Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.88 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>1/ Hằng đẳng thức </b>
<b>2/ Định lí: Với </b> <i>a ≥</i>0<i>, b ≥</i>0 <sub> và a < b </sub> <i>⇔</i>
*
<i>B≥</i>0
<i>A</i>=<i>B</i>2
¿{
<b> *</b>
<i>A ≥</i>0(hoac .. chonB<i>≥</i>0)
<i>A=B</i>
¿{
<b>*</b>
<b> </b>
<b> 4/ Các phương trình đã biết:</b>
* <i>A</i>.<i>B=</i>0<i>⇔A=</i>0 hoặc <i>B=</i>0
<b> * </b> <i>x</i>2
=<i>a</i> <b> (với a dương) </b> <i>⇔x=±</i>
* |A|=|B|<i>⇔A=B</i> <b><sub> hay </sub></b> <i>A</i>=− B <sub> </sub>
<b> *</b> <i>Caùch 1</i> :
<i>Caùch 2</i> :
*
|A|+|B|=0<i>⇔</i>
<i>A</i>=0
<i>B</i>=0
¿{
(Tìm nghiệm chung)
<b>5/ Điều kiện : </b>
>0<i>⇔x ≠</i>0
* <i>A</i>2(<i>x</i>)
+kduong<i>≥</i>0<i>⇔x∈R</i> * <i>A</i>2(<i>x</i>)
+kduong>0<i>⇔x∈R</i>
*
<i>A</i>
<i>B≥</i>0<i>⇔</i>
<i>A ≥</i>0
<i>B</i>>0
¿{
¿
<i>A ≤</i>0
<i>B</i><0
¿{
¿
(cùng dấu)
* <i>x</i>2<i><sub>≥</sub></i><sub>aduong</sub><i><sub>⇔</sub><sub>x ≥</sub></i>
<b>II.</b><i><b>Trắc nghiệm</b></i><b>: Chọn câu trả lời đúng</b>
1/ CBH số học của 49 là:
<b>a. 7</b> <b>b. </b> <i>±</i>7 <b>c. – 7 </b> <b>d. 49</b>
2/ / CBH hai của 36 là:
<b>a. 6</b> <b>b. </b> <i>±</i>6 <b><sub>c. – 6</sub></b> <b><sub>d. 36 </sub></b>
Khi
Khi
<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>
<i>A B</i>
<sub></sub> <sub></sub>
hay
0
<i>B</i>
<i>A</i> <i>B</i>
<i>A B</i>
(Tìm nghiệm chung)
0
0
0
<i>A</i>
<i>A</i> <i>B</i>
<i>B</i>
<sub> </sub>
|A|=<i>A</i>khi<i>A ≥</i>0
|A|=− Akhi<i>A<</i>0
3/ Giá trị của biểu thức :
a. 7 <b>b. </b>
<b>a. </b> 2
1/ Tính: a)
2/ Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a.
2<i>x+</i>3 c.
1<i>−</i>7<i>x</i>
d.
<i>x</i>2 e.
4 f.
5
+4
<i>x −</i>2
3/ Thực hiện phép tính:
a.
c.
e. (5+
a.
+
2
e. <i>m−</i>9
<i>m−</i>6
<i>x</i>2<i>− x</i>
<i>x</i>
<i>x −</i>2
a) 3<i>x</i>2
=48 b) 5<i>x</i>2<i>−</i>10=0 c) 7<i>x</i>2<i>−</i>7
6/ Giải phương trình:
a.
+1=3<i>− x</i>
7/ Tìm x, với x > 0: a.
Với A và B khơng âm, ta có :
<i>B</i>=
<b>II.</b> <b>Luyện tập1:</b>
1/ Tính
a.
2
34<sub>.</sub>
¿
√¿
d.
225 h.
8,1
1,6 k.
9
16 . 5
4
9. 0<i>,</i>01
l.
a.
3. Rút gọn:
a.
7 .
7<i>m</i>
125 với m>0
e.
25<i>b</i>2
9<i>a</i>4 với b<0 , <i>a ≠</i>0
g. 4<i>b</i>
3(<i>a−</i>1)
27(<i>a −</i>1)2
48<i>b</i>4 với a<1 , <i>b ≠</i>0 h. (a −b)
<i>a</i>2<i><sub>−</sub></i><sub>2 ab</sub><sub>+b</sub>2 với
a<b<0
i) (
4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba)
a. 1+6<i>x</i>+9<i>x</i>
2
¿2
4¿
√¿
taïi x= <i>−</i>
(<i>b</i>2+4<i>−</i>4<i>b</i>) tại <i>a=−</i>2<i>;b=−</i>
a.
6/ Giải PT:
a.
e.
