/
1x

mx
−
−
=
1x
2x
+
+
h/
mx
2mmx
−
−+
= 2
i/
1x
mx
−
+
=
2x
3x
−
+
j/
2x
mx
−
−
+

x
3x
−
= 2
Dạng toán 5: Giải và biện luận phương trình dạng
ax b cx d+ = +
.
Phương pháp:
Cách 1: B1: Biến đổi
( )
(1)
(2)
ax b cx d
ax b cx d
ax b cx d
+ = +

+ = + ⇔

+ = − +

B2: Giải và biện luận phương trình (1) và (2) rồi lấy tất cả các nghiệm thu
được
Cách 2: Bình phương hai vế đưa về giải và biện luận phương trình bậc hai.
Câu 6. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a/ |x + m| = |x − m + 2|
b/ |x − m| = |x + 1|
c/ |mx + 1| = |x − 1|
d/ |1 − mx| = |x + m|
Một số bài toán khác

Câu 7. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.
a/ m(2x − 1) + 5 + x = 0
b/ m
2
x − 2m
2
x = m
5
+ 3m
4
− 1 + 8mx
c/
mx
2x
−
+
=
1x
1x
−
+
Câu 8. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm.
a/ m
2
(x − 1) + 2mx = 3(m + x) − 4
b/ (m
2
− m)x = 12(x + 2) + m
2
− 10

c/ (m + 1)
2
x + 1 − m = (7m − 5)x
d/
1x
mx
+
+
+
x
2x
−
= 2
Câu 9. Tìm m để phương trình sau có tập hợp nghiệm là R
a/ m
2
(x − 1) − 4mx = −5m + 4
b/ 3m
2
(x − 1) − 2mx = 5x − 11m + 10
c/ m
2
x = 9x + m
2
− 4m + 3
d/ m
3
x = mx + m
2
− m