Gián án cac dang toan chuong 1 _ HSG 7

Buổi 1
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng:
a)
1
.16 2
8
n n
=
; b) 27 < 3
n
< 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:

1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49
( ... )
4.9 9.14 14.19 44.49 89

+ + + +
Bài 3. a) Tìm x biết:
2x3x2
+=+
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =
x20072006x
+
Khi x thay đổi
Bi 4 :
a) Thc hin phộp tớnh:
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3

9 3
2 4 5
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
A
125.7 5 .14
2 .3 8 .3

=
+
+
b) Chng minh rng : Vi mi s nguyờn dng n thỡ :
2 2
3 2 3 2
n n n n+ +
+
chia ht cho 10
Bi 5 :
Tỡm x bit:

( ) ( )
1 11
7 7 0
x x
x x
+ +
=
Bi 6 :
a) S A c chia thnh 3 s t l theo
2 3 1
: :

5 4 6
. Bit rng tng cỏc bỡnh
phng ca ba s ú bng 24309. Tỡm s A.
b) Cho
a c
c b
=
. Chng minh rng:
2 2
2 2
a c a
b c b
+
=
+
Bài 7 : Tìm các cặp số (x; y) biết:
=
= =
x y
a / ; xy=84
3 7
1+3y 1+5y 1+7y
b/
12 5x 4x
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
A =
1
+
x
+5

B =
3
15
2
2
+
+
x
x

Bài 9 : . Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ
nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng.
Bài 10 : Tìm số hữu tỉ a, b biết
.
a
a b a b
b
+ = =
Buæi 2
C©u 1: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt
a 4≤
C©u 2: T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n
9
10
−
vµ nhá h¬n
9
11
−
C©u 3: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt:

x y 1+3y 1+5y 1+7y
a, ; xy =84 b,
3 7 12 5x 4x
= = =
c, T×m 3 sè x,y,z biÕt

32
y
x
=
;
5
2
4
=
y
vµ x+y-z = 10
C©u 3: TÝnh nhanh: a,
1 1 1 761 4 5
3 4
417 762 139 762 417.762 139
× − × − +

 
× + −
 ÷
 
4 3 3 4
b, 5 27 4 5
23 47 47 23

Bài 4 Tìm x biết :
a)-4x(x-5)-2x(8-2x)= - 3. b)2
x
+ 2
x +1
+ 2
x+2
+ 2
x+3
= 120
c)
125,0:
6
5
3:25,0
=
x
d)
( )
27
81
3
−=
−
x
e)
3
2
:225,2
30

=+−
x
Bài 5 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng
tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm
10
Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m
3
từ lúc không
có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m
3
nước của vòi thứ
nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được
bao nhiêu nước vào hồ.
Bài 1.
a) Tìm 3 số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ với 3 số 3, 5, -2và thoả mãn 5x – y + 3z = 124.
B, Tìm ba số x, y, z thoả mãn :
2x = 3y và 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30.
Bài 2. Tìm x,y > 0 thoả mãn : x
2
+ y
2
= 52 và
23
yx
=
.
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n thoả mãng :
a) (-2)
n+1
=64

b) (-3)
n-2
= -27
Bài 4. Tìm các số nguyên x thoả mãn:
b) x
3
. x
3
=
5
10
x
x
a) x
6
=9x
4
Bài 5 Tính
1 97 7 5 8
) 0,4 1
3 155 31 7 21
a
   
− + −
 ÷  ÷
   
5 1 5 5 11
) : 0,15 : 1
3 2 3 9 18
b

   
+ + +
 ÷  ÷
   
5 13 7 86 34 7
) : :
91 47 29 91 47 29
c
− −
   
+ + +
 ÷  ÷
   
Bµi 6. T×m x
∈
Q,biÕt r»ng:
a) (x-3)(x-5)<0 b)(x+4)(x-1)<0
2 1 3
)
3 2 5
a x
 
− − =
 ÷
 
1 2 4
) :
2 3 3
b x+ =
Bµi 7. T×m x

∈
Q,biÕt r»ng:
3 3 3 3 3
0,375
19 55 8 19 55
)
4 4 4 4 4
0,5
19 55 8 19 55
a
+ +
=
+ +
3 3
0,75 0,6
19 71
)
11 11
2,75 2,2
19 71
b
+ +
=
+ +
1
)2 0
3
a x x

+ =

ữ

( )
2
) 3 0
3
b x x

+ =
ữ

Bài 8.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a)A=
6,8x +
+3,2
b)B=2,5+
1,9x
Bài 9.Tìm giá trị lớn nhất của:
a)A=-
6,8x +
+3,2
b)B=2,5-
1,9x
Bài 10.Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết rằng:
a) ab=3 ; bc=2 ; ac=1,5
b) ab=-4 ;bc=-5 ; ac=1,8
Buổi 3+4
Bài 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a)
( )

5
1

x
= - 243 .
b)
15
2
14
2
13
2
12
2
11
2
+
+
+
=
+
+
+
+
+
xxxxx
Bài 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A =
ac
b
ba

c
cb
a
+
=
+
=
+
.
Bài 3. (2đ). Tìm
Zx

để A Z và tìm giá trị đó.
a). A =
2
3

+
x
x
. b). A =
3
21
+

x
x
.
Bài 4. (2đ). Tìm x, biết:
a)

3

x
= 5 . b). ( x+ 2)
2
= 81. c). 5
x
+ 5
x+ 2
= 650
Bài 5: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 6 : 1.Tính:
a.
2015
2
1

4
1
.
b.
3025
9
1












3
1
:
2. Rút gọn: A =
20.63.2
6.29.4
8810
945
+

Bài 5 Tìm x biết:
a,( 2x-1)
2004
+ (3y 5 )
2004


0
b, ( x-1)
4x
= ( x-1)
16
c, ( 2x 1 )
2x-1
= ( 2x-1)
5