<b>III. Luyện Tập 2</b>
1/ Tính a)
16<i>,</i>9 d)
5
2/ Rút gọn:
a)
<i>a −</i>2¿2
¿
75¿
¿
3
<i>a−</i>2.√¿
với a <2
b) 2<i>x − y</i>
<i>b</i>3 .
ab6
4<i>x</i>2<i>−</i>4 xy+<i>y</i>2 với
<i>b<</i>0<i>; x</i><1
2 <i>y</i>
3/ Rút gọn:
a) (3
c) (
d) (√5+1).
……….
1) Khai phương, nhân, chia căn bậc hai:
* <i>AB</i> <i>A B</i>. <sub> Với </sub><b><sub>Error! Objects cannot be created from editing field codes.</sub></b> <sub>*</sub>
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i> <sub> Với </sub><i>A</i>0;<i>B</i>0
2) Biến đổi đơn giản căn bậc hai:
* <i>A B</i>2 <i>A B</i> Với <i>B</i>0 <sub>*</sub><i>A B</i> <i>A B</i>2 <sub> Với </sub><i>B</i>0
*<b>Error! Objects cannot be created from editing field codes.</b> Với <i>A B</i>. 0;<i>B</i>0 *
<i>A</i> <i>A B</i>
<i>B</i>
<i>B</i> <sub> Với </sub><i>B</i>0
*
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>
<i>A</i>
<i>B C</i>
<i>B</i> <i>C</i>
3) Các HĐT:
*<i>a b</i>
*
2
2
<i>a</i> <i>ab b</i> <i>a</i> <i>b</i>
*
3 3
<i>a a b b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b a</i> <i>ab b</i>
*
3 3
<i>a a b b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b a</i> <i>ab b</i>
<b>II. LUYỆN TẬP</b>:
<i>*<b>LUYỆN TẬP 1</b>:</i>
1) Khử mẫu:
a)
3 2 7 11
; ; ;
5 27 600 98 <sub>b) </sub>
18
c)
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i> <sub> Với b<0</sub> <sub>d) </sub>
3
<i>x</i>
<i>xy</i>
e) 2
1 1
<i>ab</i>
<i>b b</i> <sub> với b>0</sub> <sub>f) </sub>
2
3 4
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i> <i>b</i>
g) 2 2
1
1
<i>ab</i>
<i>a b</i>
<i>a b</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>ab</i>
2) Trục căn:
a)
5 7 1 3 4
; ; ; ;
3 5 3 20 2 27 3 32
b)
5 8 12 4 3 1 11 1
; ; ; ; ;
5 1 3 1 1 7 5 3 3 1 11 1
3) Rút gọn:
a)
3 7 10 2 15 5
; ; ; ;
3 7 2 3 1
2 3 6
8 2
b)
3 2
.6 5 2 30
2 3
c)
5
3 10 3
2
d)
7 7 7
1 7 7
<sub>e) </sub>
2 3 3 2 6 6
2 3 6 1
f)
3 5 15 15 15
3 1 1 15
<sub>g) </sub>
2 1
3 1 2 3
h)
2 5 5 2 10 1 3 10
5 2 10 1 2 10
k)
3 1 3 1
3 1 3 1
l)
3
1 1 8
:
1 1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
m)
<i>x x y y</i>
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
n)
2
1 1
:
1 1
<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
4) Giải pt:
a) <i>x</i> 3 2<i>x</i> 8<i>x</i>
b) 9<i>x</i>18 16<i>x</i>32 25<i>x</i>50 6
c) 4<i>x</i>12 2 27 <i>x</i> <i>x</i> 3 5 3 <i>x</i>
d) 3<i>x</i> 6. <i>x</i> 1 0
e) <i>x</i>2 9 <i>x</i> 3. <i>x</i> 2 0
f) <i>x</i>5. 1 <i>x</i> 3 <i>x</i>5
<i>*<b>LUYỆN TẬP 2</b>:</i>
<b>II.</b><i><b>Trắc nghiệm</b></i>:
1/ Chọn câu đúng:
a.
2/ Rút gọn biểu thức <i>a</i>
<i>a</i>2 với a < 0 , kết quả là:
a. 3 b. <i>−</i>3 c. 9 d. <i>−</i>9
3/ Điều kiện để
<i>x</i>2 có nghóa laø:
a. <i>∀x∈R</i> b. <i>x ≥</i>0 c. <i>x</i>>0 d. <i>x ≠</i>0
4/ Điều kiện để
a. <i>∀x∈R</i> b. <i>x ≥</i>0 c. <i>x></i>0 d. <i>x ≥ ±</i>1
2
5/ Phương trình
a. {1} b. {2} c. {1<i>;</i>2} d. ∅
<b>III. </b><i><b>Bài tốn</b></i>:
1/ Giải phương trình:
a. 24
a. 5
c. 3
3/So sánh: (Aùp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn: <i>a</i>
5
1
2
2
4/ Tính:
a)
d)
<i>a −</i>4
<i>a+</i>4
4<i>− a</i>
2
+4
1