ngaøy soaïn ngaøy soaïn 2782005 ngaøy daïy 2982005 tieát 2 §2 caên thöùc baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc i muïc tieâu kieán thöùc bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh hay ñieàu kieän coù nghóa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.68 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

x
5

B
C

A
D

Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005

Tiết 2:

§2. CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A2=|A|

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

√

A .
+Biết cách chứng minh định lí

√

a2=|a| .

-Kĩ năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác định của

√

A khi biểu thức A khơng phức

tạp.

+Vận dụng hằng đẳng thức

√

A=|A| để rút gọn biểu thức.

-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đốn tránh sai lầm.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi.
-Trò :Ôn tập về định lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh.

2. Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1:Nêu định nghóa CBHSH của số không âm a? Làm bài taäp 1 trang 6 SGK.

√

144=. . .. . ;

√

169=. .. .. ;

√

256=. .. . . ;

√

324=. . .. . ;

√

361=.. . ..

(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)

HS2: Nêu định lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập 
a) So sánh 6 và

√

41 ; b) Tìm x không âm biết:

√

2 x <4

(KQ: a) 6<

√

41 vì

√

36<

√

41 ; b) Với x ≥ 0 ta có

√

2 x <4⇔2 x<16 ⇔ x<8 .
Vậy 0 ≤ x <8 )

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào
và để tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó.

Các hoạt động:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
8’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 2

GV cho HS laøm ?1

√

25− x2
AB =

√

25− x2 (cm). Vì

sao?

GV giới thiệu thuật ngữ căn 
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.

GV giới thiệu :

√

A xác

định khi nào ? Nêu ví dụ1, có
phân tích theo giới thiệu ở
trên.

Cả lớp thực hiện

Xét tam giác ABC vuông tại B,
theo định lí pitago ta coù:

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra: AB2 = 25 – x2

Do đó: AB =

√

25− x2

Vài HS đọc lại phần tổng qt.

HS giải trên bảng.

√

5− 2 x xác định khi

1. Căn thức bậc hai
Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức
đại số, người ta gọi

√

A là căn thức

bậc hai của A, còn A 
được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.

√

A xác định (hay

có nghóa) khi A lấy giá
trị không âm.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

10’

11’

6’

GV cho HS làm ?2
Với giá trị nào của x thì

√

5− 2 x xác định ?

Hoạt động 2: Hằng đẳng 
thức

√

A2

|

A

|

GV cho HS làm ?3 (Dùng
bảng phụ)

Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng.

H: Hãy quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ
giữa

√

a2 và a?

GV giới thiệu định lí.
GV hướng dẫn chứng minh 
định lí.

Hoạt động 3: (các ví dụ)
GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý
nghĩa: khơng cần tính căn bậc
hai mà vẫn tìm được giá trị
của căn bậc hai (nhờ biến đổi
về biểu thức không chứa căn
bậc hai)

Cho HS nhẩm kết quả bài tập
7/10 (SGK) tương tự ví dụ 2
GV trình bày câu a) ví dụ 3:
rút gọn: a)

√

2 −1¿2
¿

|

√

2− 1

|

√

2 −1

¿
¿

√¿

và hướng dẫn HS làm câu b).
Lưu ý: |a|=a nếu a ≥ 0

|a|=− a nếu a<0

GV trình bày câu a)Rút gọn:

x − 2¿2
¿
¿

√¿

(vì
x 2 ).

và yêu cầu HS làm câu b) ví
dụ 4.

5 −2 x ≥ 0

tức là x ≤ 2,5 . Vậy khi

x ≤ 2,5 thì

√

5− 2 x xác

định

HS hoạt động nhóm, làm bài 
trên bảng nhóm:

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

√

a2 2 1 0 2 3

Đ:

√

a2 = a hoặc

√

a2 = -a

Vài HS đọc định lí.

HS nêu miệng kết quả bài tập 7
a) 0,1

¿2
¿
¿

√¿

b) −0,3

¿2

¿
¿

√¿

−1,3¿2
¿
¿

−√¿

− 0,4¿2
¿
¿

−0,4√¿

Cả lớp cùng làm, một HS thực
hiện trên bảng câu b)

2−

√

5¿2
¿
¿

√¿

(vì

√

5>2 )

1HS(khá) thực hiện trên bảng 
câu b)

a3¿2
¿
¿

√

a6

=√¿

.
Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó

|

a3

|

=− a3. Vây

√

a6=− a3

2. Hằng đẳng thức

√

A2

=|A|

Định lí: Với mọi số a 
ta có:

√

a2

=|a| .

Chứng minh (SGK)
VD2:(SGK)

VD3:(SGK)

Chú ý: Một cách tổng
quát, với A là một
biểu thức ta có

√

A2

|

A

|

có nghóa
là:

√

A2=A nếuA

√

A2=− A neáu A < 
0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 4:(củng cố)
H:

√

A xác định khi nào?

Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và
c) GV giải thích căn thức có
nghĩa tức là căn thức xác định

Vận dụng hằng đẳng thức

√

A2

|

A

|

Yêu cầu HS làm

bài tập 8. Tổ chức thi đua hai
đội “Ai nhanh hơn”

(với a <0)

Ñ:

√

A xác định khi A lấy giá

trị khơng âm.
2HS thực hiện:

√

−5 a có nghóa khi -5a
0

hay a 0 . Vây a 0 thì

√

−5 a có nghóa.

√

4 − a có nghóa khi
4 − a ≥ 0 haya ≤ 4 . Vaäy khi

a ≤ 4 thì

√

4 − a có nghĩa.
Hai đội thi đua điền nhanh kết
quả:

8)Rút gọn biểu thức sau:
a) 2−

√

3¿

¿
¿

√¿

2−

√

b) 3 −

√

11¿
2

¿
¿

√¿

√

11− 3

c) 2

√

a2=¿ 2 a với a

0
d)

a −2¿2
¿
¿

3√¿

3(2 −a) với a<2
4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để

√

A có nghĩa

- Học thuộc định lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có:

√

a2=

|

a

|

”
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK.

-HD: Bài 9: Đưa bài toán tìm x về dạng pt chứa trị tuyệt đối của x chẳng hạn
a) ⇔|x|=7 ; d) ⇔|3 x|=|−12|

Bài 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải.

Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức

√

A2=

|

A

|

để rút gọn.

</div>

ngaøy soaïn ngaøy soaïn 2782005 ngaøy daïy 2982005 tieát 2 §2 caên thöùc baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc i muïc tieâu kieán thöùc bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh hay ñieàu kieän coù nghóa

<b>§2. CĂN THỨC BẬC HAI </b>

<b>VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

|

|

√

√

|

√

|

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

|

<sub>|</sub>

√

√

√

√

|

|

<sub>√</sub>

√

√

√

|

|

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

|

|

√

|

|

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về