Bài giảng 5 Đề thi máy tính bỏ túi cấp huyện

Đề 5 – Lớp 9
Bài 1:
1.1.- Tính giá trị của biểu thức A =
1 1ab ab
a b a b
+ −
−
+ −
với
4 8 . 2 2 2 . 2 2 2 ; (3 8 2 12 20):(3 18 2 27 45)a b= + + + − + = − + − +
1.2.- Cho tan
α
= 2,324. Tính giá trị của biểu thức B =
3 3
3 2
8 os 2sin os
2 os -sin sin
c c
c
α α α
α α α
− +
+
Bài 2:
2.1.- Tìm x biết
13 30 2 9 4 2 3x
+ + + + =
2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức
3 2
9 35 7x x x− − +
cho (

12x−
). Tính r
8
.
Bài 3:
3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x
2
+ y
2
= 3545
3.2.- Cho dãy số
1 1
6, 6
n n
a a a
−
= = +
với n =2, 3, 4, … Tính:
12 13 12
; ( )a a a−
Bài 4:
4.1.- Biết rằng
2
2
2009 2005
1 0,2007
2006
0,2008x
= −
+

. Tính x
3
.
4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r
3
.
Bài 5:
5.1.- Tính độ dài đường phân giác trong CD của tam giác ABC biết rằng tam giác ABC vuông tại
đỉnh A và AB = 15cm, BC = 26cm.
5.2.- Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 2008,2009cm. Tính diện tích của hình thoi đó (
ABCD
S
)
biết rằng
2005
2006
AC
BD
=
Bài 6: 6.1.- Cho A =
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2

3
+
+
+
+
+
; B =
1
1
1
7
1
7
1
1
1
2
1
1
1
1
4
+
+
+
+
+
+
+
Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số.

6.2.- Tìm tất cả các số có 10 chữ số mà số đó có chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một
số tự nhiên.
Bài 7:
7.1.- Cho tam giác ABC có chu vi bằng 240 cm và AB : BC : CA = 6 : 10 : 8. Tính diên tích (S
ABC
)
của tam giác đó.
7.2.- Tính
2 2 2 2
1 2 3 25
( 3) ( 5) ( 7) ... ( 51)
2 3 4 26
S
= + + + + + + + +
Bài 8:
8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số
2009
2008
S
8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng
bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng?
Bài 9:
9.1.- Cho các đa thức P(x) = x
8
– 7x
5
– 5x
3
+ 3x + 1; Q(x) = x
3

– 6x
2
+ 11x – 6
a) Phân tích đa thức Q(x) thành nhân tử.
b) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) cho Q(x).
9.2.- Cho dãy số
1
1
1
1
2;
1
n
n
n
a
a a
a
−
−
−
= =
+
với n = 2; 3; 4; ….. Tính a
8
; a
2009
.
Bài 10:
10.1.- Biết rằng A =

4 4 4
0,(3996) 0,0(3996) 0,00(3996)
+ +
là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số
nguyên tố lớn nhất của số A.
10.2.- Cho dãy số a
1
= 2008; a
2
= 2009; a
n + 1
= 2a
n –1
–a
n
+ 3 với n = 3; 4; 5; …
Đặt S = a
1
+ a
2
+ … + a
n
. Hãy viết một quy trình bấm phím để tính S
n
và tính S
10
; S
20
.
–––––––––––––––––––––

Đề 5 – Lớp 8
Bài 1:
1.1.- Tính giá trị của biểu thức M =
1 1ab ab
a b a b
+ −
−
+ −
với
4 8 . 2 2 2 . 2 2 2 ; (3 8 2 12 20):(3 18 2 27 45)a b= + + + − + = − + − +
1.2.-
a) Tính A biết A =
' '' ' "
"
22 2518 .2,6 7 4753
9 18
h h
h
+
b) Cho
α
= 0
0
28’38”. Tính giá trị của biểu thức B =
2 3
cos
tan
sin
α α
α

−
Bài 2:
2.1.- Tìm x biết
13 30 2 9 4 2 3x
+ + + + =
2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức
3 2
9 35 7x x x− − +
cho (
12x−
). Tính r
7
.
Bài 3:
3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x
2
+ y
2
= 2009
3.2.- Cho dãy số
1 1
3, 3
n n
a a a
−
= = +
với n =2, 3, 4, … Tính (kết quả lấy 12 chữ số sau dấu
phẩy): (a
8
– a

7
)
Bài 4:
4.1.- Biết rằng
2
2
2009 2005
1 0,2007
2006
0,2008x
= −
+
. Tính giá trị dương của x.
4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r
3
.
Bài 5:
5.1.- Với mỗi số nguyên dương n, đặt
2
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 )....(1 )
3 8 15 2
n
S
n n
= + + + +
+
.
a) Viết một quy trình bấm máy để tính S
n

theo n.
b) Tính S
50
(kết quả ghi ở dạng hỗn số).
5.2.- Tính tổng các hệ số của đa thức (5x
3
– 2)
20
sau khi khai triển.
Bài 6:
6.1.- Cho A =
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2
3
+
+
+
+
+
; B =
1
1

1
7
1
7
1
1
1
2
1
1
1
1
4
+
+
+
+
+
+
+
Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số.
6.2.- Tìm tất cả các số có 10 chữ số mà số đó có chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một
số tự nhiên.
Bài 7:
7.1.- Tìm x; y; z biết rằng:
35
10 37
2003 10 59960
x y
y z

x z
+ =


− =


− =

7.2.- Tính
2 2 2 2
1 2 3 25
( 3) ( 5) ( 7) ... ( 51)
2 3 4 26
S
= + + + + + + + +
Bài 8:
8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số
2009
2008
S
8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng
bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng?
Bài 9:
9.1.-
a) Phân tích đa thức x
3
– 6x
2
+ 11x – 6 thành nhân tử.

b) Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức x
8
– 7x
5
– 5x
3
+ 3x + 1 cho đa thức (x
3
– 6x
2
+ 11x – 6)
9.2.- Cho dãy số
1
1
1
1
2;
1
n
n
n
a
a a
a
−
−
−
= =
+
với n = 2; 3; 4; ….. Tính a

8
; a
2009
.
Bài 10:
10.1.- Biết rằng A =
4 4 4
0,(3996) 0,0(3996) 0,00(3996)
+ +
là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số
nguyên tố lớn nhất của số A.
10.2.- Cho dãy số a
1
= 2008; a
2
= 2009; a
n + 1
= 2a
n –1
–a
n
+ 3 với n = 3; 4; 5; …
Đặt S = a
1
+ a
2
+ … + a
n
. Hãy viết một quy trình bấm phím để tính S
n

và tính S
10
; S
20
.
–––––––––––––––––––