De on thi THPT De 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> s 2</b>
<b>Bài 1</b>. ( 2 điểm) cho biĨu thøc: P(x) = 2<i>x −</i>

√

<i>x</i>

2<i>₋</i>₁

3<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+1

1) Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x)
2) Chứng minh rằng nếu x > 1 thỡ P(x).P(-x) < 0

<b>Bài 2</b>. ( 2 điểm)

1) cho phơng trình: <i>x</i>
2

<i></i>2(2<i>m</i>+1)<i>x</i>+3<i>m</i>2+6<i>m</i>

<i>x </i>2 =0 (1)
a) Giải phơng trình trên khi m = 2

3

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x ❑₁ và x ❑₂ thoả mãn
x ❑₁ +2 x ₂ =16

2) Giải phơng trình:

2<i>x</i>

1+<i>x</i>+

1
2+

1
2<i>x</i>=2
<b>Bài 3</b> (2 điểm)

1) Cho x,y là hai số thực thoả m·n x2_+4y2_{= 1}

Chøng minh r»ng: |x-y|

√

5
2
2) Cho ph©n sè : A= <i>n</i>

2
+4
<i>n</i>+5

Hái cã bao nhiªu sè tù nhiên thoả mÃn 1 <i>n </i>2004 sao cho A là phân số cha tối giản

<b>Bi 4</b>( 3 im) Cho hai đờng tròn (0 ❑₁ ) và (0 ❑₂ ) cắt nhau tại P và Q. Tiếp tuyến chung
gần P hơn của hai đờng tròn tiếp xúc với (0 ❑₁ ) tại A, tiếp xúc với (0 ❑₂ ) tại B. Tiếp tuyến
của (0 ❑₁ ) tại P cắt (0 ❑₂ ) tại điểm thứ hai D khác P, đờng thẳng AP cắt đờng thẳng BD tại
R. Hãy chứng minh rằng:

1)Bốn điểm A, B, Q,R cùng thuộc một đờng tròn
2)Tam giỏc BPR cõn

3)Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xóc víi PB vµ RB.

</div>

<!--links-->