luyen tap tng bai ai soa 9 CI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.88 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức

√

A2=|A|
 I. LÝ THUYẾT

1/ Hằng đẳng thức

√

A2=

|

A

|

2/ Định lí: Với a ≥0, b ≥0 và a ⇔

√

a<

√

b
3/ PT vô tỉ

√

A=B⇔

B≥0
A=B2

¿{

*

√

A=

√

B⇔

A ≥0(hoac .. chonB≥0)
A=B

¿{

*

4/ Các phương trình đã biết:

* A.B=0⇔A=0 hoặc B=0
 * x2

=a (với a dương) ⇔x=±

√

a

* |A|=|B|⇔A=B hay A=− B 
 * Caùch 1 :

Caùch 2 :

|A|+|B|=0⇔

A=0
B=0
¿{

(Tìm nghiệm chung)

5/ Điều kiện :

√

A có nghóa khi A ≥0
* A2(x)≥0⇔x∈R * A2(x)

>0⇔x ≠0
* A2(x)

+kduong≥0⇔x∈R * A2(x)

+kduong>0⇔x∈R
*

A
B≥0⇔

A ≥0
B>0
¿{

¿
A ≤0
B<0
¿{

(cùng dấu)
* x2≥aduong⇔x ≥

√

a hoặc x ≤ −

√

a
* x2 bduong  b x b

II.Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng
1/ CBH số học của 49 là:

a. 7 b. ±7 c. – 7 d. 49
2/ / CBH hai của 36 là:

a. 6 b. ±6 c. – 6 d. 36 
Khi
Khi
A B A B

A B



  



hay

B
A B

A B


  




(Tìm nghiệm chung)

0
0

A

A B

B



   



|A|=AkhiA ≥0
|A|=− AkhiA<0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3/ Giá trị của biểu thức :

√

490 .

√

0,16 .

√

0,9 là:
a. 8,4 b. 4,2 c. 2,1 d. 84
4/ Giá trị của b/t :

√

100−64+

√

9+16 là:

a. 7 b.

√

41 c. 11 d. cả a,b,c đều sai
5/ Giá trị của biểu thức :

√

(

1−

√

)

2−

√

3 là:

a. 2

√

3 b. 1−2

√

3 c. 1 d. – 1
III. Bài tốn:

1/ Tính: a)

√

25.

√

36−

√

256 :

√

64 b)

√

32. 72. 2−

√

100−36
c)

√

√

256+

√

81−

√

144+25 d)

√

152+82−

√

152. 82
e.

√

(−7)4+

√

(−7)2−2

√

(−3)2 f)

(

√

7+2

)

(

1−

√

)

2/ Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

√

3x −12 b.

√

8+4x d.

√

2x+3 c.

√

−3

1−7x
d.

√

x2 e.

√

3x −9

4 f.
5

√

2x+1 g.

√

7x
2

√

x+5−

√

x −1 k.

√

3− x

x −2
3/ Thực hiện phép tính:

√

(

√

11+5

)

√

(

√

11−5

)

2 b.

√

(

5−

√

)

2−

√

(

√

13−4

)

√

11+4

√

7−

√

11−4

√

7 d.

√

54+14

√

5−

√

41−

√

720

e. (5+

√

6).

√

31−

√

600 *f. (21−

√

272).(

√

17+2).

√

21+

√

272
4/ Rút gọn:

√

m2−6m+9+m với m < 3 b. 3y −

√

1−10y+25y2 với y < 15
c.

√

25b2

√

25b2−10b+4 với b > 52 d.

√

49a2−

√

4a2+4a+1 với
a < −1

e. m−9

√

m+3+

m−6

√

m+9

√

m−3 f.

x2− x

√

x+1:

x
x −2

√

x+1
5/ Giải phương trình :

a) 3x2

=48 b) 5x2−10=0 c) 7x2−7

√

3=0
d) x2−2

√

11.x+11=0 e) x −10

√

x+25=0

6/ Giải phương trình:

√

3x −8=5 b.

√

2x −1=x d.

√

x2+3x+

√

x2−9=0
e.

√

x2+2x+4+x=3 f.

√

5x2−6+2x=0 f.

