i gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau i gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 1 2 3 4 5 6 bµi tëp t¬ng tù gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 1 2 3 4 5 6 ii ph¬ng tr×nh bëc hai ®èi víi mét hµm sè lîng gi¸c §þnh nghü
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.59 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>I: Giải các phơng trình sau:</b>
1)
1
cos 2
2
<i>x </i>
2) sin 3<i>x</i>cos 2<i>x</i> 3)
cos 2 sin 0
4 4
<i>x</i> <i>x</i>
4) tan 3<i>x</i>cot<i>x</i> 5)
1
cot
4 <i>x</i> 3
<sub>6) </sub>cos<i>x</i> 3 sin<i>x</i>
<i><b>Bµi tập tơng tự: giải các phơng trình sau:</b></i>
1) 2 cos 2<i>x </i>1 0 2) sin<i>x</i>cos3<i>x</i> 3)
cos sin 3 0
3 4
<i>x</i> <i>x</i>
4)
tan 2 cot
4
<i>x</i> <sub></sub><i>x</i> <sub></sub>
<sub>5) </sub>sin<i>x</i> 3 cos<i>x</i> <sub>6) </sub>
2
tan 2 3 0
3 <i>x</i>
<b>II. Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác.</b>
<i><b>* Định nghĩa: Là phơng trình có dạng </b></i>
2
0 0
<i>at</i> <i>bt c</i> <i>a</i>
trong đó t là một trong bốn hàm số lợng giác:
sin , cos , tan ,cot<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>* Cách giải:</b>
Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình;
Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t;
Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mÃn điều kiện);
Bớc 4: Với mỗi t thoả mÃn ta có phơng trình lợng giác cơ bản nghiệm x
VD: 1) 2cos2 <i>x</i> 5cos<i>x</i> 3 0 2) 1 5sin <i>x</i>2cos2<i>x</i>0
3) 3 cot2<i>x</i> 4cot<i>x</i> 3 0 4) 2
3
4 tan 2 0
cos <i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 2: Giải các phơng trình sau</b>
1) cos 2<i>x</i>sin2<i>x</i>2cos<i>x</i> 1 0 2) cos 2<i>x</i>5sin<i>x</i> 2 0
<b>Bµi 3: (Các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai). Giải các phơng trình </b>
1) cos cos 2<i>x</i> <i>x</i> 1 sin sin 2<i>x</i> <i>x</i> 2) 4sin cos cos 2<i>x</i> <i>x</i> <i>x </i>1
3) sin 7<i>x</i> sin 3<i>x</i>cos 5<i>x</i> 4) cos2<i>x</i> sin2<i>x</i>sin 3<i>x</i>cos 4<i>x</i>
5)
2 3
cos 2 cos 2sin
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
6)
1
sin sin 2 sin 3 sin 4
4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
7)
4 4 1 2
sin cos cos 2
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
8) 3cos2<i>x</i> 2sin<i>x</i> 2 0
9) sin6 <i>x</i>cos6 <i>x</i>4cos 22 <i>x</i> 10) 2 tan<i>x</i> 3cot<i>x</i> 2 0
11) cos 3<i>x</i>cos 2<i>x</i>cos<i>x</i>sin 3<i>x</i>sin 2<i>x</i>sin<i>x</i>
<b>III. Ph ơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x:</b>
<b>* Dạng phơng trình: </b><i>a</i>sin<i>x b</i> cos<i>x c a b c</i> ( , , 0)
<b>Ví dụ: Giải các phơng trình sau:</b>
1) sin<i>x</i> 3 cos<i>x</i>1 2) 5cos 2<i>x</i>12sin 2<i>x</i>13
<b>Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:</b>
1) 3sin<i>x</i> 4 cos<i>x</i>1 2) 2sin<i>x</i> 2cos<i>x</i> 2
3) 3sin<i>x</i>4cos<i>x</i>5 4) 3 sin 3<i>x</i>cos3<i>x</i> 2
<b>IV. Ph ơng trình thuần nhất đối với sin x và cos x:</b>
<i><b>* Dạng phơng trình: </b>a</i>sin2<i>x b</i> sin cos<i>x</i> <i>x c</i> .cos2<i>x</i>0 <i><b>(*)</b></i>
<b>* Cách giải:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Bớc 1: Nhận xét cos<i>x </i>0 hay
,
2
<i>x</i> <i>k k</i>
không là nghiệm của phơng trình;
Bớc 2: Chia cả hai vế của phơng trình cho cos2 <i>x </i>0 ta đợc phơng trình”
2
tan tan 0
<i>a</i> <i>x b</i> <i>x c</i>
Bớc 3: Giải phơng trình ta đợc nghiệm của phơng trình đã cho.
<b>Cách 2: Dùng cơng thức hạ bậc đa về phơng trình trình bậc nhất đối với sin 2x và cos 2x. (Hc sinh t</b>
gii cỏch ny)
<i><b>Chú ý: Nếu phơng trình có dạng tổng quát: </b></i>
2 2
sin sin cos .cos ( 0)
<i>a</i> <i>x b</i> <i>x</i> <i>x c</i> <i>x d d</i> <i><b><sub>(**)</sub></b></i>
Ta biến đổi nh sau: (**) <i>a</i>sin2 <i>x b</i> sin cos<i>x</i> <i>x c</i> .cos2<i>x d</i> (sin2<i>x</i>cos )2<i>x</i>
<i><sub>a d</sub></i>
<sub>sin</sub>2<i><sub>x b</sub></i><sub>sin cos</sub><i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>c d</sub></i><sub>cos</sub>2<i><sub>x</sub></i> <sub>0</sub>
.
Đây là phơng trình có dạng (*)
Ví dụ: Giải các phơng trình:
1) 2sin2<i>x</i> 5sin cos<i>x</i> <i>x</i>3cos2<i>x</i>0
2) 2sin2<i>x</i> 5sin cos<i>x</i> <i>x</i> cos2<i>x</i>2
<b>Bµi tËp : Giải các phơng trình sau</b>
</div>
<!--links-->
