bµi 2 2 ®ióm cho bióu thøc đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt môn thi toán thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề đề thi gồm có 01 trang bài 1 2 điểm giải các hệ phương trình sau a

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b>MÔN THI: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b></i>
<i>(Đề thi gồm có 01 trang)</i>

<i><b>Bài 1 (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau:</b></i>

a)

3x 2y 4

9x 5y 7

ì + =

ïï

íï + =

ïỵ _b)

3 2

4

x 3 y 2

9 5

7

x 3 y 2

ìïï + =

ïï - +

ïí

ïï ₊ ₌

ïï - +

ïỵ
<i><b>Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:</b></i>

x2_{+ 2(m – 1)x – (m + 1) = 0 (*)}
a) Giải phương trình (*) với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.

c) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn
hơn 1.

d) Xác định giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 – x2 = - 2

<i><b>Bài 3: (2 điểm)</b></i>

<i>Hai ca-nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều</i>
<i>nhau. Sau 1giờ30phút thì hai ca-nơ gặp nhau. Biết vận tốc thực của ca-nơ xi dịng lớn</i>
<i>hơn của ca-nơ ngược dịng là 10km/h và vận tốc của dịng nước là 4km/h. Tính vận tốc</i>
riêng của mỗi ca-nơ?

<i><b>Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vng góc</b></i>
với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai N. Đường thẳng vng góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O)
tại N ở P. Chứng minh:

a) OMNP là tứ giác nội tiếp.
b) Tích CM.CN không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.
<i><b>Bài 5 (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng:</b></i>

a b c 3

b c+ +c a+ +a+b³ 2

</div>

<!--links-->