Dai cuong ve phuong trinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.13 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Em hãy cho biết điều kiện xác

định của một phương trình f(x)=g(x) là gì?

Áp dụng: Tìm điều kiện của phương trình:

1

2 x







</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 Trả lời:Trả lời:

Điều kiện xác định của phương trình f(x)= g(x)
Điều kiện xác định của phương trình f(x)= g(x)
( gọi tắt là điều kiện của phương trình) là điều
( gọi tắt là điều kiện của phương trình) là điều

kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa
kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa

(tức là mọi phép tốn đều thực hiện được).
(tức là mọi phép toán đều thực hiện được).
Áp dụng: Phương trình:

Áp dụng: Phương trình:
Có điều kiện là:

Có điều kiện là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

4 .

0(1) &

0(2);

3 x

a x

x











H4: Các cặp phương trình sau có tập nghiệm bằng
nhau hay khơng?

.

4 0(3) & 2

0(4);

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a. Tập nghiệm của phương trình 1 là:

S

11

={0;-1}

Tập nghiệm của phương trình 2 là:

S

22

={0;-1}

={0;-1}

Vậy S

1 1

= S

2.2.

b. Tập nghiệm của phương trình 3 là:

S

33

={-2;2}



Tập nghiệm của phương trình 4 là:

S

44

={-2}

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.Phương trình tương đươngPhương trình tương đương

Hai phương trình được gọi là

Hai phương trình được gọi là tương đươngtương đương khi khi
chúng có cùng tập nghiệm

chúng có cùng tập nghiệm

Ví dụ1: Hai phương trình Ví dụ1: Hai phương trình
tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy

tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy

nhất là
nhất là

2 5 0 & 3 0

x   x  

5

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trả lời:

Hai phương trình trên tương đương vì

chúng đều có tập nghiệm là

chúng đều có tập nghiệm là ØØ

Ví dụ 2: Hai phương trình sau có tương

đương hay khơng?

đương hay không?

1 &

1 0

x





</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Phép biến đổi tương đương:

Định lí:

Nếu thực hiện các phép biến đổi

sau đây trên một phương trình

mà khơng

làm thay đổi điều kiện của nó

thì ta được

một phương trình mới tương đương

Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc

cùng một biểu thức;

Nhân hoặc chia hai vế với

cùng một số

khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn

khác 0 hoặc với cùng một biểu thức ln

có giá trị khác 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Chú ý:



Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức

thực chất là thực hiện phép cộng hay

trừ hai vế với biểu thức đó

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “ “ để chỉ sự tương
Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “ “ để chỉ sự tương

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
H5

1 1

1
1 1

1 1 1 1

1
1 1 1 1
1

x

x x
x

x x x x
x

  

 

     

   

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trả lời:

Sai lầm ở dấu tương đương thứ 2, vì phép biến
Sai lầm ở dấu tương đương thứ 2, vì phép biến

đổi đó đã

đổi đó đã làm thay đổi điều kiện của phương làm thay đổi điều kiện của phương
trình

trình 1 1

1 1

1 1 1 1

x

x x

x

x x x x

  

 

     

   

1 x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3. Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x)

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều đều
là nghiệm của phương trình

là nghiệm của phương trình f f11(x)=g(x)=g11(x) thì (x) thì

phương trình f

phương trình f11(x)=g(x)=g11(x) được gọi là phương (x) được gọi là phương

trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x).
trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x).
Ta viết: f(x)=g(x) f

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm khơng
Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm khơng
phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi
phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi

đó là

đó là nghiệm ngoại lainghiệm ngoại lai. Để loại nghiệm ngoại lai, . Để loại nghiệm ngoại lai,
ta phải thử lại tất cả các nghiệm tìm được của
ta phải thử lại tất cả các nghiệm tìm được của

phương trình hệ quả vào phương trình ban đầu.
phương trình hệ quả vào phương trình ban đầu.

Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của phương
Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của phương

trình.
trình.

Chú ý: f(x) = g(x) => [f(x)]

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ: Giải phương trình:

Giải: Điều kiện: 2x+1

Giải: Điều kiện: 2x+1≥0.≥0.
Ta có :

Ta có :

Ta thấy phương trình cuối có 2 nghiệm đều thỏa mãn đk

của phương trình, nhưng khi thay vào phương trình đã

cho chỉ có giá trị x=4 làm cho 2 vế bằng nhau. Nghiệm

ngoại lai là x= 0. vậy nghiệm của phương trình là x =4.

2x   1 x 1

2
2

2

1

2 1 (

1)

4

0

4 x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập: Giải phương trình:

Bài tập: Giải phương trình: 
Giải:
Giải:
Điều kiện:
Điều kiện:
Phương trình(1)
Phương trình(1)

(nhận)(nhận)

(loại)(loại)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x= 0

Vậy phương trình có 1 nghiệm x= 0

2 5
1 (1)
3 3
x
x
x x

  
 

3 x



(

x

1)(

x

3)

2 x

5 







3

3 2

5

x

x x

x





   

3

0

x







( 3) 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các ví dụ và làm

các bài tập 1,2,3,4(SGK)

</div>

Dai cuong ve phuong trinh

Câu hỏi: Em hãy cho biết điều kiện xác

Câu hỏi: Em hãy cho biết điều kiện xác

định của một phương trình f(x)=g(x) là gì?

định của một phương trình f(x)=g(x) là gì?

Áp dụng: Tìm điều kiện của phương trình:

Áp dụng: Tìm điều kiện của phương trình:

1

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







4

.

0(1) &

0(2);

3

<i>x</i>

<i>a x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











.

4 0(3) & 2

0(4);

a. Tập nghiệm của phương trình 1 là:

a. Tập nghiệm của phương trình 1 là:

S

S

={0;-1}

={0;-1}

Tập nghiệm của phương trình 2 là:

Tập nghiệm của phương trình 2 là:

S

S

={0;-1}

<sub>={0;-1}</sub>

Vậy S

Vậy S

= S

= S

b. Tập nghiệm của phương trình 3 là:

b. Tập nghiệm của phương trình 3 là:

S

S

={-2;2}

={-2;2}

Tập nghiệm của phương trình 4 là:

Tập nghiệm của phương trình 4 là:

S

S

={-2}

={-2}

5

2

Ví dụ 2: Hai phương trình sau có tương

Ví dụ 2: Hai phương trình sau có tương

đương hay khơng?

đương hay không?

<sub>1 &</sub>

1

<sub>0</sub>

<i>x</i>

<i>x</i>





<b>Định lí:</b>

<b>Định lí:</b>

Nếu thực hiện các phép biến đổi

Nếu thực hiện các phép biến đổi

sau đây trên một phương trình