Bài soạn De thi HK I:2010-2011

Sở giáo dục & đào tạo quảng ninh
THI HC K I
NM HC 2010 - 2011
TrƯờng THPT lê quý đôn
Mụn Toỏn 11
Thời gian : 90 phút
NI DUNG
I. PHN CHUNG :
Cõu I (3im):
1). Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau :
2sinx
3 2 osx
=

y
c
2). Gii cỏc phng trỡnh sau :
a).
2 sin 2 1 0+ =x
b).
2 os2 3 osx - 5 0 =c x c
Cõu II (2im):
1). Tỡm h s ca s hng cha x
7
trong khai trin ( x +
3
2
x
)
27
2). T mt hp ng 5 qu cu trng v 4 qu cu en. Ly ngu nhiờn 3 qu cu.Tớnh

xỏc sut để trong 3 quả cầu lấy ra :
a/ Có 2 quả cầu màu trắng .
b/ t nht ly c 1qu cu trắng.
Cõu III (1im)
Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng d: 2x - 3y + 5 = 0 và đờng tròn
(C) : (x 2)
2
+ (y + 1)
2
= 4 .Tỡm phơng trình nh ca ng thng d qua phộp tnh
tin theo
(1;3)=
r
v
và phơng trình nh ca đờng tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy.
Cõu IV (2im):
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l mt t giỏc li, cnh AB v CD khụng song
song . Gi M,N ln lt l trung im ca SC v CD. Gi (

) l mt phng qua M, N
v song song vi ng thng AC.
a/ Tỡm giao tuyn ca mp(SAB) v mp(SCD)
b/ Tỡm thit din ca hỡnh chúp khi ct bi mt phng (

).
II. PHN riêng :
1). Dành cho lớp 11A1,2,3:
Cõu V (1 im):
Cho cp s cng (u
n

),
*

n
vi u
1
= 2 v u
53
= -154 . Tỡm cụng sai ca cp s cng v
Tớnh tng ca 55 s hng u ca cp s cng ú.
Cõu VI (1 im):
Cho hai ng thng song song d
1
v d
2
. Trờn d
1
ly 15 im phõn bit, trờn d
2

ly 25 im phõn bit. Tớnh s tam giỏc cú cỏc nh l 3 trong s 40 im ó cho trờn
d
1
v d
2
.
2). Dành cho lớp 11A4,5,6:
Cõu V (1 im):
Cho cp s cng
7 2

4 5
u u 20
u u 30
=


+ =

. Tỡm s hng th nht v cụng sai d
Cõu VI (1 im):
Cú bao nhiờu s t nhiờn l cú ba ch s khỏc nhau .
HT
P N - THANG IM của đề thi học kì I Lớp 11
Câu
í Ni dung i
m
1 3.0
1
ĐK:
.,2
62
3
cos0cos23 Zkkxxx
+



TXD: D = R\

+


2
6
k
1.0
2
a)


kxxx 2
4
2
1
2sin012sin2
+===+
hoặc


kx 2
4
5
+=
Vy nghim ca pt l:
.2

4
5
,2
4




kxkx
+=+=
b)
1cos07cos3)(cos405cos32cos2
2
===
xxxxx
hoặc
4
7
cos
=
x

(loại). Với

kxx 21cos
+==

Vy nghim ca pt l:

kx 2

+=
2 2.0
1
Trong khai triển
27
3
2






+
x
x
thì công thức số hạng tổng quát là
kkk
k
kk
xC
x
xC
427
27
3
27
27
.2.
2

=






. Vậy số hạng chứa x
7
tơng ứng với 27 4k =
7
=> k = 5. Do đó hệ số của số hạng chứa x
7
là
55
27
2.C
2
n() =
84
3
9
=
C
a) Kớ hiu: A: 3 quả cầu ly ra cú 2 quả màu trắng
n(A) = C
40
1
4

2
5
=
C
=> P(A) =
21
10
84
40
=
b) Kớ hiu: B: 3 quả cầu ly ra cú ít nhất 1 quả màu trắng
Ta cú:
B
: 3 quả cầu lấy ra không có quả màu trắng
( )
3
4
n B C=
( )
( )
( )
1
21
n B
P B
n
ị = =
W
Vy xỏc sut ca bin c B l:
( )

( )
1 20
1 1
21 21
P B P B= - = - =
*HS lm cỏch khỏc ỳng cho im ti a (1 im)
3 2.0
*) Cho
)3;1(v
và đờng thẳng d: 2x 3y + 5 = 0 . Qua T
:')( dd
v
=
2x
3y + c = 0
Lấy điểm A(-1; 1) d, qua T
)4;0(')( AA
v
=
d nên c = 12.
Do đó d: 2x 3y + 12 = 0.
*) Ta cú: đờng tròn (C) có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2. Qua phép đối
xứng trục Oy: Đ
Oy
(C) = (C) có tâm I(-2; -1) và bán kính R = 2
Do đó phơng trình đờng tròn (C) là: (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
= 4 .

4 a. Tìm giao tuyến: (SAB) và (SCD)
Ta có: S ∈ (SAB) ∩ (SCD)
Gọi J = AB ∩ CD
Ta có:
)()(
)()(
)()(
SCDSABJ
SCDJSCDCDJ
SABJSABABJ
∩∈⇒



∈⇒⊂∈
∈⇒⊂∈

Vậy giao tuyến của (SAB) và (SCD) là SJ.
b. Trong mp(ABCD) kÎ NE //AC (E € AD)
Trong mp(ACD) kÎ MF // AC ( F € SA)
Trong mp(SCD) kÐo dµi MN ∩ SJ = K. Nèi KM ∩ SJ = Q
ThiÕt diÖn lµ Ngò gi¸c: NEFQM
5
Tìm cấp số cộng (u
n
) có 5 số hạng biết:




2 3 5
1 5
u + u - u = 4
u + u = -10
(*)
Gọi d là công sai của CSC (u
n
). Ta có:
1 1 1
1 1
(u d) (u 2d) (u 4d) 4
(*)
u (u 4d) 10
+ + + − + =

⇔

+ + = −


1
1
u d 4
2u 4d 10
− =

⇔

+ = −


1
1
u d 4
u 2d 5
− =

⇔

+ = −

1
u 1
d 3
=

⇔

= −

Vậy cấp số cộng là: 1; −2; −5; −8; −11.
6
Gäi A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Cã 5.8.8 = 320 (sè)