√

16x2=5
g.

√

25x2=

|

−15

|

√

9x2−6x

+1=3− x

7/ Tìm x, với x > 0: a.

√

3x>2 b.

√

x<7 c.

√

3x<6

Luyeän Tập Khai phương, nhân chia căn bậc hai

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Với A và B khơng âm, ta có :

√

AB=

√

A.

√

B
 Với A khơng âm và B dương, ta có :

√

A

B=

√

A

√

B

II. Luyện tập1:

1/ Tính

√

0,25 . 36 b.

√

12,1. 490 c. −5¿

2
34.

¿
√¿
d.

√

75 e.

√

2,5.

√

30.

√

48 f.

√

2,7 .

√

5 .

√

1,5
g.

√

289

225 h.

√

8,1

1,6 k.

√

9
16 . 5

4
9. 0,01

√

1,44 .1,12−1,44 .0,4 m.

√

27 n.

√

107

√

25.57
2/Tính:

√

3132−3122 b.

√

1172−1082 c.

√

1652−1242
164

3. Rút gọn:

√

0,49 .m2 với m<0 b.

√

32. 27 .(x −3)2 với x>3
c. a− ba .

√

a4.

(

a2−2ab+b2

)

với a<b d.

√

5m

7 .

√

7m

125 với m>0
e.

√

0,3.

√

270a2−

√

490a2:

√

10 với a<0 f. 9a
5b.

√

25b2

9a4 với b<0 , a ≠0
g. 4b

3(a−1)

√

27(a −1)2

48b4 với a<1 , b ≠0 h. (a −b)

√

a

a2−2 ab+b2 với
a<b<0

i) (

√

6−

√

2).

√

√

3 j) (

√

11+1).

√

6−

√

11
k) 2+

√

17−4

√

9+4

√

4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba)
a. 1+6x+9x

2
¿2
4¿
√¿

taïi x= −

√

2 b.

√

9a2

(b2+4−4b) tại a=−2;b=−

√

3
5/ So sánh: ( không dùng máy tính)

√

400+225 và

√

400+

√

225 b. 289 64 vaø 289 64

c. 7 vaø

√

43 d. 3

√

2 vaø 5 d. 4 vaø 2

√

3
e.

√

7−

√

2 vaø 2 f.

√

17−

√

2 và

√

6/ Giải PT:

√

81x=27 b.

√

9x=

√

3 c.

√

16(x −5)=20 d.
14−

√

49(x −1)=0

√

9(x −2)2=6 f. 4x −

√

16(x+3)2=0 g.

√

(

4x2−4x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Luyện Tập 2

1/ Tính a)

√

27 . 4,8. 0,1 b)

√

3,6.

√

14,4 .

√

54
c)

√

4,9

16,9 d)

√

450 e)

√

155

√

3 . 55
f) 2

√

48−5

√

12+3

√

75 g)

(

√

32+5

√

8−

√

)

(

−

√

)

−3

√

54
h)

(

√

7+2

√

)

2−2

√

(

√

)

2/ Rút gọn:
a)

a −2¿2
¿
75¿

¿
3
a−2.√¿

với a <2

b) 2x − y
b3 .

√

ab6

4x2−4 xy+y2 với

b<0; x<1

2 y

3/ Rút gọn:

a) (3

√

3−

√

2).

√

29+

√

216 (ĐS: 25 )
b)

(

8+2

√

)

(

√

5−

√

)

√

8−2

√

15 (ÑS: 4)

c) (

√

14−

√

2).

√

√

7 (ÑS: 6 )

d) (√5+1).

√

3−

√

5 (ÑS: 4

√

2=2

√

2 )
e)

√

13+30

√

9+4

√

2 (ÑS: 5+3

√

2 )
f)

√

3−

√

√

2+2

√

18−8

√

2 (ÑS: −1 )

……….

Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1) Khai phương, nhân, chia căn bậc hai:

* AB  A B. Với Error! Objects cannot be created from editing field codes. *

A A

B  B Với A0;B0

2) Biến đổi đơn giản căn bậc hai:

* A B2 A B Với B0 *A B  A B2 Với B0

*Error! Objects cannot be created from editing field codes. Với A B. 0;B0 *

A A B
B

B  Với B0





A B C

A

B C
B C  



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3) Các HĐT:

*a b 



a b

 

a b







a ab b  a b



 



3 3

a a b b  a  b  a b a ab b



 



3 3

a a b b  a  b  a b a ab b
II. LUYỆN TẬP:

*LUYỆN TẬP 1:
1) Khử mẫu:

3 2 7 11

; ; ;

5 27 600 98 b)



1 3





a
b

b Với b<0 d)

x
xy

e) 2

1 1

ab

b b với b>0 f)

3 4

a a
b

b b

g) 2 2

1
1
ab
a b


h)
2 4
2
27

a b x
x ab

2) Trục căn:
a)

5 7 1 3 4

; ; ; ;

3 5 3 20 2 27 3 32

5 8 12 4 3 1 11 1

; ; ; ; ;

5 1 3 1 1 7 5 3 3 1 11 1

 

     

3) Rút gọn:
a)

3 7 10 2 15 5

; ; ; ;

3 7 2 3 1

 



2 3 6

8 2




3 2

.6 5 2 30

2 3
 
 
 

 
 





3 10 3

2
 
 
 
 
 
d)

7 7 7

1 7 7




 e)

2 3 3 2 6 6

2 3 6 1

 



 

3 5 15 15 15

3 1 1 15

 



  g)

2 1

3 1 2   3

2 5 5 2 10 1 3 10

5 2 10 1 2 10

  

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3 1 3 1

 



 

1 1 8

1 1 1

x x x

   



 

    

 

x x y y
x y

x y x xy y





  

1 1

x x x

x

x x

     



   

     

 

4) Giải pt:

a) x 3 2x  8x

b) 9x18 16x32 25x50 6

c) 4x12 2 27 x  x 3 5 3 x

d) 3x 6. x 1 0

e) x2 9 x 3. x 2 0

f) x5. 1 x 3 x5

*LUYỆN TẬP 2:

II.Trắc nghiệm:
1/ Chọn câu đúng:

√

81=±9 b.

√

81=9 c.

√

81=−9 d.

√

−81=−9

2/ Rút gọn biểu thức a

√

a2 với a < 0 , kết quả là:

a. 3 b. −3 c. 9 d. −9

3/ Điều kiện để

√

x2 có nghóa laø:

a. ∀x∈R b. x ≥0 c. x>0 d. x ≠0
4/ Điều kiện để

√

1+4x2 có nghĩa là:

a. ∀x∈R b. x ≥0 c. x>0 d. x ≥ ±1
2
5/ Phương trình

√

x −1 .

√

x −2 = 0 có nghiệm laø:

a. {1} b. {2} c. {1;2} d. ∅
III. Bài tốn:

1/ Giải phương trình:

a. 24

√

2.x −3

√

18=7

√

2−

√

32 b.

√

15.x2−

√

240=0
c. x2

√

7−

√

63=0
2/ Tính

a. 5

√

20+

√

75−2

√

45−3
2

√

48
b.

√

7. 63 .a2−

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c. 3

√

2x −5

√

8x+7

√

18x+28

3/So sánh: (Aùp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn: a

√

b=

√

ab với a ≥0 )
a. 7

√

3 và

√

146 b. 13

√

51 và 1

√

150 c.

√

6 vaø
6

√

4/ Tính:

(

√

6+2

√

)

2−2

√

72−3

√

25 b)

(

√

48−2

√

)

√

60
c)

(

√

450−4

√

200+6

√

)

(

−2

√

)

√

245

(

a

√

a −8

√

a −2 −6

√

a

)

(

√

a+2

a −4

)

a+4

√

a+4

√

a+2 +

4− a

√

a −2
f)

(

√

x −

√

y

)

√

x+

√

y :

√

x −

√

y (ÑS: x − y )
g)

(

x

√

x+1

√

x+1 −

√

x

)

.
1

</div>

luyen tap tng bai ai soa 9 CI

<b>Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức </b>

√

√

|

|

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

(

√

)

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

(

√

)

(

√

)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

(

√

)

√

(

√

)

√

(

√

)

√

(

√

)

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>